LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
JANETE BATISTA GUIMARÃES
RELATÓRIO DE ESTÁGIO SUPERVISIONADO I
TEFÉ 2015
RELATÓRIO DE ESTÁGIO SUPERVISIONADO I
Relatório de Estágio Supervisionado I apresentado no Curso de Licenciatura em Matemática, do Centro de Estudos Superiores de Tefé - CEST, da Universidade do Estado do Amazonas – UEA, como requisito da Disciplina
Estágio Supervisionado I sob a
orientação do Prof. Me. Fernando Soares Coutinho.
TEFÉ 2015
INTRODUÇÃO ...4
1. OBJETIVOS DO ESTÁGIO SUPERVISIONADO ...5
2. DIAGNÓSTICO DAS ESCOLAS ...6
2.1 ASPECTOS FÍSICOS DAS ESCOLAS ... 11
3 DISCUSSÕES ... 12 3.1 Atividade 1 ... 12 3.2 Atividade 2 ... 18 3.3 Atividade 3 ... 32 3.4 Atividade 4 ... 47 3.5 Atividade 5 ... 77 4. ESTÁGIO SUPERVISIONADO ... 82 4.1 Aulas de observação ... 82 4.2 Aulas de participação ... 83
4.3. Experiência do estágio Supervisionado ... 86
5. CONCLUSÃO ... 86
6. BIBLIOGRAFIAS ... 87
INTRODUÇÃO
O Estágio Supervisionado é uma etapa fundamental para todo estudante, de maneira que o mesmo se depara com inúmeras dificuldades que podem ser observadas e nos fazer pensar como podemos solucioná-las. Este é uma das primeiras experiências que passamos em sala de aula. Para mim esta etapa mostrou um panorama de dificuldades encontradas que me fez refletir sobre os métodos educacionais aplicados na formação dos discentes.
Um dos principais problemas encontrados no ensino fundamental e no ensino médio é o despreparo que vem desde as séries iniciais até a ultima etapa da formação básica. A princípio pude observar que há entre a grande maioria dos alunos uma falta de conhecimento com relação as operações elementares como: adição, multiplicação, divisão e subtração, onde estas são suporte para todo processo de desenvolvimento das ciências exatas, assim como a falta de interesse no que se refere a disciplina de matemática.
Durante todo o Estágio Supervisionado no Centro Educacional Gilberto
Mestrinho
,
trabalhamos com aulas de reforço, buscando suprir as principaisnecessidades apresentadas pelos alunos, porém poucos mostraram interesse em entender e principalmente aprender o que estava sendo passado. Pude perceber que o problema não é somente dos métodos educacionais aplicados, mas também do pouco caso com que a maioria dos educandos vê a disciplina. Porém há também aqueles que mostraram ter interesse em aprender os assuntos participando de todas as aulas de reforço e todas as atividades que foram desenvolvidas no decorrer do estágio, mostrando com clareza que haviam suprido suas dúvidas e conseguido absorver ao menos um pouco da disciplina de matemática, levando em conta todos esses momentos, o estágio no Centro Educacional Gilberto Mestrinho foi uma experiência bastante satisfatória.
O Estágio na Escola Estadual Prof.ª Nazira Litaiff Moriz iniciou – se no dia 07 de abril de 2015 terminou no dia 12 de junho de 2015 e no Centro Educacional
Gilberto Mestrinho iniciou – se no dia 27 de maio de 2015 e terminou no dia 02 de
junho de 2015. Portanto nesse trabalho mostraremos o diagnóstico das escolas, como os aspectos físicos onde citaremos os pontos positivos e negativos observados, as atividades realizadas durante todo o estágio, as fichas de frequências e por fim as fotos tiradas durante esta atividade nas duas escolas.
1. OBJETIVOS DO ESTÁGIO SUPERVISIONADO
De acordo com o Projeto Pedagógico do Curso de Licenciatura em Matemática, página 45: o estágio supervisionado, de natureza obrigatória, regido pela Lei nº 11.788, de 25 de setembro de 2008, e institucionalmente pela Resolução nº 013/2009-CONSUNIV/UEA, visa, entre outros aspectos, familiarizar o licenciando com a vivência do cotidiano na sala de aula. É o espaço adequado para pôr em prática seus conhecimentos específicos e pedagógicos, com a finalidade de conduzir o seu aprendizado de maneira competente.
Ainda segundo a Lei Federal nº 11.788, de 25 de setembro de 2008: Art. 1º Estágio é ato educativo escolar supervisionado, desenvolvido no ambiente de trabalho, que visa à preparação para o trabalho produtivo de educandos que estejam frequentando o ensino regular em instituições de educação superior, de educação profissional, de ensino médio, da educação especial e dos anos finais do ensino fundamental, na modalidade profissional da educação de jovens e adultos. § 1º O estágio faz parte do projeto pedagógico do curso, além de integrar o itinerário formativo do educando.
§ 2º O estágio visa ao aprendizado de competências próprias da atividade profissional e à contextualização curricular, objetivando o desenvolvimento do educando para a vida cidadã e para o trabalho.
2. DIAGNÓSTICO DAS ESCOLAS
Nome completo da escola 1 Escola Estadual Prof.ª Nazira Litaiff Moriz
Decreto de Fundação da Escola/ Data Decreto lei N° 30399 de 27 de Agosto de 2010.
Endereço completo com CEP, cidade e estado.
Rua Moacir Viegas da Gama, Bairro
São João, CEP 69553-370, Tefé –
Amazonas.
Data de inauguração da escola 27 de Agosto de 2010 Nome completo do atual Gestor/ desde
quando?
Marcilene Queiroz Cabral Santos. Desde: 31/ 01/ 2013.
Quantas turmas por série no turno matutino
12 turmas (2 do 5° ano, 2 do 6° ano, 1 do 7° ano, 1 do 8° ano, 1 do 9° ano, 3 do 1° ano, 1 do 2° ano, 1 do 3° ano.)
Quantas turmas por série no turno vespertino
12 turmas (1 do 6° ano, 2 do 7° ano, 2 do 8° ano, 2 do ano 9° ano, 2 do 1° ano, 2 do ano 2° ano, 1 do 3° do ano.)
Quantas turmas por série no turno noturno
3 turmas (1 do 1° ano, 1 do 2° ano, 1 do 3° ano.)
Quantos alunos matriculados 773 alunos matriculados Quais projetos a escola desenvolve?
Breve descrição de cada um.
O projeto Leitura é realizado pelos professores de português em sala de aula o objetivo desse projeto é incentivar os alunos a ler e melhorar a escrita. O Projeto Interclasse de Futsal tem como público alvo os
alunos da escola Estadual
Professora Nazira Litaiff Moriz do
Ensino Fundamental e Ensino
vespertino e noturno e tem como
objetivo principal subsidiar a
melhoria do processo ensino
aprendizagem, tendo como
aspectos relevantes o educativo, o pedagógico e o esportivo. O Projeto Interdisciplinar Afro Nazira 2015 realizados por todos os professores
da escoa tem como objetivo
propiciar momentos de interação e
cooperação entre alunos e
professores de diferentes áreas do
conhecimento promovendo uma
reação mais dialogada para a
construção do conhecimento
cientifico. Possui bolsistas PIBID matemática?
Quantos e quais professores supervisores? Quantos e quais alunos bolsistas? Qual o professor coordenador de área?
