(cos sen ) (cos sen ) cos sen

LISTA GERAL DE COMPLEXOS - FORMA ALGÉBRICA E TRIGONOMÉTRICA 1) Represente os seguintes números no plano:

a) P1 = 2+3i b) P2 = 4-i c) P3 = -3-4i d) P4 = -1+2i e) P5 = -2i 2) Determine o módulo e o argumento dos seguintes complexos:

a) 4+3i b) 2-2i c) 3+i d) 3 e)2i f) a+bi 3) Obtenha o produto w = z z z₁. ₂. ₃ onde:

a)

z i

z i

z i

1 2 3

16 160 160

5 325 325

308 308

 

 

 

(cos sen )

(cos sen )

cos sen

 

 

 

b)

) 43 sen 43

(cos 6

) 31 sen 31

(cos 4

) 14 sen 14

(cos 3

3 2 1













i z

i z

i z













4) Sendo z= 2

4 4

(cos sen )

i , determine z², z³ e z⁴.

5) Determine o módulo e o argumento do número z⁴ para os complexos:

a) z = 3(cos125+isen125) b) z = 2(cos300º + isen300º) 6) Calcule as potências, dando a resposta na forma algébrica ou trigonométrica.

a) (1i 3)⁸ b) ( 3i)⁶

7) Dado o número complexo z = cos 45º + isen 45º calcule: w = z + z² + z³ + z⁴ + z⁵ + z⁶ 8) Escreva as expressões abaixo na forma abi:

a) (4i)i(63i)i b)  

 ²

2

3 2

i i



 c) (4i).(14i) d) i i 5 4

3





9) Resolva em C as seguintes equações:

a) z² 2i b) z² 2z1i c)

3 1 1 3

1  

 z

z 10) Escrevendo o complexo

3 1

1 i z i



  , calcule os valores do módulo e do argumento.

11) Qual é a forma algébrica do número complexo z representado na figura .

12) A figura abaixo representa um octógono regular inscrito numa circunferência.

Sabendo-se que BF 8, determine as formas algébrica e trigonométrica dos números complexos cujos afixos são os pontos B ^e D^.

COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III

3ª SÉRIE – MATEMÁTICA I – PROFº WALTER TADEU

www.professorwaltertadeu.mat.br

Fonte: Deptº Matemática - UFMG