P EVM P
IV. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
Все результаты вычислений вероятности ошибки, полученные в ходе работы приводятся в виде графиков, построенных в пакете MathCAD.
Рис.1. Вероятность символьной ошибки в канале Райса при амплитудной модуляции М=2
Рис.2. Вероятность символьной ошибки в канале Райса при амплитудной модуляции М=8
Рис.3. Вероятность символьной ошибки в канале Райса при амплитудной модуляцииМ=64
Рис.4. Вероятность символьной ошибки в канале Райса при квадратурной модуляции М=2
Рис.5. Вероятность символьной ошибки в канале Райса при квадратурной модуляции М=8
0. βE NS
β
109
Рис.6. Вероятность символьной ошибки в канале Райса при квадратурной модуляции М=64
Ри с.7. Вероятность символьной ошибки в канале Райсапри фазовой
модуляции М=2
Рис.8. Вероятность символьной ошибки в канале Райса при фазовой модуляции М=8
Рис.9. Вероятность символьной ошибки в канале Райса при фазовой модуляцииМ=64
Для наглядного сравнения между собой всех исследуемых типов модуляции построены графики на рис. 10 - 13.
Рис.10. Вероятность символьной ошибки в канале Райса при трех видах модуляции М=2
Рис.11. Вероятность символьной ошибки в канале Райса при трех видах модуляции М=4
Рис.12. Вероятность символьной ошибки в канале Райса при трех видах модуляции М=32
Рис.13. Вероятность символьной ошибки в канале Райса при трех видах модуляцииМ=64
V.
О
БСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВПо результатам на рис. 1 - 13 можно проследить четкую зависимость значений вероятности ошибки от отношения сигнал/шум. Наименьшая вероятность символьной ошибки наблюдается при минимальном коэффициенте модуляции, который равен 2. Наилучшим видом модуляции служит – фазовая модуляция. Однако при резком увеличении М до 32 или 64 вероятность ошибки значительно увеличивается, что
110
логично, поскольку, чем меньше позиционность модуляции, тем проще обрабатывать сигнал и вероятность ошибки при передачи меньше.
VI.
В
ЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕСравнительный анализ вероятности символьной ошибки показал, что чем выше уровень модуляции (позиционность), тем выше значение вероятности ошибки. В современном мире позиционность модуляции доходит до 2048. Основной задачей будет служить передача сигнала с достаточно высокой скоростью для хорошей производительности системы.
С
ПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ[1] Kuhn V. Wireless Communications over MIMO Channels. - John Wiley &
Sons, 2006. – 340 с.
[2] Hammuda H. Cellular Mobile Radio Systems. - John Wiley & Sons, 1997. – 198 p.
Анастасия В. Ошкина
родилась 08 ноября 1990 года в городе Новосибирске. В 2008 году окончила
Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение города Новосибирска «Школа № 12».
В 2008 году начала учебу в Сибирском государственном университете телекоммуникаций и информатики, где в 2013 году получила степень инженера, по профилю: «Средства связи с подвижными объектами».
С 2016 года работаю на кафедре систем мобильной связи (СМС). На данный момент занимаемая должность – преподаватель. С сентября 2016 года является секретарем
кафедры СМС.
С 2017 года обучается в аспирантуре СибГУТИ.
111 978-1-5386-7054-5/18/$31.00 ©2018 IEEE
Анализ производительности и качества радиоканалов Релея в режиме SISO
Виктор П. Петров, Анастасия В. Ошкина
Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, Новосибирск, Россия
Аннотация – В докладе рассмотрены характеристики городских радиоканалов и передача по ним цифровых радиосигналов с различными видами цифровой модуляции (амплитудная модуляция, фазовая модуляция, квадратурная модуляция). Расмотрены сигнальные конструкции различных видов модуляции. Проанализированы основные характеристики при передачи по многолучевому каналу Релея – спектральная эффективность и вероятность символьной ошибки в режиме без разнесения антенн на передающей и приемной стороне (режим SISO – Single-Input-Single-Output).
Выявлено наилучшее соотношение вероятности ошибки и отношения сигнал/шум. Основное внимание уделяется путям улучшения характеристик в системах связи четвертого и пятого поколений, поскольку эти два поколений сетей нашли широкое применение в современном мире. Важно обратить внимание на параметры Pout - гарантированная вероятность ошибки (отклонения) и Сout – гарантированная пропускная способность. Эти величины активно используются в зарубежных публикациях как ключевые характеристики при проектировании мобильных сетей связи, однако практически отсутствуют в отечественных источниках. В докладе исследовали вероятность эргодической ошибки при многолучевом распространении сигнала в канале Релея.
Представлена возможность увеличения пропускной способности математическими методами.
Ключевые слова – Радиоканалы, спектральная эффективность, вероятность ошибки.
I.
В
ВЕДЕНИЕобильная сотовая радиосвязь является самым распространенным видом персональной связи. Этот вид связи, возникший в восьмидесятых годах прошлого столетия, стремительно развивается – от аналоговой телефонии до мультисервисных услуг в цифровой форме.
Основные этапы развития от первого (аналогового) до четвертого, ныне внедряемого в мире, связаны, в первую очередь, с увеличением спектральной эффективности и уменьшением вероятности ошибки в физическом канале связи.
Спектральная эффективность – это скорость передачи цифрового потока на один герц несущей частоты. В условиях существенного ограничения полосы радиочастот регулирующими органами (теснота в радиоэфире) увеличение производительности каналов и сетей возможно только путем увеличения спектральной эффективности.
