В ЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В статье показан разработанный метод калибровки навигационной аппаратуры потребителей системы ГЛОНАСС в части систематической составляющей инструментальной погрешности измерения псевдодальности с прослеживаемостью до первичных эталонов единиц величин Российской Федерации.

Расчѐтная неопределѐнность метода не превышает 0,06 м в случае прямой калибровки. Учѐт калибровочных поправок к измерениям псевдодальности НАП ГЛОНАСС обеспечивает повышение точности определения местоположения на 30 % и более.

С

ПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1] Федеральная целевая программа «Поддержание, развитие и использование системы ГЛОНАСС на 2012-2020 годы», Постановление Правительства Российской Федерации от 3 марта 2012 г. № 189.

[2] А. И. Перов и В. Н. Харисов, Ред., ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования, Москва: "Радиотехника", 2010.

[3] B. Hofmann-Wellenhof, H. Lichtenegger and E. Wasle, GNSS - Global navigation satellite systems. GPS, GLONASS, GALILEO and more, Wien: SpringerWienNewYork, 2008.

[4] J. Sanz Subirana J. M. Juan Zornoza M. H.-P., GNSS DATA PROCESSING. Volume I: Fundamentals and Algorithm, Netherlands:

ESA Communications, 2013.

[5] ГОСТ Р 8.736-2011 "Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Измерения прямые многократные.

Методы обработки результатов измерений. Основные положения".

[6] Д. С. Печерица и В. Н. Федотов, «Калибровка имитаторов сигналов ГНСС,» в Системный анализ, управление и навигация: Тезисы докладов, Москва, 2016.

[7] ГОСТ 54500.3-2011-3 "НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ.

Часть 3. Руководство по выражению неопределѐнности измерения", 2011.

В 2010 г окончил МГТУ им.

Н.Э. Баумана.

С 2010 г по 2011 г - младший научный

сотрудник ФГБУ «ГНМЦ»

Минобороны России.

С 2011 г – сотрудник ФГУП

«ВНИИФТРИ»

В настоящий момент - начальник 841 лаборатории ФГУП «ВНИИФТРИ».

Область научных интересов – метрологическое обеспечение ГНСС

39 978-1-5386-7054-5/18/$31.00 ©2018 IEEE

Калибровка наземной измерительной станции ГЛОНАСС с параболической

антенной в части систематической

погрешности измерения псевдодальности

Дмитрий С. Печерица

¹

, Святослав Ю. Бурцев

¹

1

ФГУП «Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений», Московская обл., Солнечногорский р-н, г.п. Менделеево,

Российская Федерация

Аннотация – Рассматривается метод получения калибро- вочных поправок в части систематической инструменталь- ной погрешности измерения псевдодальности для навига- ционной аппаратуры из состава наземной измерительной станции по сигналам ГЛОНАСС с параболической антен- ной. Калибровка навигационной аппаратуры выполняется относительно опорной точки антенной системы с крупно- апертурной параболической антенной. Предложен алго- ритм определения опорной точки параболической антенны.

Ключевые слова — калибровка, параболическая антенна, псевдодальность, опорная точка, навигационная аппарату- ра потребителей.

I.

В

ВЕДЕНИЕ

ОГРЕШНОСТЬ измерения псевдодальности нави- гационной аппаратурой потребителей зависит от множества факторов и содержит в себе случайную и сис- тематическую составляющие. Случайная составляющая погрешности может быть снижена за счет увеличения числа измерений или привлечения дополнительной из- мерительной информации. Для уменьшения системати- ческой погрешности средства измерений следует учиты- вать поправки, определяемые по результатам калибровки [1].

Калибровка навигационной аппаратуры потребителей (НАП) включает в себя совокупность операций по изме- рению ГВЗ в антенно-фидерном тракте (АФУ) и калиб- ровку приѐмно-измерительного устройства НАП в части систематической инструментальной погрешности изме- рения псевдодальности.