Sim. São três professores
supervisores e eles são Ana Paula
Mendonça de Souza, Rejane
Monteiro Lima e Witalo de Oliveira
Silva. São quinze bolsistas,
Cleiciane Almeida Tapudima,
Cristian Luis Rios Naupari, Douglas da Silva Vieira, Eduardo Souza dos Santos, Elcimar Arante Damasceno, Ezequiel dos Santos de Lima, Gilberto Rodrigues Sena, Ilciney Nogueira Barbosa, Ismael Quirino Gomes, Izac Lima Marinho, Janete Batista Guimarães, Kristjan dos Santos Soares, Raimundo de Souza Pinheiro, Rodson Leal Ramos, Silvelene de Oliveira Auleriano. E o
professor coordenado é Josimauro Borges de Carvalho.
Nome completo da escola 2 Centro Educacional Governador Gilberto Mestrinho.
Decreto de Fundação da Escola/ Data Decreto de lei governamental N° 10.248187
Endereço completo com CEP, cidade e estado.
Rua: Estrada do Aeroporto, Bairro: São Francisco, CEP 69550-000, Tefé – Amazonas.
Data de inauguração da escola A escola foi inaugurada em 15 de maio de 1987.
Nome completo do atual Gestor/ desde quando?
Maria Ruth Conceição da Silva. Desde 2006
Quantas turmas por série no turno matutino
14 turmas (5 do 1° ano, 5 do 2° ano, 4 do 3° ano.)
Quantas turmas por série no turno vespertino
14 turmas (5 do 1° ano, 5 do 2° ano, 4 do 3° ano.)
Quantas turmas por série no turno noturno
Não tem turmas no turno noturno.
Quantos alunos matriculados 824 alunos matriculados Quais projetos a escola desenvolve?
Breve descrição de cada um.
A escola desenvolve vários
projetos como: Faça uma Família Feliz, tendo como coordenadora a
professora Articuladora e
Professores da Área de Ciências Humanas e suas Tecnologias esse
projeto tem como objetivo
sensibilizar os alunos quanto ás questões sócias que influenciam na pobreza das famílias tefeenses; O Projeto Trabalhando os órgãos dos sentidos na pratica, realizado pela professora Fabia Viviany e os
alunos da 2ª series do Ensino Médio durante um ano, tem como objetivo reconhecer os processos que estão envolvidos nos órgãos dos sentidos em situação do cotidiano do aluno; O Projeto
Musical Glee realizado pela
professora Denise Meza durante um ano letivo o objetivo é socializar a Língua Inglesa através da musica; O Projeto Jovem Escritor realizado pela professora Denise Meza vem criar condições para a prática da produção textual e incentivando para o interesse pela literatura, O Projeto Festa Folclórica: Resgate de um povo realizado no primeiro
semestre do ano letivo pelo
professor Francisco Torres, o
objetivo é fazer com que os alunos
reconheçam a importância do
Folclore na História como estímulo para a criatividade, a dança, o canto e as diversas manifestação da cultura popular; O Projeto: Faça
uma Criança Feliz, doe um
brinquedo “Noite Feliz, Noite de Paz” realizado pelo professor Francisco Torres na escola é para incentivar o aluno e a comunidade escolar a vivenciar o amor e o respeito pelas pessoas valorizando
solidariedade entre as crianças carentes do entorno escolar; O
Projeto: Literatura no Espaço
Escolar realizado pela professora Vera lúcia S. de Souza realizado nas salas de aulas durante as aulas de Língua Portuguesa e Literatura é um trabalho que faz com que o aluno crie condições favoráveis de incentivo á leitura e produção textual no contexto do cotidiano do aluno, OS Projetos realizado pelo
professor Welner Fernandes
Campelo realizados durante um ano letivo como: Sexta Cultural onde incentiva o aluno a leitura para que eles possam perder o medo de
falar em púbico fazendo
apresentação de leitura e analise de livros, musicas e poesias; Partiu Enem prepara o aluno para o exame do Enem onde analisa as questões dos Enem anteriores e Comunicar para a Vida desenvolve a linguagem através das técnicas
do radio, Tv e jornal impresso. Possui bolsistas PIBID matemática?
Quantos e quais professores supervisores? Quantos e quais alunos bolsistas? Qual o professor coordenador de área?
2.1 ASPECTOS FÍSICOS DAS ESCOLAS
A Escola Estadual Professora Nazira Litaiff Moriz.
Pontos positivos da estrutura física: A escola é bem localizada é de um andar
e encontra – se em ótimo estado, as salas de aula são grandes, os quadros estão
em boa condição, as cadeiras são confortáveis, todas as salas de aulas são climatizadas e tem boa iluminação todos os materiais de sala de aula são conservados, os professores são bem comunicativos com os alunos e a escola encontra – se em perfeito estado .
Pontos negativos da estrutura física: O único ponto negativo da escola que pude perceber foi às salas de aulas serem superlotadas.
O Centro Educacional Governador Gilberto Mestrinho.
Pontos positivos da estrutura física: A escola é bem localizada é de dois
andares onde é dividida em três blocos e encontra – se em ótimo estado, todas as
salas de aula são grandes devidamente climatizadas e boa iluminação, os quadros em boas condições, as cadeiras estão em bom estado, tem espaço para os alunos realizarem seus trabalhos, todos os matérias da escola são bem conservados por todos os integrantes da escola portanto tudo encontra – se em perfeito estado.
Pontos negativos da estrutura física: Os pontos negativos que pude perceber na escola foi o laboratório de matemática, pois possui poucas cadeiras para os alunos sentar e a sala é um pouco desorganizada, e também o corredor que dão acesso ao laboratório de ciências e de informática que possui mesas que dão pouco espaço para passagem dos alunos.
3 DISCUSSÕES
3.1 Atividade 1
1. “Em nosso país o ensino de Matemática ainda é marcado pelos altos índices de retenção, pela formalização precoce de conceitos, pela excessiva preocupação com o treino de habilidades e mecanização de processos sem compreensão.” (PCN, 1998). Você acredita que a realidade nas escolas hoje ainda é como na afirmação acima? (justifique)
Sim. Vivemos esse acontecimento em nossa realidade escolar. Podemos dizer que entre dez professores um se preocupa se o auno esta aprendendo ou não, e os outros só se preocupam na quantidade de assunto que irá escrever no quadro,
ou seja, preocupam – se com o treino de habilidades e mecanização de processos
sem compreensão como se o auno fosse uma maquina treinada somente para isso. Afinal é o sistema que manda o aluno sabendo ou não tem que ser aprovado
mesmo. Percebe – se que ate mesmo os professores tem conhecimento
mecanizado. Eles reproduzem o que lhe ensinaram enquanto estudantes.
2.“Nas décadas de 60/70, o ensino de Matemática no Brasil, assim como em outros países, foi influenciado por um movimento de renovação que ficou conhecido como Matemática Moderna.” (PCN, 1998). Em que consistia, quais eram os objetivos desse movimento e quais os problemas causados?
A matemática moderna criou – se para dar acesso ao pensamento cientifico e tecnológico. Então procurou aproximar a matemática que era desenvolvida na escola com a matemática que vista pelos estudiosos e pesquisadores. O ensino proposto
fundamentava – se em grandes estruturas que organizavam o conhecimento
matemático contemporâneo e enfatizava a teorias conjuntos, as estruturas algébricas, a topologias e etc. esse movimento provocou em vários países, inclusive no Brasil, discussões e amplas reformas no currículo de matemática. Por deixar de considerar alguns pontos, estava fora do alcance da realidade do auno principalmente daqueles das series inicias que não tinha noção do que a matemática moderna propunha a estudar. Com essas mudanças começou - se a preocupação
com as meras formalidades que estavam esquecendo e assim prejudicava os alunos também na pratica.
3.“Em 1980, o National Council of Teachers of Mathematics — NCTM —, dos Estados Unidos, apresentou recomendações para o ensino de Matemática no documento Agenda para Ação”2 . Nele a resolução de problemas era destacada como o foco do ensino da Matemática nos anos 80.” (PCN, 1998).
