Validação dos Critérios via Análise de Componentes Principais

O modelo proposto visa, inicialmente, identificar os critérios que influenciam as decisões de compras dos itens hospitalares, considerando o nível de influência de cada critério. A identificação dos critérios permite aos gestores hospitalares entender quais os fatores que tornam mais complexa a tomada de decisão de compra no

cotidiano hospitalar, e a natureza desse fator, se é uma deficiência interna da organização, ou causada por relações externas a estas. A clareza desses aspectos é o ponto de partida para o desenvolvimento de estratégias contínuas para minimizar os problemas.

Um conjunto de treze critérios, levantados na literatura (Quadro 2 – seção 2.1.3), foi submetido a uma validação estatística usando PCA. O modelo original com treze critérios foi reespecificado diversas vezes, produzindo diferentes estruturas de componentes principais, a partir de distintas combinações das variáveis, até se alcançar uma melhor representação dos dados (HAIR et al., 2010).

A busca por um modelo mais parcimonioso, em que as componentes e critérios relacionados tivessem uma interpretação teórica adequada e aplicabilidade exequível, foram os principais aspectos considerados para escolher a solução de PCA que melhor representasse a estrutura conceitual das variáveis (HAIR et al., 2010; LATTIN; CARROL; GREEN, 2011).

O modelo reespecificado escolhido validou onze critérios pertencentes a três componentes principais. Foram excluídos os critérios “tabela de preço” e “risco”. O critério “tabela de preço” foi excluído por apresentar singularidade alta e KMO baixo. O critério “risco” foi retirado por ser um critério que estava “perturbando” o modelo, de modo que sua permanência causava singularidades altas em outros critérios. Alguns testes foram realizados a fim de verificar a confiabilidade e robustez dos resultados obtidos.

Quando se utilizam escalas ordinais em um método estatístico em que é recomendado o uso de variáveis contínuas, deve-se tomar algumas precauções (YUAN; JIANG; CHENG, 2017). A primeira delas é buscar trabalhar com escalas ordinais com mais de cinco pontos, visando produzir estimativas de parâmetros com pouco viés (YUAN; JIANG; CHENG, 2017). Em caso da utilização de escalas com menos de cinco pontos, é recomendado que a análise seja submetida via correlação Policórica, ao invés da correlação de Pearson (YUAN; JIANG; CHENG, 2017). Essa medida é adequada visto que a correlação Policórica produz estimativas de parâmetros mais precisas em escalas ordinais (YUAN; JIANG; CHENG, 2017).

Neste estudo, a escala utilizada, na avaliação dos critérios, foi uma escala

Likert de sete pontos, como já afirmado na seção 4.4. Porém, como forma de imprimir

confiabilidade nos resultados apresentados, a PCA foi gerada pelo método tradicional (correlação de Pearson) e comparada seus resultados por meio da correlação Policórica.

O Apêndice F mostra os resultados da aplicação da PCA por correlação de Pearson, desde o modelo original (Apêndice F – 1ª análise), até o modelo reespecificado validado (Apêndice F – 5ª análise). O Apêndice G apresenta os resultados da aplicação da PCA via correlação de Policórica para o modelo reespecificado validado por correlação de Pearson. Os resultados do modelo reespecificado validado são apresentados nas Tabelas 9,10, 11, 12, 13, 14 e 15.

A consistência interna (alpha de Crombach- α) da escala geral foi de α=0.85 para o modelo por correlação de Pearson e α=0.83 para o modelo por correlação Policórica, confirmando uma boa consistência interna e a confiabilidade do questionário utilizado (HAIR et al., 2010). As subescalas, analisadas por grupo de variáveis, que compõem cada componente principal, também apresentaram valores aceitáveis de α nos dois modelos, conforme apresentado na Tabela 9.

Tabela 9 - Alpha de Crombach Geral e por Componente Principal Alpha Crombach (α) Pearson Policórica

Componente 1 0.850 0.863

Componente 2 0.818 0.868

Componente 3 0.651 0.817

Geral 0.848 0.829

Fonte: Dados da Pesquisa, 2019

Com o intuito de testar os pressupostos para aplicação de análise de componentes principais e sua validade para o conjunto de dados, foram verificados os testes de esfericidade de Barllet e medida de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO). O teste de esfericidade de Barllet apontou um resultado estatisticamente significante (p-valor <0,000) e com um qui-quadrado aproximado de 182.968, indicando que a matriz de correlação da população não é uma matriz de identidade, e, portanto, os dados são apropriados para análise (Tabela 10).

