Universidade Federal do Rio de Janeiro
ENSAIOS SOBRE PRODUTO POTENCIAL,
CONTABILIDADE DO CRESCIMENTO E
DESENVOLVIMENTO ECONÔMICO.
Rafael Chelles Barroso
ENSAIOS SOBRE PRODUTO POTENCIAL,
CONTABILIDADE DO CRESCIMENTO E
DESENVOLVIMENTO ECONÔMICO.
Rafael Chelles Barroso
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-graduação em Economia,
Instituto de Economia, Universidade Federal
do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de Mestre
em Ciências Econômicas.
Orientador: Antonio Barros de Castro
Co-orientador: Francisco E. P. de Souza
Rio de Janeiro
Setembro, 2005.
ENSAIOS SOBRE PRODUTO POTENCIAL,
CONTABILIDADE DO CRESCIMENTO E
DESENVOLVIMENTO ECONÔMICO.
Rafael Chelles Barroso
Orientador: Antonio Barros de Castro
Co-orientador: Francisco E. P. de Souza
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-graduação em
Economia, Instituto de Economia, Universidade Federal do Rio de
Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de
Mestre em Ciências Econômicas.
Aprovado por:
Presidente, Prof. Antônio Barros de Castro
Profa. Viviani Luporini
Prof. João Sabóia
Prof. Francisco Eduardo Pires de Souza
Prof.
Rio de Janeiro
Setembro, 2005.
Em caso de dúvidas, favor contatar a Bibliotecária da sua Unidade ou Centro Barroso, Rafael Chelles.
Ensaios sobre Produto Potencial, Contabilidade do Crescimento e Desenvolvimento Econômico/ Rafael Chelles Barroso. – Rio de Janeiro: UFRJ/ IE, 2005.
X, 145f.: il.; 31 cm.
Orientador: Antonio Barros de Castro
Dissertação (mestrado) – UFRJ/ IE/ Programa de Pós-Graduação em Economia, 2005.
Referências Bibliográficas: f.132-135.
1. Desenvolvimento Econômico. 2. Economia Brasileira. I. Castro, Antonio Barros de. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Instituto de Economia – Programa de Pós-graduação em Economia. III. Título.
AGRADECIMENTOS
Agradeço acima de tudo aos meus pais e a minha avó por me darem apoio material e emocional ao longo dessa jornada e a última, em específico, por me acolher em sua casa por quase 3 anos. Aos meus primos e primos, tias e mais recentemente à minha afilhada por terem criado no Rio de Janeiro um verdadeiro ambiente familiar para mim. Por último, mas não menos importante à Suzana que foi quem acompanhou a minha batalha diária e me reconfortou nos momentos mais exasperantes.
Ao meu orientador, que além da orientação formal, me proporcionou outras oportunidades de interação e de aprendizagem. Ao meu co-orientador, que desobrigadamente e de coração aberto aceitou o pedido para me socorrer na reta final. Aos demais membros do Grupo de Conjuntura que proporcionaram nesse período de convivência, um rico fórum de debates para as mais variadas idéias. Também não posso esquecer dos funcionários do grupo: Sônia e Sidenir, que nunca me negaram o apoio necessário.
Inestimável também foi a ajuda de todas as pessoas como Marta Areosa, Regis Bonelli, Lucilene Morandi, Richard Nelson e Howard Pack, que mesmo sem me conhecerem responderam aos meus chamados por ajuda, por e-mail ou telefone, seja esclarecendo dúvidas ou fornecendo base de dados ou outras informações que foram extremamente valiosas para a elaboração dessa dissertação.
Por último, não posso me esquecer de agradecer aos meus colegas do programa de pós-graduação, que tornaram essa jornada mais prazerosa, a Capes que financiou os meus estudos e mais uma vez ao Grupo de Conjuntura que mesmo sob dificuldades assumiu a tarefa do financiamento após o término da bolsa de mestrado.
RESUMO
ENSAIOS SOBRE PRODUTO POTENCIAL,
CONTABILIDADE DO CRESCIMENTO E
DESENVOLVIMENTO ECONÔMICO.
Rafael Chelles Barroso
Orientador: Antonio Barros de Castro
Co-orientador: Francisco E. P. de Souza
Resumo da dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de
Pós-graduação em Economia, Instituto de Economia, Universidade Federal do
Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título
de Mestre em Ciências Econômicas.
Recentemente, a pesquisa econômica brasileira viu seu interesse
pelos temas dos limites do crescimento serem reacendidos, incluído entre
eles o produto potencial e a contabilidade do crescimento. Essa
dissertação faz uma avaliação crítica dos modelos de PIB potencial e
contabilidade do crescimento, aplicados até hoje à economia brasileira.
Ademais, algumas sugestões dentro do referencial teórico ortodoxo e
também no enfoque evolucionista são feitas e avaliadas, com o intuito de
se avançar na compreensão da questão.
Palavras-chave: Desenvolvimento Econômico, Produto Potencial,
Contabilidade do Crescimento, Teorias Evolucionistas
Rio de Janeiro
ABSTRACT
ESSAYS ON POTENTIAL OUTPUT, GROWTH ACCOUNTING AND
ECONOMIC DEVELOPMENT.
Rafael Chelles Barroso
Orientador: Antonio Barros de Castro
Co-orientador: Francisco E. P. de Souza
Abstract da dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de
Pós-graduação em Economia, Instituto de Economia, Universidade Federal do
Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título
de Mestre em Ciências Econômicas.
The Brazilian economic research has recently seen a renewal in the
interest on the limits’ to growth literature, which includes themes such as
potential output and growth accounting. This dissertation undertakes a
critical appraisal of the potential output and growth accounting models,
applied so far to the Brazilian case. Furthermore, some suggestions within
the scope of the orthodox theory as well as in the evolutionary approach
are advanced, in order to enhance the comprehension of such questions.
Key-words: Economic Development, Potential Output, Growth
Accounting, Evolutionary theories
Rio de Janeiro
Setembro, 2005.
