Na literatura económica, o termo “leilão” aplica-se a qualquer tipo de instituição de mercado centralizada. É o caso, por exemplo, do EU ETS que constitui um leilão duplo, onde as empresas compram e vendem, entre si, licenças de emissão. Nesta secção, porém, tratamos apenas o caso em que o vendedor cria um mercado especial para vender uma quantidade fixa de um bem, a que, de outra forma, os compradores não conseguem ter acesso. Ou seja, atribuímos ao termo “leilão”, nesta secção e no restante trabalho, o seu uso mais comum.
Vamos ainda centrar-nos apenas nos modelos para leilões de valor privado, por serem estes representativos da situação que pretendemos testar experimentalmente. Ou seja, trata-se de leilões para bens cujo valor difere entre os participantes e que conhecem apenas as respectivas valorizações, mas não as dos seus concorrentes. Este conhecimento imperfeito é relevante para as decisões de licitação no leilão e difere da incerteza sentida em leilões de valor comum. Nestes, o valor do bem é o mesmo para todos os participantes, diferindo apenas a informação privada que cada um possui acerca do seu verdadeiro valor. Por outro lado, a abordagem do presente trabalho à questão dos leilões é feita com referência exclusivamente ao caso de um vendedor (no caso, o regulador) e vários compradores. Isto porque a inclusão dos leilões no presente trabalho se insere no estudo de formas alternativas de distribuição inicial dos direitos de emissão de CO2 por parte do regulador. No entanto, com as devidas adaptações, as referências feitas servem também para o caso de leilões com vários vendedores e um só comprador.
Usando a definição de Binmore e Klemperer (2002), os leilões não são mais do que meios eficazes de extrair e fazer uso de informação, que de outra forma estaria
inacessível aos responsáveis de política. No entanto, como salientam os mesmos autores, cada ambiente económico requer um formato de leilão desenhado para contemplar as suas principais características. Ou seja, não existe um modelo “one size fits all”.132 De acordo com Klemperer (2002), no momento em que se define o desenho de um leilão é importante procurar prevenir comportamentos colusivos, predatórios ou que impeçam a entrada de novos concorrentes. Contemplando estes aspectos relacionados com a política concorrencial, cada modelo deve definir as regras mais adequadas relativamente i) ao número de vezes que os participantes no leilão podem submeter as suas propostas e ii) ao preço pago pelos compradores.
No que diz respeito ao número de vezes que os compradores podem submeter propostas existem, essencialmente, dois tipos de leilões. Leilões estáticos,133 em que os sujeitos apenas podem submeter propostas de compra uma vez sem possibilidade de as alterar e leilões dinâmicos,134 que permitem aos compradores fazer várias propostas de compra, alterando as iniciais em resposta a informação que vão obtendo. Estes últimos permitem um efeito de aprendizagem que não é possível com os leilões estáticos.
O segundo aspecto diz respeito à opção entre um preço único para todas as transacções ou, alternativamente, preços diferentes para cada comprador, consoante as suas próprias propostas. Ou seja, leilão com preço único no primeiro caso e leilão com preço discriminante no segundo. Os leilões de preço único podem ser first-price ou
second-price auctions. Os primeiros correspondem a leilões de proposta fechada, em
que cada participante faz uma única licitação, sem conhecer as propostas dos outros indivíduos e o bem é vendido a quem tiver feito a maior licitação, sendo pago o preço proposto pelo vencedor. O segundo caso é em tudo idêntico, excepto no tocante ao preço pago pelo vencedor: não paga o preço proposto pelo próprio mas sim o segundo preço mais elevado das licitações feitas. Este tipo de leilão é habitualmente designado por Vickrey auction, por ter sido William Vickrey o primeiro a introduzi-lo em 1961. O seu objectivo era garantir que o preço pago pelo vencedor do leilão seria independente das propostas feitas pelo mesmo, para que os sujeitos tivessem o incentivo correcto a revelar o verdadeiro valor do bem.