Вероятность ошибки (битовой или символьной) при передаче цифрового потока характеризует качество физического канала. Требования к этому параметру возрастают в связи с возрастающим обеспечением банковского сектора и, в целом, качеством обслуживания логических каналов.
II.
П
ОСТАНОВКА ЗАДАЧИСущественной проблемой в проектировании радиосетей является факт – увеличение производительности ведет к уменьшению качества связи, и наоборот. Выбор компромисса требует анализа обоих факторов, зависящих от первичных параметров – структуры цифровых сигналов, условий их распространения.
Именно городские условия являются наиболее сложными для распространения радиосигналов. В этих условиях неизбежно многолучевое распространение – отражение от препятствий, дифракция, проникновение сквозь здания и сооружения. Сигнал, приходящий на приѐмную антенну, имеет задержки и изменение амплитуды во времени. Эти факторы являются наиболее существенными в ухудшении производительности и качества канала.
При анализе многолучевых каналов выделяют два их вида – канал Райса, у которого присутствует прямой луч наряду с рассеянными лучами и канал Релея, у которого отсутствует прямой луч. В борьбе с многолучѐвостью в системах связи четвертого поколения приобретает разнесение антенн на передатчике и приемнике совместно или раздельно [1,2,3].
Исследования с разнесением антенн выходит за рамки данной статьи.
Основное внимание в статье уделяется анализу вероятности ошибок и спектральной эффективности многолучевых каналов Релея в зависимости от вида цифровых сигналов.
Таким образом, требуется исследовать вероятность эргодической ошибки в многолучевом канале Релея при заданных типах М-арной цифровой модуляции и сопоставить эти оценки с вероятностью ошибки Pout и пропускной способностью Сout.
III.
Т
ЕОРИЯЦифровые сигналы принято представлять на комплексной плоскости в виде:
,
exp
x t X t j t t (1) В этих уравнениях ω есть несущая частота гармонического колебания, которая имеет две степени свободы, а именно:
X(t) и φ(t), несущие информацию сообщения. При амплитудной модуляции информация вносится в X(t), при угловой – в φ(t).
При цифровой модуляции функции X(t) и φ(t) изменяются скачком (манипуляция). При этом возможны манипуляции амплитуды (ASK – Amplitude Shift Keying), частоты (FSK – Frequency Shift Keying), фазы (PSK – Phase Shift Keying) и
М
112
амплитуды и фазы совместно (QAM – Quadrature Amplitude Modulation).
При кодировании источника формируется последовательность битов. После этого формируются группы из k бит, именуемые символами. Число символов М конечно и определяется соотношением М = 2k.
Совокупность символов называется алфавитом.
Последовательный поток битов, преобразованный в символы М-арного алфавита, модулируется по амплитуде, частоте, фазе или по амплитуде и фазе совместно, превращаясь в модулированные цифровые сигналы вида: M- ASK, M-FSK, M-PSK, M-QAM соответственно. Чем больше М, тем плотнее «упаковывается» сигнал при передаче, а, следовательно, потенциально увеличивается производительность канала. С другой стороны, при плотной упаковке уменьшается расстояние между битами, что потенциально приводит к возрастанию вероятности ошибки.
Минимальное нормализованное эвклидово расстояние между соседними битами 0 определяется следующими соотношениями [3,4]:
для M-ASК:
2 2
0
12 M 1
(2)для M-QAM:
2
0
6
M1
(3) для M-РSK:
2 2
0
4sin
M (4)
Следует обратить внимание на бинарные сигналы (2-ASK и 2-РSK). Эвклидово расстояние у них наибольшее в сравнении с другими типами модуляции. Следовательно, они более помехоустойчивы при одинаковых характеристиках канала. Это биполярные, или, антиподные сигналы бинарной системы.
На Рис. 1 – 4 приведены сигнальные конструкции на плоскости комплексных сигналов при малых М (М = 2, 4).
Рис. 1. Сигнальная конструкция биполярного сигнала 2-ASK
Рис. 2. Сигнальная конструкция биполярного сигнала 4-ASK
Рис. 3. Сигнальная конструкция биполярного сигнала 2-PSK
Рис. 4. Сигнальная конструкция QPSK сигнала
При М = 2 сигналы 2-ASK и 2-PSK являются биполярными с хорошим разнесением по амплитуде и фазе соответственно. Иногда их называют антиподными сигналами, так как они зеркально отображают амплитуду или фазу относительно начала координат в отличие от ортогональных сигналов, которые отличаются по фазе на 90 градусов. К антиподным сигналам по хорошему разрешению примыкает сигнал QPSK. Этот сигнал популярен в магистральных каналах.
На Рис. 5 – 6 приведены сигнальные конструкции модуляций M-PSK и M-QAM при M = 16.
Рис. 5. Сигнальная конструкция модуляции 16-PSK
113
Рис. 6. Сигнальная конструкция модуляции 16-QAM
При модуляции M-PSK, как следует из уравнения (4), эвклидово расстояние между битами стремительно уменьшается с ростом М. Также уменьшается помехоустойчивость. Поэтому модуляция M-PSK используется только при М < 16. При модуляции М-QAM
2
0 уменьшается значительно медленнее с увеличением М.В кабельных сетях, где отсутствуют помехи, применяют модуляцию очень высокого уровня, до М = 1024. В радиоканалах популярна модуляция 64-QAM.
IV.