SUMÁRIO
1. Introdução ...1
1.1. Proposta e Plano da Dissertação ...2
1.2. PTF (Produtividade Total dos Fatores) e Contabilidade do Crescimento ..4
1.3. A Importância do PIB Potencial e dos Exercícios de Contabilidade do Crescimento...11
2. Metodologias de Cálculo do Produto Potencial ...13
2.1. Métodos Estatísticos ...14
2.1.1. O Filtro HP ...16
2.1.2. Resultados do Filtro HP aplicados ao Caso Brasileiro ...18
2.2. Métodos Econômicos ...21
2.3. Métodos Híbridos ...23
2.4. Breve Resenha da Literatura Internacional ...23
3. Métodos de Cálculo Aplicados ao Caso Brasileiro ...28
3.1. Um Modelo Simples de Função de Produção...28
3.1.1. Metodologia ...28
3.1.2. Equações do Modelo ...34
3.1.3. Resultados...35
3.1.4. Projeções e Análises de Sensibilidade ...42
3.2. Um Modelo de Crescimento Equilibrado...48
3.2.1. Metodologia ...48
3.2.2. Equações do Modelo ...54
3.2.3. Resultados...57
3.2.4. Produto Potencial e Exercícios Alternativos ...65
3.3. Modelos Alternativos: Solow-Swan e AK ...71
3.3.1. Metodologia ...72
3.3.2. Equações ...74
3.3.3. Conclusões e Reflexões ...78
3.4. O Papel da Aplicação desses Modelos ao Caso Brasileiro ...85
4. Modelos Avançados de Produto Potencial ...89
4.1. Taxa de Progresso Técnico de Fischer e PTF Vintage ...89
4.1.1. Contabilidade do Crescimento e a Reprodutibilidade do Capital...90
4.1.2. O Conceito da PTF Vintage...100
4.2. Um Modelo de Insumos Vintage...103
4.2.1. Justificativa e Metodologia...103
4.2.2. Resultados e Projeções...105
5. Um Modelo Evolucionário de Desenvolvimento ...109
5.1. Relevância e Pertinência do Enfoque Evolucionário...110
5.2. Modelo Evolucionário Simples de Desenvolvimento numa Economia de Dois Setores ...115
5.3. Resultados e Conclusões Preliminares...120
6. Conclusão ...128
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – O DP dos desvios absolutos do hiato na década de 1980 não foi o maior do período ...19 Tabela 2 – Taxa de crescimento médio das séries originais e filtradas. ...20 Tabela 3 – Diferentes estudos trazem diferentes estimativas da taxa de depreciação .30 Tabela 4 – A estabilização da economia diminuiu a volatilidade da PTF ...38 Tabela 5 – Decomposição do crescimento: taxa de crescimento e contribuição de cada
fator ...39 Tabela 6 – Diferenças na medição do fator trabalho são compensadas na PTF ...40 Tabela 7 – Volatilidade do hiato diminui no período Pós-Real mas a taxa da
crescimento do PIB potencial não aumenta ...42 Tabela 8 – Hipóteses adotadas em cada cenário e respectivos resultados ...44 Tabela 9 – Maiores taxas de depreciação aumentam a taxa de crescimento do PIB
potencial...47 Tabela 10 – Decomposição logarítmica teórica do crescimento – resultados originais
...62 Tabela 11 – Decomposição logarítmica teórica do crescimento sob hipóteses
alternativas ...67 Tabela 12 – Decomposição logarítmica teórica do crescimento – base de dados
alternativa...70 Tabela 13 – Decomposição do produto - modelo de Solow (apud Pessoa et Ali, 2003)
...78 Tabela 14 – Relação K/Y sobe mais fortemente na época do 4º Plano (1977-81) ...82 Tabela 15 – Quadro resumo dos exercícios do capítulo 3 ...84 Tabela 16 – A correção de LP aumenta a importância da PTF em detrimento de K...98 Tabela 17 – Especificação da PTF Vintage ...101 Tabela 18 – Método Vintage redistribui a contribuição de K e L ao longo do período
...106 Tabela 19 – PIB potencial vintage fornece maiores taxas de crescimento...108
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Efeito da mudança do valor do parâmetro λ sobre o filtro HP...17
Figura 2 – Aplicação do filtro HP ao PIB brasileiro de 1940 a 2004. ...18
Figura 3 – Aplicação do filtro HP ao PIB brasileiro de 1980 a 2004. ...20
Figura 4 – Relação capital/ produto efetiva apresenta estabilidade no período 1980-2004...36
Figura 5 – Trajetória da PTF no período 1980-2003. ...37
Figura 6 – PIB potencial e efetivo: 1980-2003...41
Figura 7 – Evolução do PIB potencial (em bilhões de R$ de 1999) sob os 3 cenários ...44
Figura 8 – Efeito da variação da NAIRU sobre o PIB potencial ...45
Figura 9 - Efeito da variação da NAICU sobre o PIB potencial...46
Figura 10 – Efeito da variação da taxa de depreciação sobre o PIB potencial ...47
Figura 11 – Participação do trabalho na renda declina ao longo do tempo ...53
Figura 12 – Modelo de Solow: crescimento equilibrado e de transição ...57
Figura 13 – Evolução da relação capital/ produto total na economia brasileira de 1950 a 2000...58
Figura 14 – Evolução da PTFD brasileira de 1950 até 2000 ...60
Figura 15 – PIB potencial difere muito pouco do PIB efetivo. ...65
Figura 16 – A PTFD obtida a partir dos dados com ajuste é quase um deslocamento paralelo...69
Figura 17 – PIB potencial por trabalhador...71
Figura 18 – Brasil e Coréia priorizaram o desenvolvimento das mesmas indústrias no período do II PND...83
Figura 19 - Trajetória de crescimento equilibrado de longo prazo...92
Figura 20 – PTF Vintage é menos volátil e antecede a PTF efetiva ...102
Figura 21 – PIB potencial: PTF Vintage e PTF HP ...102
Figura 22 – A PTF Vintage apresenta um resultado mais favorável a evolução da produtividade ...105
Figura 23 – PIB potencial vintage é maior do que o PIB potencial tradicional ...108
Figura 24 – Prêmio pela qualificação (g) apresenta tendência crescente ao longo do período ...122
Figura 25 – Participação dos trabalhadores do setor moderno no total: efetivo x simulações...124
Figura 26 – Evolução da relação produto por trabalhador (Q/L)...126
1. Introdução
A literatura econômica brasileira vive atualmente um ressurgimento do interesse pelos temas relacionados ao crescimento econômico e seus limites, incluindo cálculos do produto potencial e exercícios de contabilidade do crescimento.
O produto potencial é uma variável não observada. Isto é, ela não pode ser medida através de pesquisas, como a produção industrial ou a taxa de desemprego. Portanto, como qualquer variável não-observada em outros campos da ciência, ela tem que ser construída conceitualmente a partir de uma teoria, tornando-a assim, passível de controvérsias.
No conceito de produto potencial mais amplamente usado, o principal fator limitante é a inflação, pois, o produto potencial não é só um conceito técnico de engenharia. Assim, o produto potencial indica não somente o nível de produção máximo possível, condicionado a disponibilidade de todos os fatores de produção, mas também um uso não-inflacionário1 dos mesmos. Portanto, para se obter o PIB potencial de uma economia, de acordo com essa definição, deve-se ajustar os fatores de produção pelo seu nível de utilização não-inflacionário. Utilizam-se para esse fim os conceitos irmãos de NAIRU (Non-Accelerating Inflation Rate of Unemployment) e NAICU (Non-Accelerating Inflation Rate of Capacity Utilization).
Por outro lado, ao nível micro, os limites de produção não são rigidamente definidos. Eles se alteram com o aprendizado, horas extras, novos turnos, etc, de modo que as plantas fabris possuem faixas de produção e não um limite pontual bem definido do seu máximo de produção.
Outra distinção que deve ser feita em relação ao conceito, diz respeito à diferenciação entre produto potencial e tendência do produto ou produto tendencial. O
produto tendencial é fruto de um tratamento estatístico, seja através de filtros como o filtro HP (Hodrick-Prescott) ou filtros do tipo BP (Band-Pass) ou através ainda de outras metodologias como a de Box-Jenkins, que visam extrair da série original os componentes sazonais e cíclicos, obtendo dessa maneira o componente de tendência do produto.
Fica claro, portanto, que a tendência do produto é um conceito puramente estatístico, guardando apenas relações muito tênues com os fundamentos econômicos, por trás do conceito de produto potencial. Uma certa confusão entre os termos pode surgir, pois, uma prática muito comum para se obter estimativas do produto potencial é a aplicação pura e simples de métodos estatísticos como o filtro HP.
Por último, deve se ressaltar que o conceito de produto potencial leva em conta apenas a capacidade de oferta da economia, não entrando explicitamente em seu cálculo nenhum elemento de demanda, mesmo que indiretamente ao induzir um aumento do investimento.
Um outro conceito muito usado e estreitamente ligado ao produto potencial é o conceito de hiato do produto. Ele nada mais é do que a diferença entre o produto observado de uma economia em um determinado período e o produto potencial. O hiato indica quanto uma economia poderia crescer sem gerar inflação, em conseqüência de um maior grau de utilização dos fatores e da ampliação da produtividade ao seu nível potencial.
1.1. Proposta e Plano da Dissertação
A proposta dessa dissertação é analisar os principais trabalhos brasileiros empíricos recentes, sobre produto potencial e contabilidade do crescimento. Mais do que uma revisão crítica, o objetivo é examinar as hipóteses subjacentes e
conseqüências das mesmas para cada exercício, assim como as implicações e as limitações das conclusões de cada um.