Tabela 10 - Teste de Esfericidade de Bartlett

Qui-Quadrado aproximado 182.968

Nível significância (p-value) 0.000

Graus de Liberdade 55

Fonte: Dados da pesquisa, 2019

A adequação da amostra foi analisada para o modelo geral e separadamente para cada variável, conforme mostrado na Tabela 11. Com exceção da variável “PPI” (itens de preferência médica), que apresentou um valor de 0.541 no teste de KMO, o que é considerável aceitável em estudos exploratórios (HAIR et al., 2010); todas as demais variáveis apresentaram valores >0.7, indicando que o conjunto de dados é adequado para análise por componentes principais ((HAIR et al., 2010).

Tabela 11 - Índice de Adequação da Amostra (KMO) por Variável Variáveis KMO (Pearson) KMO (Policórica)

Volume _{0.786 0.777} Custo _{0.753 0.677} PPI _{0.541 0.458} Armazenagem _{0.753 0.747} Customizar _{0.708 0.581} Negociação _{0.742 0.636} Conhecimento _{0.752 0.743} Assistência _{0.809 0.705} Reputação _{0.816 0.676} Monopólio _{0.786 0.789} Tempo _{0.724 0.614} KMO Geral _0.756 0.675

Fonte: Dados da pesquisa, 2019

A Tabela 12 apresenta os autovalores de cada componente e a variância explicada acumulada do modelo reespecificado.

Tabela 12 - Matriz de Autovalor do Modelo Reespecificado

Componentes

Pearson (KMO = 0.756) Policórica (KMO = 0.675) Autovalor Variância Explicada Proporcional Variância Acumulada Autovalor Variância Explicada Proporcional Variância Acumulada Comp.1 4.620 0.420 0.420 4.916 0.447 0.447 Comp.2 1.521 0.138 0.558 1.548 0.140 0.588 Comp.3 1.441 0.131 0.689 1.468 0.133 0.721 Comp.4 0.754 0.068 0.758 0.734 0.067 0.788 Comp.5 0.690 0.062 0.820 0.641 0.058 0.846 Comp.6 0.514 0.046 0.867 0.475 0.043 0.889 Comp.7 0.426 0.038 0.906 0.428 0.039 0.928 Comp.8 0.342 0.031 0.937 0.273 0.025 0.953 Comp.9 0.296 0.270 0.945 0.249 0.023 0.976 Comp.10 0.241 0.021 0.986 0.190 0.017 0.993 Comp.11 0.149 0.013 1.000 0.073 0.007 1.000

Fonte: Dados da pesquisa, 2019

Em ambos os casos, o critério de Kaizer indica a extração de três componentes principais, que possuem autovalores maiores que 1 (HAIR et al., 2010). Para o modelo via Policórica, os três componentes representam 72% da variância explicada; na correlação de Pearson, essa variância é um pouco menor (69%), porém, em estudos exploratórios, em especial nas Ciências Sociais, em que o fator imprecisão se torna maior, são satisfatórios os modelos que representem 60% da variância (HAIR et al., 2010).

O gráfico Scree foi utilizado como confirmação da quantidade de componentes que se deveria reter. Essa abordagem visa analisar a variância explicada por cada componente de forma gráfica. Busca-se encontrar o ponto (nº de componentes) a partir do qual a variância explicada passa a declinar de forma mais linear, sinalizando pouca variação. As componentes, localizadas abaixo desse ponto, podem ser descartadas (LATTIN; CARROL; GREEN, 2011). O gráfico Scree (Figura 21) dos dados confirmam para retenção de três componentes.

Figura 21 - Gráfico Scree

Fonte: Dados da pesquisa, 2019

Para definir a quantidade de componentes a reter no modelo, tão importante quanto os valores do teste de Kaizer, a projeção do gráfico Scree e a variância explicada pelo conjunto de variáveis, é analisar se a estrutura interna das variáveis que compõem cada componente é confiável, e, essencial para as análises subsequentes (LATTIN; CARROL; GREEN, 2011). A análise da praticabilidade do modelo e a sua parcimônia, constituem fatores importantes nessa decisão de manter três componentes (HAIR et al., 2010). Apesar do modelo com quatro componentes aumentar a variância explicada de 72% para 79% (a exemplo do resultado com a correlação Policórica), do ponto de vista de interpretação dos resultados, esse modelo, não apresentava parcimônia, tampouco, coerência teórica.

Os modelos não rotacionados evidenciaram similaridades na distribuição das variáveis em cada componente, porém apresentaram cross-loading para os critérios “Monopólio” e “Tempo”, como demonstrado na Tabela 13.

