2015/2 – FÍS. MEC. – LISTA DE EXERCÍCIOS 1-1 – UNISUAM Página 1 de 9 CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA – UNISUAM
SEMESTRE LETIVO: 2015/2
DISCIPLINA: FÍSICA MECÂNICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL TURMA: ARQ03021N
Prof. Vinicius Coutinho
***************** LISTA DE EXERCÍCIOS 1-1 *****************
Quaisquer dúvidas com relação a esta lista podem ser encaminhadas a mim, pessoalmente ou por e-mail: vcoutinho@unisuamdoc.com.br ou prof.vcoutinho@gmail.com
AULA 01
1. Com respeito à conceituação de grandezas físicas, sejam as assertivas a seguir: (I) Define-se grandeza física como tudo aquilo que pode ser medido.
(II) Define-se grandeza escalar como tudo aquilo que pode ser medido.
(III) As grandezas fundamentais da mecânica são comprimento, massa e tempo. (IV) As grandezas fundamentais da mecânica são comprimento, peso e tempo. (V) As grandezas fundamentais da mecânica são comprimento, peso e força.
Assinale a opção correta.
( a ) São verdadeiras as afirmativas I e III. ( b ) São verdadeiras as afirmativas I e IV. ( c ) São verdadeiras as afirmativas I e V. ( d ) São verdadeiras as afirmativas II e III. ( e ) São verdadeiras as afirmativas II e IV.
[GABARITO]
Resposta correta: (a).
Veja os slides da aula 01 para revisar os conceitos de grandeza física, grandeza escalar e relembrar as grandezas fundamentais da mecânica.
2. Seja a afirmativa: “o corredor que liga o quarto à sala tem 3 m” e sejam as assertivas a seguir:
(I) A grandeza física em questão é vetorial, pois para ser descrita necessitamos conhecer seu valor numérico, direção e sentido.
(II) A grandeza física em questão é vetorial, pois pode ser descrita apenas pelo seu valor numérico.
(III) A grandeza física em questão é escalar, pois pode ser descrita apenas pelo seu valor numérico.
(IV) Na afirmativa, podemos dizer que a grandeza física é o metro (m). (V) Na afirmativa, podemos dizer que a unidade de medida é o metro (m).
Assinale a opção correta.
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[GABARITO]
Resposta correta: (e).
Veja os slides da aula 01 para revisar os conceitos de grandeza física e unidade de medida e compreender as diferenças entre os conceitos de grandeza escalar e grandeza vetorial.
3. Use os prefixos do Sistema Internacional de Unidades – SI (Aula 01, slides 21 e 22) para melhor expressar as frases a seguir.
a. Contratei um plano de Internet de 10.000.000 b/s. Contratei um plano de Internet de __________________.
PADRÃO DE RESPOSTA: 10 Mb/s (dez megabits por segundo). 1 M = 106 = 1.000.000 (um milhão) –revise os slides da aula 01.
b. Comprei um HD externo de 1,5 × 1012 B. Comprei um HD externo de __________________.
PADRÃO DE RESPOSTA: 1,5 TB (um terabyte e meio). 1 T = 1012–revise os slides da aula 01.
c. A Enel diz que será possível gerar cerca de 340.000.000.000 W∙h de eletricidade por ano, o que atenderia a demanda de cerca de 170 mil domicílios.
A Enel diz que será possível gerar cerca de __________________ de eletricidade por ano, o que atenderia a demanda de cerca de 170 mil domicílios.
PADRÃO DE RESPOSTA: 340 GWh (trezentos e quarenta gigawatts-hora). 1 G = 109 = 1.000.000.000 –revise os slides da aula 01.
d. Foram registrados 0,0651 m de chuva, comparados aos 0,0438 m da média esperada para julho.
Foram registrados __________________ de chuva, comparados aos __________________ da média esperada para julho.
PADRÃO DE RESPOSTA: 65,1 mm (sessenta e cinco vírgula um milímetros); 43,8 mm (quarenta e três vírgula oito milímetros).
1 m (mili) = 10-3 = 0,001 (um milésimo) –revise os slides da aula 01.
e. Vendo uma área de 236 a de terra.
Vendo uma área de __________________ a de terra.