В составе наземных метрологических комплексов применяются измерительные станции по сигналам ГЛО- НАСС с узконаправленными параболическими антенна- ми. Для НАП с крупноапертурной параболической ан- тенной калибровка антенной части является довольно сложной задачей, так как классическая калибровка нави- гационных антенн в части ГВЗ проводится в безэховых экранированных камерах с использованием «чистого»

тестового сигнала. Параболическую антенну таким обра- зом откалибровать невозможно из-за ограничений по

размеру, для соблюдения условий дальней зоны потре- буется безэховая камера огромных размеров.

II.

П

ОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В радионавигации местоположение потребителя опре- деляется положением фазового центра его антенны и все навигационные параметры измеряются относительно него. Фазовый центр — виртуальная точка, положение которой определяется относительно опорной точки, рас- положенной на конкретном элементе конструкции ан- тенны.

В случае параболической антенны фазовый центр по- стоянно перемещается вместе с зеркалом антенны, из-за чего его положение не может быть строго зафиксиро- ванным в пространстве.

В целях фиксации точки приведения измерений авто- рами предлагается вести пересчет с поправкой на центр пересечения осей вращения антенны в горизонтальной и вертикальной плоскостях и определить эту точку как опорную (ARP, antenna reference point).

В работе рассмотрено решение задачи оценки система- тических инструментальных погрешностей измерения псевдодальности НАП с параболической антенной с по- правкой на опорную точку, а также расчѐта координат опорной точки.

III.

Т

ЕОРИЯ

Метод базируется на одновременных наблюдениях од- ного спутника с использованием двух приемников, уста- новленных на разнесенных пунктах наблюдения.

Структурная схема определения калибровочных по- правок комплекта НАП с параболической антенной представлена на Рис. 1

Условно обозначим опорный комплект приемника с антенно-фидерным устройством индексом Ref, а калиб- руемую НАП с параболической антенной из состава из- мерительной станции по сигналам ГЛОНАСС индексом A. Рядом с параболической антенной комплекта A уста- навливается калиброванная (определены сдвиг фазового

П

40

центра и задержка сигнала в антенне) спутниковая нави- гационная антенна комплекта Ref. Для синхронизации хода шкал приемных устройств используется внешний высокостабильный стандарт частоты. Разность хода двух шкал определяется измерителем временных интервалов как разность импульсных сигналов метки времени (1PPS) комплектов приемников Ref и A [2].

Рис. 1. Структурная схема определения калибровочных поправок комплекта НАП с параболической антенной

Опорный комплект НАП размещается рядом с калиб- руемым комплектом таким образом, чтобы ограничить затенение от параболической антенны углом места не более 10 угловых градусов.

Для привязки опорного комплекта к выбранной систе- ме координат проводятся длительные измерения по всем видимым навигационным космическим аппаратам (НКА). Затем в постобработке с дифференциальной кор- рекцией относительно базовой станции IGS и привлече- нием апостериорной информации эфемерид НКА опре- деляются координаты опорной станции.

После получения координат местоположения опорной станции ищутся калибровочные поправки по разрабо- танному ниже методу.

В основе метода лежит модель псевдодальности, опи- сываемая выражением:



rec sat,



,

j j j j j j

j j j

R с t t T I b

K M

             

    (1)

где j — номер НКА;  — геометрическая дальность от фазового центра антенны приемника до фазового центра антенны НКА; c — скорость распространения электро- магнитной волны в вакууме (299792458 м/с); t_rec — уход часов приемника; t_sat — уход часов НКА; T — тропосферная поправка измерений; I — ионосферная поправка измерений; b — общая инструментальная задержка сигнала (сумма задержек сигнала в антенно-

фидерном устройстве НАП, в антенно-фидерном устрой- стве НКА, а также в фильтрах приемника и формирова- теле сигнала НКА); K — поправка к измерениям псевдо- дальности, обусловленная уходом НКА за промежуток времени от излучения радионавигационного сигнала НКА до момента его приема навигационной аппаратурой потребителя; M — влияние многолучевости сигнала;  — прочие составляющие погрешности определения псевдо- дальности до НКА второго порядка малости.

