Analise economica parte 2

Prof. Paulo Sant’Ana - UFABC

Análise econômica: alternativas de

investimento e tomada de decisão

Método do Valor Presente Líquido

• VPL: é o fluxo de receitas e despesas futuras

em termos de valor presente, dada uma taxa

mínima de atratividade

 









n t t t

i

F

VPL

1

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2000 5000 3000 4000 2000 1000 1000 2000 VPL 2000

Método do Valor Presente Líquido

• A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) é uma

taxa de juros que representa o mínimo que

um investidor se propõe a ganhar quando faz

um investimento, ou o máximo que um

tomador de dinheiro se propõe a pagar

quando faz um financiamento.

– VPL > 0, decisão favorável

– VPL= 0, indiferente

Exemplo

• Um engenheiro de projetos foi designado a firmar um contrato de 6 anos

para a leitura e análise dos níveis de concentração de poluentes na

atmosfera. Duas opções de arrendamento são possíveis, sendo que cada

uma possui o custo de aquisição, o custo anual do arrendamento e as

estimativas de retorno do depósito apresentadas a seguir

Localização A Localização B

Custo de aquisição $ -15.000 -18.000

Custo anual do arrendamento $ -3.500 -3.100

Retorno do depósito $ 1.000 2.000

Prazo de arrendamento 6 9

Determine qual opção de arrendamento será selecionada, com base no VPL, se a TMA for de 15% ao ano

036

.

45

$

)

18

%;

15

;

/

(

3500

)

18

%;

15

;

/

(

1000

)

12

%;

15

;

/

(

1000

)

6

%;

15

;

/

(

1000

)

12

%;

15

;

/

(

15000

)

6

%;

15

;

/

(

15000

15000





















A

P

F

P

F

P

F

P

F

P

F

P

VPL

_A a) MMC de 6 e 9 é 18! 0 6 12 18 $1000 $1000 $1000 $3.500 $15.000 $15.000 $15.000 VPLA 0 9 18 $2.000 $2.000 $3.100 $18.000 $18.000 VPLB

384

.

41

$

)

18

%;

15

;

/

(

3100

)

18

%;

15

;

/

(

2000

)

9

%;

15

;

/

(

2000

)

9

%;

15

;

/

(

18000

18000

















A

P

F

P

F

P

F

P

VPL

_B LOCALIZAÇÃO B

Exercício: geração de eletricidade

• Você é o engenheiro responsável pela análise

econômica de uma termelétrica a gás natural.

Suponha que o custo inicial da usina seja de

R$25.000.000,00, e que o custo de operação e

manutenção e combustível seja de R$500.000,00

anuais quando a usina começar a funcionar,

aumentando R$50.000 por ano. A previsão de

início de operação é daqui a três anos, com

receitas anuais esperadas de R$ 5.000.000,00.

Considere que a vida útil do empreendimento

seja de 30 anos do início da construção. O projeto

é viável economicamente a uma taxa de 12% ao

ano? Utilize a metodologia VPL.

0 1 2 3 4 30 R$ 5.000.000 VPL R$ 500.000 R$ 550.000 R$ 25.000.000,00





)

2

%;

12

;

/

).(

28

%;

12

;

/

(

000

.

000

.

5

)

2

%;

12

;

/

.(

)

28

%;

12

;

/

(

000

.

50

)

28

%;

12

;

/

(

000

.

500

000

.

000

.

25

F

P

A

P

F

P

G

P

A

P

VPL

_A















00

,

488

.

380

.

1

$

)

7972

,

0

).(

9844

,

7

(

000

.

000

.

5

)

7972

,

0

.(

)

7674

.

56

(

000

.

50

)

9844

,

7

(

000

.

500

000

.

000

.

25













A

VPL

Custo do ciclo de vida

• O método CCV é uma extensão da análise do

VPL

• É comumente aplicado a alternativas que têm

estimativas de custos que abrangem o período

de vida do sistema inteiro.

