Design and technology of radio-engineering devices
Y. O. FILIMONOVA ФИЛИМОНОВА Ю.О
III. ТЕОРИЯ
Так как Т-образный аттенюатор (Рис. 3) имеет характеристику согласования подобную характеристике фильтра нижних частот, т.е. он идеально согласован на низких частотах и рассогласование ухудшается, начиная с некоторой граничной частоты, то представляется целесообразным использовать богатый материал по анализу и синтезу СВЧ фильтров нижних частот, а также фильтров гармоник [2,3].
На Рис. 5 представлен идеальный фильтр гармоник на отрезках линии передачи, его характеристики приведены на Рис.6.
Рис. 5 – Идеальный фильтр гармоник на отрезках линии передачи
Рис. 6 - График частотной зависимости коэффициента отражения и коэффициента передачи идеального фильтра гармоник
Манипулируя длинами отрезков линий и их волновыми сопротивлениями, удается получить характеристику с хорошим согласование вплоть до частот <5 ГГц. На Рис. 7 представлена 3D-модель фильтра гармоник в планарном исполнении, а на Рис.8 приведены его расчѐтные характеристики.
Рис.7 – 3D модель фильтра гармоник без потерь
Рис. 8 – График частотной зависимости коэффициента отражения и коэффициента передачи фильтра гармоник без потерь
Как видно из рассмотрения частотных зависимостей коэффициента отражения и коэффициента передачи для микрополоскового фильтра гармоник без диссипативных потерь, выполненного на диэлектрической подложке из бериллиевой керамики (ВеО), обеспечивается достаточно высокое качество согласования в диапазоне частот до 4 ГГц.
Далее, в соответствии с методом вынесения диссипативных потерь [1], предлагается ввести в отрезки линий передачи с небольшим волновым сопротивлением последовательно включенные низкоомные пленочные резисторы, а в линии передачи с высоким волновым сопротивлением параллельно включенные высокоомные пленочные резисторы, один из выводов которых соединен с общим корпусом, как показано, на Рис. 9. В результате этого в фильтре гармоник с диссипативными потерями обеспечивается хорошее качество согласования в широкой полосе частот, в то же время СВЧ сигнал ослабляется на заданном уровне.
150 Рис. 9 – Вынесение диссипативных потерь в фильтре гармоник
Рис. 10 – 3D модель фильтра гармоник с потерями и с оптимизацией топологии
Рис. 11 - График частотной зависимости коэффициента отражения и коэффициента передачи фильтра гармоник с оптимизацией топологии
VI.
В
ЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕСВЧ аттенюаторы на пленочных резистивных элементах, выполненные по Т- и П- образным структурам, обеспечивают полосу рабочих частот не более 1,2 ГГц на уровне входной мощности СВЧ сигнала до 200 Вт.
Проведенный анализ и результаты эксперимента показывают, что построение аттенюаторов в виде распределенных фильтровых структур с резистивными вставками позволяет проектировать широкополосные аттенюаторы-нагрузки, согласованные в полосе частот до 3-5 ГГц. Это позволяет строить на их основе многоэлементные СВЧ аттенюаторы и нагрузки большой мощности с широкой полосой рабочих частот.
Работа выполнена по госзаданию Минобрнауки РФ шифр 8.6847.2017/БЧ.
С
ПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ[7] Маттей Д. Л. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи. / Д. Л. Маттей, Л. Янг, Е.М.Т. Джонс. – Москва: Связь, 1971. – Т. 1.
– 439 с.
[8] Маттей Д. Л. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи. / Д.
Л. Маттей, Л. Янг, Е.М.Т. Джонс. – Москва: Связь, 1972. – Т. 2. – 495 с.
[9] Конструирование широкополосных фиксированных ЧИП – аттенюаторов для СВЧ – ГИС / Подмогаев В.Е. и др. // В кн.:
Конструктивно – технологические методы миниатюризации высокочастотной аппаратуры. Труды РТИ АН СССР. – 1982. – С.
118 – 131.
[10] Patent 4309667 (USA). Microwave T – Type Attenuator Network.