132 Para uma revisão das principais questões e conceitos sobre teoria dos leilões ver, por exemplo, Klemperer (1999 e 2001) e sobre a importância do contexto em que os leilões são implementados, ver Klemperer (2002).
133 Leilões em que as propostas de compra são “fechadas”, designados na literatura económica por sealed-bid auction.
134 Por serem leilões com propostas sequenciais designam-se por sequential-bid ou multiple-round auction. O leilão inglês e holandês são os mais comuns dentro deste tipo. Distingue-os o facto de, no leilão inglês, o leiloeiro começar por propor um preço mais baixo e ir fazendo propostas mais elevadas, a intervalos regulares de tempo, enquanto no leilão holandês se passa precisamente o oposto, com as propostas de preço a baixarem de forma regular no decorrer do mesmo. Ambos terminam quando a procura total é menor ou igual à oferta.
Do trabalho experimental de Smith (1967), comparando leilões estáticos com preço único e com preços discriminantes, foi possível verificar: i) uma maior variância das propostas em leilões com preço único, comparativamente aos leilões com preço discriminante; ii) maiores receitas totais do leiloeiro em leilões com preço único, desde que a proporção de propostas rejeitadas seja reduzida; iii) que não se confirma o postulado da função de utilidade linear. Porém, desde então a literatura existente sobre o assunto multiplicou-se, como mostra Klemperer (1999) na revisão que efectua sobre a teoria dos leilões, cuja principal conclusão é inexistência de consenso nesta matéria. Com excepção para uma conclusão: “one size does not fit all”.
Para além da eficiência relativamente à afectação final do(s) bem(ns), a avaliação do desempenho dos leilões faz-se comparando o nível de receita arrecadado pelo leiloeiro. Se verificados os pressupostos do Teorema da Equivalência da Receita,135 optar por um dos tipos de leilão referidos é irrelevante:
Teorema da Equivalência da Receita (RET)136 – Supondo compradores neutros face ao risco, com valorizações independentes137 e identicamente distribuídas, e que nenhum deles procura mais do que uma unidade de um bem indivisível, então:
- qualquer mecanismo em que i) o prémio é sempre atribuído aos compradores com as maiores valorizações e ii) qualquer comprador com a menor valorização possível tem um excedente esperado igual a zero, dá origem à mesma receita esperada (e implica que cada comprador faça o mesmo pagamento esperado, em função da sua proposta).
Como facilmente se depreende, as hipóteses subjacentes a este teorema são demasiado restritivas para se verificarem. No caso concreto do leilão para licenças de emissão de CO2, não é verdade que os participantes procurem apenas uma unidade do bem, para além de não ser expectável que nele participem apenas sujeitos neutros face ao risco. Por outro lado, para as licenças de emissão de CO2 a maximização da receita é um objectivo do leiloeiro mas surge a par da minimização dos custos de abatimento do objectivo ambiental estipulado (eficiência). Logo, ao invés de irrelevantes, como implica o RET, as regras do leilão a implementar, por parte do responsável de política,
135 RET – Revenue Equivalence Theorem.
136 Uma demonstração simples deste teorema e seu significado é feita por Klemperer (1999), no apêndice A.
137 Cada sujeito conhece o valor que o objecto leiloado tem para si, mas não sabe qual o valor que os restantes participantes lhe atribuem. Ou seja, estamos perante um leilão de valor privado, como definimos no início desta secção.
podem revelar-se cruciais, não existindo um suporte teórico que justifique uma equivalência real entre os diferentes leilões, em condições diferentes das postuladas no RET.
A revisão que fazemos de seguida, acerca das implicações de diferentes regras sobre o resultado final do leilão, limita-se ao caso em que se transaccionam múltiplas unidades e não apenas uma. Esta é uma característica dos leilões de direitos de emissão de CO2 (ou quaisquer outros gases com efeito de estufa) e que constitui uma diferença essencial face aos leilões habitualmente mais estudados na literatura. Esta é uma área onde se registam alguns resultados controversos e, portanto, a investigação continua em busca de consensos. No entanto, e independentemente de todas as considerações acerca das dificuldades de escolha e aplicação prática do melhor tipo de leilão para a distribuição inicial de direitos de emissão, a sua utilização, em detrimento do
grandfathering, é cada vez mais recomendada.
