UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA – DEM
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E
ENGENHARIA DE MATERIAIS - PGCEM
DACLEO CARDOSO DOS SANTOS
PROJETO, CONSTRUÇÃO E TESTE DE UMA MÁQUINA DE
TORÇÃO
DACLEO CARDOSO DOS SANTOS
PROJETO, CONSTRUÇÃO E TESTE DE UMA MÁQUINA DE
TORÇÃO
Dissertação apresentada para a obtenção do título de mestre em Ciência e Engenharia de Materiais da Universidade do Estado de Santa Catarina, Centro de Ciências Tecnológicas – CCT.
Orientador: Renato Barbieri, Doutor
DACLEO CARDOSO DOS SANTOS
PROJETO, CONSTRUÇÃO E TESTE DE UMA MÁQUINA DE
TORÇÃO
Esta dissertação foi julgada adequada para a obtenção do título de
MESTRE EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS
área de concentração em “Metais,” e aprovada em sua forma final pelo
CURSO DE MESTRADO EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA.
Dr. Renato Barbieri
CCT/Udesc (ƉƌĞƐŝĚĞŶƚĞͬŽƌŝĞŶƚĂĚŽƌ)
Banca Examinadora:
Joinville, 28 de fevereiro de 2011.
Dr. Key Fonseca de Lima PUC-PR
Dr. Masahiro Tomiyama CCT/Udesc
_____________________________________ Dr. Ricardo Pedro Bom
FICHA CATALOGRÁFICA
S237p
Santos, Dacleo Cardoso dos.
Projeto, construção e teste de uma máquina de torção / Dacleo Cardoso dos Santos; orientador: Renato Barbieri. – Joinville, 2011.
122 f.: il.; 30 cm Incluem referências.
Dissertação (mestrado) – Universidade do Estado de Santa Catarina, Centro de Ciências Tecnológicas, Mestrado em Ciências e Engenharia de Materiais, Joinville, 2011.
1. Metais. 2. Torsiômetro. 3. Ensaio de torção. 4. Ângulo de torção. I. Barbieri, Renato. II. Título
A Deus, o dom da vida.
Ao professor Barbieri, que depositou toda a sua competência neste trabalho.
AGRADECIMENTOS
À Universidade do Estado de Santa Catarina (Udesc) e ao Curso de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais do Centro de Ciências Tecnológicas de Joinville.
Ao professor, orientador e mestre Barbieri, que me ofereceu seus conhecimentos, sua sabedoria, toda a sua dedicação e apoio ao trabalho e a mim quando precisei.
A Capes, a bolsa de estudos cedida.
A todos os professores e funcionários da Udesc que direta ou indiretamente contribuíram para a minha formação profissional nessa importante etapa da minha vida acadêmica.
À minha esposa, Shirlei, que me incentivou, me apoiou e me auxiliou em todos os momentos, sobretudo os mais difíceis.
Aos meus pais, Dalci e Alice, que acreditaram em mim, dando força e energia para a realização deste trabalho.
RESUMO
SANTOS, Dacleo Cardoso dos. Projeto, construção e teste de uma máquina de torção. 2011. 122f. Dissertação (Mestrado em Ciência e Engenharia dos Materiais – Área: Metais) – Universidade do Estado de Santa Catarina, Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais, Joinville, 2011.