Busca-se, em conexão com o exposto no parágrafo acima, entender as limitações e críticas que são feitas em geral a essas metodologias, de maneira a avaliar, em que medida, essas críticas podem ser incorporadas ao método de cálculo do produto potencial e exercícios de contabilidade do crescimento.
Por último, essa dissertação faz uma prospecção preliminar da linha de pesquisa evolucionista, procurando ponderar as possíveis contribuições que ela possa oferecer, no intuito de clarificar os pontos controversos do debate.
No restante dessa introdução, exploram-se os conceitos chaves para essa tese e a relevância acadêmica e de política econômica dos mesmos.
O capítulo seguinte traz um resumo das metodologias disponíveis para exercícios de produto potencial e contabilidade do crescimento, em conjunto com uma breve revisão da literatura internacional.
O capítulo subseqüente se dedica à análise de 3 estudos aplicados ao caso brasileiro, de grande relevância e impacto no debate, a saber: Silva Filho (2001), Bacha & Bonelli (2004) e Pessôa et Al (2003a). O quarto capítulo apresenta, então, uma alternativa de cálculo, incorporando críticas e aspectos metodológicos aplicáveis ao caso brasileiro, para a mensuração do produto potencial e exercícios de contabilidade do crescimento.
O penúltimo capítulo explora possíveis contribuições para o debate, advindas da escola evolucionista, aplicadas a contextos similares do debate nos países asiáticos. As duas principais referências aqui são: Nelson & Pack (1999) e Nelson & Winters (1982). O sexto capítulo conclui.
1.2. PTF (Produtividade Total dos Fatores) e Contabilidade do Crescimento2
Uma outra variável econômica não observável e utilizada no cálculo do produto potencial é a PTF. O conceito de produtividade de um fator3 é amplamente usado e aceito em economia, porém, sua origem não vem da teoria econômica, apesar de ser usado pelos economistas desde os primórdios da ciência, e sim da engenharia. Por outro lado, o conceito de PTF é alvo de divergências entre os economistas, quanto a sua definição e operacionalização.
Muitos trabalhos, acadêmicos e de natureza mais aplicada, que utilizam-se do conceito da PTF, suprimem essa polêmica da discussão, identificando a PTF como um resíduo ou diretamente como o progresso técnico. Outros, ainda, a descrevem sem conceituá-la, como Silva Filho (2001, p. 10): “durante a determinação do produto potencial obtém-se estimativas da PTF, que é a principal medida de eficiência agregada da economia e um dos principais determinantes do crescimento econômico”. São poucos os estudos que se detêm em analisar os aspectos teóricos da PTF. Hulten (2000) é um raro e completo exemplo.
A PTF, não obstante as mais modernas técnicas usadas para estimá-la, pode ser obtida por uma singela manipulação das identidades contábeis das contas nacionais. O PIB (Produto Interno Bruto) pode ser representado como na Equação (1), onde P identifica o preço e Q a quantidade produzida. L e K são respectivamente as quantidades dos fatores: trabalho e capital, utilizadas para produzir Q. Por último, w e r são as respectivas remunerações ao fator trabalho (salário) e ao fator capital (juros). Os subscritos t indicam o período de tempo.4
2 Essa seção está, em grande medida, baseada em Hulten (2000).
3 Definido como a quantidade do produto sobre a quantidade de um insumo (normalmente o fator
trabalho) utilizado na produção.
4 Daqui por diante, os símbolos (representados por letras maiúsculas) nas equações referir-se-ão sempre
K
r
L
w
Q
P
t⋅ t= t⋅ t+ t⋅ t (1)A igualdade representada na Equação (1), é válida para qualquer ano que se meça o PIB. Porém, quando fixamos os preços dos produtos e dos fatores ao preço nominal do período t = 0, por exemplo, essa igualdade só é válida se a produtividade da economia não tiver variado. Na situação oposta, onde uma melhora na produtividade permite obter uma maior quantidade do produto a partir da mesma quantidade de insumos, uma variável (St), terá que ser inserida no lado direito da
equação para garantir a igualdade como mostra a Equação (2). Esta variável é a PTF. Um exemplo numérico pode ser bastante instrumental para melhor compreensão. Suponha que em t= 0, todos os preços (w0, r0, P0) sejam iguais a 1.
Além disso, têm-se 10 unidades de cada insumo, que por sua vez geram 20 unidades do produto, garantindo assim a igualdade dos dois lados da equação. Suponha agora que no momento t= 1, as mesmas 10 unidades de cada insumo geram conjuntamente 25 unidades de produto, devido a um aumento da produtividade. Expressando o produto aos preços de t= 0, para evitar qualquer efeito advindo da variação nominal dos preços, fica claro que para garantir a igualdade descrita na Equação (2), St deve
ser igual a 1,2.5
(
w
L
r
K
)
S
Q
P
0 t= t⋅ 0⋅ t+ 0⋅ t (2)Num segundo exemplo, suponha que: em t= 0, todos os preços (w0, r0, P0)
sejam iguais a 1. Além disso, temos 10 unidades de cada insumo, que por sua vez geram 20 unidades do produto, garantindo assim a igualdade dos dois lados da equação. Suponha agora que no momento t = 1, as mesmas 10 unidades de cada insumo geram conjuntamente 25 unidades de produto, devido a um aumento da produtividade. Suponha que todos os preços tenham subido para 2. Mesmo
exprimindo a igualdade em termos dos preços do período corrente, fica claro que para garantir a igualdade descrita na Equação (2), St deve ser igual a 1,2.
Isso mostra que a variável St é necessária, independentemente se a equação
está expressa em preços correntes ou nominais, o que deixa claro a diferença entre o que foi dito acima e um processo de deflacionamento. Além disso, o aumento da produtividade provoca uma mudança de preços relativos entre o preço do produto e dos fatores. O produto torna-se mais barato em relação aos fatores, uma vez que agora com o mesmo montante de K e L produz-se uma quantidade maior.
Em resumo, uma variação nominal do produto pode vir de três fontes: de uma variação nos preços, de um maior uso (ou aumento) dos insumos ou ainda de uma maior produtividade no uso dos mesmos. O deflacionamento separa o efeito preço dos demais, enquanto a variável St faz o mesmo com o efeito da produtividade.
Isolando St no lado esquerdo da Equação (2) temos a expressão da PTF como
mostra a Equação (3), que nada mais é do que a razão: produto por unidade total de insumo. St é na verdade um número índice. E seu valor, em um ano específico,
depende do ano base a partir do qual ele foi calculado. Portanto, o seu valor pontual não é relevante, mas somente a sua trajetória ao longo do tempo. A equação (3) mostra exatamente isso: que St indica como evolui a quantidade produzida a partir de
uma dada cesta de fatores de produção.
(
w
L
r
K
)
Q
P
S
t t t t ⋅ + ⋅ ⋅ = 0 0 0 (3)A PTF também pode ser obtida derivando-se uma função de produção em relação ao tempo. Seja Yt o produto de uma economia, Xt o vetor que contém todos os
relação ao tempo. Ou seja, ela fornece a taxa de crescimento do produto ao longo do tempo, mantendo todos os outros insumos constantes.
(
X
t
)
F
Y
t= t, (4)Entretanto, não foi a partir de identidades contábeis ou derivações que o termo PTF ganhou tanto destaque na ciência econômica, mas sim a partir do trabalho de Robert Solow. Seu mérito foi juntar de forma elegante, porém formal, o conceito de PTF e a função de produção (FP), oferecendo uma alternativa ao enfoque de números índices, decorrentes das unidades contábeis descritas nas equações de (1) a (3).
