ensino de matemática nas escolas estaduais da delegacia de ensino de ITU, do movimento matemática moderna e de sua influência no currículo atual. Dissertação de Mestrado. UNICAMP, Faculdade de Educação,
Campinas, 1999.
Subdividido em cinco capítulos, o trabalho realizado por Sousa pretendeu investigar a relação existente entre professores atuantes junto à rede pública de
escolas pertencentes à Delegacia de Ensino de Itu e o Movimento da Matemática Moderna.
Para realizá-lo, a autora utilizou-se de entrevistas com oito professores da região as quais foram gravadas e textualizadas. Procurou destacar a formação inicial e acadêmica desses professores, focalizando o modo como a vida estudantil articulava-se com a trajetória profissional.
Assim, no primeiro capítulo, denominado “Justificativa e construção do problema”, a autora formulou sua questão de pesquisa, ou seja, “qual a percepção que os professores atuantes têm do Movimento Matemática Moderna e de sua influência no currículo atual?”, tomando por base o movimento especificamente curricular e a relação deste com os professores que tiveram sua trajetória profissional desenvolvida no âmbito das escolas estaduais (1999, p. 17).
Ainda nesse capítulo, autora defendeu que a reforma do MMM foi feita sem a participação efetiva do professor, tornando-o um mero aplicador do que fora elaborado pelos especialistas. Bastaria ao professor ser um “técnico do ensino”, reproduzindo o que está no livro didático ou dos cursos de curta duração, para reproduzir fielmente o pensamento dos especialistas. Durante a implantação desse currículo, foram oferecidos estudos relâmpagos dos conceitos que deveriam ser ensinados. Acreditava-se que, para assegurar a reforma curricular, bastava uma pequena adaptação do professor, consistindo na simples troca do livro tradicional pelo novo didático indicado. Desse modo, segundo Sousa, os professores viram no livro didático o único recurso para entender o que deveriam aplicar em sala de aula, fazendo sua própria interpretação das idéias presentes nos textos.
A pesquisadora ressaltou ainda que, a maioria dos livros didáticos de Matemática que chegavam às mãos dos professores da rede estadual apresentava concepções fortemente fincadas nas estruturas de ordem e estruturas algébricas e davam muito mais importância à linguagem matemática que à construção da elaboração do pensamento matemático pelos alunos.
No segundo capítulo, “Da matemática moderna para o movimento matemática moderna”, a pesquisadora procurou fazer um estudo mais
aprofundado do que representou a Matemática Moderna no século XIX. Mais especificamente, propôs-se a estudar de que modo a Teoria dos Conjuntos chegou até os currículos escolares, entendendo que, com essa trajetória, poderia esclarecer o que os professores pensam hoje em dia sobre o MMM. Como justificativa, fundamentou-se, dentre outros autores, nas idéias defendidas por Morris Kline (1976), ao constatar que o novo currículo da Matemática escolar, dos anos 60-70, trazia englobadas “as antigas matérias: aritmética, álgebra, geometria euclidiana, trigonometria e os elementos da geometria analítica, denominadas pelos modernistas de matemática pré-1700” introduzindo como novidade somente a Teoria dos Conjuntos. Essa teoria dava “à nova matemática mais o ar de ser sofisticada e adiantada do que por ser útil” (KLINE, apud SOUSA,1999, p. 24).
Em seu trabalho, a autora enfatizou que, em muitos países, dentre eles o Brasil, procurou-se ensinar a Matemática Moderna a seus estudantes, levando em conta, além de tópicos da Teoria dos Conjuntos, o programa de Bourbaki: formal, abstrato e rigoroso, enfatizando a precisão da definição e cuidadoso uso da linguagem.
Destacou, igualmente, os resultados de pesquisas de Piaget que, na década de 60, deram o respaldo necessário à Matemática Moderna, “até então elaborada por matemáticos e não por professores de Matemática”, passando a refletir no ensino (SOUSA, 1999, p. 33).