Обозначив расхождение шкал времени приемника и НКА через t и расписывая инструментальную задержку сигнала в виде задержек сигнала в антенно-фидерном устройстве _ant и приемнике _rec, выражение (1) преобра- зуем в виде:

rec ant

.

j j j j j

j j j

R с t с с T I

K M

              

    ⁽²⁾

Представляемый метод расчета калибровочных попра- вок позволяет принять следующие допущения:

1) Отсутствие вблизи высоких радиоотражающих строений позволяет пренебречь влиянием многолучево- сти.

2) Близкое расположение антенн опорного и калиб- руемого комплекта дает возможность считать, что за- держка сигнала в тропосфере и ионосфере для обоих комплектов аппаратуры от одного и того же НКА равная.

3) Прочими составляющими погрешности второго по- рядка малости измерения псевдодальности можно пре- небречь в виду малого вносимого вклада в общую по- грешность измерения.

4) Расположение опорной точки в центре пересечения осей вращения антенны в горизонтальной и вертикаль- ной плоскостях позволяет считать, что фазовый центр параболической антенны (точка Z) находится на прямой линии, соединяющей опорную точку параболической антенны (точка O) с фазовым центром антенны НКА (точка P) (см. Рис. 1), тогда, геометрическая дальность от фазового центра антенны НКА до фазового центра пара- болической антенны будет равна:

A , j O A, j l

    , (3)

где O A — геометрическая дальность от фазового центра антенны НКА до опорной точки параболической антен- ны; l — расстояние от фазового центра антенны до опор- ной точки антенны.

Записав выражение (2) для опорного и калибруемого комплекта и подставив в уравнение для калибруемого комплекта выражение (3), затем вычитая одно из другого получим итоговое уравнение для определения геометри- ческой дальности от фазового центра антенны НКА до опорной точки параболической антенны калибруемого комплекта:

 

   

O A, ant, A A, ref, ref , A , ref ,

rec, A rec, ref ant, ref A , ref, .

j j j j j j

j j

l с R R c t t

c K K

              

         ⁽⁴⁾

Поправка к измерениям псевдодальности, обусловлен- ная уходом НКА за промежуток времени от излучения радионавигационного сигнала НКА до момента его

41

приема навигационной аппаратурой потребителя может быть рассчитана по формуле:

/ 0

j j j

K D R f , (5)

где D —доплеровский сдвиг частоты; f0 — несущая час- тота радионавигационного сигнала

Учитывая, что вне зависимости от того, по какому НКА работает параболическая антенна, задержка сигна- ла в антенне и расстояние от ее фазового центра до опорной точки не изменяется, примем их разность за постоянное значение:

ant, A

L  с l при jN L: const. (6) Значение параметра L, отнесенное к скорости распро- странения электромагнитной волны в вакууме, есть за- держка сигнала в тракте антенно-фидерного устройства с поправкой на опорную точку, которая является калибро- вочной поправкой для калибруемого комплекта НАП.

Подставляя (5) и (6) в выражение (4) уравнение, со- держащее в себе калибровочную поправку примет вид:

 

 

O A, A, ref, ref , A , ref,

A, A, ref, ref,

A ref ref

0

.

j j j j j j

j j j j

L R R c t t

D R D R

c rec rec ant

f

           

  

 

         

 

(7) Нахождение калибровочной поправки из выражения (7) непосредственно связано с определением координат (x_{O A}, y_{O A}, z_{O A}) опорной точки — решение классической навигационной задачи. Для этого необходимо знать ме- стоположение НКА, излучающего радиосигнал.

Высокоточные координаты НКА вычисляются анали- тическими центрами в режиме постобработки, относятся к центрам масс спутников и выкладываются в открытый доступ. Измерения псевдодальности приемником произ- водятся относительно фазового центра антенны спутни- ка, который не совпадает с центром масс. Смещение и вариации фазового центра в миллиметрах для всех спут- ников систем ГЛОНАСС и GPS является открытой ин- формацией и публикуются в открытом доступе. Тогда, зная координаты центра масс НКА и смещение фазового центра его антенны, можно вычислить координаты фазо- вого центра антенны НКА.