Na formulação de Solow, parte-se de uma FP, descrita na Equação (5), onde
At é um parâmetro de deslocamento neutro no sentido de Hicks, isto é, ele não altera a
razão (K/L) entre os insumos. At é comumente associado ao progresso técnico.
Todavia, essa associação padece da falta de rigor formal, pois, como apontado por Hulten (2000, p. 9), At não capta o progresso tecnológico decorrente do investimento
em P&D (Pesquisa e Desenvolvimento), como explicado mais adiante na página 10, que é parte intrínseca do progresso tecnológico de uma economia. Por outro lado, ele capta melhorias provenientes de variáveis institucionais, como mudanças na legislação, ambiente macroeconômico, organização das empresas, etc, quando essas não fazem parte do progresso tecnológico.6
(
K
L
)
F
A
Q
t= t⋅ t, t (5)Partindo da Equação (5), e sem impor nenhuma forma a FP, obtemos uma
decomposição do crescimento a partir da diferenciação total, como mostra a Equação
(6).
6 O progresso tecnológico é referido aqui numa visão stricto sensu. Recentemente alguns estudos
passaram a se referir ao termo mais amplo: tecnologia da sociedade, para assim incorporar logicamente os avanços provenientes de variáveis institucionais.
t t t t t t t t t t t t
A
A
L
L
Q
L
L
Q
K
K
Q
K
K
Q
Q
Q
&
&
&
&
+ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =
∂
∂
∂
∂
(6)Os dois primeiros termos, no lado direito da equação, representam os movimentos ao longo da curva, enquanto que o último termo representa o crescimento devido ao deslocamento da curva. As partes destacadas entre parênteses representam respectivamente, a elasticidade do produto em relação ao capital e ao trabalho. Assumindo-se a hipótese de competição perfeita, isto é, de que cada fator é pago de acordo com a sua contribuição na margem para o produto, as elasticidades podem ser substituídas pela participação de cada fator na renda.7 Assim, chamando de Rt o
Resíduo de Solow e Sxt a parcela do fator x na renda, temos a seguinte equação.
A
A
L
L
S
K
K
S
Q
Q
R
t t t t L t t t K t t t t&
&
&
&
= ⋅ − ⋅ − = (7)Portanto, em teoria, o Resíduo de Solow, ou seja, aquela parcela do crescimento do produto que não é explicada pelo crescimento dos insumos, é igual á mudança na variável de deslocamento Hicks neutra, At. A ressalva feita acima é
necessária, uma vez que At é calculado por resíduo, e assim ele acaba por incorporar
também erros de medida nas variáveis. Isso não é um detalhe sem importância, pois, o estoque de capital é uma variável não-observada, tornando os erros de medida algo quase implícito às tentativas de mensuração do estoque de capital. A medida da parcela do trabalho e do capital na renda também gera divergência que influencia o valor do resíduo.
A formulação de Solow para o parâmetro de eficiência de Hicks, prescinde da hipótese de retornos constantes de escala. Na verdade, essa hipótese é usada em
7 Caso esta hipótese seja relaxada, Hall (1988) mostrou que o resíduo de Solow é uma estimativa
muitos estudos empíricos para se obter a participação de um fator na renda, usualmente do capital, por resíduo. Exemplificando, se assumimos retornos constantes de escala e se sabemos por meio das contas nacionais que SLt é igual a 0,4; logo, por
resíduo obtemos que SKt é igual a 0,6. O custo de relaxar esta hipótese auxiliar,
conseqüentemente é ter que recorrer a outros artifícios para se estimar o valor da participação do capital na renda.
Já a hipótese de que o progresso tecnológico, medido por At, aumenta a
produtividade marginal dos dois fatores na mesma magnitude, foi usada originalmente na formulação de Solow e muitas vezes passa inadvertidamente. Essa hipótese pode ser substituída, por um progresso tecnológico que impacte diferentemente cada fator. Nesse caso, o Resíduo de Solow é dado pela Equação (8)b, que é uma média ponderada da taxa de crescimento do parâmetro de eficiência de cada fator.8 Dessa maneira, o progresso tecnológico pode aumentar de um período para o outro, apenas com uma mudança nos ponderadores, sem que a produtividade de cada fator tenha de fato aumentado. Essa característica, que pode acarretar distorções em exercícios de contabilidade do crescimento e produto potencial tem por outro lado um aspecto positivo, pois, realça a diferença entre progresso tecnológico e crescimento da produtividade.
(
)
b
b
S
a
a
S
R
L
b
K
a
Q
t t L t t t K t t t t t t t F&
&
⋅ + ⋅ = ⋅ ⋅ = ,(a)
(b)
(8)Portanto, fica claro da discussão acima, que apesar de estreitamente relacionados, progresso tecnológico, produtividade e PTF não são conceitos idênticos. Nessa dissertação, a menos quando especificado de outra forma, o termo PTF vai estar
sempre associado com a variável de deslocamento Hicks neutra da FP (At). A PTF é,
conseqüentemente, uma medida da eficiência de como a sociedade combina os seus dois fatores de produção, para obter o produto. Logo, ela capta melhoras na eficiência decorrentes de mudanças institucionais e de mudanças tecnológicas, desde que disponíveis a custo zero e que possam ser aplicadas também sem incorrer em nenhum custo, o famoso “maná dos céus”.
Ela não capta, ou o faz de maneira apenas parcial, o progresso técnico resultante do investimento em P&D, uma vez que todo o investimento se transforma no fator de produção capital. O investimento em P&D é, portanto, um insumo. Ainda que a PTF capte algum efeito do progresso tecnológico, fruto de P&D, devido as externalidades, ela não capta nenhum efeito do progresso tecnológico embutido nos bens de capital incorporados ao estoque de capital da economia ou devido ao aprendizado dos trabalhadores. Isso acontece, pois, o trabalho seminal de Solow e grande parte das aplicações práticas subseqüentes foram construídos sobre a concepção neoclássica de tecnologia, onde o conhecimento é visto como um bem público, gratuitamente acessado e utilizado por todos, apesar de essa não ser uma hipótese necessária para se obter a PTF. Essa certamente não é a práxis do mundo real, onde o conhecimento se encontra protegido através de barreiras como patentes, segredos industriais, blueprints e no conhecimento tácito dos funcionários e engenheiros de uma firma.
Da posse do cálculo da PTF e do estoque dos dois fatores de produção, pode-se proceder à contabilidade do crescimento. Essa nada mais é do que calcular a contribuição de cada fator de produção e da PTF para o crescimento total do produto.
1.3. A Importância do PIB Potencial e dos Exercícios de Contabilidade do Crescimento
Como já foi dito no início da introdução, há um crescente interesse sobre o PIB potencial e exercícios de contabilidade do crescimento.9 Esse destaque dado às estimativas e metodologias do PIB potencial é prática comum no mundo todo. Elas são usadas em organismos internacionais, como o FMI (Fundo Monetário Internacional) e o BCE (Banco Central Europeu), entre outros e por bancos centrais e órgãos nacionais de planejamento, ao redor do globo, como mostram as passagens abaixo.
“Estimativas do produto potencial e do hiato do produto são, em particular, largamente usadas nos procedimentos de supervisão macroeconômica da UE. Estes indicadores também adquiriram um status operacional no SGP (Pacto de Estabilidade e Crescimento)10, uma vez que fornecem um insumo essencial para calcular os indicadores do resultado fiscal estrutural, que são usados por sua vez para avaliar o progresso feito pelos países com vistas á meta de resultado fiscal de médio prazo”.[Economic Policy Committee, 2001, p. 1].
“O produto potencial possui um papel em vários aspectos das previsões econômicas do CBO (Escritório do Congresso para o Orçamento).11 Em particular, o CBO usa o produto potencial para fixar o nível do PIB real nas suas projeções de médio prazo… Finalmente, o produto potencial é um insumo importante para calcular o déficit ou o superávit do orçamento padronizado, que o CBO usa para avaliar a posição da política fiscal.” [Congressional Budget Office, 2004, p. 1/2].