“A abordagem de conceitos, ideias e métodos sob a perspectiva de resolução de problemas — ainda bastante desconhecida da grande maioria quando é incorporada, aparece como um item isolado, desenvolvido paralelamente como aplicação da aprendizagem, a partir de listagens de problemas cuja resolução depende basicamente da escolha de técnicas ou formas de resolução memorizadas pelos alunos.” (PCN, 1998).
Você acredita ser importante o método Resolução de Problemas? Qual a maneira ideal de ser trabalhada? É possível utilizar este método atualmente?
Sim. Eu acredito ser muito importante o método de resolução de problemas, pois ajuda o aluno a exercer e a praticar o raciocínio lógico, a pensar, buscar novas
técnicas de conhecimento para resolver certos problemas e com isso observa – se a
sua capacidade em matemática. A melhor maneira de ser trabalhada a resolução de
problemas e começar relacionando ao seu dia – a – dia, ou seja, quando ele vai à
feira, supermercado, medir o seu peso e etc.. É possível utilizar e muito atualmente problemas, principalmente quando é relacionado com a realidade do aluno e depois levado para sala de aula contextualizados como problemas matemáticos e assim facilitando a resolução de determinados problemas mais complexos oferecidos pelos professores, assim os alunos iram ver com mais facilidade os outros problemas.
4. “Entre os obstáculos que o Brasil tem enfrentado em relação ao ensino de Matemática, aponta-se a falta de uma formação profissional qualificada, as restrições ligadas às condições de trabalho, a ausência de políticas educacionais efetivas e as interpretações equivocadas de concepções pedagógicas.” (PCN, 1998).
“A formação dos professores, por exemplo, tanto a inicial quanto a continuada, pouco tem contribuído para qualificá-los para o exercício da docência. Não tendo oportunidade e condições para aprimorar sua formação e não dispondo
de outros recursos para desenvolver as práticas da sala de aula, os professores apoiam-se quase exclusivamente nos livros didáticos, que, muitas vezes, são de qualidade insatisfatória.” (PCN, 1998).
Na sua opinião as condições de trabalho do professor atualmente são adequadas? O que precisaria melhorar?
Não. Em primeiro lugar tem pessoas que dão aula sem ter uma formação acadêmica que é o básico que uma pessoa tem que ter para lecionar. O professor não é valorizado no Brasil, como podemos ver as greves que estão acontecendo para que os professores sejam valorizados, não tem estruturas acadêmicas para que tenha uma formação adequada, além disso, permite a si mesmo a limites postos em seu local de trabalho, a falta de contribuição da direção e a administração educacional que se fazem sempre ausente na educação e além de tudo compreensão errada de como exercer as praticas pedagógicas. Além de tudo não tem muitos recursos e oportunidades para um professor ter uma boa qualificação e não tendo recursos para ministrar uma boa aula, então recorre – se a livros didáticos que não são muito adequados para se ministrar uma aula e para a compreensão do aluno em relação aos assuntos.
5. Os itens abaixo são apresentados como problemas no ensino da Matemática. Quando você era aluno do ensino fundamental quais destes mais marcaram negativamente? Escolha um deles e comente.
a) “Quanto à organização dos conteúdos, de modo geral observa-se uma forma excessivamente hierarquizada de fazê-la. É uma organização dominada pela ideia de pré- requisito, cujo único critério é a estrutura lógica da Matemática. Nessa visão, a aprendizagem ocorre como se os conteúdos se articulassem na forma de uma corrente, cada conteúdo sendo um pré-requisito para o que vai sucedê-lo.” (PCN, 1998).
b) “O que também se observa em termos escolares é que muitas vezes os conteúdos matemáticos são tratados isoladamente e são apresentados e exauridos num único momento.” (PCN, 1998).
c) “Também a importância de levar em conta o conhecimento prévio dos alunos na construção de significados geralmente é desconsiderada.” (PCN, 1998).
d) “Outra distorção perceptível refere-se a uma interpretação equivocada da ideia de contexto, ao se trabalhar apenas com o que se supõe fazer parte do dia-a-dia do aluno.” (PCN, 1998).
e) “A História da Matemática também tem se transformado em assunto específico, um item a mais a ser incorporado ao rol de conteúdos, que muitas vezes não passa da apresentação de fatos ou biografias de matemáticos famosos.” (PCN, 1998).
Eu escolho a alternativa (b). Quando eu era aluna do ensino fundamenta os assuntos de matemática eram passados isoladamente e uma única vez durante o ano na sala de aula e não mais revisado, questão essa que quando passava a prova os alunos não lembravam mais do assunto, ou seja, o professor nem queria saber se os alunos tinham aprendido ou não e aplicava a prova, então a maioria dos alunos tirava nota baixa, a questão de que em um ano não ter tempo suficiente para ministrar todos os assuntos então era tudo corrido, não tinha que perder tempo, tinha que lecionar todos os assuntos programados.
6. “O exercício da indução e da dedução em Matemática reveste-se de importância no desenvolvimento da capacidade de resolver problemas, de formular e testar hipóteses, de induzir, de generalizar e de inferir dentro de determinada lógica, o que assegura um papel de relevo ao aprendizado dessa ciência em todos os níveis de ensino.” (PCN, 1998). Pesquise o significado de indução e dedução relacionados à matemática.
Dedução: quando suas premissas se verdadeiras, fornecem provas convincentes para a sua conclusão, isto é, quando for possível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa; caso contrario, o argumento dedutivo é dito invalido. Os dois são dedutivos, o é primeiro válido e o segundo invalido.
Indutivo: não se aplicam argumentos indutivos, eles costumam ser avaliados de acordo com a maior ou a menor possibilidade com que suas conclusões sejam estabelecidas, ou seja, no processo dedutivo, você caminha do gera para o especifico.
Ou seja, parte de sentenças ditas como verdadeiras – as chamadas
observa casos particulares procura nelas padrões e regularidades e, a partir desses elementos, conclui para o todo. Caminha, portanto, das observações para a generalização.
7.“não cabe ao ensino fundamental preparar mão de obra especializada, nem se render, a todo instante, às oscilações do mercado de trabalho. Mas, é papel da escola desenvolver uma educação que não dissocie escola e sociedade, conhecimento e trabalho e que coloque o aluno ante desafios que lhe permitam desenvolver atitudes de responsabilidade, compromisso, crítica, satisfação e reconhecimento de seus direitos e deveres.” (PCN, 1998). Diante disso, como o professor de Matemática pode contribuir neste processo?
Assim como o professor de matemática, como todos devem mostrar para os seus alunos os direitos e deveres que eles obtêm não somente na escola mais como fora dela na sociedade como um todo, os ensinado o que é cidadania, mostrando e os incentivando desde os primeiros anos escoares a ter responsabilidades diante os trabalhos de aula pedidos pelo o professor, ensinar o respeito ao próximo, ter ideias próprias e não ficar alienado com outras ideias saber criticar e quando criticar e assim irá se desenvolver mais. Vale para todos.
8.“é importante destacar que a perspectiva da transversalidade não pressupõe o tratamento simultâneo, e num único período, de um mesmo tema por todas as áreas, mas o que se faz necessário é que esses temas integrem o planejamento dos professores das diferentes áreas, de forma articulada aos objetivos e conteúdos delas.” (PCN, 1998). Escolha um dos temas transversais- ética, orientação sexual, meio ambiente, saúde, pluralidade cultural e trabalho e consumo- e diga como a matemática pode contribuir com este tema. Em seguida elabore uma atividade para trabalhar este tema em uma turma do ensino fundamental (plano de aula em anexo).
