1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
rayon des canaux (cm) 0.85
0.9 0.95 1 1.05 1.1
taux de régénération
FIG. 5.12 – Impact du rayon des canaux sur le taux de régénération.
5.3.1 Neutrons disponibles et régénération
Le taux de régénération du système est fortement dépendant du rayon des canaux, comme on peut le voir sur la figure 5.12. L’évolution de ce taux est assez complexe mais s’explique assez facilement à partir du concept de neutrons disponibles. Ce nombre Nd est égal au nombre de neutrons restant après une fission, une fois la criticité et la régénération assurées.
Dans le réacteur, plusieurs éléments fissionnent, mais on ne prendra pour l’instant en compte que l’233U pour expliquer la formule 5.3. Dans le cas réel à plusieurs isotopes fissiles, il faut moyenner les grandeurs telles queν (nombre de neutrons émis par fission) etα (rapport des sections efficaces de capture et de fission :α= σσc
f) sur l’ensemble de ces noyaux suivant leur taux de fission. En coeur, un neutron qui engendre une fission libère de ce faitν233Uneutrons en moyenne. Pour que la réaction en chaîne soit stable, il faut qu’un de ces neutrons engendre une fission. Cependant, compte tenu de la section efficace de capture non nulle de l’233U, celui-ci doit absorber 1+αneutrons pour produire une fission. De plus, assurer la régénération nécessite de renouveler les 1+αnoyaux d’233U (fissionnés ou transformés en234U) en capturant 1+αneutrons dans le 232Th. On a alors :
Nd =ν−2×(1+α) (5.3)
Ces Nd neutrons disponibles peuvent être absorbés dans la matière fertile (surgénération) ou dans les produits de fission, les autres isotopes de l’uranium, le Pa... (absorptions parasites). Ainsi, si Nd−
∑abs_parasites≥0, le réacteur est surgénérateur. Dans le cas contraire, l’hypothèse d’isogénération utilisée pour le calcul de Nd n’était pas valable, le réacteur est alors sous-générateur.
La valeur du paramètreαdépend du spectre neutronique, et donc du rayon des canaux. Ses valeurs vont de 0.104 (en configuration r1) à 0.121 (en cu), en passant par un maximum de 0.143 pour la configuration de référence. Ces variations se répercutent sur le nombre de neutrons disponibles, comme indiqué sur la figure 5.13. On constate, a posteriori, que la configuration de référence est la plus mauvaise de ce point de vue, et qu’un fonctionnement en spectre très thermalisé ou rapide fait gagner de 25 à 35 % de neutrons disponibles. Cependant le devenir de ces neutrons est également dépendant de la configuration du réacteur, et l’impact du rayon des canaux sur les taux de réaction doit être étudié.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
rayon des canaux (cm) 0.18
0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3
Nombre de neutrons disponibles (n/fission)
FIG. 5.13 – Impact du rayon des canaux sur le nombre de neutrons disponibles.
5.3.2 Evolution des captures parasites
Paradoxalement on ne s’intéresse pas aux trois taux de réaction les plus importants, à savoir la fission de l’233U, et la capture sur le232Th et l’233U. En effet, ces taux sont déjà comptabilisés dans le calcul de neutrons disponibles. Pour le reste, nous nous intéresserons particulièrement aux captures, ou plus largement aux absorptions, dans le graphite (modérateur comme réflecteur 1), dans les autres isotopes de l’uranium, dans les PF, etc... Les variations de ces différents taux d’absorption sont regrou-
1Dans les configurations à grand rayon de canaux est également prise en compte la capture sur le zirconium du ZrO2
composant les réflecteurs axiaux.
pées sur la figure 5.14. Les bilans neutroniques détaillés des configurations r4 2et cu sont présentés dans le tableau 5.8. Rappelons que celui de la configuration de référence est disponible au chapitre 4, page 73.
0 0.2 0.4 0.6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
rayon des canaux (cm) 0
0.01 0.02 0.03 0.04
taux d’absorption (n/fission)
modérateur et réflecteurs
autres uranium
PF sel Pa
TRU
FIG. 5.14 – Impact du rayon sur les taux d’absorption parasites principaux.
La première source de capture parasite est le modérateur en graphite. Bien qu’elle ne soit pas la plus importante, en moyenne sur l’ensemble des configurations étudiées, c’est elle qui marque le plus profondément le taux de régénération. Pour les configurations très thermalisées (r1 ou r2), cette contribution suffit à rendre le réacteur sous-générateur, en dépassant à elle seule le nombre de neutrons disponibles. Comme on peut le voir sur la coupe horizontale des coeurs (figure 5.1), le graphite occupe une écrasante majorité de l’espace et les neutrons y diffusent longuement. Malgré sa très faible section efficace de capture, celle-ci finit par l’emporter sur toutes les autres absorptions parasites. On constate également une légère remontée pour les configurations à grand rayon de canaux. Celle-ci est due à deux phénomènes. D’une part, le durcissement du spectre et la diminution du volume global du coeur ont tous deux pour conséquence une augmentation des diffusions, et donc des captures, dans les réflecteurs axiaux. D’autre part, l’utilisation de zirconium pour ces réflecteurs, dont la section efficace moyenne de capture (tous isotopes confondus) est environ 30 fois supérieure à celle du carbone, augmente encore ces absorptions.