Durante o cumprimento deste trabalho foi criado o projeto de um equipamento para efetuar o ensaio de torção seguindo padrões de normas disponíveis para o teste. O equipamento foi construído e testado nos últimos dois anos, e o principal objetivo de tal desenvolvimento foi obter um aparelho de baixo custo com capacidade de realizar ensaios com boa precisão. Além do equipamento, foram construídos acessórios para as medições de torque e da variação angular entre dois pontos. Projetou-se e construiu-se o torquímetro em alumínio empregando extensometria com circuito em ponte completa para a medição do torque. O projeto do torquímetro atingiu os mesmos padrões daqueles que estão disponíveis no mercado, porém com custo muito baixo. Outro acessório construído foi o torsiômetro, e não se encontrou na literatura (ou comercialmente) nenhum projeto similar ao desta dissertação. A medição da variação angular também se fez com extensometria com circuito em ¼ de ponte. A curva do torque × ângulo de torção é o resultado do ensaio de torção do
qual são alcançadas duas propriedades: o módulo de elasticidade transversal do material e o módulo de ruptura (o valor da tensão cisalhante para a ruptura do material). A fim de testar o conjunto equipamento e acessórios, foram realizados ensaios com quatro materiais diferentes: aço 1035, aço 1020, alumínio e latão. Compararam-se os resultados com aqueles atingidos no ensaio de tração e com os dados achados na literatura. Ao longo deste trabalho mostram-se com clareza os detalhes construtivos, os custos, o equacionamento matemático da torção elastoplástica e a precisão dos resultados obtidos com o equipamento desenvolvido com esta dissertação.
ABSTRACT
SANTOS, Dacleo Cardoso dos. Design, construction and testing of a torsion machine. 2011. 122p. Dissertation (Master Course in Science and Materials Engineering – Area: Metals) – Santa Catarina State University, Post Graduation Program in Science and Materials Engineering, Joinville, 2011.
During the execution of this work it was developed the Project of an equipment to perform the trial of torsion following standard rules available for this test. This equipment was built and tested in the last two years and the main focus of this development was to obtain a low-cost equipment with capacity to run trials with good precision. In addition to this equipment it was built accessories to perform the measurement of torsion and angular variation between two points. The torquemeter was designed in aluminum and using strain-gage with a circuit in full bridge to the measurement of the torque. The project of this torquemeter followed the same standards as the ones available in the market; however the cost of its building was also very low. The other accessory built was the torsiometer and it wasn´t found in literature (neither commercially) any similar project to the one developed in this work. The measurement of the angular variation between two points was also performed using strain-gage with circuit in ¼ bridge. The curve of torque x torsion angle is the result of