O relatório de Holt et al. (2007) apresenta inúmeros estudos que se seguiram ao trabalho pioneiro de Vickrey (1961) na área da teoria dos leilões. Fazem-no para avaliar e produzir recomendações para o caso particular de leilões de direitos de emissão de CO2 americano, ou seja, para atingirem um objectivo semelhante ao nosso. O estudo bastante exaustivo da literatura teórica, empírica e experimental sobre leilões, realizado por estes autores, visa fundamentar as recomendações para as regras adequadas ao leilão de CO2 no âmbito da RGGI. Holt et al. (2007) realizam ainda um conjunto de experiências laboratoriais próprias, para os diferentes tipos de leilões, sendo estes os testes mais “limpos” que se pode fazer ao seu desempenho, nas palavras de Whitford (2007), dada a capacidade das mesmas em modelizarem a estrutura de cada mecanismo. A possibilidade de examinar as diferenças face ao comportamento de equilíbrio previsto e calibrar os diferentes mecanismos, através de alterações nos mesmos, é uma vantagem substancial desta metodologia.
Para além de considerarem o caso particular de leilões para múltiplas unidades, Holt et al. (2007) contemplam ainda a questão da validade intertemporal dos direitos de emissão de CO2 adquiridos no leilão (possibilidade de banking e/ou borrowing) e o facto de poderem ser, posteriormente, transaccionados num mercado organizado para o efeito. Estas são características da instituição que podem influenciar o comportamento dos participantes no leilão e, portanto, devem ser consideradas no momento da sua criação – como acontece em Holt et al. (2007) e no presente estudo. A inclusão explícita de um mercado secundário depois do leilão era, aliás, uma necessidade apontada, por
exemplo, por Milgrom e Weber (1982) que destacavam o pressuposto de propostas de compra/venda em leilões feitas de forma isolada um aspecto negativo da generalidade das análises anteriores. Apontavam-na mesmo como uma hipótese muito pouco razoável para a maioria das situações reais, referindo a necessidade de aumentar o conhecimento acerca do impacto de mercados de revenda, após a aquisição dos bens no leilão. A modelização explícita desta possibilidade de revenda, após participação no leilão, leva Ausabel e Cramton (1999) a concluir que a ordenação relativa dos diferentes tipos de leilões, quer no que respeita ao montante de receitas arrecadadas quer quanto à eficiência dos resultados obtidos, vem substancialmente alterada. Aliás, consideram que maiores receitas arrecadadas implicam também maior eficiência, e não uma qualquer relação de trade-off entre estes dois objectivos. Ausabel e Cramton (1999) demonstram que, num modelo com revenda perfeita, o leilão de Vickrey com preço de reserva consegue maior nível de receitas do que o leilão com preço uniforme mas também ultrapassa o leilão com preços discriminantes. O presente estudo contribuirá para perceber as consequências da existência de um mercado de revenda após leilão, em condições próximas do EU ETS.
No momento de concepção de leilões para direitos de emissão, a definição da frequência com que ocorrem surge igualmente como uma questão pertinente. Se leilões anuais ou ainda com maior frequência são habitualmente recomendáveis para não implicarem um esforço financeiro exagerado às empresas reguladas, a sua repetição frequente levanta problemas relacionados com a possibilidade de conluio entre os participantes.138 Todas estas características são incluídas por Holt et al. (2007) na avaliação de cinco formatos alternativos para o leilão a implementar no RGGI, dois estáticos e três dinâmicos,139 através da metodologia experimental. Nos dois primeiros incluem-se o leilão estático com preço único e com preço discriminante e os restantes são o leilão inglês, holandês e que os autores designam por anglo-holandês, por incluir características de ambos.140 Holt et al. (2007) comparam sobretudo o seu desempenho no que respeita à descoberta de preço, ou seja, à forma como cada tipo de leilão garante, por um lado, que o preço final reflicta efectivamente o valor de mercado dos direitos de
138 Da comparação efectuada por Fabra (2003), entre leilões com preços uniformes e discriminantes, num modelo que inclui de forma explícita a repetição de leilões, verifica-se maior conluio nos primeiros.