PADRÃO DE RESPOSTA: 2,36 ha (dois vírgula trinta e seis hectares). 1 h = 102 = 100 –revise os slides da aula 01.
f. A análise das bandas de oitava do ruído na gama de 63 Hz a 8.000 Hz deve ser determinada com filtros que obedeçam à IEC 225.
A análise das bandas de oitava do ruído na gama de 63 Hz a __________________ deve ser determinada com filtros que obedeçam à IEC 225.
PADRÃO DE RESPOSTA: 8 kHz (oito quilohertz). 1 k = 103 = 1.000 (mil) –revise os slides da aula 01.
b/s : bit por segundo B : byte
W∙h : watt∙hora m : metro
2015/2 – FÍS. MEC. – LISTA DE EXERCÍCIOS 1-1 – UNISUAM Página 3 de 9 4. Leia atentamente o trecho a seguir, adaptado de um guia de projeto de home theater
[1].
É importante atentar para algumas especificações dos projetores. Isso porque a escolha de um modelo para home theater leva em conta critérios diferentes dos considerados ao comprar equipamentos para serem usados em apresentações e ambientes corporativos. Para um projetor destinado ao home theater, uma especificação muito importante a se avaliar é o brilho, medido em lumens. Quanto maior for, mais potência luminosa o projetor terá, o que, na prática, reflete no tamanho máximo que a imagem pode ser projetada e na eficiência da projeção em ambientes claros. Como o home theater pede um ambiente escuro, um projetor com brilho acima de 1.000 lumens já é suficiente. A medida do brilho é algo que merece mais atenção, caso você deseje fazer projeções durante o dia e em uma sala com muita luminosidade.
Muitas vezes desconsiderado pelos consumidores, o ruído que o aparelho emite, expresso em decibels, também é uma informação relevante. Imagine ver um filme e, nas cenas de silêncio, a imersão ser atrapalhada pelo barulho do ventilador interno do projetor. De forma geral, modelos que emitem menos de 30 dB apresentam baixo ruído.
Por fim, a vida útil da lâmpada do projetor é outra especificação importante. Ela é medida em horas de uso e, por isso, o custo da substituição por uma nova deve ser contabilizado, pois em algum momento você precisará de uma. Lâmpadas com vida útil de 3 mil horas, usadas duas horas por dia, por exemplo, podem durar cerca de 4 anos.
(...)
---
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[PADRÃO DE RESPOSTA]
Tabela 1.1
Grandeza física Unidade de medida 1 brilho (potência luminosa) lumens
2 ruído (ruído sonoro) dB (decibels ou decibéis) 3 vida útil (tempo) horas
4 distância cm
5 tamanho (área) de projeção cm2 (ou cm cm) 6 diagonal de projeção
(comprimento) ’’ (polegadas)
Revise os slides da aula 01 para os conceitos de grandeza física e unidade de medida. Se quiser saber ainda mais, releia o “Quadro Geral de Unidades de Medida no Brasil”, que serviu como material de apoio para o trabalho em grupo (atividade extra A1-1), disponível na pasta virtual da disciplina.
5. Realize as operações de mudança de unidade necessárias para responder as seguintes questões:
a. Qual é a velocidade da luz (3 × 108 m/s) em km/h?
b. Quem chegou antes, o carro que manteve velocidade de 80 km/h ou a moto que manteve velocidade de 36 m/s?
c. Quantos centímetros quadrados tem uma área de 6,0 km2?
d. Quantas unidades residenciais de um piso, cada uma com área total de 250 m2, poderão ser construídas em um terreno de 10 hectares? (ha = 104 m2).
[GABARITO]
(a)
1,08 109 = 1.080.000.000 km/h.
Pode ser utilizado o método da conversão em cadeia. Veja o passo a passo abaixo.
h
km
10
1,08
10
10,8
10
3,6
10
10
3
h
s
3600
m
km
0,001
s
m
10
3
8 -3 3 8 98
Como m aparece originalmente no numerador (m/s) e nós queremos transformar em km, multiplicamos a fração original por outra fração, onde o numerador é a quantidade equivalente na unidade que queremos (no caso, 1 m é o mesmo que 0,001 km) e o denominador, a unidade original, pois assim nós a cancelamos.
Em seguida, transformamos a unidade que aparece originalmente no denominador; neste caso, s. Multiplicamos sucessivamente a fração original por outra fração na qual o denominador seja a unidade que desejamos (hora) e no numerador escrevemos a unidade original (segundo). Uma hora equivale a 3600 s, e é necessário notar esta equivalência na fração.