Разность расхождений шкал времени приемников и НКА из выражения (7) можно представить в следующем виде:

   

A, ref, rec, A , rec, ref sat,

rec, A rec, ref

j j sat j j

t t t t t t

t t

           

    и обозначить как TA-ref.

Разницу шкал комплектов приемников Ref и A можно измерить измерителем временных интервалов.

Задержка в приемниках опорного комплекта может быть определена с помощью имитатора сигналов или относительно «эталонного» НАП.

Задержка в антенно-фидерном устройстве опорного комплекта как было сказано ранее может быть определе- на в безэховой камере путем подачи тестового сигнала калиброванной излучаемой антенной.

Решение навигационной задачи с учетом вышеизло- женных положений представляется системой уравнений:

0, O A 1 0, O A 1 0, O A 1

0, O A,1 0, O A,1 0, O A,1

1

0, O A 0, O A 0, O A

0, O A, 0, O A, 0, O A,

1

j j j j 1

j j j

x x y y z z

R dx

dy

R x x y y z z dz

L

  

 

      



     

    

     

        

       

    

, (8)

где известную часть в уравнение (8) обозначим через R’:

 

A ref ref 0O A A-Ref

A A ref ref

rec A rec ref ant ref

0

.

j j j j

j j j j

Rj R R c T

D R D R

c f

          

  

       

Используя для решения системы уравнений (8) изме- рения более чем с 4-х космических аппаратов система становится переопределенной и ее решение может быть найдено методом наименьших квадратов.

Система уравнений (8) решается итерационно, с пере- счетом координат опорной точки до удовлетворения за- данной ошибки определения длины вектора приращения координат опорной точки.

В отличие от американской навигационной системы GPS отечественная ГЛОНАСС имеет частотное разделе- ние и это означает, что для каждой частотной литеры будет своя поправка L. Таким образом, система уравне- ний (8) преобразуется к виду:

0, O A 1 0, O A 1 0, O A 1

0, O A,1 0, O A,1 0, O A,1

1

0, O A 0, O A 0, O A

0, O A, 0, O A, 0, O A,

1 0

0 1

j j j j

j j j

x x y y z z

R

R x x y y z z

  

   

  

  

  

    

 

  





      



1

n

dx dy dz L

L

 

  

  

  

  

  

   

      

 ,

где n — число литер по которым проводятся измерения IV.

Р

ЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Апробация метода проводилась на испытательном по- лигоне ФГУП «ВНИИФТРИ» на крупноапертурной двухзеркальной антенной системе, построенной по схеме Кассегрена с диаметром основного рефлектора 12 м [3].

В результате эксперимента были получены калибро- вочные поправки и координаты опорной точки парабо- лической антенны.

Результаты калибровки приведены в Табл. I. В таблице приведены калибровочные поправки для всех литер час- тотных диапазонов L1, L2 ГЛОНАСС. В результатах устранена общая составляющая (калибровочная поправ- ка на нулевой литере L1O), чтобы нагляднее показать разницу калибровочных поправок для разных сигналов.

ТАБЛИЦА I

Р^{ЕЗУЛЬТАТЫ} КАЛИБРОВКИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СТАНЦИИ Номер

литеры

L1O, м L1S, м L2O, м L2S, м –4 –0,441 –0,042 –18,039 –17,829 –3 –0,509 0,001 –18,310 –17,846 –2 –0,324 –0,084 –18,073 –17,770 –1 –0,566 0,002 –19,930 –19,020

0 0,000 0,189 –18,638 –18,235

4 –0,033 0,409 –19,802 –19,737

5 –0,080 0,320 –20,223 –20,196

6 –0,383 –0,134 –20,588 –20,631

42

График первых разностей измеренных псевдодально- стей по НКА R02 (–4) представлен на Рис. 2.

Рис. 1. Первые разности измерений псевдодальности по НКА R02 (–4) V.

О

БСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Бюджет погрешностей определения координат пред- ставлен в Табл. II.

ТАБЛИЦА II

БЮДЖЕТ ПОГРЕШНОСТЕЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПОРНОЙ ТОЧ- КИ ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ АНТЕННЫ

Источник погрешностей

Вносимая погрешность, см Система-

тическая

Случайная

Опорная НАП 6 20

Калибруемая НАП 6 20

Геометрическая дальность от

опорного приемника до НКА 2 x Доплеровский сдвиг частоты,

измеренный опорным ком- плектом приемника

1,5 10

Доплеровский сдвиг частоты, измеренный калибруемым комплектом приемника

1,5 6

Систематические погрешности, входящие в бюджет погрешностей определения координат, некоррелирован- ны, тогда предельная систематическая погрешность оп- ределения местоположения опорной точки составит:

2 2 2 2 2

сист ref A , ref _D, ref _{D A}, 9 см

M  M M M_ M M  ^, Случайная составляющая погрешности определения местоположения опорной точки может быть рассчитана с учетом усреднения на длительном интервале измере- ний (6000 измерений):

ref A

2 2 2 2

2

ref A

случ ^{D D} 0, 4 см

n n

      

 



   _,

Суммарная погрешность определения опорной точки параболической антенны по уровню доверительной ве- роятности 0,67 составит 9,4 см.

Неопределѐнность калибровки в части систематиче- ской инструментальной погрешности измерения псевдо- дальности соответствует неопределѐнности дифферен- циального метода калибровки НАП классической конст- рукции [1] и не превышает 0,1 м (суммарная стандартная неопределѐнность).

VI.

В

ЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В статье представлен метод оценки систематических инструментальных погрешностей измерения псевдо- дальности НАП с параболической антенной с поправкой на опорную точку, а также расчѐта координат опорной точки антенной системы.

Расчѐтная погрешность определения координат опор- ной точки антенной системы не превышает 0,1 м (по уровню доверительной вероятности 0,67). Суммарная стандартная неопределѐнность калибровки в части сис- тематической инструментальной погрешности измерения псевдодальности не превышает 0,1 м.

Достоинства разработанного метода заключаются в простоте реализации и проведении калибровки НАП из состава измерительной станции без вывода из эксплуа- тации.

С

ПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1] Печерица Д.С., Федотов В.Н. Калибровка беззапросных измери- тельных систем ГЛОНАСС с обеспечением прослеживаемости к государственным первичным эталонам единиц величин // Труды VII всероссийской конференции «Фундаментальное и прикладное координатно-временное и навигационное обеспечение» — СПб:

ИПА РАН, 2017 — С. 204-205

[2] Печерица Д.С., Завгородний А.С., Бурцев С.Ю. Определение опор- ной точки спутниковой параболической антенны по сигналам на- вигационных космических аппаратов // Вестник метролога — Менделеево: ФГУП «ВНИИФТРИ», 2018 — С. 17-21

[3] Завгородний А.С. О калибровке метрологического комплекса оценки энергетических характеристик сигналов навигационных космических аппаратов по полному коэффициенту передачи //

Тез. докл. научно-практической конференции молодых ученых, ас- пирантов и специалистов «Метрология в ХХI веке — Менделеево:

ФГУП «ВНИИФТРИ», 2016 — С. 151-157

В 2010 г окончил МГТУ им. Н.Э. Баумана.

С 2010 г по 2011 г - младший научный сотруд- ник ФГБУ «ГНМЦ» Минобороны России.

С 2011 г – сотрудник ФГУП «ВНИИФТРИ»

В настоящий момент - начальник 841 лаборато- рии ФГУП «ВНИИФТРИ».

Область научных интересов – метрологическое обеспечение ГНСС

В 2012 г окончил ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ».

В 2016 г защитил кандидатскую диссертацию по специальности 05.13.06 «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами» и принят на должность веду- щего инженера в ФГУП «ВНИИФТРИ»

С 2017 г старший научный сотрудник ФГУП

«ВНИИФТРИ»

Область научных интересов – точные науки

43 978-1-5386-7054-5/18/$31.00 ©2018 IEEE

Программный комплекс для моделирования решения навигационной задачи

1

Владислав О. Жилинский,

¹

Дмитрий С. Печерица

1

ФГУП «Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений», Московская обл., Солнечногорский район., г.п. Менделеево, Россия

Аннотация – Рассматривается вопрос моделирования решения навигационной задачи аппаратурой потребителя глобальных навигационных спутниковых систем.

