PROBLEMÁTICA:

Pela exposição dos fatos, certifica-se que CAMPOS realizou a primeira atividade característica de pesquisa que é a identificação de um fenômeno de interesse.

Para desenvolver sua pesquisa, CAMPOS embasou-se, principalmente, na teoria de DUVAL sobre o “uso das representações no ensino da Matemática”.

ANÁLISE

Firmados em nossa experiência pedagógica, constatamos que as conexões entre os conteúdos citados são geralmente desprezadas pelos professores da 1a série do Ensino Médio (tanto os de Física como os de Matemática). Os próprios livros didáticos de Matemática e de Física não as valorizam, relegando-as a segundo plano, através de citações colocadas na parte final dos capítulos ou simplesmente ignorando o assunto. (p. 11)

E também em BROUSSEAU, quando da utilização da noção de contrato didático.

Além destes, o autor também cita os trabalhos de Maurício PIETROCOLA1 e de Terezinha de Fátima PINHEIRO2. Ambos ressaltam a necessidade de introduzir os alunos na prática de modelização matemática de fenômenos naturais. PIETROCOLA refere-se mais especificamente ao ensino da Física.

Constata-se, portanto que CAMPOS relacionou o fenômeno de seu interesse com as idéias de outros pesquisadores.

Com a perspectiva de um ensino integrado, de Física e Matemática, CAMPOS apresentou a conjectura de que

Em relação a esta hipótese, CAMPOS apresentou três questões:

1 _{A história e a epistemologia no ensino da Física. Florianópolis: Mimeo UFSC. 1993}

Dentro de nossa visão de ensino, entendemos que o contrato didático deve ser estabelecido de forma a permitir que os alunos avancem no projeto de ensino de forma autônoma, que possam caminhar com seus próprios pés, que possam construir o conhecimento num processo dinâmico e interativo com os colegas e com o professor. (p.43)

... é possível conseguir essa integração entre a Matemática e a Física no ensino da cinemática escalar e das funções de 1˚ e 2˚ graus, ... (p. 12)

... entendemos como essencial para o nosso trabalho a constatação de que o que garante a apreensão do objeto é a conceitualização e esta é obtida na coordenação entre vários registros de representação. (p. 50)

Para obter as respostas que procurava, CAMPOS empreendeu uma pesquisa cujo objetivo está especificado no quadro a seguir.

O autor esclareceu que esse estudo consistiu em

A metodologia de pesquisa declarada pelo o autor foi a Engenharia Didática.

Os procedimentos específicos relatados por CAMPOS foram: como análises preliminares, um estudo histórico e epistemológico de determinados conteúdos da Física, interlocução com teóricos e pesquisadores do assunto, análise a priori, aplicação e análise a posteriori da seqüência didática objetivada.

Este trabalho visa realizar um estudo sobre as relações Matemática/Física pertinentes aos processos de ensino/aprendizagem, especificamente no que tange ao nível médio, referentes aos conteúdos específicos de cinemática escalar (Física) e de funções (Matemática). (p. 8)

É possível obter, no universo pedagógico da sala de aula, a integração de

conteúdos matemáticos e físicos, especificamente no que se refere à cinemática e às funções?

Há algum ganho pedagógico nessa integração?

É possível promover junto aos alunos a construção de conceitos físicos com

base na experimentação empírica combinada com a análise matemática de alguns fenômenos específicos? (p. 9)

... construir uma situação-problema que leve o aluno a abstrair a idéia de função com base na análise de fenômenos físicos, como o movimento uniforme e o movimento uniformemente variável. (p. 35)

A coleta de informações envolveu, em sua parte experimental, cinqüenta alunos da 1a série do ensino médio de uma escola particular de São Paulo, que realizaram as atividades da seqüência didática elaborada por CAMPOS. Quanto a duração das sessões o pesquisador informou que:

Para a coleta de dados, CAMPOS também utilizou um mini- gravador, para registrar os acontecimentos que ele julgou relevantes durante as sessões, facilitando assim futuras análises; e, fez entrevistas com alguns alunos que participaram do experimento.

Após a realização das atividades, as informações obtidas foram comparadas com as previsões feitas pelo pesquisador, na análise a priori de cada uma das cinco atividades que compunham a seqüência.

A interpretação das informações coletadas foram feitas ao longo do capítulo da análise a posteriori, item 5.5 e também ao longo do capítulo das

considerações. Transcrevi para o quadro abaixo, um trecho que confirma a

execução desta oitava atividade da lista de ROMBERG.

As sessões da seqüência didática foram realizadas em meados do primeiro semestre de 1999 pelo próprio professor pesquisador, em meio às aulas de Física ministradas regularmente. (p. 57)

Entendemos que a elaboração da seqüência didática foi feita com sucesso no que tange ao objetivo de promover a integração dos conteúdos físicos (cinemática escalar) e matemáticos (funções). [...] Pudemos vivenciar a edificação de conceitos físicos a partir de sua modelização matemática, mostrando um avanço construtivo no desenvolvimento dos conteúdos analisados. A perspectiva integracionista de ensino esteve presente, assim, nas atividades desenvolvidas junto aos alunos, andando lado a lado com a proposta pedagógica construtiva dentro da metodologia adotada nas situações-problema. (p. 120)

As conclusões apresentadas mostraram que CAMPOS obteve respostas para suas questões de pesquisa, validando assim sua hipótese quanto a possibilidade de um ensino integrado da Física com a Matemática.

CAMPOS antecipa as ações de outros ao fazer a seguinte sugestão de ensino:

Acreditamos que, ao trazer o aluno frente a frente a essas intersecções de conteúdos, estamos promovendo um avanço considerável no entendimento do fenômeno físico estudado. (p. 121)

Autor: Luiz Roberto de Moura Lindegger Ano da Defesa: 2000

Número de páginas: 204

Orientadora: Professora Doutora Sandra Maria Pinto Magina RESUMO

O objetivo deste trabalho foi investigar uma abordagem para o ensino da trigonometria no triângulo retângulo, em que se pretendeu introduzir os conceitos das razões trigonométricas seno, co-seno e tangente a partir da manipulação de modelos. Tivemos por hipótese o desenvolvimento de uma seqüência de ensino criando situações-problema, a partir de questões simples, contextualizadas, concretas. Tal ambiente servirá de facilitador para a construção e a apropriação dos conceitos da trigonometria.

Trabalhamos com duas turmas, ambas da 8a série do Ensino Fundamental, sendo uma considerada como grupo de referência (GR) e uma outra considerada como grupo experimental (GE). No GE, foi aplicada a seqüência de ensino, objeto de nossa pesquisa, com pressuposto teórico construtivista, com base na psicologia cognitiva de Vygotsky e Vergnaud, e na didática francesa de Brousseau.

No GR, a abordagem da trigonometria se deu na forma por nós considerada tradicional (definições seguidas de exercícios). Os dois grupos foram submetidos a dois testes individuais: um antes (pré-teste) da introdução dos

FICHAMENTO

CONSTRUINDO OS CONCEITOS BÁSICOS DA TRIGONOMETRIA NO