• É mais eficazmente aplicado quando uma

percentagem substancial dos custos totais do

sistema forem os custos operacionais e de

manutenção

• ESCOS (Energy Service Companies) utilizam

esta metodologia em suas atividades

Exemplo

• Determinada empresa captou dinheiro em forma de

papéis na bolsa de valores e deseja estimar os custos

de aquisição e operação da empresa. Suponha que

as estimativas de custo a seguir tenham sido

baseadas num estudo de seis meses sobre dois

novos produtos que poderiam ter um ciclo de vida

de 10 anos para a empresa. Utilize a análise CCV, a

uma TMA de 18% ao ano, para determinar o

tamanho do compromisso financeiro em dólares de

VP.

Estudos de hábito de consumo (ano 0) _{$ 0,5 milhão} Projeto preliminar do produto (ano 1) _{$ 0,9 milhão} Projeto preliminar da planta e equipamentos (ano 1) _{$ 0,5 milhão} Projetos detalhados do produto e teste de marketing

(anos 1 e 2) $ 1,5 milhão em cada ano

Projeto detalhado da planta e equipamentos (ano 2) _{$ 1,0 milhão}

Aquisição de equipamentos (anos 1 e 2) _{$ 2,0 milhões em cada ano} Atualizações de equipamentos (ano 2) _{$ 1,75 milhão}

Compra de novos equipamentos (anos 4 e 8) _{$ 2,0 milhões (ano 4) + acréscimo de 10% no}

ano 8

Custo operacional anual dos equipamentos COA (anos 3

a 10) $ 200,000 (ano 3) + 4% ao ano, a partir de _então

Marketing, ano 2 _{$ 8,0 milhões}

Marketing, anos 3 a 10 _{$ 5,0 milhões (ano 3) menos $0,2 milhão ao}

ano, a partir de então

Marketing, ano 5, somente _{$ 3,0 milhões extras} Recursos Humanos, 100 novos empregados com 2.000

5 , 0 $  VP

Estudos de hábito de consumo (ano 0) Projeto preliminar do produto (ano 1)

Projeto preliminar da planta e equipamentos (ano 1) Projetos detalhados do produto e teste de marketing (anos 1 e 2)

Projeto detalhado da planta e equipamentos (ano 2) Aquisição de equipamentos (anos 1 e 2)

Atualizações de equipamentos (ano 2)

Compra de novos equipamentos (anos 4 e 8)

Custo operacional anual dos equipamentos COA (anos 3 a 10)

Marketing, ano 2 Marketing, anos 3 a 10 Marketing, ano 5, somente

Recursos Humanos, 100 novos empregados com 2.000 horas por ano (anos 3 a 10)

187 , 1 $ ) 1 %; 18 ; / ( 4 , 1   P F VP 067 , 3 $ ) 2 %; 18 ; / ( 0 , 1 ) 2 %; 18 ; / ( 5 , 1    P A P F VP 512 , 6 $ ) 2 %; 18 ; / ( 14 , 0 18 , 1 04 , 1 1 2 , 0 ) 8 %; 18 ; / ( 2 , 2 ) 2 %; 18 ; / ( 2 ) 2 %; 18 ; / ( 75 , 1 ) 2 %; 18 ; / ( 0 , 2 8 8                          F P F P F P F P A P VP





144 , 20 $ ) 5 %; 18 ; / ( 3 ) 2 %; 18 ; / ( ) 8 %, 18 ; / ( 2 , 0 ) 8 %; 18 ; / ( 5 ) 2 %; 18 ; / ( 8      F P F P G P A P F P VP

(100 emp).(2000 h/ano)($20/h)=$4 milhões no ano 3

412 , 13 $ ) 2 %; 18 ; / ( 13 , 0 18 , 1 05 , 1 1 4 8 8                      P A VP

milhões

VP

_TOTAL



$

44

,

822

Exercício

• Uma ESCO foi contratada por uma empresa do setor de papel e celulose para implementar ações de conservação de energia. O contrato estabelecia que durante 15 anos (ciclo de vida das medidas implementadas), metade da economia de energia devido a ações

implementadas na empresa seria pago à ESCO, além da totalidade na redução da manutenção. Utilize a análise CCV, a uma TMA de 12% ao ano, para determinar o lucro/prejuízo da ESCO.

