COLÉGIO PEDRO II – UNIDADE ESCOLAR SÃO CRISTÓVÃO III PRIMEIRA ETAPA LETIVA / 2011
COORDENADORA: MARIA HELENA M. M. BACCAR
PROFESSOR: WALTER TADEU DATA: ____________
NOTA:
NOME: GABARITO Nº: ______ TURMA:
_______
TRABALHO DE MATEMÁTICA II – 1 ª SÉRIE (Vale 1,5 pontos)
1) Determine o perímetro e a área de um retângulo cuja diagonal mede 100cm e um lado mede o dobro do outro.
Solução. Aplicando a relação de Pitágoras, temos:
cm 5 40 e cm 5 20 : Lados
cm 5 20 10 . 5 . 2 2000 x
5 10000 x
10000 x
4 x x 2 x 100
2 2
2 2
2 2 2 2
.
i) Perímetro: 2 20 5 40 5 cm 2 60 5 cm 120 5 cm . ii) Área: 20 5 40 5 800 ( 5 ) 4000 cm
2.
2) Calcule, em cm, o perímetro do triângulo isósceles abaixo, no qual os ângulos da base medem 30º e a altura h mede 10cm.
Solução. Calculando os valores de “x” e “y”, temos:
cm 3 10 20 y
y 2
3 20 º y 30 cos
cm 20 x x
10 2 1 x º 10 30 sen
.
Perímetro: 2 x 2 y 2 ( 20 ) 2 10 3 40 20 3 cm .
3) Sabe-se que a hipotenusa de um triângulo retângulo mede 3
2
3 e, além disso, tal triângulo é isósceles.
Calcule a soma dos catetos.
Solução. Os catetos do triângulo isósceles são iguais. Considerando “x” a medida de cada cateto e aplicando a relação de Pitágoras, temos:
3 2 12 6 11 6
2 12 6 2 11 : Soma 6 .
2 12 6 x 11
6 2 6 x 11
6 2 6 x 11
3 2 2 6 x 9
2 x 3 x
2 : 3 2 Método
3 3 2 6 3 6
3 2 6 2 3 : Soma
6 3 2 6 3 6 . 6 6
2 3 3 2
2 x 3
3 2 . 3 2 x 1 x 3 x
2 : 3 1 Método
2 2
2 2 2
2 2
2 2 2