Goldman M. – Filed 5.05.80; published 5.01.82. MKИ Н01 Р 1/22.
[11] Корж И.А., Зима В.Н., Евдокимов М.А. Мощные плѐночные резисторы на подложках из AlN и Al2O3 для ВЧ аттенюаторов большой мощности. Труды международной научно-технической конференции РЭиС-2011
Столяренко Алексей Андреевич – Аспирант кафедры общей физики, Новосибирского Государственного Технического Университета. Автор 11 научных статей.
Митьков Александр Сергеевич – Аспирант кафедры общей физики, Новосибирского Государственного Технического Университета. Автор 7 научных статей.
Азарный Артем Александрович – студент
кафедры радиоприемных и
радиопередающих устройств,
Новосибирского Государственного Технического Университета.
151 978-1-5386-7054-5/18/$31.00 ©2018 IEEE
Автоматизированный Синтез Широкополосных Согласующе-Фильтрующих Устройств
Сергей В. Попов, Геннадий Н. Девятков
Новосибирский Государственный Технический Университет, Новосибирск, Россия
Аннотация – В статье представлен двухэтапный метод автоматизированного синтеза, который позволяет на первом этапе адекватно поставленной задаче построить хорошее начальное приближение (определить структуру и параметры широкополосного согласующе-фильтрующего четырехполюсника), на втором – найти оптимальное решение комплексной задачи с учетом ограничений на физическую и схемную реализуемость. Также проведен синтез широкополосных согласующе-фильтрующих устройств (СФУ) в сосредоточенном и распределенном электрических элементных базисах, связывающих комплексные сопротивления источника сигнала и нагрузки. Полученные при синтезе характеристики устройств показывают, что решение комплексной задачи согласования и фильтрации дает значительный выигрыш по фильтрации при небольших потерях уровня передаваемой мощности.
Ключевые слова – широкополосные согласующе- фильтрующие устройства, метод синтеза, произвольные иммитансы.
I.
В
ВЕДЕНИЕнастоящий момент к приемопередающим устройствам предъявляются все более жесткие требования. Наблюдается тенденция к развитию устройств в направлении повышения уровня передаваемой мощности, продвижения в верхнюю часть СВЧ-диапазона, надежности, уменьшение массогабаритных показателей и технологичности. Это касается систем радионавигации и радиолокации, телевидения, сотовой и радиорелейной связи, радиоизмерительных комплексов, быстродействующих систем передачи данных и т. д.
При проектировании радиоэлектронных устройств, входящих в состав различных систем, важное значение имеет решение задач широкополосного согласования в полосе рабочих частот, а также задача фильтрации с заданной формой частотной характеристики. Но обычно эти задачи разделяют и комплексно не рассматривают.
Более того, при синтезе фильтров не учитывают поведение иммитансов генератора и нагрузки в полосах заграждения. Решение комплексной задачи позволит расширить функциональную нагруженность устройства, что может значительно упростить конструкцию радиотехнического изделия. Следует отметить, что в известных литературных источниках решение задачи в подобной постановке не рассматривалось.
II.
П
ОСТАНОВКА ЗАДАЧИЦелью работы является разработка метода и алгоритма синтеза устройств, связывающих произвольные иммитансы генератора и нагрузки в сосредоточенном и распределенном, ограниченном линиями передач с Т- волной, реактивных электрических элементных базисах.
Задача синтеза таких СФУ сводится к определению структуры и параметров широкополосного реактивного четырехполюсника, включенного между комплексными частотно-зависимыми генератором и нагрузкой, который одновременно обеспечит требуемые рабочие характеристики по согласованию и фильтрации.
III.