Представлен результат разработки программного комплекса, обеспечивающий широкий выбор моделей учѐта составляющих погрешности определения псевдодальности. В программном комплексе также реализован учѐт инструментальной систематической погрешности навигационной аппаратуры потребителя.

Получены результаты апробации для трѐх сценариев моделирования решения навигационной задачи.

Ключевые слова – навигационная задача, псевдодальномерный метод, инструментальная погрешность НАП.

I.

В

ВЕДЕНИЕ

настоящее время для обработки первичных измерений навигационной аппаратуры потребителя (НАП) существуют различные пакеты программного обеспечения, предоставляющие разные возможности и инструменты для работы с навигационно-временной информацией. К наиболее известным относятся такие пакеты ПО, как RTKLib, GPStk и gLab.

RTKLib – программное обеспечение, предназначенное для определения местоположения в режиме стандартной и высокой точности. RTKLib имеет широкие функциональные возможности, позволяет работать по измерениям различных глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) в режиме реального времени и в постобработке, поддерживает обработку множества форматов файлов навигационных измерений, в том числе проприетарных протоколов навигационных приемников. Несмотря на обилие функций, RTKLib имеет ограниченное количество моделей для расчета задержки распространения сигнала, а также не позволяет учитывать инструментальную систематическую погрешность измерения псевдодальности в НАП.

GPStk – программное обеспечение, разрабатываемое лабораторией прикладных исследований Техасского университета в Остине. Представляет собой пакет для решения фундаментальных и прикладных задач, работы с распространенными форматами навигационных измерений и эфемерид. Проект нацелен на систему GPS и не позволяет проводить обработку измерений по сигналам других ГНСС.

gLab – кроссплатформенный программный пакет для обработки и анализа навигационной информации,

разработанный Политехническим университетом Каталонии, который предоставляет возможность работы в режимах с различной точностью. К недостаткам пакета можно отнести невозможность работы по сигналам ГЛОНАСС и небольшой выбор моделей для расчета погрешности измерения псевдодальности.

II.

П

ОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Для стимуляции внедрения отечественных спутниковых навигационных технологий необходимо наличие механизмов, обеспечивающих подтверждение точностных характеристик услуги определения местоположения и времени, предоставляемой системой ГЛОНАСС. Один из таких механизмов – сертификация системы, для проведения которой привлекаются целые комплексы технических средств. В рамках работы по созданию такого комплекса разрабатываются аппаратно- программные средства для моделирования решения навигационной задачи потребителем ГНСС.

Для проведения сертификации системы необходимо обеспечить возможность работы по сигналам ГЛОНАСС во всех частотных диапазонах, широкого выбора моделей учѐта составляющих погрешности оценки псевдодальности, в том числе инструментальной составляющей погрешности, а также навигационных алгоритмов, реализуемых в существующей НАП.

Поскольку существующие программные средства обладают рядом ограничений и не удовлетворяют этим требованиям, возникает необходимость разработки программного комплекса для оценки точностных характеристик координатно-временных определений при различных вариантах реализации технической и алгоритмической частей НАП системы ГЛОНАСС.

Таким образом программный комплекс должен реализовывать следующие возможности:

 работать по всем сигналам ГЛОНАСС;

 предоставлять широкий выбор моделей учѐта погрешности измерения псевдодальности;

 предоставлять выбор различных навигационных алгоритмов;

 иметь средства статистической обработки результатов и средства визуализации данных измерений и статистической информации;

 обеспечивать учѐт инструментальной составляющей погрешности измерения псевдодальности в НАП.

В

44

III.

