4 – Conjuntos Numéricos
4.1 – Conjunto dos Números Naturais
Chama-se conjunto dos números naturais ( N ), o conjunto formado pelos números 0, 1, 2, 3,
4.2 Conjunto dos Números Inteiros
Chama-se conjunto dos números inteiros (Z), o seguinte conjunto:
No conjunto dos números inteiros, distinguimos três subconjuntos notáveis: Conjunto dos Inteiros Não Negativos:
Conjunto dos Inteiros Não Positivos:
Conjunto dos Inteiros Não Nulos:
4.3 – Conjunto dos Números Racionais
Chama-se conjunto dos números racionais (Q), o conjunto dos pares ordenados (ou frações) a/b em que e para os quais adotam-se as seguintes definições:
• 1ª) Igualdade:
• 2ª) Adição:
• 3ª) Multiplicação:
No conjunto dos números racionais destacamos os ubconjuntos: • = Conjunto dos racionais não negativos
• = Conjunto dos racionais não positivos
• = Conjunto dos racionais
Exemplo:
Obtenha a geratriz da seguinte dízima periódica: • a) 0,777....
• b) 6,4343...
4.4 – Conjunto dos Números Irracionais
Existem números cuja representação decimal com infinitas casas decimais não é periódica. Por exemplo, o número decimal 0,1010010001... é não periódico. Ele representa um número não racional. Ele representa um número irracional.
Outros exemplos de números irracionais: • 1,23456789101112... • 6,202002000... • 34,5678910....
4.5 – Conjunto dos Números Reais
Chama-se conjunto dos números reais (R) aquele formado por todos os números com representação decimal, isto é, as decimais exatas ou periódicas (que são números racionais) e as decimais não exatas e não periódicas (chamadas números irracionais).
• Dessa forma, todo número racional é real, ou seja:
• = Conjunto dos reais não negativos.
• = Conjunto dos reais não positivos.
• = Conjunto dos reais não nulos.
Relação de Inclusão de Conjuntos
Exercício: Indique V(verdadeiro) ou F(falso) as seguintes sentenças:
