5.2 ANÁLISE DAS VERSÕES DO MODELO DE SEQUENCIAMENTO
5.2.2 Análise dos Modelos: Indicadores Qualitativos
Para fins de comparação dos resultados, será estabelecido como referência a solução obtida utilizando o modelo Base de Sequenciamento. Assim, a Figura 35 ilustra o diagrama de Gantt da solução proposta, onde o tempo necessário de programação foi de, aproximadamente, 32 dias. Foram realizadas 11 reversões de fluxo: 6 no duto 22 e 5 no duto 3. Verificou-se a necessidade de utilização de 11 selos: 5 no duto 1, 2 no duto 3 e 4 no duto 26. De modo geral, observam-se poucos intervalos de ociosidade, sendo a maioria de pequena duração. Intervalos longos (superiores a 3 dias), que normalmente ocorrem devido a problemas de alinhamentos, são raros. Quando ocorrem são, basicamente, oriundos das campanhas de produção e demanda dos órgãos não requisitarem mais movimentações.
Figura 35: Diagrama de Gantt utilizando modelo Base de Sequenciamento.
Somente com o diagrama de Gantt não é possível obter conclusões definitivas a respeito da qualidade da solução. Assim, as próximas figuras apresentaram os perfis de estoque de todos os órgãos e produtos da rede, ilustrando o gerenciamento dos inventário bem como as violações ocorridas nesta programação. Desta forma, objetiva-se obter uma visão abrangente da qualidade da solução resultante da utilização do modelo Base, servindo como referência para comparações com os resultados dos modelos R, I e C.
As Figuras 36(a) e 36(b) ilustram os inventários nos órgãos do produto 6. Observa-se que do nó N4 enviam-se bateladas para o suprimento da demanda do nó N6. Mantém-se os estoques em N4 dentro de limites Operacionais. Violações no estoque Meta em N4 certamente ocorrem devido ao volume das bateladas geradas.
(a) (b)
Figura 36: Perfis de estoques para o produto 6. (a) Órgão N4; (b) Órgão N6.
As Figuras 37(a) e 37(b) ilustram os perfis nos órgãos referentes ao produto 10. Neste caso, verifica-se que do nó N3 enviam-se bateladas para o nó N5, sendo que existe uma produção maior que a demanda na rede. Consequentemente, ao final do horizonte, há uma tendência de ocorrer uma violação da capacidade de armazenamento no nó N3.
(a) (b)
Figura 37: Perfis de estoques para o produto 10. (a) Órgão N3; (b) Órgão N5.
Nas Figuras 38(a) até 38(d) apresentam-se os perfis de estoques relativos ao produto 14, sendo que 4 órgãos da rede possuem tanque deste produto. Os nós N2 e N5 possuem um perfil de necessidade, sendo supridos pelo órgão N3, uma refinaria que produz este produto, e pelo nó N10, terminal portuário por onde realiza-se importação para atendimento do mercado interno. Observa-se que os inventários estão dentro dos limites Físicos, porém praticamente sem margem de manobra, visto que os inventários em N2 e em N5 estão próximos ao limite Físico de operação. Deste modo, este produto
exige especial atenção do programador durante a operação.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 38: Perfis de estoques para o produto 14. (a) Órgão N2; (b) Órgão N3; (c) Órgão N5; (d) Órgão N10.
As Figuras 39(a) até 39(d) representam os inventários do produto 18. Neste caso, apenas o terminal N14 é quem demanda o produto, sendo abastecido pelos nós N3, N4 e N7. Os nós N3 e N4 são refinarias, que possuem produção; o nó N7 representa um terminal portuário, o qual importa este produto para complementar o abastecimento do terminal N14.
As Figuras 40(a) até 40(f) e 41(a) até 41(c) ilustram os inventários do produto 21, um dos mais importantes e movimentados pela rede. Para este produto, há produção em todas as refinarias (N3, N4, N5 e N6). Entretanto, na refinaria N4, devido ao mer- cado local ser superior ao volume produzido, há necessidade de recebimento adicional do produto. O terminal portuário N7 é utilizado para a importação, sendo um nó fornecedor neste cenário. Já os órgãos N11, N12 e N13 são os terminais consumidores deste produto. Finalmente, o terminal portuário N10 opera realizando exportação, recebendo prioritariamente o produto da refinaria N3. De modo geral, todos os inven- tários foram controlados, com exceção do nó N7, onde há necessidade de intervenção do programador.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 39: Perfis de estoques para o produto 18. (a) Órgão N3; (b) Órgão N4; (c) Órgão N7; (d) Órgão N14.
produto é realizado o suprimento da demanda do terminal N11 através da produção da refinaria N6, complementada por importação por meio do terminal portuário N7. Adicionalmente, o nó N8 possui tanques alocados a este produto a fim de realizar estocagem intermediária. Deste modo, o nó N8 funciona como um “colchão” de estocagem, “amortecendo” diferenças entre oferta e demanda. N8 recebe produto dos nós N6 e N7 e enviando-os, quando necessário, ao terminal N11. Através desta estratégia, observa-se pela Figura 42(d) o controle no gerenciamento dos inventários.
As Figuras 43(a) até 43(d) ilustram os inventários do produto 26, o qual possui demanda apenas nos terminais portuários N7 e N10. O produto é utilizado como combustível de navios. Neste cenário, P26 é produzido na refinaria N4, a qual supre a demanda do terminal N7, e na refinaria N3, a qual envia para o terminal N10. Observa- se um controle nos estoques em todos os terminais deste produto.
As Figuras 44(a) até 44(c) representam os estoques referentes ao produto 27. Neste caso, há produção apenas em N4, órgão responsável pelo suprimento da de- manda de N6 e N13. Verifica-se que a solução proposta realiza o controle dos inventá- rios. Contudo, há uma violação de estoque mínimo no início do cenário no órgão N6. De fato, N6 já inicia o cenário com o estoque mínimo abaixo do valor limite da faixa de
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Figura 40: Perfis de estoques para o produto 21. (a) Órgão N3; (b) Órgão N4; (c) Órgão N5; (d) Órgão N6; (e) Órgão N7; (f) Órgão N10.
(a) (b)
(c)
Figura 41: Continuação perfis de estoques para o produto 21. (a) Órgão N11; (b) Órgão N12; (c) Órgão N13.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 42: Perfis de estoques para o produto 25. (a) Órgão N6; (b) Órgão N7; (c) Órgão N8; (d) Órgão N11.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 43: Perfis de estoques para o produto 26. (a) Órgão N4; (b) Órgão N7; (c) Órgão N3; (d) Órgão N10.
estocagem.
As Figuras 45(a) até 45(g) ilustram os perfis de estoque do produto 31. Das 4 refinarias presentes na rede, apenas N5 não produz este produto. A refinaria N4 requer recebimento adicional do produto, pois possui demanda de mercado local superior ao volume produzido. Assim, apenas as refinarias N3 e N6 são responsáveis pelo suprimento da demanda dos terminais N10 (exportação), N11, N12 e N13.
As Figuras 46(a) até 46(d) representam os perfis de estoque do produto 34. Este produto possui demanda nas refinarias N4 e N6, pois as produções locais não suprem as necessidades. Assim, toda a produção da refinaria N5 é enviada, a princípio, para N4. Realiza-se uma operação pulmão em N13 para encaminhar o produto a N4. Na sequência, parte do volume que chega em N4 é enviado a N6.
Finalmente, as Figuras 47(a) até 47(d) apresentam os perfis de estoque do produto 35, o qual é produzido em N4 para o atendimento da demanda do terminal N13. Adicionalmente, o terminal portuário N7 possui importação deste produto a fim de suprir seu abastecimento, principalmente, do órgão N6.
(a) (b)
(c)
Figura 44: Perfis de estoques para o produto 27. (a) Órgão N4; (b) Órgão N6; (c) Órgão N13.
zando o modelo Base. Na sequência, avalia-se o impacto qualitativo na solução quando adicionam-se restrições para evitar operação de reversão de fluxo e/ou utilização de selos.
Resultados dos Modelos R, I e C
Primeiramente, a Figura 48 ilustra o diagrama de Gantt da solução utilizando o modelo de minimização de Incompatibilidades. De modo geral, verifica-se que a solução é semelhante à ilustrada na Figura 35. Mudanças mais significativas ocorreram nos dutos 1 e 26 onde, respectivamente, o número de incompatibilidades passou de 5 para 2 e 4 para 2.
A Figura 49 ilustra o diagrama de Gantt da solução utilizando o modelo de minimização de Reversões. Foram observadas mudanças significativas apenas no duto 22, onde evitou-se 2 operações de reversão de fluxo.
Finalmente, a Figura 50 apresenta o diagrama de Gantt da solução utilizando o modelo Completo de Sequenciamento. Neste caso, observam-se mudanças significa- tivas de ordens nos dutos 1, 3, 22 e 26. A solução proposta evitou 6 incompatibilidades
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
(g)
Figura 45: Perfis de estoques para o produto 31. (a) Órgão N3; (b) Órgão N4; (c) Órgão N6; (d) Órgão N10; (e) Órgão N11; (f) Órgão N12; (g) Órgão N13.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 46: Perfis de estoques para o produto 34. (a) Órgão N4; (b) Órgão N5; (c) Órgão N6; (d) Órgão N13.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 47: Perfis de estoques para o produto 35. (a) Órgão N4; (b) Órgão N6; (c) Órgão N7; (d) Órgão N13.
Figura 48: Diagrama de Gantt utilizando modelo de minimização de Incompatibilida- des.
entre produtos e 2 operações de reversão de fluxo.
Figura 50: Diagrama de Gantt utilizando modelo Completo de Sequenciamento.
O diagrama de Gantt é uma ferramenta de visualização de fundamental im- portância na análise das soluções de programação geradas, porém devido à quantidade de dutos e bateladas envolvidos, por vezes, torna-se difícil a visualização e entendi- mento dos resultados indicados. Assim, no intuito de evidenciar algumas alterações de ordens propostas pelo modelo Completo, a seguir apresentam-se diagramas de Gantt para dutos específicos, comparando-se soluções dos modelos Base e Completo. Adicionalmente, ilustram-se os perfis de estoque dos órgãos mais afetados.
As Figuras 51(a) e (b) apresentam os diagramas de Gantt para o duto 1 das soluções dos modelos Base e Completo. Ilustra-se acima de cada batelada o seu código identificador: b1, b2,..., b19. Observa-se que o modelo Completo adiantou a batelada b4 em relação à b3. Adicionalmente, a batelada b5 foi atrasada em relação à b6, fazendo com que as bateladas b3 e b6, ambas do mesmo produto, sejam bombeadas em sequência. Evitou-se, assim, a necessidade de utilização de 2 selos. Outra alteração de ordem com intuito de evitar interfaces proibidas foi a colocação da batelada b10 entre b8 e b9, a qual realiza o papel de selo. Com estas alterações, a solução completa necessita de apenas 2 selos para compatibilizar as movimentações do duto 1.
As Figuras 52(a) até (d) ilustram as principais diferenças nos perfis de estoque que foram influenciadas pelas trocas de ordens realizadas no duto 1. Observam-se incrementos pontuais nas violações das faixas de estoques Meta e Operacional, porém
(a)
(b)
Figura 51: Diagramas de Gantt do duto 1 - (a) Base; (b) Completo.
não ocorrendo violações na faixa de estoque Física.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 52: Perfil de estoque do órgão N4 - (a) Produto 27, Base; (b) Produto 27, Completo; (c) Produto 26, Base; (d) Produto 26, Completo.
As Figuras 53(a) e (b) representam os diagramas de Gantt para o duto 3 relati- vos aos modelos Base e Completo, respectivamente. Neste duto, a solução do modelo Base possui 2 selos e realiza 5 operações de reversão. Já a solução do modelo Completo elimina uma incompatibilidade ao atrasar a batelada b22 em relação à b23. Adicional- mente, posterga-se a batelada b26 para ser bombeada somente após a b30, porém não influenciando nas operações de reversão e inserção de selos.
As Figuras 54(a) até (f) ilustram as principais diferenças nos perfis de estoque nos órgãos que o duto 3 influencia. Novamente, observa-se que a solução do modelo Completo manteve o gerenciamento dos inventários, tendo, ainda, evitado um curto
(a)
(b)
Figura 53: Diagramas de Gantt do duto 3 - (a) Base; (b) Completo.
intervalo onde o produto P26 infringia a capacidade máxima de armazenamento do órgão N7, conforme Figura 53(e).
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Figura 54: Perfis de estoque do órgão N7 - (a) Produto 18, Base; (b) Produto 18, Com- pleto; (c) Produto 25, Base; (d) Produto 25, Completo; (e) Produto 26, Base; (f) Produto 26, Completo.
Analogamente às análises anteriores, as Figuras 55(a) e (b) ilustram os dia- gramas de Gantt para o duto 22 relativos às soluções dos modelos Base e Completo, respectivamente. Neste duto, a solução Base realiza 6 operações de reversão de fluxo e a do modelo Completo opera com apenas 4 reversões. Essa redução foi possível devido ao adiantamento da batelada b39, a qual foi posicionada logo após a batelada b35, e ao adiantamento do bombeio das bateladas b36 e b37 realizados antes da batelada b35.
(a)
(b)
Figura 55: Diagramas de Gantt do duto 22 - (a) Base; (b) Completo.
As Figuras 56(a) até (d) ilustram os perfis de estoque nos órgãos em que as alterações de ordem do duto 22 influenciam. Os perfis 56(a) e 56(b) são similares e as pequenas flutuações não representam mudanças qualitativamente significativas na estocagem do órgão N4. Percebe-se, contudo, que o perfil de estoque do terminal N13 sofre uma variação maior ao comparar-se as Figuras 56(c) e 56(d). Em 56(d) ocorreu um aumento nas violações das faixas de estoque Meta e Operacional. Contudo, aceitar este aumento de violações propiciou evitar a realização de 2 operações de reversão de fluxo.