9 O Prêmio Banco do Brasil/ UNB de Economia Brasileira premiou em sua edição 2004, um artigo cuja
contribuição era um exercício de contabilidade do crescimento aplicado para o Brasil e para outros países no período 1950-2000. Vide (Pessoa et Al, 2003b).
10 Abreviação para as iniciais em inglês 11 Idem
No Brasil, cálculos do PIB potencial já foram objetos de comentários, em três relatórios de inflação do Banco Central. No relatório de setembro de 2004, o Banco Central deixa bem claro como se utiliza desse cálculo.
“Ambas as variáveis [produto potencial e hiato do produto] são peças chaves para o arcabouço analítico que serve de base á formulação, análise ou avaliação da política monetária. Em particular, o hiato do produto tem papel central como indicador de pressões inflacionárias.” [Banco Central do Brasil, 2004, p. 112].
Esse interesse é justificável, uma vez que o PIB potencial e o hiato do produto são usados juntamente com outras informações, pelos formuladores de política, como insumos na definição da política fiscal, principalmente na União Européia e nos EUA, e da política monetária, inclusive no Brasil. Nessa última, o hiato do produto é normalmente usado para representar a intensidade do componente de demanda na inflação esperada. Ou seja, quanto menor o hiato do produto maior será o peso explicativo da demanda na inflação, pois, menor é a margem dos produtores para ampliar a oferta e maior é o ganho esperado, em termos de lucratividade, de um aumento nos preços.
Na política fiscal12, o cálculo do produto potencial é utilizado para avaliar o resultado fiscal estrutural do governo. A idéia é separar o resultado fiscal efetivo, numa parcela cíclica ou sazonal, decorrente da posição em que a economia se encontra relativamente ao ciclo econômico, e outra estrutural, que retrataria um possível excesso ou insuficiência de gastos. Por isso, esse conceito, é às vezes referido também como déficit ciclicamente ajustado. O resultado estrutural é aquele que ocorreria caso o PIB de um país estivesse no seu nível potencial. Assim, uma
12 No caso brasileiro, o produto potencial não é usado atualmente por nenhum órgão oficial para fins de
economia num ano de recessão pode apresentar um déficit fiscal, mas se esse se deve única e exclusivamente ao mau desempenho da economia, o seu déficit estrutural será zero. A situação inversa, onde um déficit estrutural é contrabalançado por um excesso de arrecadação, graças a um desempenho extraordinário do PIB, também pode ocorrer.
Os exercícios de contabilidade do crescimento, a princípio, despertam mais interesse no debate acadêmico, devido às implicações que sugerem quanto a interpretações do desenvolvimento econômico de um país. Porém, seus resultados não são desprovidos de utilidade para o debate de política econômica, ainda que sejam mais relevantes para uma discussão de mais longo prazo.
2. Metodologias de Cálculo do Produto Potencial
Uma vez definido o conceito de produto potencial e outros conceitos correlatos e ter mostrado também a relevância prática do estudo do produto potencial para acadêmicos e formuladores de política, a atenção se volta naturalmente para a questão de como medir o produto potencial.
A resposta não é simples, nem tão pouco definitiva. De fato, há uma pletora de metodologias concorrentes, cada uma com suas vantagens e desvantagens. Uma mesma metodologia, dependendo das hipóteses e argumentos considerados, pode comportar resultados distintos.
Para complicar ainda mais, a própria distinção entre as metodologias tem se tornado cada vez mais fluída. De início, os diferentes métodos podiam ser classificados entre estatísticos ou econômicos. Os primeiros se apoiam única e exclusivamente em métodos puramente estatísticos para obter o PIB potencial, que
nesse caso, como discutido no começo da introdução, são na verdade uma medida da tendência do produto.
Os métodos econômicos, ao contrário, são aqueles que se baseiam estritamente na fundamentação teórica da economia, para estabelecer as relações entre as variáveis necessárias para o cálculo, não se utilizando de nenhum método estatístico que ignore relações ditadas a priori pela teoria econômica. Essa distinção perdeu um pouco do seu sentido, a partir do momento que economistas e estatísticos começaram a misturá-las no afã de obter melhores estimativas. Como a intenção aqui não é fazer um trabalho de taxonomia dos diferentes métodos, mas simplesmente facilitar a exposição, optou-se por seguir essa classificação acrescida de uma terceira categoria para incluir os métodos híbridos. Não é intenção aqui, de maneira alguma, delimitar as fronteiras entre cada categoria.
2.1. Métodos Estatísticos
Os métodos estatísticos são aqueles que utilizam única e exclusivamente de técnicas estatísticas de modelagem para extrair os componentes de ciclo e tendência da série. Como nenhuma restrição de ordem econômica é imposta no processo, eles podem gerar resultados contra-intuitivos.
Essa classe comporta quase todos os métodos de decomposição de séries, desde os mais simples como a extração de uma tendência linear, passando pela metodologia de Box-Jenkins, até o uso de filtros estatísticos. Esses últimos são os mais largamente usados, sendo o filtro HP o mais comum, não obstante a existência e o uso de outros filtros como o filtro de Kalman e os filtros do tipo BP. Há ainda outros métodos de decomposição de séries, menos usados, como a decomposição Beveridge-Nelson.
Os métodos estatísticos, assim como os demais, têm as suas vantagens e desvantagens. Entre os pontos positivos, destacam-se a sua simplicidade e transparência. Além disso, esses métodos são de aplicação fácil e rápida, principalmente para os tipos mais difundidos, cujas rotinas para aplicação já estão incluídas em pacotes estatísticos.13 Por último, como são filtros univariados (a maior parte dos filtros multivariados não podem ser classificados como puramente estatísticos, por incluírem alguma relação econômica), necessitam apenas de uma série temporal, a série do PIB, para serem estimados.
Por outro lado, apresentam algumas desvantagens como a dependência de hipóteses ad-hoc para a definição do valor de certos parâmetros, a falta de fundamentação econômica e a sensibilidade ao período de estimação. Isto é, os mesmos métodos aplicados à mesma série, porém para diferentes períodos de tempo, fornecem resultados distintos, revelando uma maior e indesejada sensibilidade do que as demais metodologias.
Finalmente, os filtros estatísticos como o HP e o BP, que se utilizam de informações de períodos posteriores (t+1, t+2,…) e anteriores (t-1, t-2,…) para extrair a
informação no momento presente (t), e são, por isso, chamados de filtros de 2 lados, sofrem do problema de viés de fim de amostra. Ou seja, a medida que a série se aproxima do seu final, a quantidade de informações posteriores vai diminuindo, conseqüentemente diminuindo a qualidade e confiabilidade da tendência extraída. Este problema pode ser superado, inserindo-se estimativas obtidas pelo filtro para os anos subseqüentes, expandindo as observações da amostra. Essa solução, contudo, não encontra unanimidade na literatura quanto ao seu uso. Uma outra solução menos controversa é aplicar o filtro somente para um subperíodo da amostra, contornando-se
13 tais como o E-Views ou podem ser obtidas gratuitamente na Internet, para os pacotes de programação
assim o problema. O inconveniente dessa proposta é que muitas vezes não se pode abrir mão de informações mais recentes de uma série, devido ao pequeno número de observações, ao risco de não captar novas tendências, etc.
Como o foco principal dessa dissertação não é a avaliação dos métodos estatísticos, não será feita uma descrição detalhada de todos os métodos. No que se segue, será apresentado apenas, uma descrição mais detalhada, assim como alguns resultados do filtro HP aplicados ao PIB brasileiro.