139 Para além destes cinco tipos de leilões, Holt et al. (2007) testaram mais alguns, ainda que de forma menos exaustiva, com o objectivo, sobretudo, de representar alguns dos formatos usados nos EUA. Não nos referimos a eles no texto porque os próprios autores acabam por conduzir o trabalho e apresentar as conclusões focando apenas os cinco primeiros.
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Até um determinado número de unidades, o preço vai aumentando, de forma idêntica ao leilão inglês. Atingindo o nível pré- determinado, são distribuídas pelos participantes as unidades vendidas, de acordo com as mesmas regras do leilão inglês. As restantes unidades são distribuídas de forma semelhante ao leilão holandês.
emissão e, por outro, que o comportamento de conluio seja limitado. A transparência, facilidade de administração e compreensão pelos participantes, geração de receitas e eficiência são igualmente aspectos considerados por estes autores na avaliação dos diferentes tipos de leilão.
Da análise dos resultados experimentais obtidos, Holt et al. (2007) recomendam a implementação de um leilão estático com preço uniforme. O bom desempenho deste tipo de leilão, revelado pelos resultados, associado à familiaridade das empresas reguladas com o mesmo, levam Holt et al. (2007) a elegê-lo para o leilão dos direitos de emissão de CO2 do RGGI. A sua simplicidade, transparência e tendência para a aquisição dos títulos necessários, através de propostas próximas dos valores de uso, são os principais motivos subjacentes a esta recomendação. O estudo coordenado por Neuhoff e Matthes (2008) apresenta proposta semelhante para o leilão a implementar no EU ETS e o leilão parcial de licenças de CO2 realizado pela Irlanda em 2006 seguiu igualmente este formato.
Esta é, no entanto, uma recomendação que contraria a teoria sobre leilões para múltiplas unidades e a própria sugestão de Holt (2006) a favor de leilões dinâmicos para direitos de emissão, com base em diversos exemplos da história recente que analisa. Ausabel e Cramton (1998) demonstram igualmente a ineficiência dos leilões com preço único para múltiplas unidades. Neste tipo de leilões, as propostas aceites têm uma probabilidade positiva de afectarem o preço de equilíbrio, pelo que os participantes têm interesse em reduzir a sua procura, eliminando dessa forma a simplicidade e eficiência que habitualmente lhe estão associadas. Omitindo a sua procura por unidades adicionais, o participante reduz o preço esperado pago pelas primeiras unidades, sendo este um comportamento mais acentuado e proveitoso para participantes de maior dimensão. A ineficiência daqui resultante é comparada por Ausabel e Cramton (1998) às perdas do monopólio, com os sujeitos de maior dimensão a perderem algumas unidades para os mais pequenos, mesmo que lhes atribuam maior valor.
A previsão teórica de redução da procura em leilões com preço único para múltiplas unidades, comparativamente com o leilão de Vickrey, é confirmada pela evidência recolhida no estudo de List e Lucking-Reiley (2000). As receitas arrecadadas com os dois formatos de leilão não são significativamente diferentes, de acordo com estes autores, pelo que não existe qualquer trade-off entre os ganhos de eficiência do leilão de Vickrey e as receitas do leiloeiro.
