Série 1 Série 2 Série 3
DCOin=10g.L−1
20% d’AGV 50% d’AGV 40-50%
pHin=5.5 35% d’AGV pHin=6.5 80% d’AGV pHin=6.5
50% d’AGV 80% d’AGV 70-80%a
pHin=6.5 20% d’AGV pHinnon régulé 20% d’AGV pHin=5.5 40%
apour ce point de mesure la proportion acétate/propionate a été ramenée aux conditions précédentes par ajout de vinaigre.
Par ailleurs l’analyse des écarts entre les points expérimentaux (figure 5.2 b) et la surface simulée montre une bonne corrélation entre le modèle et les mesures ; les pourcentages de méthane observés sont conformes à ce qui était attendu. A l’exception de deux points expérimentaux (pHin=3,7 et 10% d’AGV, etpHin=4,5 et 30% d’AGV), l’écart reste toujours inférieur à 10%.
5.3 Calibration du modèle ADM1
5.3.1 Détermination des paramètres
La grande complexité du modèle doit permettre une très bonne adéquation avec les données, mais la difficulté à caler l’ensemble des paramètres et l’absence de procédure d’identification fiable et systé- matique pénalisent quelque peu son utilisation. Nous avons utilisé en majorité les paramètres nominaux, proposés dans le rapport technique de l’IWA. Les paramètres relatifs à la dégradation de l’acétate et du propionate au cours de l’acidogénèse, ainsi que le temps de rétention de la biomasse ont quant à eux été déterminés par réglage expert, pour reproduire qualitativement les données.
Par ailleurs ce modèle ayant été appliqué avec succès à plusieurs scénarios industriels (Batstone et Keller, 2003 ; Parker, 2005 ; Jeong et al., 2005), nous nous sommes limité à la phase de calibration du modèle, et nous l’avons utilisé par la suite, sans une étape préalable de validation.
5.3.2 Simulations & discussion
La comparaison des données expérimentales et des simulations obtenues à l’aide de l’ADM1 confirme la capacité du modèle à reproduire qualitativement les données recueillies sur le réacteur pilote. Le mo- dèle prédit correctement la dynamique de la plupart des variables, et pour certaines grandeurs comme la DCO ou le pH, le modèle respecte également les ordres de grandeurs.
a) b)
0 5 10 15 20
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1
Temps (jours) D (jours−1 )
0 5 10 15 20
4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8
Temps (jours) pH in
FIG. 5.3 – Conditions opératoires pour les expériences de la série 1 : a) débit d’alimentation, b) pH de l’alimentation.
0 5 10 15 20 3
4 5 6 7 8 9
Temps (jours) Su in (g.L−1 )
a)
0 5 10 15 20
1 2 3 4 5 6
Temps (jours) Ac in (g.L−1 )
b)
0 5 10 15 20
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Temps (jours) Prop in (g.L−1 )
c)
0 5 10 15 20
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
Temps (jours) But in (g.L−1 )
d)
FIG. 5.4 – Caractéristiques de l’alimentation pour les expériences de la série 1 : a) "sucres", b) acétate, c) propionate, d) butyrate.
Nous notons sur les figures 5.5 et 5.6 la dynamique particulière pour les AGV, la DCO et le débit total de biogaz à chaque changement du taux de dilutionD(figure 5.3 a) ; lorsque que le débitDaugmente, les variables mesurées dépassent leur valeur à l’équilibre, qu’elles atteignent en décroissant. Le même comportement est constaté pour les sorties du modèle ADM1.
Le pH d’alimentation étant régulé, les augmentations successives du rapport AGVin/DCOin aux jours 5 et 12 (figure 5.4) s’accompagnent d’un ajout de soude dans le bac d’alimentation. Cette alcalinité supplémentaire n’étant pas consommée par le procédé, l’alcalinité du digesteur augmente logiquement (figure 5.5 d), ce qui entraîne une augmentation du pH (figure 5.5 b) mais aussi des bicarbonates et du carbone inorganique dissous (figures 5.6 b et c). Du fait de l’augmentation du pH dans le digesteur, une partie du CO2gazeux est solubilisé, ce qui explique la diminution de la teneur en CO2du biogaz (figure 5.6 a).
Les écarts entre le modèle et les données découlent directement des difficultés à déterminer l’en- semble des entrées pour notre digesteur. Le modèle ADM1 requiert une connaissance poussée de sub- strats présents dans l’alimentation, et dans notre cas de nombreux composés ont du être estimés a poste- riori. Le manque de connaissance a priori rend l’utilisation de ce modèle difficile.
5.4.1 Détermination des paramètres
La structure simple du modèle AM2 permet d’obtenir facilement des expressions analytiques pour les équilibres des différentes variables ; Bernard et al. (2001) présentent de manière détaillée la procé- dure à suivre pour identifier à partir des équilibres du modèles les différents paramètres du modèle. Nous illustrons cette méthode sur une partie du modèle.
5.4.1.1 Paramètres de l’acidogénèse
L’équilibre intérieur pour la phase acidogène s’écrit :
( X1? = α1 (S1in−S1) S1? = KS1 αD
¯ µ1−αD
L’équation pour l’équilibre du substratS1?permet d’estimer avec des données à l’équilibre, les paramètres cinétiques de la phase acidogène par une régression linéaire :
1
D? = αKS1
S1?µ¯1 + α
¯
µ1 (5.2)
FIG. 5.6 – Comparaison du modèle ADM1 (-)/données(.)/ de la Série 1 : a) %CO2, b)CIT, c)Bic, d) QGas.
A l’aide de cette relation il est possible de calculer(µ¯α
1, KS1). Nous avons choisi de fixer le taux de crois- sance des bactéries acidogènes,µ¯1, et d’identifier le taux de biomasse libreα et la constante d’affinité KS1. En effet le tauxαet la constanteKS1reflètent d’une certaine façon l’âge du digesteur et l’adapta- tion des bactéries à leur environnement. Selon la durée de mise en fonctionnement du digesteur à lit fixe, les bactéries auront plus ou moins colonisé le support, conduisant à des taux d’attachement de biomasse différents (Escudié et al., 2005 ; Nicolella et al., 2000). De même il est raisonnable de considérer que l’affinité des bactéries avec l’alimentation aura tendance à croître à mesure que les bactéries s’adaptent à l’entrée du digesteur. A l’opposé le taux maximal de croissance µ¯1 peut être considéré comme un caractéristique propre à l’espèce bactérienne, et aura peu tendance à évoluer (Monod, 1942).
5.4.1.2 Paramètres de la méthanogénèse
Nous présentons dans le chapitre 6.4 (p. 141), une méthode pour estimer en-ligne le taux de crois- sance des bactéries méthanogènes, à partir de la mesure du débit de méthane.
Les paramètres(¯µ2, KS2, KI2)sont alors calculés en minimisant l’écart entre le taux de croissance estimé, et le taux de croissance calculé en appliquant l’équation de Haldane (3.1) aux données recueillies.
5.4.1.3 Interprétation des différences de paramètres
Le tableau 5.5 présente les paramètres calculés à l’aide de la régression linéaire (5.2) et de l’algo- rithme de minimisation ; on compare les valeurs trouvées avec celles utilisées dans l’article de Bernard et al. (2001).
TAB. 5.5 – Paramètres de calage du modèle AM2 pour les séries 1 et 2