Gasto anual com eletricidade antes das medidas (anos 1 ao 15)

R$ 4.000.000,00 aumentando R$ 50.000 por ano, devido ao aumento da produção

Gasto anual com combustíveis antes das medidas (anos

1 ao 15) R$ 6.000.000,00 aumentando R$ 80.000 por ano, _{devido ao aumento da produção} Custo de manutenção anual dos equipamentos antes

(anos 1 ao 15)

R$ 400.000,00 aumentando R$10.000 ao ano Gasto da ESCO com novos equipamentos no ano 0

(motores novos, variadores de velocidade, analisadores de gases, reformas nas caldeiras)

R$ 5.500.000,00

Gasto anual com eletricidade após medidas (anos 1 ao

15) R$ 3.000.000,00 aumentando R$ 40.000 por ano, _{devido ao aumento da produção} Gasto anual com combustíveis após medidas (anos 1 ao

15)

R$ 4.000.000,00 aumentando R$ 60.000 por ano, devido ao aumento da produção

0 1 2 3 4 15 R$1.700k VPL R$ 5.500k R$15k A=R$500.000,00 + R$1.000.000,00 + R$200.000,00 = R$ 1.7000.000,00 G=R$5.000,00+R$10.000,00 = R$ 15.000,00 R$1.700k Manutenção Combustível Eletricidade

00

,

333

.

587

.

6

$

)

9202

,

33

(

000

.

15

)

8109

,

6

(

000

.

700

.

1

000

.

500

.

5

)

15

%;

12

;

/

(

000

.

15

)

15

%;

12

;

/

(

000

.

700

.

1

000

.

500

.

5

R

G

P

A

P

VPL

_T



















Payback

• O payback clássico é definido como o número

de períodos necessários para que o investidor

possa recuperar – através das receitas líquidas

– o investimento inicial.

• Em princípio, um projeto tem mais mérito

quanto menor o período de recuperação do

investimento inicial. Quanto menor o payback,

menor o risco do investimento.

Payback

• É um método que apresenta sérias

deficiências na seleção de projetos, pois o

pay-back não dá qualquer informação sobre o

que acontece com o fluxo de caixa após o

instante em que se alcança o retorno do

investimento.

Payback

• Payback simples: não considera o valor

temporal dos recursos monetários

• Payback atualizado: correção de todos os

valores do fluxo de caixa para um dado

instante, empregando-se uma única taxa de

desconto.

Payback: exemplo

• Fluxo de caixa de um projeto, com investimento nos

três primeiros períodos e receitas obtidas nos seis

períodos subsequentes.

-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 $ Investimento Receita Resultado -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $ Investimento Receita Resultado

Payback simples: 5 anos Payback atualizado: 7,2 anos, a uma

taxa de 10% aa Receitas-Despesas

Payback simples: exemplo

• Qual o payback do investimento de uma troca

de motor eficiente numa indústria,

considerando-se que o investimento inicial da

troca é de R$50.000,00 e que a economia de

combustível, a partir do ano 1, seja de

R$10.000,00 por ano?

anos

Payback

5

000

.

10

000

.

50

_



Payback atualizado: exemplo

• Considere o mesmo exemplo anterior, só que

a uma taxa de juros de 10% ao ano.

 

n

i

P

F



1



Ano 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Receitas R$ - R$ 9.090,91 R$ 8.264,46 R$ 7.513,15 R$ 6.830,13 R$ 6.209,21 R$ 5.644,74 R$ 5.131,58 R$ 4.665,07 Despesas R$ 50.000,00 R$ - R$ - R$ - R$ - R$ - R$ - R$ - R$ -Resultado -R$ 50.000,00 R$ 40.909,09 R$ 32.644,63 R$ 25.131,48 R$ 18.301,35 R$ 12.092,13 R$ 6.447,39 R$ 1.315,81 -R$ 3.349,26

anos

atualizado

Payback

(

1

,

0

)

5

,

00

0

,

28

7

,

28

)

26

,

349

.

3

(

81

,

315

.

1

0

81

,

315

.

1

7

















O payback atualizado está entre 7 e 8 anos.