Além de se valer do movimento estrutural da Matemática liderado pelo Grupo Bourbaki e nos resultados obtidos por Piaget na Psicologia, Sousa considerou fatores políticos envolvendo discussões sobre ciência e tecnologia, especialmente entre Estados Unidos e União Soviética, os quais propiciaram a reforma da Matemática Moderna nos Estados Unidos, impulsionando a comunidade americana a realizar mudanças no currículo da Matemática, de modo a superar, em curto prazo, os conhecimentos científicos dos russos.
No capítulo três, intitulado “Percepções de professores sobre o Movimento Matemática Moderna dos anos 60-70” a autora pretendeu retratar os pensamentos que emergiram dos depoimentos dos professores entrevistados durante sua pesquisa.
As características do ensino apontadas pelos depoentes indicaram que, nem o MMM, nem as propostas então recentemente implantadas, conseguiram romper com a metodologia e as estratégias de ensino tradicional das décadas anteriores. Os professores apegaram-se ao tecnicismo para dar conta de ensinar um formalismo que era exigido em todas as escolas que aderiram ao novo currículo. A relação aluno-professor não se modificou; o conteúdo continuou sendo transmitido pelo professor, que via no livro didático a única forma de ensinar Matemática. Independentemente das tendências pedagógicas que estavam em vigor no MMM, o ensino esteve pautado no formalismo e memorização. O ensino era livresco e, aos estudantes, cabia apenas memorizar os conteúdos e devolvê-los quando solicitados.
Portanto, concluiu a autora, a inserção de novos conteúdos, como foi o caso da Teoria dos Conjuntos nas décadas de 60-70, não garantiu mudanças na prática do professor de Matemática, mostrando que, somente a proposição de renovação curricular não tem caráter desencadeador de mudanças na prática dos professores.
O capítulo quatro se intitula “A participação de professores na elaboração e implantação do currículo brasileiro na década de 70”.
Nesse capítulo, a autora constatou que, apenas parte do professorado paulista participou ativamente do processo de implantação curricular promovidas pelo GEEM e pela Secretaria da Educação, ficando a cargo dos professores universitários a elaboração do novo currículo. Além disso, de modo geral, os cursos de atualização de professores não possibilitaram o contato desses profissionais com aspectos conceituais que motivaram a reorganização interna da Matemática. Pareceu-lhe, também, que um exame atento sobre as dificuldades enfrentadas por professores e alunos na assimilação dos conceitos do novo currículo não se fez presente nesses cursos.
Os mentores do movimento eram, em sua maioria, matemáticos; faziam parte, portanto, de uma classe de profissionais privilegiada quanto ao entendimento dessa nova Matemática.
Entretanto, os professores não tinham formação acadêmica para ensinar Matemática Moderna, tendo que aprender e interpretar o conteúdo proposto de forma diferenciada do que ocorrera com os mentores do movimento. Desse modo, o conhecimento sobre a Teoria dos Conjuntos ficou reduzido, por parte dos professores, à escrita de uma grande quantidade de símbolos matemáticos. Perdeu-se a essência filosófica que fundamenta esse conceito, passando o professor a reproduzir apenas o pensamento matemático sem muita clareza, na maioria das vezes, sem vida: “O conceito que se originou do pensar no infinito, e que proporcionou uma nova visão da Matemática, chegou ao ensino com o único objetivo: substituir idéias por estruturas e pela lógica da axiomatização” (SOUSA, 1999, p. 140).
Provavelmente, observou a autora, esses professores conheceram apenas fragmentos da Teoria dos Conjuntos, cujos conteúdos foram incorporados no currículo de maneira não compreensível em sua forma conceitual e foram ensinados em seu último estágio de abstração, em conformidade com o programa elaborado por Bourbaki.