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OBS.: caso haja dificuldades em operar com potências de dez, recomendo veementemente estudar pela lista de exercícios extra (nivelamento - potências de dez), disponível na pasta virtual desta disciplina.
(b)
A moto. Comparativamente falando, o carro trafegou à velocidade de 22 m/s?
Aqui, tanto faz converter a velocidade do carro para m/s ou converter a velocidade da moto para km/h. No primeiro caso, utilizando, por exemplo, o método da conversão em cadeia, temos: s m 2 , 22 3600 80000 s 3600 h km m 1000 h km 0 8
Caso queira exercitar, realize a conversão da velocidade da moto para km/h por este método. A resposta correta é 129,6 km/h.
(c)
60.000.000.000 cm2.
Aqui podemos usar, novamente, o método da conversão em cadeia. Lembre-se de que km2
= km km (isto vale para qualquer área quadrada, em qualquer unidade de medida). Assim: 2 cm .000 60.000.000 cm cm .000 60.000.000 km cm 100.000 km cm 100.000 1 km 1 km
6,0
(d)
400 unidades residenciais.
Queremos transformar hectares (uma unidade de medida bastante usual em medição de área de propriedade rural) em m2. Experimente a conversão em cadeia para efetuar esta
operação como forma de praticar o método.
2 2 5 2 4 m 100.000 m 10 ha m 10 1 ha
10
Dividindo 100.000 (área total) por 250 (área de cada unidade residencial), chegamos ao valor de 400.
6. No mercado, o tamanho das telas dos televisores é fornecido com base na diagonal visual dos aparelhos, que é medida em polegadas. A relação de imagem define a relação entre base e altura da TV (neste exercício, consideraremos que esta relação é 16:9).
a. Sabendo que 1 polegada equivale a 0,0254 m, quantos cm tem a diagonal de uma TV de 42’’?
2015/2 – FÍS. MEC. – LISTA DE EXERCÍCIOS 1-1 – UNISUAM Página 6 de 9 c. Seja um espaço retangular semelhante ao mostrado na Figura 1.1, onde a medida da base B é 90 cm e a medida da altura H é 50 cm. A TV de 42’’ cabe neste espaço? Demonstre seus cálculos.
Figura 1.1 Formulário:
Diagonal (d) : d B2H2
[GABARITO]
(a)
42 polegadas = 42 0,0254 m = 1,0668 m = 106,68 cm (o problema pediu em cm!). (b)
A diagonal do retângulo de 125 cm 70 cm é
cm 143,26 70 125
d 2 2
Logo, a TV cabe no espaço informado no problema.
(c)
A diagonal do retângulo de 90 cm 50 cm é
cm 102,95 50 0 9
d 2 2
Logo, a TV não cabe no espaço informado no problema (a diagonal do retângulo é
menor do que a diagonal da TV).
OBS.: na prática, é preciso validar não apenas a diagonal do retângulo mas também a relação base : altura. Por exemplo, se tivermos um retângulo com a diagonal maior do que a da TV mas que seja muito achatado (base comprida e altura reduzida), a TV ainda assim não caberá.
7. BTU/h é a unidade usada para definir o quanto um equipamento é capaz de resfriar ou aquecer determinado ambiente. A sigla BTU/h significa Unidade Térmica Britânica por hora e representa a quantidade de troca de calor realizada pelo aparelho no intervalo de uma hora. Quanto maior a BTU/h, maior a potência de seu ar condicionado [2]. Num dado projeto de climatização, ficou definida a necessidade de se adquirir um aparelho de ar refrigerado com capacidade de refrigeração de 12.000 BTU/h. O cliente ficou preocupado com o consumo de energia elétrica no verão e pediu ao arquiteto responsável uma estimativa desse consumo.
Sabendo que 1 BTU/h equivale a 0,293 W e estimando que o aparelho será ligado por um período de 6 h diárias, qual será o consumo mensal (1 mês = 30 dias), em kW∙h?*
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[GABARITO]
12.000 BTU/h = 12.000 0,293 W = 3516 W = 3,516 kW (potência que é demandada pelo aparelho).
Por dia, 6 h 3,516 kW 21 kWh. Por mês, 30 21 = 630 kWh.