A matemática contribui de uma maneira bem simples e significativa na escoa como na sociedade. O Tema Transversal Saúde, não esta relacionado somente a problemas de saúde, ou seja, doenças, mas como outros assuntos, por exemplo: calcular a jornada de um médico, as condições de atendimento nos postos de saúde e hospitais públicos, a falta de medicamento e etc. e isso esta na realidade social do
aluno. No presente trabalho eu irei abordar um plano de aula com o acompanhamento do próprio desenvolvimento físico do aluno que é o cálculo do IMC para eles verem como seu corpo se desenvolve. Como se calcula seu peso corretamente.
PLANO DE AULA
Escola Estadual Nazira Litaiff Moriz
Serie: 7º Turma: 01 Turno: Matutino Professora: Janete Batista Guimarães
Duração da aula: Quatro horas de aula ( 4 tempos de aula)
Tema /Assunto: Números Racionais ( adição, subtração, multiplicação e divisão).
Objetivos:
Geral: Apresentar o assunto números racionais, relacionando com o tema transversal saúde, relacionando com o (IMC).
Especifico: Mostrar como podemos calcular a massa corpórea através do assunto dado.
Conteúdos Programáticos: Operações com os números racionais.
Procedimentos Didáticos: Aula expositiva e dialogada através de textos com o tema transversal saúde e o calculo do IMC individual.
Recursos Didáticos: Quadro, pincel, livro didático, slide e calculadora.
3.2 Atividade 2
1) “A prática mais frequentes no ensino de Matemática tem sido aquela em que
o professor apresenta o conteúdo oralmente, partindo de definições, exemplos, demonstração de propriedades, seguidos de exercícios de aprendizagem, fixação e aplicação, e pressupõe que o aluno aprenda pela reprodução. Assim, considera-se que uma reprodução correta é evidência de que ocorreu a aprendizagem.” (PCN, 1998). Escolha um conteúdo do ensino fundamental II, e desenvolva uma aula (em anexo) utilizando o método descrito acima.
As quatro operações fundamentais
Adição e subtração de números naturais
Adição: adicionar significa somar, juntar, ajuntar, acrescentar. Veja um exemplo: 600 + 280 = 880.
Propriedade da adição
Propriedade comutativa da adição: a ordem das parcelas não altera a soma. Exemplo: 59 + 3 = 62 ou 3 + 59 = 62.
Propriedade associativa da adição: na adição de três números, associando os dois primeiros ou os dois últimos, obtemos resultados iguais.
Exemplo: (131 + 47) +84; 131 + (47 + 84) ou (131 + 84) + 47.
Zero é chamado de elemento neutro da adição.
Numa adição, as parcelas iguais a zero podem ser eliminadas. Exemplo: 1990 + 0 = 1990.
Subtração: subtrair significa tirar, diminuir. Exemplo: 800000 – 25000 = 55000.
A diferença é o numero que devemos somar a subtraendo para obter o minuendo.
Os números naturais
Quando contamos uma quantidade de objetos, animais estrelas, pessoas, etc,. empregamos os números.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, ... Esses números são chamados números naturais.
Par ou Impar?
Um número natura é par quando termina em o, 2, 4, 6 ou 8. Os números pares são: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ...
Um número natura é impar quando termina em 1, 3, 5 ou 9. Os números ímpares são: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17,...
Multiplicação e divisão de números naturais
Multiplicação: multiplicar significa adicionar quantidades iguais. Assim: 7 x 24 = 7 . 24 = 24 +24 +24 +24 + 24 + 24 + 24
Exemplos: 3 x 2 = 6 porque 2 + 2 +2 = 6
7 x 3 = 21 porque 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 21
O numero 1 é chamado elemento neutro da multiplicação. Numa multiplicação podemos suprimir fatores iguais a 1. Exemplos: 4 x 1 = 4
90 x 1 = 90
Propriedades da multiplicação
Propriedade comutativa da multiplicação: A ordem dos fatores não altera o produto.
Exemplos: 5 x 8 = 8 x 5 15 x 72 = 72 x 15
Propriedade associativa da multiplicação: Na multiplicação de três números, podemos multiplicar dois fatores quaisquer e depois multiplicar o resultado pelo o outro fator.
Exemplos: (14 x 20) x 50 = 14 x (20 x 50) = (14 x 50) x 20 (3 x 2) x 4 = 3 x ( 2 x 4) = (3 x 4) x 2
Divisão: Dividir é repartir em quantidades iguais. Exemplo: 32 : 8 = 4 porque 4 x 8 = 32.
O quociente é o numero que devemos multiplicar pelo divisor para obter o dividendo.
A divisão pode ser representada também pelo símbolo ÷.
Divisão com resto: é uma divisão não exata. A divisão é exata quando o resto é zero.
Exemplo: 32 : 5 = 6 + 2 porque 5 é o divisor, 6 é o quociente e dois é o resto.
EXERCÍCIOS
1)Calcule as operações abaixo utilizando as soma de números naturais : a) 5 + 2 b) 6 + 5 c) 90 + 90 d) 25 + 5 e) 16 + 12 f) 55 + 85 g) 110 + 114 h) 225 + 520
2)Efetue as operações abaixo utilizando a subtração de números naturais. a) 130 – 40
b) 340 – 120 c) 610 - 50 d) 5100 - 310 e) 8735 - 375
3)Utilize multiplicação de números naturais e suas propriedades (comutativa, associativa, elemento neutro) para calcular as operações abaixo:
a)35 x 5 b)(10 x 2) x 9 c)100 x (2 x 3) d) 6 x 8 e) 50 x 2 x 8 f) 100 x 1
4)Resolva as operações abaixo utilizando a divisão de números inteiros: a) 25 ÷ 5 b) 55 ) ÷ 5 c) 225 ÷ 5 d) 100 ÷ 10 e) 20 ÷ 2 f) 60 ÷ 6
2) “Um conhecimento só é pleno se for mobilizado em situações diferentes daquelas que serviram para lhe dar origem. Para que sejam transferíveis a novas situações e generalizados, os conhecimentos devem ser descontextualizados, para serem novamente contextualizados em outras situações. Mesmo no ensino fundamental, espera-se que o conhecimento aprendido não fique indissoluvelmente vinculado a um contexto concreto e único, mas que possa ser generalizado, transferido a outros contextos.”
“O significado da atividade matemática para o aluno também resulta das conexões que ele estabelece entre os diferentes temas matemáticos e também entre estes e as demais áreas do conhecimento e as situações do cotidiano.” (PCN, 1998).
Agora pesquise livros didáticos que utilizam práticas mais interessantes e desenvolva uma aula sobre o mesmo assunto (em anexo) utilizando alguns desses recursos (História da Matemática, Novas Tecnologias, Resolução de Problemas e Jogos). Não esqueça de colocar as bibliografias consultadas.
As quatro operações fundamentais
Adição e subtração de números naturais
A professora de Língua Português indicou aos alunos do 6º ano os livros que eles deverão ler no primeiro bimestre do ano letivo:
Viva a poesia viva tem 80 paginas, e Mensagens para você, 176 páginas. Entre esses livros, quantas paginas, ao todo, os alunos vão ler?
Devemos contar as 80 páginas de um ivro mais 176 páginas do outro.
Os alunos vão ler 256 páginas.
Adição: adicionar significa somar, juntar, ajuntar, acrescentar.
No exemplo acima, os números 80 e 176 são as parcelas da adição. O resultado, 256, é chamado soma.
Veja outros exemplos:
Lembrando algoritmos
Começamos pelas unidades:
Propriedade da adição
Propriedade comutativa da adição: A ordem das parcelas não altera a soma. Exemplo: 59 + 3 = 62 ou 3 + 59 = 62.