Les captures dans les autres isotopes de l’uranium se font en majorité (entre 60 et 75 %) dans l’234U. Si l’on excepte la réaction de fission sur cet isotope, ainsi que sa formation par capture sur le
233Pa, son taux de capture est égal à celui de l’233U. On rejoint alors la remarque sur la variation du taux de capture de l’233U, c’est-à-dire du paramètreα233U, qui atteint un maximum pour la configura- tion de référence r8.5. Par contre, contrairement aux captures sur l’233U, celles sur l’234U engendrent un isotope fissile et ne peuvent être considérées comme des captures parasites.
2Lors de l’analyse des coefficients de température, la configuration r2 (très thermalisée) a permis de mettre en lumière les phénomènes mis en jeu. Pour ce qui est du bilan neutronique, on lui préfère une configuration moins “extrême” dont le taux de régénération est supérieur à 1.
r = 4 cm canal unique Réaction Elément / isotope Production Absorption Production Absorption
(n,f)
233U
235U
232Th autres U
TRU U (couverture)
2.202 0.242 0.015 0.009 0.003 0.008
0.885 0.100 0.007 0.004 0.001 0.003
2.205 0.170 0.039 0.055 0.000 0.023
0.882 0.070 0.017 0.022 0.000 0.009
(n,2n) 232Th 0.002 0.001 0.003 0.001
somme partielle 2.481 1.001 2.495 1.001
(n,γ)
Th
233Pa
233U
234U
235U
236U TRU PF
Li
19F
- - - - - - - - - -
0.943 0.022 0.101 0.121 0.020 0.019 0.007 0.038 0.015 0.008
- - - - - - - - - -
1.016 0.009 0.106 0.096 0.025 0.021 0.001 0.007 0.000 0.010
(n,α) 19F - 0.008 - 0.020
(n,p) 19F - 0.001 - 0.002
(n,γ) Th (couverture) autres NL (couverture)
PF (couverture)
- - -
0.076 0.001 0.001
- - -
0.110 0.003 0.007
toutes Li + F (couverture) - 0.002 - 0.001
(n,α) B4C (protect. neutr.) - 0.008 - 0.024
toutes C ou Zr (réflecteurs axiaux) C (reste)
- -
0.007 0.082
- -
0.033 0.000
somme partielle 0 1.480 0 1.491
somme totale 2.481 2.481 2.495 2.492
TAB. 5.8 – Bilan neutronique des configurations de réacteur r4 et cu après 100 ans d’évolution. Tous ces taux de réactions sont donnés en neutrons / fission.
La contribution des PF à l’ensemble des absorptions est relativement faible grâce au retraitement chimique associé au RSF. Celui-ci permet l’établissement d’un équilibre aux alentours de 210 kg de PF, soit la production de 80 jours seulement (pour 2.5 GWth). Bien évidemment, leur taux de capture décroît avec le durcissement du spectre, en raison de la diminution globale des sections efficaces avec l’énergie. Cette réduction atteint un facteur 6 entre la configuration r4 et cu. Pour les configurations très thermalisées, on constate également une réduction du taux de capture. Cet effet résulte de la variation du flux neutronique, qui diminue à mesure que le spectre se thermalise, comme on le verra dans la partie suivante sur la tenue des matériaux. Le maximum du taux de capture des PF indique le moment où la diminution du flux l’emporte sur l’augmentation des sections efficaces.
Le 233Pa a un rôle un peu particulier puisqu’il est l’élément intermédiaire entre le 232Th fertile et l’233U fissile. Ainsi, chaque 233Pa qui capture ne formera pas d’233U d’une part, et fait perdre un neutron à l’ensemble d’autre part. Comme le concept de neutrons disponibles ne prend pas en compte cette capture sur l’élément intermédiaire, l’impact de ce taux sur l’ensemble est doublé. Le protactinium aquiert ainsi une importance légèrement plus grande que les PF.
Contrairement aux autres matériaux, les absorptions dans le sel atteignent leur valeur maximum pour la configuration la moins thermalisée. Ceci est dû aux réactions (n,γ) et (n,α) sur le19F. Pour cet isotope, les grandes résonances de capture et le seuil en énergie d’émission de particulesαfavorisent les absorptions aux grandes énergies de neutrons.
Enfin, les TRU suivent une évolution similaire à celle des PF : les sections efficaces moyennes d’absorption augmentent lorsque le spectre devient thermique, mais la diminution du flux finit par l’emporter sur l’augmentation de ces sections efficaces.
En sommant ces contributions, ainsi que celles que nous avons volontairement ignorées ici, on obtient l’ensemble des captures parasites. Cette courbe peut alors être soustraite à celle des neutrons disponibles pour indiquer le nombre de neutrons participant à la surgénération. Il est difficile d’obtenir exactement la courbe du taux de régénération par une telle méthode, mais elle permet cependant de s’en approcher fortement, ce qui montre que les principaux phénomènes mis en jeu sont appréhendés.
De cette étude, nous pouvons retenir trois grands types de configuration de réacteur. Les confi- gurations à spectre très thermalisé sont fortement sous-génératrices en raison des captures dans le modérateur. De plus, une telle sous-génération est irrécupérable, que ce soit avec des couvertures fer- tiles ou un retraitement plus efficace. Les configurations à spectre thermique et épithermique ont un taux de régénération voisin de 1, et sont par là même acceptables. Les configurations à spectre rapide sont, quant à elles, assez fortement surgénératrices. Les neutrons disponibles pour cette surgénéra- tion constituent une marge de manoeuvre très appréciable (retraitement moins efficace, absence de couverture en thorium, incertitudes des bases de données...).