as arestas

(1)

COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III 3ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROF. WALTER TADEU

www.professorwaltertadeu.mat.br

Prismas – 2013

1. Uma piscina tem a forma e as dimensões indicadas na figura. As arestas que convergem em cada um dos pontos A, B, E, A’, B’ e E’ são mutuamente perpendiculares, e

as arestas

AE,BC,B'C'

e

A'E'

são verticais. Qual a capacidade da piscina, em litros?

(Dado: 1m

³

=1000 l )

2. Um fabricante de embalagens de papelão quer construir uma

caixa em forma de prisma hexagonal regular. Sabendo que a altura da caixa é 20 cm e que o lado do polígono da base mede 16 cm, calcule a área de papelão necessária para construir essa embalagem.

Admita que se utilize 25% a mais de material do que o estritamente calculado, devido às sobras de papelão e para que seja possível fazer colagens necessárias à confecção da caixa. (Use

3 1,73

) 3. (UFP) A base de um prisma hexagonal regular está inscrita num círculo de 10 cm de diâmetro. A altura desse prisma, para que a área lateral seja 201 cm² mede:

a) 4,5 cm b) 6,7 cm c) 7,5 cm d) 9,3 cm e) 12,6 cm

4. Na figura, temos uma face delimitada pelos vértices ABCD, calcule a área dessa face sabendo que o cubo tem aresta de 2cm.

a)

3 18

cm

²

b) 27 ^cm

²

c) 4 2 cm

²

d)

5 3

cm

²

e) 8 cm

²

5. (UFRGS) Na figura está representada a planificação de um prisma hexagonal regular de altura igual à aresta da base. Se a altura do prisma é 2cm, seu volume é:

a)

4 3

cm

³

b)

6 3

cm

³

c)

8 3

cm

³

d)

10 3

cm

³

e)

12 3

cm

³

6. Em um prisma triangular regular, a área da base é

9 3

m

²

e a área lateral é o triplo da área da base.

Calcular o volume desse prisma.

7. Calcular a área total de um prisma quadrangular regular de volume 54cm

³

, sabendo que a aresta lateral desse sólido tem o dobro da medida da aresta da base.

8. Num prisma hexagonal regular, a área lateral é 75% da área total. Calcule a razão entre a aresta lateral e a aresta da base.

9. Um prisma triangular regular tem todas as arestas congruentes e 48m

²

de área lateral. Calcular seu volume.

10. Calcule a altura e a aresta da base de um prisma hexagonal regular, sabendo que seu volume é 4m

³

e a superfície lateral é 12m

²

.

11. Um prisma triangular regular é equivalente a um cubo de aresta a. Determine a altura do prisma sabendo que sua aresta da base mede a. (poliedros equivalentes = mesmo volume).

Respostas: 1) 845000 litros; 2) 4060,80cm

²

; 3) b; 4) c; 5) e; 6) 40,5m

³

; 7) 90cm

²

; 8) 2

3 3 ; 9)

16 3

m

³

as arestas

COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III 3ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROF. WALTER TADEU

www.professorwaltertadeu.mat.br

1. Uma piscina tem a forma e as dimensões indicadas na figura. As arestas que convergem em cada um dos pontos A, B, E, A’, B’ e E’ são mutuamente perpendiculares, e

as arestas

e

são verticais. Qual a capacidade da piscina, em litros?

(Dado: 1m

=1000 l )

2. Um fabricante de embalagens de papelão quer construir uma

caixa em forma de prisma hexagonal regular. Sabendo que a altura da caixa é 20 cm e que o lado do polígono da base mede 16 cm, calcule a área de papelão necessária para construir essa embalagem.

Admita que se utilize 25% a mais de material do que o estritamente calculado, devido às sobras de papelão e para que seja possível fazer colagens necessárias à confecção da caixa. (Use

) 3. (UFP) A base de um prisma hexagonal regular está inscrita num círculo de 10 cm de diâmetro. A altura desse prisma, para que a área lateral seja 201 cm² mede:

a) 4,5 cm b) 6,7 cm c) 7,5 cm d) 9,3 cm e) 12,6 cm

4. Na figura, temos uma face delimitada pelos vértices ABCD, calcule a área dessa face sabendo que o cubo tem aresta de 2cm.

a)

cm

b) 27 cm

c) 4 2 cm

d)

cm

e) 8 cm

5. (UFRGS) Na figura está representada a planificação de um prisma hexagonal regular de altura igual à aresta da base. Se a altura do prisma é 2cm, seu volume é:

a)

cm

b)

cm

c)

cm

d)

cm

e)

cm

6. Em um prisma triangular regular, a área da base é

m

e a área lateral é o triplo da área da base.

Calcular o volume desse prisma.

7. Calcular a área total de um prisma quadrangular regular de volume 54cm

, sabendo que a aresta lateral desse sólido tem o dobro da medida da aresta da base.

8. Num prisma hexagonal regular, a área lateral é 75% da área total. Calcule a razão entre a aresta lateral e a aresta da base.

9. Um prisma triangular regular tem todas as arestas congruentes e 48m

de área lateral. Calcular seu volume.

10. Calcule a altura e a aresta da base de um prisma hexagonal regular, sabendo que seu volume é 4m

e a superfície lateral é 12m

.

11. Um prisma triangular regular é equivalente a um cubo de aresta a. Determine a altura do prisma sabendo que sua aresta da base mede a. (poliedros equivalentes = mesmo volume).

Respostas: 1) 845000 litros; 2) 4060,80cm

; 3) b; 4) c; 5) e; 6) 40,5m

; 7) 90cm

; 8) 2

3

3 ; 9)

m

;

10) aresta:

9 3

4 m; altura:

2 3

3 m; 11)

3 3 a

4 .

b) 27 ^cm