Т

ЕОРИЯ

В ГНСС основным содержанием навигационной задачи является определение вектора состояния потребителя, который содержит пространственные координаты потребителя, текущее время, составляющие вектора скорости [1]. В геоцентрической системе координат OX0Y₀Z₀ вектор состояния можно представить в следующем виде:

П = |x y z t Vx V_y V_z |^T где x, y, z – координаты потребителя;

t – текущее время (в той или иной временной шкале);

V_x, V_y, V_z – составляющие вектора скорости потребителя.

Элементы вектора состояния П недоступны непосредственному измерению и определяются на вторичном этапе обработки в НАП.

Для определения координат потребителя ГНСС используются различные методы решения навигационной задачи. Наиболее распространѐнный – псевдодальномерный метод, основанный на измерениях псевдодальности между навигационным космическим аппаратом (НКА) и потребителем. Фиксация моментов приема и излучения сигналов не может проводиться в единой шкале времени, поскольку бортовая шкала времени и шкала времени потребителя отличаются на некоторую величину δt. Поэтому, измеряя задержку распространения сигнала НКА, еѐ трактуют как псевдодальность (в метрах):

, (1) где – псевдодальность между i-м НКА и НАП;

x_i, y_i, z_i – координаты i-го НКА;

x, y, z – координаты НАП;

– скорость света;

– смещение шкалы времени НАП.

Чтобы получить систему из четырех уравнений с четырьмя неизвестными, которая имеет точное решение, необходимо измерить псевдодальность до четырех спутников. Однако на практике в большинстве случаев имеется большее число измерений, и, следовательно, требуется обработка избыточных измерений. Для решения переопределенной системы используется метод наименьших квадратов.

Наиболее полно модель псевдодальности с учетом составляющих погрешности его определения, можно представить в следующем виде [2]:

R_i = ρ_i + c( ) + t_rg + T_i + I_i + b_i + M_i + ε_i , (2) где ρi – дальность между i-м НКА и НАП;

с – скорость света;

– смещение шкалы времени НАП;

смещение шкалы времени НКА;

t_rg – погрешность из-за релятивистских и гравитационных эффектов;

T_i – тропосферная погрешность;

I_i – ионосферная погрешность;

b_i – инструментальная погрешность навигационной аппаратуры;

M_i – погрешность многолучевого распространения;

εi – прочие составляющие погрешности.

Или введя обозначение D_i = + t_rg + T_i + I_i + b_i, получим:

i = 1, 2, …, n (n ≥ 4)

Для решения задачи разложим в ряд Тейлора функцию определения дальности до i-го спутника (1) без смещения шкалы времени НАП в окрестности точки r_o (x₀, y₀, z₀):

где dx = x x_o; dy = y y_o; dz = z z_o – приращения координат в окрестности точки ro (x₀, y₀, z₀).

В итоге получаем переопределенную систему линейных уравнений.

Или, переписывая в матричном виде:

Для решения системы уравнений применяется итеративный метод, уточняющий координаты потребителя на каждом шаге:

,

где k = 1, 2, … – номер итерации (приближения).

Для моделирования решения навигационной задачи необходимо иметь возможность компенсировать погрешность определения псевдодальности, вносимой внешними эффектами, которые перечислены в модели псевдодальности (2). Таким образом, необходимо учитывать:

 смещение шкалы времени НКА;

 погрешности из-за релятивистских и гравитационных эффектов;

 тропосферная погрешность;

 ионосферная погрешность;

 инструментальная погрешность приемной аппаратуры;

 погрешность многолучевого распространения.

При этом в разных НАП учѐт этих составляющих проводится разными способами, с применением различных математических моделей. Для решения поставленной задачи, необходимо охватить основные известные варианты реализации алгоритма решения навигационной задачи. При таком подходе появится возможность оценить, насколько эффективен с точки зрения точности каждый вариант учѐта составляющих погрешности для одних и тех же условий.

Разработанный программный комплекс получает измерения текущих навигационных параметров (ИТНП) с сервера, который занимается сбором и хранением первичных навигационных измерений с непрерывно функционирующих НАП. Программный комплекс производит обработку принятых измерений для расчета оценки погрешности определения местоположения и сбора статистики (Рис. 1).

