O crescimento da pesquisa teórica e experimental no campo da Informação Quântica trouxe um efeito colateral surpreendente, pelo menos para aqueles que pensavam que as possibilidades tecnológicas entrevistas sufocariam o debate so- bre fundamentos. Ao lado da aplicação dos fenômenos estritamente quânticos para o desenvolvimento desse campo, alguns de seus protagonistas reanimaram o debate sobre interpretações da Teoria Quântica, em particular sobre o signifi- cado físico, se algum, dos vetores de estado. A afirmativa mais provocativa nes- se sentido – “a teoria quântica dispensa ‘interpretações’” – foi feita pelos físicos Christopher Fuchs e Asher Peres, na influente revista Physics Today. Os autores argumentaram contra as interpretações que buscam atribuir alguma realida- de física ao vetor de estado independente de nossos experimentos, como variá- veis escondidas, muitos mundos, histórias consistentes, e colapso espontâneo,
argumentando que elas não aprimoram o poder preditivo da Teoria Quântica e são responsáveis pelos conhecidos paradoxos que assolam esta teoria, a exemplo do colapso do vetor de estado durante os processos de medição. A tese básica desses autores é que os vetores de estado têm como objeto apenas informação sobre os sistemas quânticos, e não os sistemas quânticos em si mesmo. Conforme Fuchs e Peres (2000, p. 70, grifo do autor):
Contrário àqueles desejos, a teoria quântica não descreve a realidade física. O que ela faz é prover um algoritmo para cal- cular probabilidades para os eventos macroscópicos (“cliques de detectores”) que são as conseqüências de nossas inter- venções experimentais. Esta definição estrita do escopo da teoria quântica é a única interpretação necessária, seja por cientistas teóricos ou experimentais. Probabilidades quânti- cas, como todas probabilidades, são calculadas usando a in- formação disponível.
À primeira vista, essa proposição pareceria uma mera reafirmação do que tem se convencionado denominar de “interpretação instrumentalista mínima”, a qual, conforme Michael Redhead (1987), reúne o algoritmo da quantização e o al- goritmo estatístico além da premissa, positivista em termos epistemológicos, que teorias em Física são apenas dispositivos para expressar regularidades entre ob- servações. Logo, seria uma reedição de uma interpretação com trânsito entre os cientistas, mas criticável em uma perspectiva filosófica realista. Essa explicação redutora, contudo, enfrenta duas objeções. A primeira é que Fuchs e Peres (2000, p. 90) explicitamente rejeitam a inspiração positivista. “Nós não fomos levados a rejeitar uma realidade autônoma no mundo quântico por uma predileção pelo positivismo. Nós chegamos a esta posição por causa da massiva mensagem que a teoria quântica está tentando nos enviar”. A segunda é que boa parte da “mensa- gem” referida por esses cientistas diz respeito ao conjunto de fenômenos quânti- cos recentemente identificados, a exemplo do emaranhamento e da teleportação. Logo, a renovação do debate sobre a interpretação da Teoria Quântica certamente deve portar sobre aspectos epistemológicos, os quais envolvem a natureza das leis físicas, da objetividade, da experimentação e do realismo, mas precisam levar em conta a ampla gama de fenômenos hoje em exploração no campo da Informação Quântica. Christopher Fuchs tem se dedicado ao estudo da Teoria Quântica da Comunicação – foi aluno de Wheeler na Universidade do Texas e colaborou com
Jozsa, Bennet, e Schumacher, além de Asher Peres, na proposição da teleporta- ção (BENNETT et al., 1993) – continuando a desenvolver a abordagem à Teoria Quântica que havia propugnado com Peres. Como vimos, eles têm em comum a premissa de que não seria fecunda a busca de limites à validade da Mecânica Quântica. Propõem também acabar com as discussões de interpretações sobre a realidade dos estados quânticos e avançar sobre as coisas novas, produtivas que podem ser feitas explorando as propriedades da Mecânica Quântica. Para Fuchs, um sistema quântico é alguma coisa real, independente de nós, mas o estado quân- tico é uma coleção de graus subjetivos de crenças sobre alguma coisa que pode se fazer com o sistema. Ou seja, é uma informação subjetiva e, portanto, não é nem pode ser uma descrição completa do sistema quântico. Os estados quânticos são então estados de informação, de conhecimento ou de crenças, mas não estados da natureza. Com essa ideia geral, Fuchs (2003) considera que adotando a teoria de probabilidades de Bayes, cujo objetivo é desenvolver métodos fiáveis de raciocínio e de tomada de decisões quando existe informação incompleta, podem ser evita- das algumas questões problemáticas da Mecânica Quântica, como o colapso da função de onda. Assim, o processo de medida pode ser descrito como a passagem de um estado inicial para um estado final, o que envolve o refinamento e reajuste das nossas crenças iniciais, a partir do resultado obtido no processo de medida. Todo processo de medida seria simplesmente a aplicação da regra de Bayes – um refinamento arbitrário de nossas crenças – junto com alguma consideração de que as medições são intervenções sobre a natureza.