8. O jogador de basquete Shaquille O’Neal mede 7 pés e 1 polegada de altura. Sabendo que 1 polegada equivale a 0,0254 m e 1 pé equivale a 12 polegadas, qual é a altura dele, em m?
Figura 1.2
[GABARITO]
Em polegadas = (7 12) + 1 = 85 polegadas. Em metros = 85 0,0254 m 2,16 m.
9. Suponha que uma estrutura pré-moldada de um viaduto tenha sido importada dos Estados Unidos e que, por este motivo, a mesma possua a inscrição de máxima altura livre expressa em pés e polegadas. Para não causar confusão aos motoristas brasileiros, você deve transformar essas unidades para metros antes de inaugurar a obra.
Seja a referida máxima altura livre da estrutura a mostrada na Figura 1.3, isto é, 13 pés e 4 polegadas. Qual deverá ser o valor, em metros, a ser inscrito na nova placa?
*vide exercício 8 desta lista para realizar as conversões.
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[GABARITO]
Em polegadas = (13 12) + 4 = 160 polegadas. Em metros = 160 0,0254 m = 4,064 m.
10.Você é o responsável técnico por uma empresa de paisagismo que foi contratada para executar um projeto de jardinagem. Neste projeto, será necessário aplicar terra adubada em um terreno de 8 m × 10 m, retirando a terra antiga até uma profundidade de 30 cm para então colocar a terra adubada. Sabendo que o custo da terra adubada por m3 é de R$ 75,00, qual é o custo total a ser orçado? Demonstre seus cálculos.
[GABARITO]
O volume V de um paralelepípedo retângulo é o produto de suas três dimensões (comprimento, largura e altura). Desenhá-lo pode facilitar a resolução da questão.
O volume V será, então: V = 8 m 10 m 30 cm = 8 m 10 m 0,3 m = 24 m3.
Logo, o custo a ser orçado é de 24 R$ 75,00 = R$ 1.800,00.
11.(a) Supondo que a densidade (massa/volume) da água seja exatamente 1 g/cm3, calcule a densidade da água em quilogramas por metro cúbico (kg/m3). (b) Suponha que são necessárias 10 h para esvaziar um recipiente com 5.700 m3 de água. Com que rapidez a água está escoando, em quilogramas por segundo?
[GABARITO]
(a)
Pelo método da conversão em cadeia (vide resolução dos exercícios anteriores desta lista):
3 m kg 1000 m 0,01 cm 1 m 0,01 cm 1 m 0,01 cm 1 g 1 kg 0,001 cm 1 cm 1 cm g 1 (b)
Pelo método da conversão em cadeia e a partir do resultado obtido no item (a):
s
kg
33
,
158
s
3600
h
1
m
kg
1000
h
10
m
5700
3 3
2015/2 – FÍS. MEC. – LISTA DE EXERCÍCIOS 1-1 – UNISUAM Página 9 de 9 12.Na tabela abaixo, responda se a grafia das unidades está certa (C) ou errada (E). Caso
esteja errada, expresse-a corretamente no campo destinado para tal fim.
[GABARITO]
Tabela 1.2
Expressão da unidade C E Expressão correta da unidade
Foram 2hrs de viagem. E 2 h
Percorremos 110Km. E 110 km
Paramos durante 20 min. C
Comprei 2 kg de queijo. C
Minha mãe comprou 5ltrs de suco. E 5 l Viajamos à velocidade média de 80KM/H. E 80 km/h Apliquei uma força de 10 Newton. E 10 newtons
A tomada é para tensão de 10 A. E
corrente de 10 A!!! (tensão é em volts, normalmente 110 V ou 220 V).
Consumo de energia de 300 KW/h ao mês. E 300 kWh
Veja os slides da aula 01 para relembrar as principais regras de grafia e os erros mais comuns. Não cometa esses erros, não decepcione seu professor!
13.(PUC-RS-2003) É muito frequente encontrarem-se anúncios e placas informativas com erros de grafia em unidades de medida. As unidades grafadas corretamente são:
( a ) kg, km/h, m/s. ( b ) KG, V, W. ( c ) km/h, M/s, Kg. ( d ) min, Kg, Km. ( e ) m, h, Km/h.
[GABARITO]
Resposta correta: (a).
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Guia do home theater. São Paulo: Editora Europa, 2013. Disponível na pasta virtual da disciplina (pasta Leituras Adicionais).