45

Рис. 1. Функциональная схема работы программного комплекса Программный комплекс позволяет создавать конфигурации в целях массового автоматизированного расчета оценки точности решения навигационной задачи. В конфигурации можно указывать тип спутниковой системы, по которой будет получено решение, список эффектов и моделей для их расчета, тип измерений и маску угла возвышения космического аппарата.

Программный комплекс для моделирования решения навигационной задачи имеет модульную структуру (Рис. 1), где каждый модуль отвечает за определенную часть решения навигационной задачи и учет влияния отдельных эффектов, указанных в (2).

Для учета сдвига шкалы времени каждого НКА относительно системной шкалы времени в программном комплексе реализовано получение временной поправки из различных источников: навигационного сообщения, системы высокоточного определения эфемерид и временных поправок, широкозонной системы дифференциальной коррекции.

При вращении спутника вокруг Земли возникают релятивистские и гравитационные эффекты. В программном комплексе учитывается влияние эффектов, которые вносят наибольший вклад в погрешность определения псевдодальности: разный ход часов космического аппарата в апогее и перигее, связанный с отличием траектории орбиты НКА от круговой, и изменение местоположения НАП в результате вращения Земли. Поправка к бортовой шкале времени для первого случая может быть описана следующим соотношением [2]:

где r – радиус-вектор положения НКА;

v – скорость НКА;

с – скорость света.

Во втором случае из-за вращения Земли за время распространения сигнала от НКА и до момента его приема в НАП меняется радиус-вектор положения НАП, и, следовательно, требуется корректировка этой величины. Для учета погрешности, связанной с вращением Земли, используется формула, приведѐнная в [2]:

где – радиус-вектор положения НАП и НКА соответственно;

– вектор угловой скорости вращения Земли;

с – скорость света.

При прохождении по трассе спутник-потребитель сигнал распространяется в атмосфере Земли, характеристики которой отличаются от характеристик вакуума, что вносит дополнительную погрешность определения псевдодальности. В 70-е годы были разработаны две базовые модели расчета задержки сигнала в тропосфере, на которых основано большинство использующихся на данный момент модели [3].

Тропосферная погрешность, определяемая базовой моделью, описывается следующей функцией:

где , – компоненты задержки в сухом и влажном воздухе,

, – функции отображения для НКА для соответствующих компонентов.

Для определения задержки сигнала, вносимой тропосферой, предусмотрена возможность использования разных моделей для расчета компонентов задержки, вызванных сухой и влажной частями тропосферы. Используются такие модели тропосферы, как MOPS, разработанная европейской геостационарной службой навигационного покрытия EGNOS, и UNB3, разработанная университетом Нью-Брансуика, GCAT, модель Нейла [4]. Также пользователю предоставляется возможность выбора из нескольких функций отображения (функций учѐта угла возвышения НКА)

и .

Дополнительное время запаздывания радиосигнала обусловлено влиянием ионосферы и зависит от концентрации электронов. Существуют методы компенсации ионосферной погрешности для одночастотных и двухчастотных приемников. Наиболее просто учесть задержку прохождения сигнала в ионосфере можно принимая в обработку измерения из диапазонов L1 и L2:

(3)

где – разность оценок псевдодальностей, измеренных на двух частотах;

, – значения частоты диапазона.

Корректируя измерения псевдодальности в диапазоне с частотой на значение, вычисленное в соответствии с (3), возможно компенсировать до 99% ионосферной погрешности.

Для одночастотных приемников в программном комплексе также предусмотрена возможность использования разных вариантов моделей ионосферы:

Klobuchar, NeQuick, глобальных карт ионосферы в формате IONEX.

Инструментальная погрешность измерения псевдодальности НАП в основном обусловлена наличием зависимости группового времени запаздывания (ГВЗ) навигационных сигналов в тракте НАП от несущей частоты сигнала, а также от типа

No documento TECHNICAL CONFERENCE ON ACTUAL PROBLEMS OF ELECTRONIC INSTRUMENT (páginas 40-55)