97 O conceito de velocidade é um conceito com que lidamos todos os dias, mas na realidade muitos alunos continuam a ter muitas dúvidas sobre este conceito. Estas dúvidas aparecem principalmente quando têm de usar termos científicos e não sabem distinguir os termos velocidade instantânea, velocidade média, rapidez média, etc. Por outro lado a velocidade é essencial em quase todos os desportos, sendo preciso medir velocidades com a maior exatidão possível para aferir quem é o vencedor. O primeiro problema que se coloca é que a velocidade não pode ser medida diretamente, terá de ser medida por via indireta a partir de valores de comprimentos e de tempos.
Medir uma velocidade pode ser importante, mas normalmente pouco interessante atendendo aos métodos usados. Por isso foi introduzido um contexto motivador e gerador de interesse intrínseco, foi fácil promover uma discussão insinuando que as raparigas provavelmente teriam um remate mais forte que os rapazes. E em ciência, sempre que possível devemos provar os resultados com valores, pelo que seria necessário encontrar uma forma de medir a velocidade com que cada aluno rematava uma bola. Os alunos estavam habituados a ver em alguns jogos de futebol informação na televisão sobre a velocidade de remate nalgumas jogadas, principalmente marcação de livres diretos, mas nunca nenhum se tinha questionado como tal era feito. A hipótese que teve mais lógica foi que através da análise informática da imagem se pudessem determinar os valores de uma distância percorrida e o tempo que levava a percorrer esta distância e assim determinavam a velocidade de remate através da expressão:
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
, (46) onde, ⃗⃗⃗⃗⃗ representa o deslocamento da bola e representa o tempo que demorou a percorrer esse deslocamento. Mas isto não resolveu o assunto, pois na discussão chegou-se à conclusão de que a velocidade da bola é máxima ao sair do pé, mas, que logo a seguir começaria a diminuir devido à resistência do ar. Mesmo que não considerássemos a resistência do ar, a velocidade iria variar rapidamente no eixo vertical, quer na subida, quer na descida. Se medíssemos apenas a velocidade quase constante no eixo horizontal, tal valor estaria errado, pois a componente vertical também deveria ser tida em conta. Em seguida surgiu a ideia de medir a velocidade quando a bola percorresse um espaço muito curto e assim, diminuiríamos o erro da medição por praticamente ainda não terem atuado forças dissipativas.
Esta última ideia acabou por fazer surgir uma expressão já vista inúmeras vezes ao longo do ensino secundário, mas que muitos confessaram nunca ter percebido bem até aquela discussão, a expressão que permite medir a velocidade instantânea:
. (47) Assim, deveremos tentar medir a velocidade através do deslocamento da bola, no intervalo de tempo tão pequeno como possamos medir.
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Pensaram-se diferentes estratégias para medir esse deslocamento e esse tempo.
O recurso ao Tracker surgiu imediatamente como uma hipótese e pensou-se que nesse caso a trajetória da bola deveria ser em linha reta num plano transversal à câmara e o mais horizontal possível por causa das limitações do Tracker nas medições que envolvam a coordenada respeitante à profundidade. Atendendo à câmara de filmagem que costumávamos usar que filmava a uma velocidade de 25 frame/s, verificou-se que o intervalo de tempo menor que se podia medir era de 0,04 segundos, o que era um valor bastante pequeno. Mas o professor sugeriu que pensassem outras alternativas. De entre as alternativas sugeridas surgiram o uso de sensores e outros aparelhos eletrónicos, mas tudo equipamentos de que não dispunham na escola e que são muito dispendiosos. O professor sugeriu então uma abordagem que à primeira vista pareceu não fazer muito sentido para a maioria dos alunos, tentar medir a velocidade de remate através do som produzido. Deram- se as dicas essenciais: se gravarmos o som do remate, ouve-se um som muito intenso no instante em que o pé choca com a bola (remate), se esse remate for feito em frente a uma parede, no momento em que a bola chocar com a parede ouve-se novamente um som muito intenso. Assim, analisando essa gravação num programa de análise de som, podemos medir o tempo que demora entre o pico da amplitude sonora correspondente ao remate e ao choque com a parede (figura 31). Se a parede estiver muito próxima a velocidade média calculada será aproximadamente igual à velocidade instantânea.
Na discussão conseguiram-se ainda abordar temas como os tipos de ondas e diferenças entre ondas mecânicas e eletromagnéticas. Também foi deixado aos alunos para resolver a forma de anularem a variável (velocidade do som), já que o som captado pelo microfone ligado a um computador portátil, só era registado no momento em que a onda sonora já tinha viajado do local do remate até esse microfone e o som do embate na parede também só era registado de forma similar. Para além de não saberem a velocidade exata do som nas condições do pavilhão, mesmo que soubessem esses cálculos auxiliares iriam aumentar a incerteza da medição. Os alunos acabaram por concluir que se o microfone estivesse a igual distância do ponto de remate e do ponto de embate, essa variável autoanulava-se (figura 32).
99 E assim partiram para a experiência, onde experimentaram várias distâncias de remate à parede, verificaram que distâncias menores do que 5 metros davam resultados já bastante fiáveis. A conclusão a que chegaram relativamente à problemática inicial é que eram mesmo os rapazes que em média conseguiam rematar com maior velocidade
A maior velocidade de remate de todos os alunos foi de . Esta velocidade é mais do que suficiente para criar a “crise do arrasto” indicada na secção 4.4.5.
Este projeto foi apresentado na Feira de Ciências da Universidade do Minho e numa versão revista e aumentada também na Mostra Nacional de Ciências do Concurso Jovens Cientistas e Investigadores e nos dois casos foi um dos projetos que mais interesse despertou no público em geral (figura 33), gerando-se mesmo filas para rematar e calcular a respetiva velocidade de remate.
Fig. 33- Explicação e determinação da velocidade de remate dos visitantes