Un ressort pour un bras de serrage de robot

Nous avons été amené à travailler avec un concepteur qui traitait l'étude d'un préhenseur et qui, ce faisant, reprenait un ancien modèle qu'il avait déjà conçu il y a quelques années.

Cette étude concerne un préhenseur de robot sur lequel est embarqué un moteur pneumatique de vissage. L'une des tâches du robot est de venir connecter la sortie du moteur à une embase réceptrice, puis par mise en route de ce moteur, de fournir le mouvement nécessaire au vissage. Nous nous intéressons ici au système mécanique de connexion. Il a été imaginé sous la forme de deux pièces : un axe muni d'un doigt d'entraînement côté embase, un cylindre muni d'une rainure pour recevoir le doigt côté moteur (voir figure III.32). La mise en présence des deux pièces donnant lieu à des positions angulaires initiales a priori quelconques, un mouvement de retrait de la pièce femelle a été prévu, produisant la compression d'un ressort de rappel. Ensuite, lorsque le cylindre est mis en rotation, il vient rapidement s'enclencher sur le doigt grâce à l'action du ressort.

POSTION ANGULAIRE ALEATOIRE couple de serrage non transmis

POSITION ENCLENCHEE couple de serrage transmis

Figure III.32 Fonctionnement du connecteur

La production en grande série n'étant pas envisagée, l'utilisation de composants standards était implicite. Le ressort jouant un rôle central, il a été défini tout de suite après les deux pièces à connecter et avant le reste du système. Le concepteur l'avait sélectionné dans un catalogue par la procédure manuelle classique. Son souci, non clairement déclaré à ce moment là, était de limiter l'encombrement du système, surtout la longueur car le porte-à-faux diminue la précision susceptible d'être obtenue au niveau de l'extrémité à connecter.

Mais les ressorts étant classés dans le catalogue par diamètre extérieur puis par diamètre de fil et enfin par longueur libre, c’est dans cet ordre que les dimensions caractéristiques ont été déterminées.

Le premier ressort ainsi extrait du catalogue avait les caractéristiques suivantes : diamètre extérieur De = 36 mm, diamètre du fil d = 2.5 mm, longueur libre L0 = 50mm, Raideur R = 3.54 N/mm.

En le faisant travailler entre les longueurs L1 = 47 mm et L2 = 36 mm, les spécifications sur les efforts étaient atteintes.

Le reste du système a ensuite été conçu autour de ce ressort. Le résultat est présenté sur la figure III.33.

Figure III.33 Bras de serrage de robot

Le concepteur travaille maintenant à construire un nouveau prototype. Nous avons mis à sa disposition notre outil. Voici le cahier des charges retenu, les limites géométriques étant identiques à celles du premier prototype :

De ≤ 38mm, Di ≥ 27mm, L1 ≤ 50mm, Sh = 11mm.

Il est maintenant possible d'intégrer explicitement les contraintes sur les efforts : 15N ≤ F1 ≤ 20N et 50N ≤ F2 ≤ 75N.

On souhaite sélectionner le ressort ayant le plus faible encombrement axial (L2 la plus petite).

L’algorithme calcule donc pour chaque ressort les longueurs de fonctionnement L1 et L2 de manière à minimiser L2 tout en respectant le cahier des charges.

Une fois que le cahier des charges est saisi (figure III.34.a), un calcul est effectué pour chaque procédure de comparaison (figure III.34.b, figure III.34.c et figure III.34.d).

Les caractéristiques principales des résultats obtenus sont synthétisées dans la table III.13.

Résultats : il y a 7 ressorts qui respectent rigoureusement le cahier des charges de ce problème (c'est le chiffre entre parenthèses du commentaire dans la figure III.34.b et dans la figure III.34.d).

Les méthode de choix simple et robuste sélectionnent le même ressort. Ce ressort respecte le cahier des charges. La valeur minimale obtenue pour L2 vaut 16.39 mm.

La méthode souple conduit à sélectionner un ressort qui est pénalisé. Le commentaire dans la figure III.34.c indique que ce ressort ne respecte pas rigoureusement le cahier des charges sur F2. En effet, la fenêtre "Caractéristiques" indique que l'effort F2 vaut 78.6N et dépasse donc la valeur limite fixée à 75N. C'est pourquoi la valeur de l'objectif est corrigée et vaut 14.48 (mm) au lieu de L2 = 11.4 mm (table III.13).

Remarque : le ressort sélectionné avec la méthode souple se trouve dans un des cas d'incompatibilité avec le cahier des charges recensés au paragraphe III 2.4.6. La méthode de détermination des longueurs L1 et L2 correspond au cas n°1 de calcul (figure III.20). Ce ressort a donc un fonctionnement pénalisant. La pénalisation associée est très faible puisqu'il y a peu d'écart entre la valeur de L2 et celle de la fonction objectif corrigée. Pour la procédure de choix souple, ce ressort est malgré tout le meilleur ressort du catalogue. Cela met en évidence d'une part, l'importance de la détermination des longueurs de fonctionnement en toute circonstance et d'autre part, la qualité de la procédure utilisée pour déterminer L1 et L2.

a) cahier des charges

b) résultat avec choix simple

c) résultat avec choix souple

d) résultat avec choix robuste

Figure III.34 Ressort pour un bras de serrage de robot

Table III.13 Ressorts de stock pour bras de serrage de robot Méthode de choix De

(mm)

d (mm)

L0 (mm)

R (N/mm)

L1 (mm)

L2 (mm)

Objectif

simple 32 2.2 32 4.34 27.4 16.39 16.39

souple 32 2.2 25 5.78 22.4 11.4 14.48

robuste 32 2.2 32 4.34 27.4 16.39 16.39

Conclusion : dans ce cas précis de conception, un léger dépassement des limites sur les efforts peut être toléré. Le gain en longueur étant jugé significatif, c'est le ressort proposé par la méthode souple qui est sélectionné. Il a les caractéristiques suivantes :

De = 32.0 mm, d = 2.2 mm, L0 = 25 mm, R = 5.78 N/mm (L1 = 22.4 mm, L2 = 11.4 mm).

La fenêtre "Caractéristiques" permet de savoir, entre autres, que ce ressort est en acier et que ces extrémités sont rapprochées et meulées.

En comparaison avec le choix manuel initial pour lequel L2 = 36 mm, l'encombrement axial est diminué de 24.6mm (donc des 2/3) et l’encombrement diamétral est légèrement diminué.

La solution retenue est aussi plus réactive puisque l’effort F2 est passé de 50N à 78.6N.