0 1 2 3 4 5 Ei ge nva lu es 0 5 10 Number

Tabela 13 - Cargas das Componentes no Modelo Não Rotacionado

Variáveis Correlação Pearson Correlação Policórica

Cp.1 Cp.2 Cp.3 Cp.1 Cp.2 Cp.3 Volume _{0.3056 -0.1166 -0.1143 0.3081 -0.1265 -0.1403} Custo _{0.3589 -0.2787 0.1103 0.3595 -0.2718 0.0881} PPI _{0.1099 0.5881 0.3205 0.1261 0.5558 0.3744} Armazenagem _{0.2954 0.1368 -0.5011 0.3024 0.1570 -0.4718} Customizar _{0.2675 0.1233 -0.5358 0.2551 0.1568 -0.5319} Negociação _{0.3541 -0.1221 0.0329 0.3592 -0.0790 0.0636} Conhecimento _{0.1997 0.5536 0.1999 0.2118 0.5154 0.2719} Assistência _{0.3422 0.2262 -0.2056 0.3118 0.2835 -0.2458} Reputação _{0.3624 -0.1364 0.2078 0.3643 -0.1708 0.2017} Monopólio _{0.3006 0.0650 0.3779 0.3044 0.0231 0.3274} Tempo _{0.3207 -0.3654 0.2539 0.3270 -0.4123 0.2013}

Fonte: Dados da pesquisa, 2019

Para obter uma representação mais significativa da estrutura fatorial foi aplicada a rotação ortogonal Varimax. A escolha por esse tipo de rotação deve-se à sua aplicabilidade quando se trata de simplificação das componentes numa matriz fatorial, maximizando a variância das cargas quadradas de um fator (coluna) em todas as variáveis (linhas), atribuindo mais facilmente uma variável em um único fator comum (HAIR et al., 2010).

Após a aplicação da rotação ortogonal Varimax, os cross-loading foram resolvidos. Os modelos via correlação de Pearson e via correlação Policórica apresentam comportamentos semelhantes para a distribuição das variáveis em cada componente, conforme apresentado na Tabela 14.

As cargas dos critérios no modelo rotacionado por correlação de Pearson, apresentados na Tabela 14, serão utilizadas para estabelecer os pesos agregados dos decisores no modelo multicriterial.

Tabela 14 - Cargas das Componentes no Modelo Rotacionado

Variáveis Correlação Pearson Correlação Policórica Cp.1 Cp.2 Cp.3 Cp.1 Cp.2 Cp.3 Volume _{0.2505 0.2299 -0.0669 0.2592 0.2373 -0.0843} Custo _{0.4558 0.0388 -0.0967 0.4519 0.0409 -0.0708} PPI _{-0.0470 -0.0642 0.6741 -0.0496 -0.0591 0.6775} Armazenagem _{-0.0265 0.5968 -0.0157 -0.0024 0.5814 -0.0251} Customizar _{-0.0567 0.6068 -0.0497 -0.0605 0.6034 -0.0696} Negociação _{0.3508 0.1353 0.0042 0.3464 0.1185 0.0728} Conhecimento _{-0.0082 0.0738 0.6171 0.0033 0.0553 0.6176} Assistência _{0.0895 0.4031 0.2000 0.0197 0.4467 0.1952} Reputação _{0.4340 -0.0053 0.0686 0.4442 -0.0154 0.0703} Monopólio _{0.3627 -0.1297 0.2983 0.3429 -0.0880 0.2740} Tempo _{0.5218 -0.1183 -0.1207 0.5359 -0.1083 -0.1365}

Fonte: Dados da pesquisa, 2019

A Tabela 15 apresenta a singularidade de cada variável, ou seja, a parte da sua variância não explicada pelos componentes, que não deve ser maior que 0.4. Apesar da variável “Volume” haver apresentado uma carga baixa para componente 1 (Pearson:0.250; Policórica:0.259) e Singularidade alta (Pearson:0.529; Policórica:0.479), por questões de importância teórica dessa variável para a problemática de critérios influenciadores de compras hospitalares, decidiu-se manter a mesma no modelo. (KARSAK; DURSUN, 2015; MEDEIROS; FERREIRA, 2018; NYAGA; YOUNG; ZEPEDA, 2015).

Tabela 15 - Singularidades das Variáveis Variáveis Singularidade (Pearson) Singularidade (Policórica) Volume .529 _.479 Custo .269 _.239 PPI .270 _.238 Armazenagem .206 _.185 Customizar .232 _.226 Negociação .396 _.350 Conhecimento .291 _.259 Assistência .320 _.309 Reputação .302 _.243 Monopólio .370 _.386 Tempo .229 _.151

Fonte: Dados da pesquisa, 2019

Demonstrado a robustez dos resultados da PCA, visto que são semelhantes, tanto via correlação de Pearson, quanto via correlação Policórica, a próxima seção discute os resultados. Para fins de análise da solução, serão considerados, a partir desse ponto, os resultados obtidos na PCA por correlação de Pearson, por uma questão de melhor interpretabilidade.