Para que serve?
Você pode usar essa propriedade para conferir o resultado de uma adição: troque a ordem das parcelas e refaça a conta. O resultado será sempre o mesmo.
Propriedade associativa da adição: na adição de três números, associando os dois primeiros ou os dois últimos, obtemos resultados iguais.
Exemplo: (131 + 47) +84; 131 + (47 + 84) ou (131 + 84) + 47.
Para que serve?
Quando precisamos somar três ou mais parcelas, podemos escolher duas quaisquer para somar primeiro. Ao resultado somamos outras parcelas, e assim por diante.
Zero é chamado de elemento neutro da adição.
Numa adição, as parcelas iguais a zero podem ser eliminadas. Exemplo: 1990 + 0 = 1990.
Subtração: subtrair significa tirar, diminuir.
O estádio do Morumbi tem capacidade pra 80000 pessoas. Na partida citada entre Corinthians e Bragantino, o púbico presente foi de 25000 espectadores. Quantas pessoas faltaram para completar a capacidade do estádio?
Devemos calcular a diferença entre 80000 e 25000:
Faltaram 55000 pessoas para completar a capacidade do estádio. De fato, somando 55000 com 25000, temos:
55000 + 25000 = 80000 Observe:
A diferença é o numero que devemos somar a subtraendo para obter o minuendo
Assim, para saber se uma subtração está correta, fazemos uma adição. Também se diz que a subtração é a operação inversa da adição.
Os números naturais
Quando contamos uma quantidade de objetos, animais estrelas, pessoas, etc,. empregamos os números.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, ... Esses números são chamados números naturais.
Par ou Impar?
Um número natura é par quando termina em o, 2, 4, 6 ou 8. Os números pares são: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ...
Um número natura é impar quando termina em 1, 3, 5 ou 9. Os números ímpares são: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17,...
O cálculo mental nas adições e nas subtrações Você costuma calcular mentalmente?
Acompanhe a história dos irmãos Felipe e Carlos.
Certo dia, eles foram a uma loja de miniaturas comprar um novo carrinho para a coleção deles.
Cada um levou sua carteira com as economias que tinham. Felipe tinha R$ 34,00 e Carlos, R$ 25,00.
Logo encontraram uma miniatura sensacional! Seu preço: R$ 57,00. Mentalmente, Felipe calculou:
O cálculo mental é rápido. As passagens acontecem em nossa mente.
Multiplicação e divisão de números naturais
Uma semana tem sete dias. Cada dia tem 24 horas. Quantas horas tem uma semana?
Observe:
Devemos somar sete parcelas de 24. Isso corresponde a 7 vezes 24:
Uma semana 168 horas.
Multiplicação: multiplicar significa adicionar quantidades iguais.
É comum usarmos nomes especiais para indicar algumas multiplicações. Exemplos:
• O dobro de 6 é o mesmo que 2 x 6. • O triplo de 7 é o mesmo que 3 x 7. • O quádruplo de 3 é o mesmo que 4 x 3. • O quíntuplo de 2 é o mesmo que 5 x 2.
O numero 1 é chamado elemento neutro da multiplicação. Numa multiplicação podemos suprimir fatores iguais a 1. Exemplos: 4 x 1 = 4
90 x 1 = 90
Propriedades da multiplicação:
Propriedade comutativa da multiplicação: A ordem dos fatores não altera o produto.
Exemplos: 5 x 8 = 8 x 5 15 x 72 = 72 x 15
Propriedade associativa da multiplicação: Na multiplicação de três números, podemos multiplicar dois fatores quaisquer e depois multiplicar o resultado pelo o outro fator.
Exemplos: ( 14 x 20 ) x 50 = 14 x ( 20 x 50) = (14 x 50) x 20 (3 x 2) x 4 = 3 x ( 2 x 4) = (3 x 4) x 2
O professor preparou uma lista de oito trabalhos para a casse fazer.
Ele decidiu repartir os 32 alunos da casse em oito grupos com quantidades iguais de alunos. Cada grupo vai fazer um dos trabalhos.
Quantos alunos vão ficar em cada grupo? Dividimos os 32 alunos pelos 8 grupos:
Cada grupo vai ficar com 4 alunos. Como fazer uma divisão?
Relação fundamental da divisão Em todas as divisões temos:
Veja exemplos: • Divisão não exata
EXERCÍCIOS
1) Seu Jacir, pai de Gabriela, comprou uma bicicleta de presente para ela. Ele vai pagar a bicicleta em quatro parcelas; a primeira de R$115,00; a segunda de R$50,00 a mais que a primeira; a terceira de R$60,00 a mais que a segunda; e a quarta parcela igual a primeira e a segunda juntas. Quanto custou a bicicleta?
2) Tenho R$ 10,00 a mais do que você. Se eu lhe der R$ 2,00, com quanto ficarei a mais que você?
3) Em seu último aniversário, Raquel foi presenteada pelos familiares com dinheiro em notas de 20, 10 e 5 reais. Qual é a quantidade mínima de notas que ela precisa usar para pagar um brinquedo que custa R$ 75,00 e não receber troco?
4) Para uma corrida, cada carro recebeu um dos seguintes números: 132, 231, 123, 213, 321 e 312. Os carros devem ser alinhados de forma que os números fiquem em ordem decrescentes, isto é do maior para o menor. Qual é a cor do primeiro carro? E a do segundo? E a do último?
5) Numa parede revestida com pastilhas quadradas, há 60 fileiras de 120 pastilhas. Quantas pastilhas foram usadas para revestir a parede?
6) Flávia tem 7 anos de idade e sua irmã Daniela tem o dobro da sua idade. O pai das meninas tem o dobro da idade das duas juntas. Quantos anos tem o pai de Flávia e Daniela?
7) Um paciente deve tomar uma cápsula de 8 em 8 horas. A caixa de remédio receitada contém 36 cápsulas. Quantos dias demorará o tratamento?
3) Faça uma redação sobre a importância da resolução de problemas para o ensino de matemática tendo como base os PCNs. Deve apresentar título. Mínimo de 25 linhas e máximo 30 linhas (o texto deve ser digitado em Times New Roman, 12, espaçamento: superior e inferior: 2,5cm, esquerda e direita: 3cm).
Ou
Faça uma redação sobre a importância do professor no processo de aprendizagem tendo como base os PCNs. Deve apresentar título. Mínimo de 25 linhas e máximo 30 linhas (o texto deve ser digitado em Times New Roman, 12, espaçamento: superior e inferior: 2,5cm, esquerda e direita: 3cm).
Problemas Matemáticos uma construção de conhecimento.
Nos dias de hoje se tem muita dificuldade em relacionar o ensino da matemática com problemas que requer um esforço maior do aluno. Portanto os problemas matemáticos vem de certa forma como ponto de partida para ajudar o estudante na construção de conhecimento, que ele adquiri com os tempos de escola, sendo mais uma forma de mostrar o quanto é importante o ensino da matemática, e assim propor para o discente um ensino desafiador que o faz despertar, que o instiga para uma tarefa que o propõe ir em busca de novos conhecimentos e novas estratégias da a resolução de questões contextualizadas.
Conhecimentos esses que ao passar do tempo o aluno vem adquirindo na escola tais como somar, subtrair, multiplicar e dividir que na maioria das vezes é um aprendizado mecanizado, tanto o professor e o aluno estão acostumado somente resolver esses tipos de exercícios, deixando assim de exercitar o raciocínio logico, pois quando o estamos acostumado usar o raciocínio tudo de matemática se torna muito mais fácil e se compreende melhor. As novas estratégias que adquirimos com resolução de problema é que ele tem mais facilidade de aplicar com eficiência os recursos a que se dispõe ou de explorar as condições favoráveis e viáveis e ir ao alcance de se chegar no seu objetivo que é o resultado.