Т
ЕОРИЯНаилучшее решение обычно получается, если придерживаться идеальной модели. Поэтому, чтобы определить начальную точку решения, значения параметров матрицы сопротивления или проводимости для идеального согласующего устройства (1) и (2):
11 1 1
22 2 2
12 1 2
ctg
ctg
/ sin
Z S j Im Z S j Re Z S Z S j Im Z S j Re Z SZ S j Re Z S Re Z S
; (1)
11 1 1
22 2 2
12 1 2
ctg
ctg
/ sin
Y S j ImY S j ReY S Y S j ImY S j ReY SY S j ReY S ReY S
, (2)
которые полностью определяются произвольными иммитансами генератора Z1 (Y1) и нагрузки Z2 (Y2), аппроксимируются выбранными физически реализуемыми функциями Z11, Z22, Z12 (или Y11, Y22, Y12) в рабочей полосе частот [1]. Параметр S = jω. Частотная зависимость фазы φ(ω) рабочего коэффициента преобразования представляется степенным рядом
0 1 2 2φ ω k k k
,
коэффициенты которого должны быть определены в процессе решения.
Необходимо также учитывать, что в идеальном случае параметр передачи Z12 (Y12) в полосах заграждения стремиться к нулю, что обеспечит фильтрацию в заданных диапазонах частот. Поиск параметров собственных функций на данном этапе решения
В
152 проводится с помощью итерационных методов, где ошибка аппроксимации g(ω,xm) сводится к минимуму:
0 2
0,
12
,0 0 0
, ,
in M N
m j m i i j
j i j
g x p x p Z
, (3)0,jE0 , i j, Ei
,
где E0 – область рабочих частот; Ei – области фильтрации; pi – весовые коэффициенты; δ2(ωi,j, xm) – квадрат величины суммарной ошибки, который можно записать как сумму взвешенных относительных ошибок по каждому собственному параметру относительно идеальной системы уравнений (1) или (2); xm = x11∪x12∪x22 – вектор всех искомых параметров.
Дифференцируя выражение (3) по компонентам вектора x и приравнивая его к нулю, получаем систему m нелинейных уравнений с m неизвестными, решение которой с учетом физической и схемной реализуемости является решением задачи аппроксимации [2]:
,
0, 1, 2
m j
dg x
j m
dx
. (4) Решение аппроксимационной задачи проводим с использованием итерационных методов, где на каждом этапе решается система линейных уравнений, полученных при разложении ошибок в ряд Тейлора, а рабочий диапазон частот представляется дискретной областью. Для упрощения процесса построения алгоритма данная задача может быть решена обычными методами нелинейного программирования.
В этом случае, при организации процесса решения задачи осуществляется обновление значений производных на каждой итерации. Критерием выхода из решения является выполнение условия, при котором на очередной итерации относительное значение модуля изменения компонент вектора |(xmi+1 – xmi)/xmi+1| не превысит некоторой наперед заданной достаточно малой величины.
Далее проводится оптимизация уже по рабочим характеристикам, в частности, по модулю коэффициента отражения |ρ|. Целевую функцию условно можно разделить на две части: первая характеризует уровень передаваемой мощности из генератора в нагрузку в рабочей полосе частот, а вторая отражает уровень фильтрации в каждой отдельной полосе заграждения.
Тогда целевая функция, которую требуется минимизировать, запишется следующим образом:
0 0
1
, 1
,
m E m i i Ei m
f x p max x p max
x
, (5)где xm – вектор переменных; E0 – область рабочих частот;
Ei – области фильтрации; pi – весовые коэффициенты.
Таким образом, представленная целевая функция (5) учитывает частотные характеристики иммитансов генератора и нагрузки не только в рабочей полосе частот, но и в полосах заграждения. Использование данной целевой функции позволяет просто и наглядно в интерактивном режиме улучшить начальное решение и найти оптимальный компромисс между согласованием и
фильтрацией для выбранной структуры собственных функций.
При решении задачи необходимо учесть ряд ограничений на варьируемые параметры. Наиболее простые учитываются с помощью тождественных подстановок в целевую функцию. Более сложные ограничения могут быть учтены в целевой функции посредством использования метода штрафных функций и применения соответствующих методов оптимизации [3, 4]. Для данной задачи при улучшении решения использовался метод сопряженных градиентов [5].
Функции для аппроксимации при решении могут усложняться в зависимости от сложности частотных характеристик иммитансов генератора и нагрузки. Если в определенный момент дальнейшее усложнение структуры нецелесообразно ввиду сложности физической реализации или невозможности технологической реализуемости, то следует скорректировать исходные данные.
IV.