Análise do Valor Anual

• Custos anuais do projeto, desta maneira

pode-se comparar projetos com diferentes ciclos de

vida sem calcular o MMC

No exemplo dos poluentes

Localização A Localização B

Custo de aquisição $ -15.000 -18.000

Custo anual do arrendamento $ -3.500 -3.100

Retorno do depósito $ 1.000 2.000 Prazo de arrendamento 6 9

00

,

349

.

7

$

)

6

%;

15

;

/

(

000

.

1

500

.

3

)

6

%;

15

;

/

(

000

.

15













A

P

A

F

VA

_A

12

,

753

.

6

$

)

9

%;

15

;

/

(

000

.

2

100

.

3

)

9

%;

15

;

/

(

000

.

18













A

P

A

F

VA

_B

E se fizermos os cálculos para n=18 para ambas as localizações? O resultado será o mesmo, uma vez que o valor VA uniforme equivale de todos os recebimentos e desembolsos estimados durante o ciclo de vida do projeto ou alternativa.

00

,

349

.

7

$

)

18

%;

15

;

/

(

036

.

45

036

.

45

$













P

A

VA

VPL

A A 0 6 12 18 $1000 $1000 $1000 $3.500 $15.000 $15.000 $15.000 VPLA 0 9 18 $2.000 $2.000 $3.100 $18.000 $18.000 VPLB

12

,

753

.

6

$

)

18

%;

15

;

/

(

384

.

41

384

.

41

$













P

A

VA

VPL

B B

Exercício

• Espera-se que a reforma de todo o sistema de

refrigeração de uma rede de supermercados tenha

um investimento de $13 milhões, sendo $ 8 milhões

comprometidos agora e os $ 5 milhões restantes no

ano 1 do projeto. Espera-se também que os custos

operacionais anuais do sistema se iniciem no

primeiro ano e sejam de $0,9 milhão por ano. A vida

útil do sistema é de 15 anos, com um valor

recuperado de $ 0,5 milhão no final. Calcule o VA do

sistema, considerando-se uma TMA de 12% ao ano.

0 1 2 3 4 5 6 7 ... 15 $0,5 $8,0 $0,9 $5,0 0 1 2 3 4 5 6 .. 15 VA=?





milhões

F

A

P

A

F

P

VA

716

,

2

$

9

,

0

)

15

%;

12

;

/

(

5

,

0

)

15

%;

12

;

/

(

)

1

%;

12

;

/

(

5

8















Exercício

Máquina A Máquina B

Custo de aquisição $ 600.000 $ 700.000

Custo operacional anual $ 25.000/ano $ 20.000/ano aumentando 2% ao ano

Revisão a cada 5 anos de uso $ 50.000 -

Revisão após 15 anos de uso - $ 180.000

Valor recuperado 15% do valor de compra

10% do valor de compra

Vida útil 14. anos 30 anos

Uma empresa do setor de alimentos necessita comprar um torrador a gás

natural para a produção café, e está tentando decidir qual das máquinas

apresentadas a seguir deve comprar. Utilize o método do valor anual para

saber qual é a melhor opção. Utilize uma taxa de juros de 12% ao ano.

Máquina A Máquina B Custo de aquisição $ 600.000 $ 700.000

Custo operacional anual $ 25.000/ano $ 20.000/ano aumentando 2% ao ano

Revisão a cada 5 anos de uso $ 50.000 -

Revisão após 15 anos de uso - $ 180.000

Valor recuperado 15% do valor de compra

10% do valor de compra

Vida útil 14. anos 30 anos

52

,

469

.

119

$

)

14

%;

12

;

/

(

90000

)

14

%;

12

;

/

)(

10

%;

12

;

/

(

000

.

50

)

14

%;

12

;

/

)(

5

%;

12

;

/

(

000

.

50

000

.

25

)

14

%;

12

;

/

(

000

.

600

















F

A

P

A

F

P

P

A

F

P

P

A

VA

_A

75

,

980

.

113

$

)

30

%;

12

;

/

(

70000

)

30

%;

12

;

/

)(

15

%;

12

;

/

(

000

.

180

)

30

%;

12

;

/

(

10

,

0

12

,

1

02

,

1

1

000

.

20

)

30

%;

12

;

/

(

000

.

700

30 30





















































F

A

P

A

F

P

P

A

P

A

VA

_A