2.1.1. O Filtro HP
O filtro HP foi originariamente proposto em meados da década de 80 pelos economistas Robert Hodrick e Edward Prescott, razão pela qual o filtro foi batizado de HP. A referência aqui usada, entretanto, é do paper de 1997.14 De acordo com os autores, as séries econômicas podem ser decompostas em um componente de ciclo e outro de tendência.15 Não há referência ao componente sazonal, uma vez que as séries usadas no paper já eram sazonalmente ajustadas. Eles, então, propõem um método para separar esses dois componentes, baseados na hipótese a priori de que o componente de tendência varia suavemente ao longo do tempo. O filtro proposto está explicitado na Equação (9), abaixo, onde c e g são respectivamente o componente de ciclo e tendência.
{ }
[
(
) (
)
]
− − − ⋅ +∑
∑
= = − − − − = T t T t t t t t tg
g
g
g
c
Min
gtT t 1 1 2 2 1 1 2 1λ
(9)Ou seja, o filtro HP nada mais é do que minimizar a soma dos quadrados dos desvios da série original (i.e. o componente de ciclo),16 sujeito a restrição de que a soma dos quadrados da segunda diferença seja zero. O parâmetro λ é um número
14 Vide Hodrick & Prescott (1997).
15 Os autores usam no artigo a palavra growth, aqui traduzida como tendência. 16 y = c + g, logo c = y – g e c2 = (y – g)2.
positivo que penaliza a variabilidade da tendência. Ele é o peso que se atribui à redução da volatilidade na série a ser extraída. Para valores muito altos de λ, mais suave será a tendência. No limite, a série extraída se aproxima de uma tendência linear. No pólo oposto, se o valor de λ é muito baixo, a série da tendência se aproxima da série original, como mostra a Figura 1. A literatura acerca do filtro HP mostrou também, que λ determina a duração do ciclo que passa pelo filtro.
(200) -200 400 600 800 1.000 1.200 1940 1943 1946 1949 1952 1955 1958 1961 1964 1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003 B il h õ e s d e R $ d e 1 9 9 9
PIB-HP-(λ=10) PIB-HP-(λ=10000) PIB
Figura 1 – Efeito da mudança do valor do parâmetro λ sobre o filtro HP.
Qual é o valor então que deve ser usado para λ? Os trabalhos empíricos consagraram os seguintes valores para λ: 100, 1600 e 14400 se as séries são respectivamente: anuais, trimestrais ou mensais. O porque desses valores podem ser um mistério para muitos, mas como explicam os autores, eles são o quadrado da razão entre uma variação moderadamente grande do ciclo e outra da tendência.17 O cálculo do valor de λ, apesar de possuir uma explicação, é totalmente ad hoc e subjetivo, sendo portanto um grande alvo de críticas ao filtro HP.
17 Os autores consideram como variações moderadamente grandes no ciclo e na tendência, números da
ordem de 5% e 0,125% respectivamente. Como dito pelos autores: “A nossa visão prévia era de que um componente cíclico de 5% é moderadamente grande, assim como é uma mudança de 1/
8 de 1% na
tendência em um trimestre.” Logo, para séries trimestrais, que são as utilizadas pelos autores, λ = (5/0,125)2 = 1600.
Este não é o único predicado do filtro, passível de criticismos. A hipótese, a priori, de que a tendência apresenta um comportamento suave é alvo também de questionamentos. Além disso, a baixa freqüência do filtro HP que faz com que componentes de ciclo e de tendência se misturem e o fato de que quando aplicado a alguns casos específicos, ele pode gerar ciclos inexistentes, são provavelmente a maior “vidraça” dessa metodologia e que estimulou o surgimento dos filtros BP.
2.1.2. Resultados do Filtro HP aplicados ao Caso Brasileiro
Essa seção é dedicada aos resultados da aplicação do filtro HP à série do PIB brasileiro em R$ (Reais) a preços constantes de 1999, construída a partir de dados do IBGE e de Morandi & Reis (2004).18 O filtro foi empregado duas vezes, na primeira utilizou se o filtro na série toda, obtendo se a tendência do produto para o período 1940-2004 (Figura 2). Na segunda, o período foi restringido ao intervalo 1980-2004 (Figura 3). 1980 0 200 400 600 800 1.000 1.200 1940 1943 1946 1949 1952 1955 1958 1961 1964 1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003 B il h õ e s d e R $ d e 1 9 9 9 PIB Tendência HP
Figura 2 – Aplicação do filtro HP ao PIB brasileiro de 1940 a 2004.
18 De 1940 até 1946, os dados são estimativas extraídas de Morandi & Reis (2004). A partir de 1947, os
Pela observação visual da figura acima, vemos que até 1980, as séries do PIB e do filtro HP apresentam comportamento mais uniforme e atrelado uma a outra. Porém, a partir da década de 1980 e até meados da década de 1990, os desvios entre uma série e outra parecem se tornar maiores. De fato, os desvios em termos absolutos ficaram maiores. Contudo, em termos percentuais, os desvios registrados em alguns anos da década de 1980 não são maiores do que os registrados em alguns anos anteriores. No ano de 1980, por exemplo, o PIB foi maior que a tendência em aproximadamente R$ 54 bilhões, o que é equivalente a 8,91% do PIB potencial do mesmo ano. Esse mesmo desvio, computado em números relativos para o ano de 1940, foi de 8,89%.
De fato, a média e o DP (Desvio Padrão) do hiato em termos absolutos foi maior na década de 1980 do que na década precedente, porém, não foi maior do que na década de 1960, como mostra a Tabela 1. Além disso, os desvios tornaram-se menores e mais previsíveis depois da década de 1980, o que na Figura 2 acentua visualmente os desvios da década de 1980.
Tabela 1 – O DP dos desvios absolutos do hiato na década de 1980 não foi o maior do período
Média Desvio Padrão 1940-49 2,85 2,82 1950-59 1,64 1,29 1960-69 6,14 2,90 1970-79 3,03 1,73 1980-89 4,08 2,76 1990-99 2,29 1,74 2000-04 0,82 0,71 1940-79 3,42 2,77 1980-04 2,71 2,38
Portanto, devido à hipótese sobre a suavidade do comportamento da tendência e ajudado também pela escala do gráfico, a análise visual das duas séries em conjunto pode nos levar a conclusão errônea de que a dispersão das observações se ampliou ao longo do tempo, apesar da variabilidade da série não ter aumentado.
600 700 800 900 1.000 1.100 1.200 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 19871988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 19981999 2000 2001 2002 2003 2004 B il h õ e s d e R $ d e 1 9 9 9 PIB Tendência HP
Figura 3 – Aplicação do filtro HP ao PIB brasileiro de 1980 a 2004.
Na Figura 3, que cobre o período de 1980 a 2004, a leitura mais imediata do gráfico não se mostra incorreta. A variabilidade da série diminui ao longo do tempo. O desvio padrão dos desvios percentuais entre a série original e a de tendência cai de 4,8 para 2,7 e depois para 1,3 respectivamente nos períodos 1980-1989, 1990-1999 e 2000-2004.
Tabela 2 – Taxa de crescimento médio das séries originais e filtradas.
Original Filtro HP Filtro HP Original Filtro HP 1940-04 1940-04 1980-04 1980-04 1980-04 Média 5,24 5,30 2,51 2,18 2,34 Variância 16,89 5,86 0,29 10,83 0,03
Figura 2 Figura 3
A Tabela 2, mostra a média e a variância das séries apresentadas nas duas figuras acima, além disso na terceira coluna ela traz os mesmos dados calculados para o subperíodo 1980-2004 da série de tendência obtida pelo filtro HP na Figura 2.
O primeiro fato que chama atenção, ainda que esperado, é como a aplicação do filtro HP reduziu a volatilidade da série original para a série de tendência. No caso da Figura 2, a variância é reduzida a 35% do seu valor e no período representado na
Figura 3, a redução é ainda maior com a variância chegando a menos de 1% do seu valor original.