Caslav Brukner e Anton Zeilinger (2001, 2005) são outros físicos que pro- põem tomar a informação como o conceito básico da Mecânica Quântica, uma ideia que já havia sido formulada antes por Carl F. von Weizsäcker (1958 apud BRUKNER; ZEILINGER, 2005, p. 47) e Wheeler (1990). Assim a Teoria Quântica passa a ser primariamente uma ciência sobre o conhecimento que temos da reali- dade, não sobre a realidade. Para eles,
Física quântica versa sobre informação, então nós devemos nos perguntar que significado nós queremos atribuir a um sistema quântico. É então imperativo evitar atribuir qualquer variante de objetividade clássica ingênua aos estados quânti- cos. Ainda mais, é então natural assumir que o sistema quân- tico é apenas a noção à qual as probabilidades se referem, e nada mais. A noção de uma realidade existindo objetivamente torna-se assim vazia. (BRUKNER; ZEILINGER, 2005, p. 56)
Para medir essa informação, Brukner e Zeilinger não usam a medida de Shannon, pois consideram que ela só é valida para observáveis comutáveis. O menor sistema possível é aquele que representa um bit de informação, portanto somente pode representar sim/não como resposta a uma pergunta. Se ao siste- ma é feita uma outra pergunta, a resposta necessariamente deverá ser aleatória. Portanto, a aleatoriedade é uma característica fundamental de nosso mundo, o que para eles é a base para explicar a complementaridade. A proposta de Brukner e Zeilinger tem, entretanto, sido recebida com críticas. (TIMPSON, 2003)
As ideias de Brukner e Zeilinger, contudo, parecem menos radicais que as ideias de John Archibald Wheeler, famoso por jogar com as palavras para expres- sar conceitos científicos relevantes. Em 1990, antes mesmo da configuração do campo da Informação Quântica, Wheeler (1990, p. 310) havia criado o “It from bit”: “[...] cada it – cada partícula, cada campo de força, incluindo o contínuo espa- ço tempo – deriva sua função, seu significado, sua existência, ainda se em alguns contextos indiretamente, das respostas dos aparatos a perguntas sim ou não, es- colhas binárias, bits”. Para Wheeler o que chamamos realidade aparece, em última analise, quando colocamos perguntas sim/não e as respostas são registradas no equipamento que usamos para fazê-las, ou seja, todas as coisas físicas são teoré- tico-informáticas na origem.19 Ideias semelhantes têm coalescido na tese da re-
presentação do universo como um processador ou mais precisamente como um computador quântico. Um dos defensores dessa tese é Seth Lloyd, professor de Engenharia Mecânica do MIT e construtor do primeiro computador quântico. A tese pode ser considerada uma metáfora, típica dos tempos da centralidade da in- formação (GLEICK, 2011) e sucessora da metáfora do universo como um grande relógio que foi própria do período de emergência do mecanicismo no século XVII. Para Lloyd (2006), contudo, ela é mais que uma metáfora. Seu argumento está ba- seado nos trabalhos de Edward Fredkin e Tommaso Toffoli que no início da década de 1980 mostraram que um modelo mecânico de um gás poderia reproduzir as operações lógicas básicas da computação e nos desenvolvimentos da Informação Quântica que mostram que um computador quântico pode simular sistemas regi- dos pela Teoria Quântica. Para Lloyd (2006, p. 154), “uma simulação do universo em um computador quântico é indistinguível do próprio universo”.
19 A contribuição de Wheeler para o estabelecimento das relações entre Informação e Teoria Quântica foi muito significativa, o que mereceria estudo histórico e epistemológico.
