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Números Reais. Conjunto dos Números Reais ATIVIDADES

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Academic year: 2021

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SEMANA 1

Componente Curricular:Matemática

Ano de escolaridade: 9º ano Ensino Fundamental

Período: 01/03/2021 a 05/03/2021

Número de aulas: 05 aulas Carga horária: 4h 10min

ALUNO(A):___________________________________________________________________________________________ UNIDADE TEMÁTICA: Números.

OBJETOS DE CONHECIMENTO:Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica.

HABILIDADE: (EF09MA01) Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número

racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).

(EF09MA02) Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.

Números Reais

Chamamos de Números Reais o conjunto de elementos, representado pela letra maiúscula R, que inclui os:

Números Naturais (N): N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...} Números Inteiros (Z): Z= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...} Números Racionais (Q): Q = {...,1/2, 3/4, –5/4...} Números Irracionais (I): I = {...,√2, √3,√7, 3,141592....}

Conjunto dos Números Reais

Para representar a união dos conjuntos, utiliza-se a expressão:

R = N U Z U Q U I ou R = Q U I Onde:

R: Números Reais N: Números Naturais U: União

Z: Números Inteiros Q: Números Racionais I: Números Irracionais

ATIVIDADES

1) Associe colocando nos parêntese a letra correspondente ao conjunto: ( a ) I ( ) números racionais

( b ) Z ( ) números irracionais ( c ) N ( ) números reais ( d ) Q ( ) números naturais ( e ) R ( ) números inteiros

2) Complete usando corretamente as palavras ou expressões:

exata infinita e periódica infinita e não-periódica A representação decimal de:

a) 0,666... é _____________________ b) 2,5 é _______________________ c) 3,2 é _______________________ d) 2,2362734 é ___________________ e) 0,8 é _______________________ f) 1,73216874... é ____________________ g) 0,77... é _______________________ h) 5,343434... é _____________________ 3) Complete usando racionais ou irracionais:

a) Os números de representação decimal são ______________________.

b) Os números de representação decimal infinita e periódica são ___________________. c) Os números de representação decimal infinita e não-periódica são ________________. d) Os números naturais são _________________.

e) Os números inteiros são ________________. f) As raízes não-exatas são ___________________. g) As raízes exatas são _____________________.

h) Os números ______________________ podem ser escritos em forma de fração. i) Os números ______________________ não podem ser escritos em forma de fração.

(2)

4) Coloque ( V ) ou ( F ): a) 2,5 é um número racional. ( ) b) 2,5 é um número irracional. ( ) c) 2,5 é um número real. ( ) d)

3

é um número racional. ( ) e)

3

é um número irracional. ( ) f)

3

é um número real. ( ) 5) Marque a sentença FALSA:

a) ( ) Todo número natural é real.

b) ( ) Todo número decimal exato é racional. c) ( ) Todo número irracional é real.

d) ( ) Todo número inteiro é irracional.

e) ( ) Todo número decimal não-exato e não-periódico é irracional. f) ( ) Todo número racional é real.

6) Dentre os números: a) 0,171717... b) 0,313113111311113... c) 0,424224222422224... d) 0,897638976389763... e) 3 Marque a sentença VERDADEIRA: a) ( ) nenhum é racional

b) ( ) todos são racionais c) ( ) apenas e é racional

d) ( ) apenas a , d , e são racionais e) ( ) apenas b , c são racionais 7) Encontre a fração geratriz de:

a) 0,6161... b) 5,66... c) 0,215215... d) 1,88... 8) O número 0,212121... é equivalente a:

a)

22

9

(b)

9

220

(c)

9

110

(d)

99

21

9) O valor da expressão

49

81

49

81

: A) não é um número inteiro. B) é um número irracional.

C) é um número real. D) não é um número racional.

10) O valor da expressão numérica 60 -

36

+ 52 , é: A) – 20

B) 20 C) 19 D) 18

(3)

SEMANA 2

Componente Curricular:Matemática

Ano de escolaridade: 9º ano Ensino Fundamental

Período: 08/03/2021 a 13/03/2021

Número de aulas: 05 aulas Carga horária: 4h 10min

UNIDADE TEMÁTICA: Números

OBJETOS DE CONHECIMENTO: Potências com expoentes negativos e fracionários/Números reais: notação científica e problemas.

HABILIDADE: (EF09MA03) Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.

(EF09MA04A) Resolver problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações. (EF09MA04B) Elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.

Potências com expoente fracionário e decimal

Resolver uma potência não costuma ser complicado, basta multiplicar a base por ela mesma a quantidade de vezes indicada pelo expoente. Se temos, por exemplo, a potência 35, basta multiplicar o 3 por ele mesmo 5 vezes:

35 = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 = 243

Até mesmo a resolução de potência com expoente negativo é bem simples. Basta aplicar a potência no inverso do número:

Mas e quando a potência apresenta uma fração no expoente ou um número decimal? Nesses casos, basta transformar a potência em uma raiz! Mas não se espante, aos poucos você vai compreender que isso é muito mais simples do que parece. Vejamos como resolver uma potência em que o expoente é uma fração:

Dada uma potência em que a é real, bem como x e y são inteiros:

Para entender melhor essa definição, veja a resolução de alguns exemplos:

1° : 2º Sabendo que 0,5 = ½, temos

ATIVIDADES

1)Escreva na forma de potência com expoente fracionário: a) 7 b)4 3 

2 c)532  d)6a5 e)3 x2

2)Escreva na forma de radical:

a) 5

1

2

b) 3

2

4

c) 4

1

x

d) 2  1 8 e) 7

5

a

3)De que forma escrevemos o número racional 0,001, usando expoente inteiro negativo? a)

10

1 b)

10

2 c)

10

3 d)

10

4 e)

1

10

4)colocar sob forma de radical as seguintes potências com expoente fracionário, simplificando o resultado quando possível: a) 3 2

4

b) 2 3

4

c) 9 10

x

d) n m

a

(4)

SEMANAS 3

E

4

Componente Curricular:Matemática

Ano de escolaridade: 9º ano Ensino Fundamental

Período: 15/03/2021 a 26/03/2021

Número de aulas: 10 aulas Carga horária: 8h 20min

UNIDADE TEMÁTICA: Números/Geometria./Álgebra./Porcentagem.

OBJETOS DE CONHECIMENTO: Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns

na reta numérica.

HABILIDADE: (EF09MA01) Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número

racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).

(EF08MA10) Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes.

(EF08MA04A) Resolver problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais.

(EF08MA06A) Resolver problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.

Avaliação Diagnóstica

1) Roberto comprou 30 pacotes de figurinhas com 6 unidades cada um e 25 pacotes de figurinhas com 5 unidades cada um.Qual foi o total de figurinhas que Roberto comprou?

A) 55 B) 66 C) 285 D) 305

2) Beatriz utilizou alguns polígonos para fazer a colagem abaixo.Quais foram os polígonos que ela utilizou nessa colagem?

A)

Quadriláteros e hexágonos.

B)

Quadriláteros e pentágonos.

C)

Pentágonos e hexágonos.

D)

Triângulos e quadriláteros.

3) Luciano comprou uma mesa para colocar em sua sala. O tampo dessa mesa tem formato retangular e as medidas indicadas no desenho abaixo:

Qual é a área, em m2, dessa mesa retangular? A) 1,62

B) 2,70 0,90m C) 5,40

D) 6,48

1,80 m 4) Resolva a conta abaixo.

O resultado dessa conta é

a) – 7 b) – 1 c) 1 d) 7

5)Observe o desenho em cinza representado na malha quadriculada abaixo.

Quantos eixos de simetria esse desenho possui? a) 0 b) 1 c) 2 d) 4

(5)

6) A representação decimal do número racional 4 é:

5 A) 0,8 B) 1,25 C) 4,5 D) 5,4

7) Para fazer uma reforma, João comprou 5 kg de cimento. No meio do trabalho, percebeu que necessitaria de mais 0,5 kg de cimento. Após concluir o trabalho, houve uma sobra de 0,09 kg de cimento. Qual foi o total de cimento utilizado por João na reforma?

A) 4,60 kg B) 5,59 kg C) 5,41 kg D) 6,40 kg

8) Pedro sofria de proplemas hormonais e pesava 200 kg. Começou a frequentar uma clínica (spa) e, em dois meses, perdeu 25% do seu peso antigo. Qual é o peso atual de Pedro?

A) 100 kg B) 175 kg C) 150 kg D) 125 kg

9) Em uma loja de informática, Paulo comprou: um computador no valor de 2200 reais, uma impressora por 800 reais três cartuchos que custam 9º reais cada um. Os objetos foram pagos em 5 parcelas iguais. O valor da cada parcela, em reais, foi igual a:

A) 414 B) 494 C) 600 D) 654

10) Num cinema, há 12 fileiras 16 poltronas e 15 fileiras com 18 poltronas. O número total de poltronas é: A) 192 B) 270 C) 462 D) 480 11) Observe a figura: Legenda X=teatro K=shopping L=quadra poliesportivo Z=estádio de futebol P= catedral Y= cinema

O esquema acima, estão localizados alguns pontos de uma cidade. A coordenada (5,G) localiza: A) a catedral. B) a quadra poliesportiva. C) o teatro. D) o cinema.

12) Joana tem uma dívida da R$ 6000,00. Conseguiu um primeiro desconto de R$ 780,00 e um outro desconto que reduziu a dívida a R$ 3320,00. Qual foi o valor do segundo desconto?

A) R$ 4100,00 B) R$ 2680,00 C) R$ 2540,00 D) R$ 1900,00

13) No início do dia 23 de setembro de 2004, Marcos depositou R$ 234,00 em sua conta especial no banco

Matemática Financeira e em seguida o gerente lhe informou que naquele tempo ele estava com um saldo negativo de R$ 119,00. Qual era o saldo de Marcos no final do dia 22 de setembro?

a) Saldo positivo de R$ 115,00 b) Saldo negativo de R$ 353,00 c) Saldo negativo de R$ 115,00 d) Saldo positivo de R$ 353,00 14) Sendo P = (-4)³. (-3), então o valor de P é:

A) 0 ( zero ) B) -64 C) 32 D) 64

15)Marcela comprou um refrigerante de 1 litro para dividi-lo entre as amigas. Uma das amigas bebeu 1 4 do refrigerante e outra amiga encheu um copo com capacidade para 0,2 L (200 ml). Quantos litros de refrigerante sobraram na garrafa?

Referências

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