Por último, comparando a terceira com a última coluna, temos um exemplo do problema da sensibilidade do filtro HP ao período de estimação, aludido anteriormente. A Tabela 2, mostra que a aplicação do filtro HP com o mesmo parâmetro para a mesma série, porém, para períodos distintos (1940-2004 contra 1980-2004), gera um crescimento médio diferente para o mesmo período (1980-2004).
2.2. Métodos Econômicos
Os métodos econômicos de obtenção do produto potencial são aqueles que levam em consideração apenas relações econômicas entre as variáveis (curva de Phillips, Lei de Okun, etc). Ou seja, por trás de cada hipótese feita, há uma fundamentação extraída da teoria econômica. Essa definição, porém, não exclui o uso do instrumental econométrico/ estatístico. Contudo, ao contrário do filtro HP e dos demais métodos estatísticos, nenhuma série ou estimativa é obtida a partir de métodos e hipóteses ad hoc. Os métodos econômicos mais comuns são os que se utilizam de uma (i) função de produção agregada ou de (ii) modelos estruturais (ou semi-estruturais) macro-econométricos.
Uma das vantagens desses modelos é o ganho, em termos do entendimento dos determinantes do crescimento do produto potencial. Saber, dentro do enfoque de uma FP, se o crescimento advém de maior produtividade ou do acúmulo dos fatores de produção, leva a diferentes respostas no que tange às políticas governamentais de suporte ao crescimento.
Além disso, esses enfoques abrem a possibilidade de incorporar particularidades das instituições e trajetórias econômicas de cada país, em oposição à abordagem “one size fits all” do filtro HP. Por exemplo, um modelo de mercado de trabalho para gerar uma NAIRU para um país europeu de ampla rede de proteção social não pode ser igual ao modelo americano, onde o seguro desemprego e os bens públicos são bem menos abrangentes. Ou seja, diferentes modelos de mercado de trabalho podem ser acoplados ao cálculo do PIB potencial para se obter a NAIRU.
Por outro lado, as escolhas de especificação da FP ou do modelo, assim como das fontes de dados e das técnicas de estimação podem ser um verdadeiro calcanhar de Aquiles para a metodologia escolhida. Hipóteses simplificadoras, mas não necessariamente incontornáveis como as hipóteses de retornos constantes de escala e mercados competitivos são corriqueiramente impostas à FP e freqüentemente são apontadas como um fator limitante da metodologia pelos seus críticos.
Por sua vez, modelos estruturais econométricos herdam todas as limitações conhecidas na literatura do método de estimação empregado. Além disso, fontes de dados que são revistas freqüentemente ou sobre cuja confiabilidade pairam dúvidas, constituem uma outra brecha para criticismos a esta abordagem.
No Brasil, o modelo macroeconômico estrutural mais conhecido que estima, entre muitas outras coisas, o PIB potencial é, sem dúvida, o do Banco Central descrito em Muinho & Alves (2003). O modelo inclui mais de 30 equações, que estimam uma curva de Phillips, os componentes da demanda agregada, o produto potencial, além de blocos para o setor externo, o setor fiscal e o mercado de trabalho. Nele o PIB potencial é obtido por uma FP, que modela o lado da oferta da economia, onde a participação do capital na renda, a PEA e a PTF foram estimadas econometricamente e a NAIRU foi obtida, levando-se em conta a curva de Phillips.
2.3. Métodos Híbridos
Os métodos híbridos tentam juntar as vantagens dos dois métodos anteriores, ao mesmo tempo em que procuram, na medida do possível, evitar as desvantagens de cada método. Assim, eles tentam unir a simplicidade e transparência dos métodos estatísticos com a fundamentação teórica dos métodos econômicos.
Na prática, esses métodos surgiram quando os filtros estatísticos foram ampliados para incorporar mais de uma série, os chamados filtros multivariados que, portanto, incorporaram relações econômicas. Essa categoria também engloba derivações do método da FP, que frente à dificuldade de se obter estimativas da tendência da PTF ou da NAIRU, optam, às vezes, pela aplicação do filtro HP à série original, de modo a obter o resultado desejado.
Um dos cálculos de produto potencial disponível para auxiliar o COPOM (Comitê de Política Monetária) do Banco Central brasileiro, feito de acordo com a metodologia apresentada em Areosa (2004), é um exemplo didático do método híbrido. Nesse artigo, a autora combina o filtro HP e o método da FP para estimar conjuntamente a NAIRU, a NAICU e o hiato do produto, todos submetidos a uma restrição da curva de Phillips.
2.4. Breve Resenha da Literatura Internacional
Essa última seção do segundo capítulo é dedicada a uma breve revisão da literatura internacional produzida sobre o tema. Os trabalhos brasileiros não serão resenhados aqui, pois, serão assuntos do próximo capítulo.
Esforços para se medir o produto potencial ocorrem já a um bom tempo, desde meados da década de 1960. O que há de novo é uma tentativa de organizar e
sistematizar o debate, para que esse avance. O primeiro artigo com esse intuito - Giorno et alii (1995) - foi preparado pelo departamento econômico da OCDE (Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico), para sistematizar os vários métodos usados internamente. Nesse trabalho, os autores fazem uma resenha teórica e empírica sobre três métodos: FP, filtro HP e o método da tendência temporal segmentada19. Esse último, único ainda não apresentado até aqui, consiste em impor uma tendência temporal distinta à série do PIB de cada país, para cada ciclo. Os ciclos são definidos então, como o período entre dois picos na série do PIB. Assim a taxa de crescimento do produto potencial varia entre os ciclos, mas a mesma é constante dentro de cada ciclo. Esse método apesar de simples e intuitivo, apresenta um grave problema para a etapa de previsão, que é como definir o tamanho do ciclo atual, razão pela qual ele acabou sendo descartado ao longo do tempo.
O FMI também participou desse esforço. Dois artigos com a chancela do Fundo são amplamente citados. O primeiro: De Masi (1997) é também um levantamento dos estudos empíricos já feitos pela equipe de economistas do FMI. Grosso modo, o método da FP era, à época, o mais utilizado para os países desenvolvidos, devido à abundância e confiabilidade dos dados. Para os países em desenvolvimento, por motivo oposto ao referido acima, os filtros estatísticos eram os mais utilizados. Por último, para os países do antigo regime socialista, a escolha recaía usualmente sobre modelos de crescimento endógeno, suplementados por relações, de outros países, entre as variáveis-chaves e a taxa de crescimento, por absoluta falta de dados ou de melhor hipótese.
O segundo paper do FMI: Cerra & Saxena (2000), apesar de ser um trabalho cujos testes empíricos são feitos somente para a Suécia, dá uma contribuição para toda
a linha de pesquisa, pois, analisa a teoria e aplica ao caso sueco, modelos até hoje pouco utilizados, como modelos bivariados de variáveis não observadas, modelos de componentes comuns (ciclo e tendência) com taxas de crescimento assimétricas e estimativas econométricas de produto potencial e NAIRU através de um sistema de equações.
Outro aspecto relevante desse trabalho é a dispersão das estimativas de produto potencial e hiato do produto, calculadas para o ano de 1998, chamando atenção para o fato de quão importante são as hipóteses que baseiam a escolha do modelo e do valor dos parâmetros imputados. A taxa de crescimento do produto potencial varia de 0,9%, pelo filtro de Kalman (modelo de componentes permanentes e transitórios comuns) na segunda estimativa20 até 4,2%; pelo mesmo filtro, porém com dois estados21. O mesmo fenômeno ocorre com as estimativas do hiato do produto que variam de -5,5% até 0,2%22. O primeiro número é obtido pela segunda estimativa do modelo de componentes permanentes e transitórios comuns de um estado e a segunda estimativa é obtida pelo método das variáveis não-observadas univariado e também pelo método similar bivariado, onde o hiato do produto é estimado conjuntamente com a NAIRU.