Sousa tomou como exemplo a participação do matemático Omar Catunda no IV Congresso de Ensino da Matemática, realizado em Belém, em 1962. Para Catunda, fazia-se necessário uma simplificação do entendimento sobre os conceitos fundamentais da Matemática, atendo-se especialmente aos conjuntos e estruturas, de modo a garantir a compreensão dos professores do ensino secundário. Em sua análise, Sousa verificou que Catunda seguiu as diretrizes propostas pelo novo currículo, dedicando-se especialmente às estruturas algébricas, apresentando-as por meio de uma listagem de conteúdos.
Esse tratamento levou Sousa a afirmar que a maioria dos cursos de treinamento de professores em exercício não possibilitou o contato desses profissionais com os aspectos conceituais que motivaram a reorganização interna da Matemática, assim como não possibilitaram, na maioria dos países latinos, maior reflexão, pelo professorado, sobre os reais motivos políticos da reformulação curricular dos anos 60.
O quinto e último capítulo, denominado “Educando o olhar” a pesquisadora retomou a questão central do estudo e apresentou uma síntese dos principais resultados obtidos.
Relativamente ao MMM no Brasil, a autora considerou que a popularização da educação impeliu as escolas a contratar um grande número de estudantes que cursavam os primeiros anos de graduação para lecionarem no ensino fundamental e médio. O regime político autoritário dos anos 60-70 proporcionou a massificação do ensino e o não questionamento da maioria dos professores sobre a elaboração e implantação do novo currículo. Nesse período, a forma de ensinar matemática reforçava o formalismo que, aliado ao tecnicismo, atingiu profundamente a dimensão escolar. Os professores viram no livro didático o único recurso para entender o que deveriam aplicar em sala de aula, fazendo sua própria interpretação das idéias presentes nos textos.
Sousa finalizou seu trabalho alegando que, para os professores entrevistados, o ensino atual pouco se diferencia daquele oferecido nos anos 60- 70, estando a Matemática Moderna ainda presente no currículo da atualidade.
A leitura da dissertação de Sousa permitiu, desde logo, verificar que a autora direcionou seu trabalho para a análise do MMM a partir das alterações sofridas pelo currículo, particularmente, da inserção da Teoria dos Conjuntos, respaldando-se em entrevistas realizadas com professores da rede pública da região de Itu.
O estudo alertou para a ênfase dada por Omar Catunda às estruturas algébricas, em seu pronunciamento durante o IV Congresso de Ensino da Matemática. Além disso, o matemático utilizou-se, como principal método para defender suas idéias, de uma lista de conteúdos matemáticos a serem trabalhados no ensino secundário.
Embora a autora traga à tona esses aspectos, não se deteve nos motivos que levaram Catunda a manifestar-se daquela forma. Sousa limitou-se a discutir como as colocações desse matemático contribuíram para o formalismo que predominou no ensino e para a ausência de domínio de conceitos fundamentais da Matemática.
Sousa enfatizou, ainda, a participação de matemáticos na elaboração do novo currículo, mas, com exceção de Omar Catunda, não fez referência sobre quais matemáticos brasileiros tiveram atuação destacada na reforma curricular da Matemática Moderna.
5.6. STEPHAN, Ana Maria. Reflexão histórica sobre o Movimento da
Matemática Moderna em Juiz de Fora. Dissertação de Mestrado.
Universidade Federal de Juiz de Fora, 2000.
O objetivo da pesquisa de Stephan foi compreender como e quando a MM passa a ser referencial de transformação do ensino de matemática e como e quando perde esse atributo modernizador. O estudo procurou ainda desvendar a visão de educação enquanto prática sob regime de opressão militar. A metodologia empregada no trabalho baseou-se na análise do discurso, a partir de nove entrevistas, divididas em dois grupos, com professores que lecionaram a MM, a maioria deles, na cidade de Juiz de Fora, Minas Gerais. O primeiro grupo foi formado por professores da rede pública estadual durante o MMM; o segundo grupo foi constituído por professores de matemática que participaram como líderes locais do Movimento. Sua pesquisa priorizou a década de 1970, ocasião em que começou a dispersão do Movimento, procurando saber, a partir das justificativas dadas pelos professores entrevistados, a razão do esvaziamento do movimento. Privilegiou como referenciais teóricos considerações de Jean Paul Sartre, Carlo Ginsburg, Michel de Certeau, dentre outros.