the torsion trial from where two main data are obtained: the material shear module and the rupture module (the amount of the shear tension for the material rupture). To test the set of equipment and accessories trials were performed with four different materials: 1035 steel, 1020 steel, aluminum and brass. These results were compared with the ones obtained in the traction trial and with data available in the literature. Along this work it is shown clearly the building details, the costs, the mathematical equation of elastic-plastic torsion and the quality of the results obtained with the equipment developed and built during the execution of this dissertation.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 2.1 – Modelo WP 500 do fabricante Gunt Hamburg ... 20
Figura 2.2 – Principais componentes da máquina de torção com acionamento manual. ... 21
Figura 2.3 – Equipamento de pequeno porte do fabricante TeqQuipment ... 21
Figura 2.4 – Equipamento de pequeno porte, modelo SM1001, da TecQuipment ... 22
Figura 2.5 – Máquina com capacidade para 200 Nm do fabricante TecQuipment ... 22
Figura 2.6 – Detalhe do sistema de aplicação do torque ... 23
Figura 2.7 – Modelo WP 510, do fabricante Gunt Hamburg: A) foto da máquina; B) imagem da tela do software; C) fluxograma da máquina; D) esquema dos elementos da máquina. ... 24
Figura 2.8 – Protótipo Construído. ... 25
Figura 2.9 – Protótipo com acionamento motorizado. ... 26
Figura 2.10 – Protótipo com acionamento manual. ... 26
Figura 2.11 – Esquema da extremidade do eixo onde é fixado o corpo de prova. ... 27
Figura 2.12 – Sistema de fixação do corpo de prova: a) esquema de fixação do corpo de prova; b) sistema de fixação do corpo de prova; c) detalhe da usinagem da extremidade do corpo de prova e de sua fixação ... 28
Figura 2.13 – Dimensões principais do torquímetro. ... 30
Figura 2.14 – Fotografia da célula de torque (ponte completa)... 31
Figura 2.15 – Croqui da placa ... 31
Figura 3.1 – Torsiômetro comercial (SM 1.001a), do fabricante TecQuipment. ... 33
Figura 3.2 – Detalhes construtivos do torsiômetro e da fixação do corpo de prova: A) final de braçadeira; B) final de braçadeira; C) espaçador; D) parafuso de fixação; E) tampão de extremidade; F) porca de fixação; G) relógio comparador; H) braço de fixação. ... 34
Figura 3.3 – Detalhe do sistema para a medição indireta do ângulo e da extremidade da haste. ... 35
e da viga utilizada nas medições do deslocamento; c) detalhe do apoio móvel de fixação do corpo de prova; d) detalhe dos parafusos de fixação do corpo de
prova e das peças 1 e 2. ... 37
Figura 3.6 – Viga deformada: a) viga com o menor deslocamento; b) viga com o maior deslocamento; c) vista frontal com menor deformação; d) vista frontal com maior deformação. ... 38
Figura 3.7 – Circuito em ¼ de ponte para a medição da deformação da viga... 39
Figura 3.8 – Circuito impresso da ponte de Wheatstone: a) vista superior; b) vista inferior; c) identificação da configuração da placa impressa. ... 39
Figura 3.9 – Distância radial até o centro do excêntrico ... 40
Figura 3.10 – Curva analítica para o deslocamento em função do ângulo de rotação. ... 41
Figura 3.11 – Reta ajustada com dados teóricos do deslocamento para 60º≤ θ ≤ 120º. ... 41
Figura 3.12 – Curva de calibração ... 42
Figura 3.13 – Detalhe da Curva de Calibração entre 60º≤ θ ≤ 120º. ... 43
Figura 3.14 – Foto do torsiômetro com as marcações no excêntrico ... 43
Figura 4.1 – Croqui do corpo de prova para torção, em mm. ... 47
Figura 4.2 – Corpo de prova para torção. ... 48
Figura 4.3 – Deslocamentos admissíveis para eixo com carregamento de torção. ... 49
Figura 4.4 – Regiões do corpo de prova com J variável... 50
Figura 4.5 – Região de transição do corpo de prova ... 50