Ainda no âmbito dos organismos multilaterais, o estudo de McMorrow & Roeger (2001), da CE (Comissão Européia), prossegue na mesma linha dos anteriores, fazendo um survey teórico e a conseqüente aplicação empírica dos métodos aos países da UE (União Européia). A diferenciação em relação aos anteriores está na implementação do que eles chamam de modelo vintage, onde para se obter a PTF
20 A segunda estimativa difere da primeira apenas pelo valor dos parâmetros iniciais imputados para a
iteração.
21 O filtro de Kalman é um filtro de representação estado – espaço. No modelo de dois estados, usado
no artigo, cada componente da série: permanente e cíclico está representado num estado diferente.
22 Hiatos negativos significam que o produto efetivo está abaixo do produto potencial, enquanto que
potencial, regride-se o resíduo de Solow sobre uma constante, uma tendência temporal e a idade média do estoque de capital. A intenção dos autores, com essa última variável, é captar no modelo o efeito da heterogeneidade, em termos de produtividade, do estoque de capital.
Outro grande impulso para a pesquisa sobre produto potencial e hiato do produto veio dos bancos centrais do mundo todo, especialmente daqueles que passaram a adotar metas de inflação explícitas, uma vez que como já mencionado anteriormente, o hiato do produto é um indicador de pressões de demanda na inflação. Nesse aspecto, um dos bancos centrais mais avançados no tema é, sem dúvida, o Reserve Bank of New Zealand.
No estudo apresentado sob a forma de um relatório de pesquisa do ano de 2000 - Claus et Ali (2000) - que compila os esforços empreendidos até então dentro do banco central daquele país, os autores procuraram abordar três questões: (i) desenvolvimento das várias técnicas de estimação, (ii) avaliação do resultado gerado pelas mesmas e (iii) implicações de política decorrente da incerteza associada as estimativas do hiato do produto.
O banco trabalha com três metodologias distintas de estimação: filtro multivariado que é usado nas projeções econômicas, um VAR (vetores auto-regressivos) e um modelo multivariado de variáveis não-observadas. Da avaliação conjunta das três, os autores concluíram que as mesmas movem-se conjuntamente, particularmente nas décadas de 1970 e 1990, mas que existe uma incerteza quanto à magnitude do hiato uma vez que os três métodos geram estimativas diferentes.
Em relação ao último objetivo do paper, os autores afirmam que não obstante as incertezas acerca das estimativas do hiato do produto, esse é um previsor de razoável eficiência da inflação e que seu uso como insumo da política monetária gera
mais estabilidade do que instabilidade ao ciclo econômico. Porém, os autores não concluem sem antes fazer a seguinte advertência.
“O hiato do produto fornece uma ligação entre a economia real e a inflação e permanece como um importante indicador de pressões inflacionárias futuras no Banco Central Neozelandês. Contudo, dado que uma gama de outros fatores também influencia a inflação, o hiato do produto tem o seu espaço dentro de um amplo enfoque de metas de inflação. Logo, o hiato do produto é sempre visto dentro do contexto, juntamente com outros indicadores. Se usado dessa maneira e não de acordo com uma exatidão espúria, ele tem um papel valioso a desempenhar”. [Claus, 2000, p. 8].
O BCE também possui seus estudos sobre metodologia de cálculo do produto potencial. Mendez & Palenzuela (2001) fazem uma avaliação de diversos métodos quanto ao seu poder de previsão da inflação e quanto à magnitude das revisões ex-post do hiato calculado e chegam a conclusão de que os modelos multivariados de componentes não-observados, onde o componente permanente é modelado como um passeio aleatório ou como uma tendência linear local são os melhores previsores, ainda que seu poder de previsão da inflação seja ligeiramente inferior a um modelo auto-regressivo com o número ótimo de defasagens.
Willman (2002) também é um trabalho para discussão do BCE. O objetivo desse estudo vai um pouco além do produto potencial, porém, um subproduto dessa pesquisa são estimativas de produto potencial e hiato do produto, obtidas a partir de um modelo multi-setorial, onde cada setor, que se diferenciam pelos mark-ups, são agregados segundo uma FP Cobb-Douglas ou então uma FP CES (Constant Elasticity of Substitution).
Por último, mas não menos interessante, é o trabalho de Dupasquier et Ali (1999). Assim como muitos outros, ele traz uma análise dos resultados fornecidos por diferentes metodologias. A sua singularidade reside, porém, na análise da metodologia proposta por Cochrane, que é pouco estudada e aplicada. Essa metodologia usa um VAR com duas variáveis: produto e consumo e defasagens da razão produto/ consumo. Se o consumo é um passeio aleatório e as variáveis são cointegradas, então flutuações no produto sem contrapartida no consumo são vistas como transitórias.
3. Métodos de Cálculo Aplicados ao Caso Brasileiro
Essa seção apresenta três exercícios alternativos de contabilidade do crescimento e produto potencial. Todos os três são baseados em artigos de outros economistas. O intuito, além de resenhar esses trabalhos, é atualizar seus cálculos e projeções, bem como testar hipóteses alternativas no âmbito da metodologia empregada.
3.1. Um Modelo Simples de Função de Produção
O método usado nessa seção segue, em grandes linhas, a metodologia descrita em Silva Filho (2001). Esse trabalho foi uma das primeiras tentativas de se medir o produto potencial da economia brasileira, depois de um longo jejum temporal. A década de 1990 registra apenas duas tentativas correlatas,23 porém, o artigo citado acima é, sem dúvida, o primeiro, cujo período de análise se estendeu para além do Plano Real, por um ínterim consideravelmente longo, de 1980 a 2000.
3.1.1. Metodologia
O estoque de capital foi construído a partir da série da FBCF (Formação Bruta de Capital Fixo), através do método do inventário perpétuo. A intuição, por trás desse método, é que o estoque de capital de um país no período t é formado: pelo estoque de capital no período t-1, devidamente descontado da depreciação24 incorrida no período,
mais o investimento no período t, como mostra a Equação (10).
(
)
K
I
K
t=1
−
δ
⋅ t−1+ t (10)Escrevendo-se Kt-1 na forma da Equação (10), e substituindo-lo na mesma
equação pela expressão obtida, temos a Equação (11), abaixo.
(
)
K
(
)
I
I
K
t =1
−
δ
⋅ t−2+1
−
δ
t−1+ t2
(11)
Fazendo essas substituições sucessivamente até o período inicial, obtém-se a seguinte expressão de Kt.
∑
−
−
= − ⋅ + ⋅ =K
tiI
K
i t t t 1 1 01
1
δ
δ
(12)A Equação (12) é bastante instrutiva, pois, mostra que o estoque de capital em qualquer período pode ser construído, a partir do estoque de capital no período inicial, da taxa de depreciação e da série de investimento ou FBCF. Porém, com exceção dessa última, os outros dados necessários não são diretamente observáveis e suas estimativas trazem para o cálculo do estoque de capital um considerável grau de incerteza.
Para a taxa de depreciação, não se dispõe no Brasil de nenhum dado oficial ou pesquisa de campo. Portanto, conta-se somente com estimativas feitas em trabalhos acadêmicos, a partir de dados agregados ou outros métodos. O problema é que os estudos que estimam a taxa de depreciação ou fazem hipóteses sobre a mesma, se
24 A depreciação é entendida como a perda de valor de um bem ao longo de sua vida útil devido à perda
de eficiência, obsolescência tecnológica ou qualquer outro motivo extraordinário. Para uma discussão mais detalhada sobre o conceito de depreciação, vide seção 2 de Morandi & Reis (2004).