teóricas e a evidência experimental e empírica quanto à escolha do melhor formato de leilão a utilizar para situações próximas da que pretendemos representar. Esta divergência torna-se ainda mais acentuada quando tomamos em consideração o trabalho de Ausabel (2004) e as suas conclusões. Este autor começa por salientar que os modelos existentes para leilões de múltiplas unidades homogéneas não respeitavam duas recomendações teóricas fundamentais, totalmente aceites e consensuais para leilões de apenas uma unidade. Em primeiro lugar, a necessidade de estruturar o leilão por forma a garantir que o preço pago pelo vencedor seja independente da sua própria proposta (leilão de Vickrey). Em segundo lugar, fazê-lo de uma forma “aberta”, com o objectivo de maximizar a informação disponibilizada a cada participante no momento em que faz as suas propostas. Ausabel (2004) refere que a preferência por leilões do tipo inglês, para apenas uma unidade, se justifica precisamente por reunirem estes dois requisitos.141 Este autor, constatando que em leilões para múltiplas unidades homogéneas essas duas recomendações não são respeitadas, propõe-se definir um modelo que o faça. Ausabel (2004) atinge efectivamente os seus objectivos, demonstrando ter encontrado um modelo que produz os mesmos resultados que o leilão de Vickrey, mas que tem uma maior simplicidade e preserva melhor a privacidade das valorizações dos participantes, como é desejável que aconteça nos leilões.
Mesmo para leilões com múltiplas unidades, assimetria dos participantes, reduzida concorrência entre eles e possibilidade de revenda das unidades adquiridas no leilão, o formato defendido por Ausabel (2004) elimina o problema de ver vendidos bens idênticos a preços diferentes, como acontecia com a proposta de Ausabel e Cramton (2004) - leilão de Vicrey com um preço de reserva. Por outro lado, o facto da eficiência do leilão proposto por Ausabel e Cramton (2004) ser conseguida com os maiores participantes no mercado a adquirirem as unidades aos menores preços, cria dificuldades práticas de aceitação desta proposta que são ultrapassadas com a proposta de Ausabel (2004). Em termos teóricos não encontramos um modelo aplicável ao nosso desenho experimental que fosse mais eficiente que o de Ausabel (2004), portanto, este surge como a única opção fundamentada a efectuar.
As experiências laboratoriais existentes para o desenho proposto por Ausabel (2004) não contemplam o caso específico de leilão de direitos de emissão poluentes, isto é, características como o mercado para revenda ou a possibilidade de banking, mas
141 Esta é uma evidência claramente demonstrada nos trabalhos de McAfee e McMillan (1987) e de Milgrom (1987), apontados por Ausabel (2004) como excelentes estudos de levantamento e revisão sobre teoria dos leilões.
comparam o seu desempenho com outros tipos de leilões. Kagel e Levin (2001), por exemplo, testam experimentalmente o comportamento dos participantes em leilões para múltiplas unidades de um bem homogéneo com três formatos distintos: leilão com preço único estático e dinâmico e o leilão proposto por Ausabel (2004). O principal objectivo destes autores é comparar a dimensão da redução da procura em cada um dos formatos, respectivo impacto sobre as receitas do regulador e eficiência económica do leilão. Com base nos resultados experimentais obtidos, Kagel e Levin (2001) concluem que o leilão dinâmico de preço único se aproxima mais do preço e quantidade de equilíbrio do que a sua versão estática, e consideram que a disponibilidade de informação acerca do comportamento (desistências) dos participantes na versão dinâmica do leilão justifica a diferença encontrada. Verificam ainda que a versão dinâmica do leilão de Vickrey, proposta por Ausabel (2004), melhora a eficiência económica face aos leilões com preço único, porque elimina a redução da procura, mas permite arrecadar um menor nível de receitas.
Engelmann e Grimm (2004), por seu lado, para além dos três tipos de leilão analisados por Kagel e Levin (2001), incluem no seu estudo experimental dois formatos adicionais de leilão estáticos: o de Vickrey e preços discriminantes. Concluem que a redução na procura é mais frequente nos leilões com preço uniforme – confirmando os resultados anteriores – mas que também ocorre no leilão de Ausabel, contrariamente ao previsto. No entanto, a redução da procura neste leilão diminui significativamente com o decorrer da experiência pelo que a eficiência do mesmo, na parte final da sessão, é muito superior à eficiência dos leilões com preço uniforme e com preço discriminante. No que respeita à receita arrecadada, Engelmann e Grimm (2004) concluem que esta é mais elevada em formatos estáticos do que dinâmicos, confirmando a existência, não