Figura 4.6 – Diagrama do torque em função do ângulo de torção por unidade de comprimento. ... 54
Figura 4.7 – Tensões em eixos circulares ... 55
Figura 4.8 – Diagrama de tensão: deformação ao cisalhamento ... 55
Figura 4.9 – Curva do torque × ângulo de torção por unidade de comprimento ... 59
Figura 5.1 – Resultados do ensaio de tração para os corpos de prova em aço 1020. ... 64
Figura 5.2 – Detalhes dos ajustes para deformações pequenas (ε ≤ 0,002). ... 64
Figura 5.3 – Corpos de prova após o ensaio de torção. ... 66
Figura 5.4 – Ajuste para cálculo do G para o primeiro carregamento, aço 1020. ... 66
Figura 5.5 – Ajuste para cálculo do G para o primeiro descarregamento, aço 1020. ... 67
Figura 5.6 – Ajuste para cálculo do G para o segundo descarregamento, aço 1020. ... 67
Figura 5.7 – Ajuste para cálculo do G para o terceiro carregamento, aço 1020. ... 68
Figura 5.9 – Ajuste para cálculo do G para o quarto descarregamento, aço 1020. ... 69
Figura 5.10 – Determinação do torque de escoamento, aço 1020. ... 70
Figura 5.11 – Resultados do ensaio de tração para os corpos de prova em aço SAE 1035. .... 71
Figura 5.12 – Detalhes dos ajustes para deformações pequenas (ε ≤ 0,003). ... 72
Figura 5.13 – Ajuste para cálculo do G. ... 73
Figura 5.14 – Determinação do torque de escoamento. ... 74
Figura 5.15 – Ensaio obtido pelo quarto descarregamento para o aço 1035. ... 76
Figura 5.16 – Resultados do ensaio de tração para os corpos de prova em alumínio. ... 77
Figura 5.17 – Detalhes dos ajustes para deformações pequenas (ε ≤ 0,01). ... 77
Figura 5.18 – Ajuste para cálculo do G. ... 79
Figura 5.19 – Determinação do torque de escoamento. ... 80
Figura 5.20 – Ensaio obtido com quatro ciclos de carga e descarga. ... 81
Figura 5.21 – Resultados do ensaio de tração para os corpos de prova em latão. ... 83
Figura 5.22 – Detalhes dos ajustes para deformações pequenas (ε ≤ 0,01). ... 83
LISTA DE TABELAS
Tabela 4.1 – Erro percentual do ângulo de torção ... 52
Tabela 5.1 – Constantes elásticas ... 63
Tabela 5.2 – Resultados para o ensaio de tração para corpo de prova em aço SAE 1020 ... 65
Tabela 5.3 – Valores estimados pelo ensaio de torção ... 69
Tabela 5.4 – Comparação para a tensão máxima (N/mm2) ... 71
Tabela 5.5 – Resultados para o ensaio de tração dos corpos de prova em aço SAE 1035 ... 72
Tabela 5.6 – Valores estimados pelo ensaio de torção ... 73
Tabela 5.7 – Comparação para a tensão máxima (N/mm2) ... 74
Tabela 5.8 – Valores estimados pelo ensaio de torção 1035. ... 75
Tabela 5.9 – Resultados para o ensaio de tração para os corpos de prova em alumínio ... 77
Tabela 5.10 – Valores estimados pelo ensaio de torção ... 78
Tabela 5.11 – Comparação para a tensão máxima (N/mm2) ... 81
Tabela 5.12 – Valores estimados pelo ensaio de torção. ... 82
Tabela 5.13 – Resultados para o ensaio de tração para os corpos de prova em latão ... 84
Tabela 5.14 – Valores estimados pelo ensaio de torção. ... 84
LISTA DE SÍMBOLOS
J – Momento polar de inércia D – Diâmetro externo
d – Diâmetro interno
IJ – Tensão de cisalhamento
T – Torque
r – Raio diâmetro externo da célula de carga
ܶá௫ – Momento de torção máxima
ܭ – Fator gauge
ߠ – Ângulo de rotação
ǻE – Diferença de potencial (ddp)
İ – Deformação
V – Fonte de tensão contínua P – Força aplicada
ܱܲ
തതതത – Distância entre o centro excêntrico a um ponto da superfície do disco
ߚ – Ângulo entre o centro do disco e o centro do excêntrico