Portanto os problemas matemáticos são essenciais para o aprendizado do discente, é como um ponto de partida para o conhecimento, onde os conceitos, as ideias e os métodos matemáticos são abordados e utilizados com mais ênfase. Devem-se iniciar questões contextualizadas relacionado com o cotidiano para que eles entendam e seja uma forma fácil e prática para que haja uma boa
compreensão, e assim ser aplicado mais adiante com um nível maior de dificuldade. Assim o aluno já terá uma base e habilidade para solucionar o problema. Partindo disso, a resolução de problemas não é um processo de aprendizado todo mecanizado mais sim um processo de construção de conhecimento com habilidade conquistada onde o aluno aprende a interpretar a questão e chegar ao determinado objetivo por isso que é tão importante para o ensino aprendizagem.
3.3 Atividade 3
“Atualmente, há consenso a fim de que os currículos de Matemática para o ensino fundamental devam contemplar o estudo dos números e das operações (no campo da Aritmética e da Álgebra), o estudo do espaço e das formas (no campo da Geometria) e o estudo das grandezas e das medidas (que permite interligações entre os campos da Aritmética, da Álgebra, e da Geometria e de outros campos do conhecimento). Um olhar mais atento para nossa sociedade mostra a necessidade de acrescentar a esses conteúdos aqueles que permitam ao cidadão tratar” as informações que recebe cotidianamente, aprendendo a lidar com dados estatísticos, tabelas e gráficos, a raciocinar utilizando ideias relativas à probabilidade e à combinatória.” (PCN, 1998).
“A seleção de conteúdos a serem trabalhados pode se dar numa perspectiva mais ampla, ao procurar identificá-los como formas e saberes culturais cuja assimilação é essencial para que produza novos conhecimentos. Dessa forma, pode-se considerar que os conteúdos envolvem explicações, formas de raciocínio, linguagens, valores, sentimentos, interesses e condutas. Assim, nesses parâmetros os conteúdos estão dimensionados não só em conceitos, mas também em procedimentos e atitudes.” (PCN, 1998).
“Conceitos permitem interpretar fatos e dados e são generalizações úteis que permitem organizar a realidade, interpretá-la e predizê-la. Sua aprendizagem desenvolve-se de forma gradual e em diferentes níveis e supõe o estabelecimento de relações com conceitos anteriores. Nos terceiro e quarto ciclos alguns conceitos serão consolidados, uma vez que eles já vêm sendo trabalhados desde os ciclos
anteriores, como o conceito de número racional. Outros serão iniciados como noções/ideias que vão se completar e consolidar no ensino médio, como é o caso do conceito de número irracional.” (PCN, 1998).
“Os procedimentos por sua vez estão direcionados à consecução de uma meta e desempenham um papel importante, pois grande parte do que se aprende em Matemática são conteúdos relacionados a procedimentos. Os procedimentos não devem ser encarados apenas como aproximação metodológica para aquisição de um dado conceito, mas como conteúdos que possibilitem o desenvolvimento de capacidades relacionadas com o saber fazer, aplicáveis a distintas situações. Esse saber fazer” implica construir as estratégias e os procedimentos, compreendendo os conceitos e processos neles envolvidos. Nesse sentido, os procedimentos não são esquecidos tão facilmente. Exemplos de procedimentos: resolução de uma equação, traçar a mediatriz de um segmento com régua e compasso, cálculo de porcentagens etc.” (PCN, 1998).
“As atitudes envolvem o componente afetivo predisposição, interesse, motivação que é fundamental no processo de ensino e aprendizagem. As atitudes têm a mesma importância que os conceitos e procedimentos, pois, de certa forma, funcionam como condições para que eles se desenvolvam. Exemplos de atitudes: perseverança na busca de soluções e valorização do trabalho coletivo, colaborando na interpretação de situações problema, na elaboração de estratégias de resolução e na sua validação.” (PCN, 1998).
1) Pesquise a matriz curricular de matemática da escola em que você está estagiando e faça uma tabela por ano(série) que você atuará, destacando os blocos de conteúdos, competências e habilidades.(ANEXO)
6º ANO 1º BIMESTRE
TEMA/CONTEÚDOS HABILIDADES E COMPETÊNCIAS
TEMA III – Números e Operações/ Álgebra e funções
COMPETÊNCIAS
D11 - Reconhecer e utilizar
características do sistema de
1 - Conjunto N:
1.1 - Sistema de numeração: romano e decimal.
1.2 – Operações com números
naturais: Adição (perímetro de figuras planas) e subtração; Multiplicação (área de figuras planas) e volume de sólidos (unidade de volume), divisão;
Potenciação e radiciação. (raiz
quadrada e raiz cúbica),
OBS: noção de polígonos para se trabalhar perímetro, área e unidade de medidas.
agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional.
D12 - Reconhecer a decomposição ou composição de números naturais nas suas diversas ordens.
D13 - Identificar a localização de números naturais na reta numérica.
HABILIDADES
D15 - Efetuar cálculos com números
naturais envolvendo as operações
(adição, subtração, multiplicação,
divisão, potenciação, radiciação).
D16 - Resolver problema com número
natural envolvendo as operações
(adição, subtração, multiplicação,
divisão, potenciação e radiciação).
2º BIMESTRE
TEMA III – Números e Operações/
Álgebra e funções
1 - Múltiplos e divisores
1.1 - Divisibilidade
1.2 - Números primos e compostos
1.3 - Decomposição em fatores primos. 1.4 - Divisores de um número; M.D.C 1.5 - múltiplo de um número; M.M.C. COMPETÊNCIAS D17 - Identificar diferentes
representações de um mesmo número fracionário.
D18 - Identificar frações equivalentes.
D22 – identificar fração como
representação que pode estar associada a diferentes significados.
D – fazer uso da divisibilidade.
HABILIDADES
D – efetuar cálculos com números
(adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).
D – comparar simbolicamente frações.
(>, <, =)
D – calcular o mmc e o mdc de dois ou mais números.
D – solucionar problemas envolvendo
mmc e o mdc.
3º BIMESTRE TEMA III – Números e Operações/
Álgebra e funções
1 - Frações
1.1 - O que é fração? 1.2 - Frações equivalentes.
1.3 - Comparação de frações.
1.4 - Operação com frações. 1 – Números decimais.
1.1 - Fração decimal e número decimal.
1.2 - Operações com decimais. (unidade de massa)
COMPETÊNCIAS
D17 - Identificar diferentes
representações de um mesmo número fracionário.
D18 - Identificar frações equivalentes.
D22 – identificar fração como
representação que pode estar associada a diferentes significados.
D – fazer uso da divisibilidade.
HABILIDADES
D – efetuar cálculos com números
racionais envolvendo as operações
(adição, subtração, multiplicação,
divisão e potenciação).
D – comparar simbolicamente
frações.(>, <, =)
D – calcular o mmc e o mdc de dois ou mais números.
D – solucionar problemas envolvendo
mmc e o mdc.
TEMA I: ESPAÇO E FORMA
1-Geometria: Noções
fundamentais; Semirretas e
segmentos; Ângulos.
TEMA II- GRANDEZAS E MEDIDAS
1. Geometria e medidas: unidade de comprimento; poligonal e polígonos; curvas; unidades de
área; unidade de volume;
unidade de massa.
COMPETÊNCIAS
D19- reconhecer as representações decimais dos números fracionários, identificando a existência de ordens como décimo centésimo e milésimo.