No primeiro capítulo, preocupando-se em conhecer quem eram os professores que exerciam o magistério e de que maneira conduziam esse processo quando da inserção da MM nas salas de aula de Juiz de Fora, a autora realizou entrevistas com três professoras da rede pública estadual.
A terceira professora é lembrada como integrante da cúpula do MMM em Juiz de Fora, participando ativamente de cursos e seminários nas escolas da região. Para essa professora, a resistência aos pressupostos do MMM advinha da desinformação dos professores. Mesmo quando os professores aprendizes compreendiam o que vinha a ser o ensino da MM, esbarravam em outra
dificuldade, qual seja, a modificação da prática e da rotina escolar. Para tanto, constatou a entrevistada, seria necessário que as professoras tivessem um conteúdo mais aprofundado e vontade de mudar. Para Stephan, seu discurso apresentava semelhanças com o discurso dos professores entrevistados no segundo grupo, uma vez que, “mesmo sendo mulher ela trata as demais professoras como ‘elas’, não como ‘nós’. O termo aparece com mais regularidade na sua entrevista é ‘eficiente’ e seus derivados” [grifos da autora] (STEPHAN, 2000, p. 50).
Para Stephan, as professoras de matemática são freqüentemente tratadas como totalidade, sendo colocadas como responsáveis pelas mazelas da educação, desconsiderando suas histórias de vida, visões de educação e formação intelectual.
No segundo capítulo, a autora analisou as falas de seis professores de matemática, os quais se posicionaram como líderes e anunciadores locais dos benefícios que adviriam com a introdução da MM no Ensino Fundamental e Médio. O grupo entrevistado foi formado por professores de vários níveis escolares, inclusive universitários, conhecedores com certa profundidade os meandros da prática e da burocracia do ensino.
Para esses entrevistados, segundo Stephan, a MM significava a possibilidade de se utilizar tecnologia avançada, solução para os problemas decorrentes do subdesenvolvimento. No entanto, “a vontade de reformar nem sempre é compatível com o poder de reformar”. Apesar dos incentivos, “não existiram meios de modificar a realidade escolar descompassada em relação ao que se projetava para ela” (2000, p. 60).
Ao tentar reavaliar o MMM a autora sentiu dificuldade em posicionar o sentido das alterações ocorridas sob o regime militar e seus aparelhos autoritários na questão educacional. Os sujeitos entrevistados não assumiram o lado político do movimento. No entanto, este é destacado justamente pelo fato de não terem sido feitas referências à vinculação política com os militares. É justamente o silêncio que o denuncia, constatou a pesquisadora.
O autoritarismo externo imposto ao MMM, embora não assinalado pelos entrevistados, foi uma das causas do insucesso do Movimento, posto que os entrevistados citam apenas fatores internos, tais como o despreparo dos professores que não haviam feito cursos, o desinteresse das universidades em prepará-los, e a falta de recursos para a implantação da reforma, os quais conduziram à desaceleração prematura do Movimento.
Alguns dos entrevistados admitiram o caráter seletivo do ensino de matemática. No entanto, para esses professores, adeptos ao MMM, o problema era resultante da inadequação de alunos e professores e não do método e do currículo proposto pelo Movimento.
O depoimento desse grupo de entrevistados permitiu à autora concluir que a opção pela MM deveu-se ao fato de os professores acreditarem que seu ensino seria capaz de impulsionar o progresso econômico. A inserção de pressupostos econômicos sustentados pela educação chocava-se com a cultura escolar, tanto no aspecto organizacional quanto na formação docente e prática do ensino, resultando em um entrave ao Movimento.