e – Distância entre o centro do disco e o centro do excêntrico
R – Raio do disco
įș – Variação em ș
įǻș – Variação em ǻș
l – Comprimento de um elemento
G – Módulo de cisalhamento do material
L – Comprimento (útil) da seção cilíndrica do corpo de prova
– Ângulo do raio do corpo de prova
á௫ – Ângulo máximo do raio do corpo de prova
ܮ – Comprimento equivalente cp – Corpo de prova
Trup – Torque de ruptura
A – Área de uma seção circular
Tesc – Tensão de escoamento
ș’ – Ângulo de torção por unidade de comprimento
Ȗ – Deformação cisalhante
IJa – Tensão em uma seção circular com raio “a”
Ȗa – Deformação cisalhante em uma seção circular com raio “a”
ı – Tensão
İmáx – Deformação máxima
E – Módulo de elasticidade do material
Ȟ – Coeficiente de Poisson
IJut – Tensão máxima (módulo de ruptura)
ıut – Tensão de escoamento pelo critério de Von Mises
EEMIC – Módulo de elasticidade do material obtido pelo ensaio de tração Ereta – Módulo de elasticidade do material
ıesc – Tensão de escoamento
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ... 17
1.1. MOTIVAÇÃO ... 17
1.2. OBJETIVO ... 18
1.3. CORPO DA DISSERTAÇÃO ... 19
2. MÁQUINA DE TORÇÃO: PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO E PROJETO 20 2.1. INTRODUÇÃO ... 20
2.2. ALGUNS EQUIPAMENTOS COMERCIAIS ... 20
2.3. PROTÓTIPO CONSTRUÍDO ... 25
2.3.1. A fixação do corpo de prova ... 27
2.3.2. Acionamento ... 28
2.3.3. Redutor ... 28
2.3.4. Medições do ângulo de torção ... 29
2.3.5. Medições do torque ... 29
2.3.6. Placa de aquisição de dados ... 31
2.3.7. Mancais ... 31
2.4. CUSTO APROXIMADO DO EQUIPAMENTO ... 32
3. TORSIÔMETRO ... 33
3.1. INTRODUÇÃO ... 33
3.2. O TIPO COMERCIAL MAIS COMUM ... 33
3.3. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO ... 35
3.4. AS MEDIÇÕES DAS DEFORMAÇÕES DA VIGA (TENSÕES) ... 38
3.5. DETERMINAÇÃO MATEMÁTICA DO DESLOCAMENTO DA VIGA ... 40
3.6. CALIBRAÇÃO DO PERFIL DO EXCÊNTRICO EM FUNÇÃO DA ROTAÇÃO 42 4. ENSAIO DE TORÇÃO, ÂNGULO DE TORÇÃO (ELÁSTICO) E ANÁLISE DE TENSÕES ... 44
4.1. INTRODUÇÃO ... 44
4.2. DETALHES DO CORPO DE PROVA ... 47
4.3. OBTENÇÃO DO ÂNGULO DE TORÇÃO PARA MATERIAIS ELÁSTICOS .... 48
4.5. TORQUE PARA O LIMITE ELÁSTICO ... 53
4.6. O ESCOAMENTO PARA MATERIAL ELASTOPLÁSTICO PERFEITO ... 54
4.7. TENSÃO MÁXIMA PARA CORPO DE PROVA NO REGIME PLÁSTICO ... 56
4.8. COMPARAÇÃO DO ENSAIO DE TORÇÃO E TRAÇÃO ... 59
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES ... 62
5.1. INTRODUÇÃO ... 62
5.2. ENSAIOS PARA CORPOS DE PROVA DE AÇO 1020 ... 63
5.2.1. Ensaio de tração ... 63
5.2.2. Ensaio de torção ... 65
5.3. ENSAIOS PARA CORPOS DE PROVA DE AÇO SAE 1035 ... 71
5.3.1. Ensaio de tração ... 71
5.3.2. Ensaio de torção ... 72
5.4. ENSAIOS PARA CORPOS DE PROVA DE ALUMÍNIO ... 76
5.4.1. Ensaio de tração ... 76
5.4.2. Ensaio de torção ... 78
5.5. ENSAIOS PARA CORPOS DE PROVA DE LATÃO ... 82
5.5.1. Ensaio de tração ... 82
5.5.2. Ensaio de torção ... 84
6. CONCLUSÃO E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ... 87
REFERÊNCIA ... 89
Anexo 1 ... 92
Curva de calibração do potenciômetro multivolta ... 92
Anexo 2 ... 93
Curva de calibração do torquímetro e desenho técnico ... 93
Anexo 3 ... 95
Torsiômetro ... 95
Anexo 4 ... 102
Desenhos técnicos da máquina de torção ... 103
Anexo 5 ... 118
Informações do motor elétrico ... 118
Anexo 6 ... 119
Composição química dos materiais ... 119
Anexo 7 ... 120
Anexo 8 ... 121
Aço 1035 ... 121
Anexo 9 ... 122
Alumínio ... 122
Anexo 10 ... 123