HABILIDADES
D23- resolver problemas que envolva porcentagem.
D29- resolver problemas envolvendo operações representadas em tabelas e/ou gráficos.
D30- ler informações e dados
apresentados em gráficos. 7º ANO
1º BIMESTRE
TEMA III - Números e
operações/álgebra e funções
1- Conjunto dos Números inteiros:
1.1 - Números positivos e números negativos;
1.2 - Números opostos e módulo;
1.3 - Operações com números
inteiros: adição e subtração;
multiplicação e divisão; potenciação e radiciação.
COMPETÊNCIAS:
D11 - Reconhecer e utilizar
características do sistema de
numeração decimal tais como
agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional.
D12 - Reconhecer a decomposição ou composição de números inteiros nas suas diversas ordens.
D13 - Identificar a localização de números inteiros na reta numérica.
HABILIDADES
D15 - Efetuar cálculos com números
inteiros envolvendo as operações
divisão, potenciação, radiciação).
D16 - Resolver problemas com números
inteiros envolvendo as operações
(adição, subtração, multiplicação,
divisão, potenciação e radiciação); 2º BIMESTRE
TEMA I - Espaço e Forma
1 - Área ampliações e redução de figuras planas (escalas)
1.1 - Noções de sólidos geométricos.
TEMA II – Grandezas e medidas 1 - Perímetro e áreas de figuras planas.
2 - Ângulos:
2.1 - Tipos de ângulos;
2.2 - Bissetriz de um ângulo;
2.3 - Operações com medidas de
ângulos: adição e subtração;
multiplicação e divisão
COMPETÊNCIAS
D1 - Identificar a
localização/movimentação de objeto, em mapas, croquis e outras representações gráficas.
D2 - Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas planificações.
D3 - Relacionar diferentes poliedros e corpos redondos com suas planificações ou vistas e vice-versa.
D4 - Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro e da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas.
D5 - Reconhecer ângulos como
mudança de direção ou giros,
identificando ângulos retos e não retos.
HABILIDADES
D6 - Resolver problemas envolvendo as propriedades dos polígonos.
D7 - Resolver problemas utilizando relações entre diferentes unidades de medidas.
D8 - Resolver problemas envolvendo cálculo de perímetro de figuras planas, com ou sem malha quadriculada.
D9 - Resolver problemas envolvendo cálculo de área de figuras planas com ou sem malhas.
D10 - Resolver problemas envolvendo o cálculo de volume do paralelepípedo.
3º BIMESTRE
TEMA III - Números e
operações/álgebra e funções 1-Números Racionais 1.1 - Os números racionais 1.2 – Representação geométrica. 1.3 - Adição e subtração. 1.4 - Multiplicação. 1.5 - Divisão.
1.6 - Média aritmética e porcentagem.
2 - Equações sistemas e inequações.
2.1 - Noções iniciais de álgebra.
2.2 - Equações. 2.3 - Resolução de problemas. 2.4 - Sistemas. 2.5 - Inequações. COMPETÊNCIAS D1 - Identificar a localização/movimentação de objeto, em mapas, croquis e outras representações gráficas.
D2 - Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas planificações.
D3 - Relacionar diferentes poliedros e corpos redondos com suas planificações ou vistas e vice-versa.
D4 - Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro e da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas.
D5 - Reconhecer ângulos como
mudança de direção ou giros,
identificando ângulos retos e não retos.
HABILIDADES
propriedades dos polígonos.
D7 - Resolver problemas utilizando relações entre diferentes unidades de medidas.
D8 - Resolver problemas envolvendo cálculo de perímetro de figuras planas, com ou sem malha quadriculada.
D9 - Resolver problemas envolvendo cálculo de área de figuras planas com ou sem malhas.
D10 - Resolver problemas envolvendo o cálculo de volume do paralelepípedo.
4º BIMESTRE
TEMA III - Números e
operações/álgebra e funções
2.4 - Sistemas.
2.5 - Inequações.
Razão
Proporções e grandezas proporcionais Juros simples
Tema IV tratamento de informação
Estatística e gráficos
COMPETÊNCIAS
D1 - Identificar a
localização/movimentação de objeto, em mapas, croquis e outras representações gráficas.
D2 - Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas planificações.
D3 - Relacionar diferentes poliedros e corpos redondos com suas planificações ou vistas e vice-versa.
D4 - Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro e da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas.
D5 - Reconhecer ângulos como
mudança de direção ou giros,
HABILIDADES
D6 - Resolver problemas envolvendo as propriedades dos polígonos.
D7 - Resolver problemas utilizando relações entre diferentes unidades de medidas.
D8 - Resolver problemas envolvendo cálculo de perímetro de figuras planas, com ou sem malha quadriculada.
D9 - Resolver problemas envolvendo cálculo de área de figuras planas com ou sem malhas.
D10 - Resolver problemas envolvendo o cálculo de volume do paralelepípedo.
8º ANO
1º BIMESTRE
TEMA III- NUMEROS E
OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E
FUNÇÕES
1º bimestre:
1- Números reais: revendo
números reais; os números reais e a reta;
2- Potenciação e radiciação;
potencia de base real e
expoente inteiro; raiz quadrada.
COMPETÊNCIAS
D24 – Reconhecer as representações
decimais dos números racionais e irracionais como uma extensão do
sistema de numeração decimal
identificando a existência das ordens como décimos, centésimos e milésimos.
HABILIDADES
D25 – Efetuar cálculos que envolvam
operações com números racionais
(adição, subtração, multiplicação,
divisão, potenciação e radiciação).
racionais que envolvam as operações
(adição, subtração, multiplicação,
divisão, potenciação e radiciação).
D26 – Resolver problemas com números que envolvam as operações (adição,
subtração, multiplicação, divisão,
potenciação e radiciação).
2º BIMESTRE
TEMA I- ESPAÇO E FORMA
1- segmentos, ângulos e
triângulos: segmentos; ângulos; retas complanares; triângulos; soma dos ângulos de um
triangulo; congruência de
triângulos; pontos notáveis do
triângulo; triângulos
isósceles/triângulos equiláteros.
2. Quadriláteros: quadriláteros:
noções gerais; propriedade dos quadriláteros notáveis.
COMPETÊNCIAS
D5 – Reconhecer a construção de
expressões ou modificações de medidas dos lados, do perímetro da área em
ampliação e redução de figuras
poligonais usando malhas quadriculadas. D3 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de lados, pelos tipos de ângulos.
D6 – Reconhecer ângulos como
mudança de direção ou giros,
identificando ângulos retos e não-retos. HABILIDADES
D12 – Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro, áreas, volumes de figuras, envolvendo diferentes unidades de medidas.
D15 – Resolver problema envolvendo
relações entre diferentes unidades de medida área e capacidade.
D8 – Resolver problema utilizando a
seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada
ângulo interno nos polígonos
regulares). 3º BIMESTRE
TEMA III- NUMEROS E
OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E
FUNÇÕES
1- Cálculo algébrico: expressões
algébricas; operações com
polinômios.
2- Produtos notáveis e fatoração: produtos notáveis; fatoração de polinômios. 3- Equações e sistemas: equações; sistemas de equações. 4- Inequações: inequações do 1º grau. COMPETÊNCIAS D32 – Identificar a expressão
algébrica que expressa uma
regularidade observada em
sequencias de números ou figuras (padrões).
D34 – Identificar um sistema de
equações do 1° grau que expressa um problema.
D33 – Identificar uma equação ou
inequação do 1° grau que expressa um problema.
D35 – Identificar a relação entre as
representações algébricas e
geométrica de um sistema de
equações do 1° grau.
HABILIDADES
D30 – Calcular o valor numérico de
uma expressão algébrica.