No terceiro capítulo, Stephan procurou estabelecer uma interlocução entre os grupos entrevistados, as condições históricas e a teorização. Para tanto, apoiou-se em autores da História da Educação e naqueles que se dedicaram ao estudo do MMM. Nesse sentido, fundamentou-se na Análise do Discurso, de modo a ampliar o significado das falas dos professores entrevistados.
Da linguagem das professoras, captada no primeiro grupo de entrevistas, a autora verificou que a palavra central que emergiu das entrevistas é a palavra “aluno”. Em contrapartida, o termo mais destacado na fala dos professores líderes do MMM em Juiz de Fora, participantes do segundo grupo de entrevistas, foi “matemática”. Assim, por meio de diferentes regularidades, pode perceber a construção de diferentes visões de educação: de um lado, a formação do aluno prepondera; de outro, destaca-se o conteúdo, a instrução, enquanto função educacional. No entanto, embora estabeleçam campos simbólicos conflitantes, essas visões não são excludentes, concluiu a autora. Porquanto a fala das
professoras ligou-se ao cotidiano escolar, Stephan tomou as entrevistadas do primeiro grupo como autoras e intérpretes do cotidiano escolar.
No quarto capítulo a autora procurou desvelar a teia de significações que permeavam as entrevistas dos grupos de professores abordados no estudo. A autora inferiu que os pontos de vista em relação ao ensino de matemática não se prendiam somente às questões pedagógicas, mas também a uma hierarquia que existia dentro da própria profissão. Os professores disseminadores das propostas do Movimento mostraram-se entusiasmados com a MM. Entretanto, os professores que se limitavam a dar aulas nas escolas públicas não apresentavam o mesmo nível de entusiasmo, fazendo com que os primeiros os julgassem despreparados para ensinar os novos conteúdos. A MM mostrou-se, ainda, como facilitadora para o ensino de matemática. Os professores “entusiasmados” com esse conteúdo acreditavam no poder que a MM tinha para solucionar não só problemas relativos à aprendizagem no âmbito escolar, mas de impulsionar as escolhas racionais nas demais ciências, como também na vida em sociedade.
Stephan, ao analisar a fala dos professores líderes do Movimento em Juiz de Fora, reconheceu a existência de uma rede de preconceitos, na medida em que esses professores imputaram os problemas relativos ao Movimento à má qualidade na formação dos professores da rede pública, denunciando, segundo a pesquisadora, formas preconceituosas nas relações hierárquicas entre os níveis de apreensão da MM.
Em suas considerações finais, a partir da análise dos depoimentos, a autora concebeu o MMM antes como uma experiência interrompida do que como um fracasso em toda sua extensão. Para Stephan, o Movimento conseguiu realizar mudanças consideráveis no ensino e essas características, como a facilidade do ensino, a rapidez do aprendizado e a possibilidade da MM ser aplicada em várias abordagens pedagógicas são, por exemplo, colocadas como indícios da aceitação da MM em âmbito escolar.
De todos os trabalhos realizados, o estudo de Stephan traz como elemento diferenciador a trajetória acadêmica da pesquisadora, cuja formação filia-se à História da Educação, diferentemente dos demais autores, todos pesquisadores
da área da Educação Matemática. Essa distinção imprime ao trabalho da autora uma forma de escrita (própria dos historiadores) voltada para o jargão corrente na História, mantendo com os teóricos historiadores e antropólogos uma interlocução mais profunda e espontânea, devido à sua natural facilidade em transitar pela historiografia.
Em seus comentários, Stephan chamou a atenção para a lacuna deixada por Búrigo (1989), qual seja, a ausência de análise das ações dos professores de escolas públicas. Stephan buscou preencher tal lacuna, na medida em que seu trabalho incorporou esses sujeitos históricos. Entretanto, convém destacar que, ambos os trabalhos não priorizaram a participação e a contribuição dos matemáticos brasileiros como enfoque principal em seus estudos.