Uma das consequências da abordagem à Teoria Quântica centrada no con- ceito de informação – colocada como pergunta aberta por Brukner e Zeilinger e como consequência natural por Wheeler – é o abandono do conceito de contínuo, que somente pode ser concebido como uma idealização, não havendo nenhuma prova de que seja uma categoria universal da natureza. Cabe salientar que uma ideia semelhante é mantida por físicos que trabalham na área de simulações dos autômatos celulares na interface entre a Biologia e a Física, sem conexões com a Teoria quântica, mas sim com os computadores, com a sugestão de que o mundo físico seja uma rede espaço-temporal discreta de bits de informação. (VICHNIAC, 1984 apud KELLER, 2003)
O debate sobre a interpretação do significado da função de onda da Teoria Quântica ganhou novo alento, recentemente, com um teorema formulado por Matthew Pusey, Jonathan Barrett e Terry Rudolph. O teorema sugere que a tese dos estados como representações apenas de informação sobre probabilidade de futuras medições, como sugerido por Fuchs, pode estar em conflito com a própria Teoria Quântica. Conforme esses autores, em teorema já denominado de teorema PBR, “nós mostramos que qualquer modelo no qual o estado quântico represente mera informação sobre um subjacente estado físico do sistema [...] deve fazer pre- dições que contrariam aquelas da teoria quântica”. (PUSEY; BARRETT; RUDOLPH, 2012, p. 476) A prova desse teorema é tortuosa em termos matemáticos, mas ele pode ser enunciado conceitualmente como o seguinte dilema:
Se a mecânica quântica está correta então a função de onda não pode ser epistêmica – ela não pode representar mera- mente o conhecimento parcial do cientista sobre a realidade. A função de onda deve então ser ôntica e corresponder dire- tamente ou a uma parte da realidade [no sentido proposto por David Bohm] ou a toda a realidade [no sentido proposto por Everett]. (CARTWRIGHT, 2013, p. 30)
O teorema parece ser um desafio posto mais diretamente à visão einstei- niana da função de onda como uma representação de um conhecimento estatís- tico de uma realidade subjacente enquanto a visão bohriana da função de onda poderia evitar o problema postulando, em uma perspectiva instrumentalista, que a Teoria Quântica não visa uma descrição do mundo quântico, mas apenas uma relação entre resultados experimentais. Esse teorema gerou um debate acirra- do antes mesmo de sua publicação (AARONSON, 2012) e é uma indicação tanto
da possibilidade de levar tais questões de fundamentos e interpretações para as bancadas de laboratório, como foi feito antes com o teorema de Bell, como uma indicação de que a palavra final sobre o significado dos vetores de estado da Teoria Quântica ainda está por ser proferida.
Conclusões
A pesquisa em Informação Quântica vicejou de uma confluência entre fundamen- tos da Teoria Quântica e as Ciências da Informação e, em alguns casos, de uma mes- cla dessas duas áreas. Colocando em perspectiva os últimos 25 anos na relação en- tre Teoria Quântica e Informação, parece-nos que dois movimentos históricos dis- tintos podem ser identificados. Em um primeiro momento, o campo da Informação Quântica adquiriu impulso pelas mãos dos que buscaram a aplicação dos novos fenômenos quânticos aocampo da Informação, sem a ênfase anterior na crítica aos fundamentos da Teoria Quântica, embora esses novos efeitos tenham emer- gido do reaquecimento da discussão sobre fundamentos ocorrida nos 15 anos precedentes. Neste sentido, pode ser dito que os dissidentes quânticos (FREIRE JÚNIOR, 2009) foram substituídos pelos engenheiros quânticos. (YEANG, 2011) Uma outra metáfora que poderia ser usada seria dizer que o campo da Informação Quântica emerge do transformar os “sapos conceituais” da Teoria Quântica (seus conceitos que não conseguimos engolir dentro de uma postura realista) em prín- cipes promissores. Essa metáfora com os contos de fadas pode ser estendida para afirmarmos que, como no conto de fadas, não sabemos se o final será o prometido. Em um segundo momento, a Engenharia Quântica, como assinalado por C-P Yeang (2011), trouxe consigo novos problemas conceituais, mas também atualizou o ve- lho problema da interpretação do objeto da Teoria Quântica. Temos assim uma espécie de movimento em espiral, entre fundamentos e aplicações, quiçá seme- lhante ao acontecido quando do estabelecimento da teoria e diferente da época em que o debate sobre fundamentos foi afastado da Física.
Escapa ao escopo deste trabalho uma revisão exaustiva da farta literatu- ra estabelecendo relações entre o conceito de informação e o objeto da Teoria Quântica. Do mesmo modo, não caberia aqui revisar as críticas a essas posições. Para os nossos objetivos, é suficiente notarmos que a emergência do campo da Informação Quântica trouxe consigo a proposição de colocar a informação como o objeto da própria Teoria Quântica e que dentre os defensores das ideias abordadas existem controvérsias sobre qual o conceito de informação mais adequado a esse
objetivo. Devemos notar, portanto, que estamos na fronteira mesma do conheci- mento, com o conceito de informação emergindo com centralidade em uma área avançada da Ciência, mas convivendo com distintas formulações para tal conceito.
Outro aspecto, mais epistemológico, a considerar é que a Ciência Moderna foi constituída tendo como objeto a materialidade dos fenômenos da natureza, ainda que eles, para serem tomados como objeto de pensamento, sejam tomados como objetos conceituais. Agora, o desenvolvimento da Física Quântica parece su- gerir, pelo menos para os autores que consideramos, a necessidade de incluirmos a informação sobre um sistema como o objeto da própria teoria científica. Ou seja, uma teoria científica cujo objeto não é um objeto real no sentido usual até agora. Ao adotar uma centralidade para o conceito de informação, contudo, a Física não se encontra isolada. Os desenvolvimentos da genética em fins do século XX leva- ram à colocação de problemas análogos. Ademais, tanto a própria constituição, ao longo do século XX, de uma Ciência da Informação, quanto a onipresença das tecnologias da informação nas sociedades contemporâneas parecem apontar, ao lado desses aspectos da Física e da Biologia, para uma centralidade do conceito de informação na Ciência Contemporânea, tendência que o escritor James Gleick (2011) denominou information turn.
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