D31 – Resolver problemas que
envolvam uma expressão algébrica.
4º BIMESTRE
TEMA II- GRANDEZAS E MEDIDAS
1- Circunferência, arcos e
HABILIDADES
ângulos: circunferência e circulo; posições relativas de reta e circunferência; posições
relativas de duas
circunferências; segmentos
tangentes; arcos de
circunferência; ângulos inscritos na circunferência; quadriláteros inscritíveis; arco capaz.
TEMA IV- TRATAMENTO DA
INFORMAÇÃO
1- Estatística: médias
informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.
D30 – Ler informações e dados
apresentados em tabelas.
D31 – Ler informações e dados
apresentados em gráficos.
9º ANO
1º BIMESTRE
TEMA III: Números e Operações/ álgebra e Funções
1 – Radicais:
1.1 – Recordando potências; 1.2 – Raízes;
1.3 – Relação entre potência e raiz; 1.4 – Operações com radicais. 2 – Cálculo algébrico:
2.1 – Produtos notáveis; 2.2 – Fatoração.
3 - Equação do 2º grau:
3.1 - Forma geral da equação do 2º grau
3.2 - Resolução da equação do 2 grau;
3.3 - Problemas com equações do 2º
D31 - Resolver problemas que envolva equação de segundo grau.
D33 - Identificar uma equação do 2º grau que expressa um problema.
D34 - Identificar um sistema de equações do2º grau que expressa um problema.
grau.
3.4 - Sistema de equações do 2º grau. 3.5 - Equações redutíveis a equação do 2º grau.
2º BIMESTRE
TEMA I: Espaço e Forma
1 – Temas de Geometria: 1.1 - Teorema de Talles54;
1.2 – Semelhança;
1.3 – Semelhança de triângulos;
1.4 – Casos de Semelhança;
1.5 – Relações métricas no triângulo retângulo;
1.6 – Razões trigonométricas no
triângulo retângulo.
D1 - Identificar a localização,
movimentação de objetos, em mapas, croquis e outras representações gráficas.
D3 – Identificar propriedades de
triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos.
D5 – Reconhecer a conservação ou
modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas.
D6 – Reconhecer ângulos como
mudança de direção ou giros,
identificando ângulos retos e não retos.
D7 – Reconhecer que as imagens de
uma figura construída por uma
transformação homotética são
semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteram.
D10 - Utilizar relações métricas do
triângulo retângulo para resolver
problemas significativos. 3º BIMESTRE
TEMA III: Números e Operações/
D31 - Resolver problema que envolva função do 1° e do 2° grau;
álgebra e Funções
1.5 – Relações métricas no triângulo retângulo;
1.6 – Razões trigonométricas no
triângulo retângulo.
1 – Polígonos e circunferência:
1.1 – Área do retângulo, do quadrado
e do paralelogramo
1.2 – Área do triângulo, do losango e do trapézio;
1.3 – Polígonos regulares;
1.4 – Lado e apótema de polígonos
regulares;
1.5 – Comprimento da circunferência e do arco;
1.6 – Área do circulo e de suas partes.
expressa uma regularidade observada em sequências de números;
D33 - Identificar uma equação ou inequação do 1° e do 2° grau que expressa um problema;
D35 - Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de uma função do 1° e do 2° grau.
4º BIMESTRE
TEMA III- NÚMEROS E
OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E
FUNÇÕES
1- Funções: tabelas, fórmulas e gráficos
Noção de função,
representação gráfica da
função; funções representadas por retas; função constante; função do 1º grau; significado
dos coeficientes; função
crescente e decrescente;
proporcionalidade.
COMPETÊNCIAS
D1 – Identificar a localização,
movimentação de objetos, em mapas,
croquis e outras representações
gráficas.
D32 – Identificar a função algébrica
que expressa um regularidade
observada em sequencias de
números.
D33 – Identificar uma equação ou
inequação do 1° e do 2° grau que expressa um problema.
2- Função do 2º grau: fórmula e gráfico da função do 2º grau; função quadrática;
3- Inequações: revendo
inequações do 1º grau e inequação do 2º grau.
representações algébrica e
geométrica de uma função do 1° e do 2° grau.
HABILIDADES
D31 – Resolver problema que
envolva função do 1° e do 2° grau.
2) Você acredita ser interessante o ensino levando em consideração competências e habilidades? Justifique.
Sim, acho muito interessante as competências e as habilidades estarem juntas porque uma é interligada a outra, onde as competências é a parte onde o aluno passa a ter compreensão, construção e reconhecimento do saber, ou seja, capacidade para realizar determinada coisa. Já a habilidade é quando o aluno já tem uma base e utiliza o conhecimento do assunto estudado e passa para a parte de aplicação de seus conhecimentos adquiridos e assim relacionar com exemplos do seu cotidiano melhorando a compreensão do assunto e adquirindo conhecimento. Portanto a construção da competência consiste em conhecimentos, habilidades e atitudes.
3) Faça uma redação com o título: “A forma de avaliação ideal” com base nas orientações dos PCNs. Deve apresentar título. Mínimo de 25 linhas e máximo 30 linhas (o texto deve ser digitado em Times New Roman, 12, espaçamento: superior e inferior: 2,5cm, esquerda e direita: 3cm).
“A forma de avaliação ideal”
A avaliação ocorre de varias formas no ambiente escolar sendo organiza, clara e também de maneira não formal, que irá refletir de uma maneira significativa na vida do aluno, não somente em sala de aula mais também na sociedade como um todo. Tem como certo que a avaliação esta de forma presente na vida do homem e se inicia de certa maneira no ambiente escolar.
A avaliação tem à função de proporcionar aos estudantes conhecimento sobre o desenvolvimento das capacidades e competências no ambiente e que são
exigidas socialmente e assim auxilia o professor verificar e identificar se os objetivos propostos foram alcançados. Com isso irá reconhecer a capacidade de cada aluno e o preparar para o mercado de trabalho que hoje esta cada vez mais competitivo.
O professor por sua vez precisa tem que ter uma amizade com os seus alunos em sala de aula, para que haja uma observação profunda das dificuldades de cada um. Partindo das observações com resultados negativo ou positivo o professor tem o papel fundamental de propor revisões, elaboração de uma forma diversificada, de conceitos e rever a sua didática ou os procedimentos utilizados no momento que está lecionando em sala de aula.
Partindo disso as formas de avaliação devem contemplar também explicações, justificativas, argumentos orais para que mostre o grau de conhecimento de raciocínio de cada estudante para que fiquem evidentes a capacidade de cada um. O professor deve transmitir os conteúdos conforme os pcns como já é visto na matriz curricular de hoje que são Números e Operações, Espaço e Forma, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação o professor transmitindo esses assuntos com clareza e bem exemplificado.
Não deixando de lado as resoluções de problemas envolvendo a aritmética e a álgebra que é bastante significativa para o ensino aprendizado do aluno porque é nesse momento em que os alunos vão mostrar o seu aprendizado adquirido.
Partindo disso podemos dizer que avaliar é enxergar com bastante careza o conhecimento adquirido pelos os alunos, ver as habilidades desenvolvidas por eles, e também não deixando de perceber que sempre existirá uma constante troca de conhecimento entre professor e auno, por isso a forma de avaliação ideal estará sempre em constantes mudanças para que sempre esteja na forma apropriada.
3.4 Atividade 4
“A caracterização do aluno de terceiro ciclo não é algo que possa ser feito de maneira simplificada. Nessa etapa da escolaridade convivem alunos de 11 e 12 anos, com características muitas vezes ainda bastante infantis, e alunos mais velhos, que já passaram por uma ou várias experiências de reprovação ou de