Por último, as Figuras 57(a) e (b) ilustram os diagramas de Gantt para o duto 26, relativos às soluções dos modelos Base e Completo, respectivamente. Em parti- cular, no cenário avaliado, todas as bateladas que trafegam por este duto possuem origem na refinaria N4, passando pelo duto 1. A ordenação do duto 1 já foi analisada anteriormente nesta seção. Assim, a ordenação das bateladas no duto 26 torna-se uma consequência da ordem do duto 1. Desta forma, observam-se as mesmas alterações de ordem realizadas no duto 1, conforme Figuras 51(a) e 51(b): adiantamento de b4 em relação à b3, atraso de b5 em relação à b6 e adiantamento de b10 em relação à b9. Evitou-se, assim, a utilização de 2 selos. As Figuras 58(a) até 58(f) ilustram os perfis de estoque que sofreram influências com as alterações de ordens realizadas.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 56: Perfis de estoque do produto 35 - (a) N4, Base; (b) N4, Completo; (c) N13, Base; (d) N13, Completo.
(a)
(b)
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Figura 58: Perfis de estoque de N6 - (a) Produto 27, Base; (b) Produto 27, Completo; (c) Produto 34, Base; (d) Produto 34, Completo; (e) Produto 6, Base; (f) Produto 6, Completo.
5.3 CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO
Neste capítulo apresentou-se os resultados alcançados através do uso das di- ferentes versões do modelo de Sequenciamento de bateladas propostos no Capítulo 4. Na Seção 5.1 inicialmente comparam-se os resultados do modelo Base com um processo heurístico de sequenciamento, oriundo do aprimoramento do sequencia- mento utilizado no trabalho de Boschetto (2011). Na Seção 5.1 evidenciou-se, quantita- tivamente e qualitativamente, o ganho nas soluções de programação quando aplicado o modelo Base em relação ao procedimento Heurístico. Nos 9 cenários avaliados, re- duções foram observadas nas funções de avaliação, nas violações dos estoques e na quantidade de operações de reversão e inserção de selos a serem realizadas, conforme Tabela 28. Adicionalmente, a modelagem do cálculo de violações por janelas dinâmi- cas mostrou-se eficaz, permitindo transpor limitações do modelo de Sequenciamento proposto por Felizari (2009), conforme exemplificado na Subseção 5.1.3.
Na sequência, na Seção 5.2 realizou-se comparações das soluções utilizando os diferentes modelos de Sequenciamento propostos. Objetivou-se avaliar a relação entre ganho operacional e o custo computacional dos modelos. Conforme Tabela 30, resul- tados operacionais foram obtidos em tempos computacionais de poucos minutos para todos os modelos e cenários testados. Adicionalmente, comparando-se os resultados obtidos pelo modelo Base e modelo Completo, conforme Tabela 32, em praticamente todos os testes os resultados obtidos pelo modelo Completo sugeriu reduções significa- tivas nas operações de reversão e, principalmente, inserção de selos, sem comprometer significativamente o gerenciamento dos inventários.
Ao longo do capítulo utilizou-se largamente diagramas de Gantt e gráficos com perfis de estocagem para as análises das soluções. Estas ferramentas de visualização foram fundamentais, visto o grande volume de dados que uma solução de programação de 30 dias contém.
No próximo capítulo, considerações finais do trabalho e sugestões de trabalhos futuros são realizadas.
6
CONSIDERAÇÕES FINAIS
O crescimento da produção de petróleo, derivados e gás natural traz como consequência o aumento do escoamento e distribuição de combustíveis. Devido ao seu relativo baixo custo de operação e possibilidade de movimentação de grandes volumes, o modal dutoviário torna-se estratégico para as indústrias do setor petrolífero. Realizar o seu uso de forma eficiente torna-se, por consequência, uma necessidade.
O transporte por rede de dutos possui características e restrições operacionais peculiares, tornando a sua operação complexa. As atividades de planejamento e pro- gramação das movimentações de petróleo e seus derivados através de rede de dutos é um problema de grande porte, que pode envolver a interligação entre diversas regiões produtoras e consumidoras.
No presente trabalho abordou-se a rede de transporte dutoviário de produtos claros localizada na região de São Paulo, ilustrada na Figura 2 e detalhada na Figura 6. Esta rede concentra 14 órgãos (ou nós), sendo 4 refinarias, 2 terminais portuários, 2 clientes finais, 5 terminais de distribuição e 1 entroncamento de válvulas e bombas, interligados por meio de 30 dutos unidirecionais ou bidirecionais. Nesta rede trafegam cerca de 35 derivados claros de petróleo. Conforme indicado em (BOSCHETTO, 2011; BOSCHETTO et al., 2012) realizar o scheduling das atividades operacionais nesta rede é uma tarefa complexa. Desta forma, em Boschetto et al. (2010) é apresentada uma es- tratégia de decomposição para abordar o problema de scheduling dutoviário no cenário em estudo. Esta decomposição está baseada nos três elementos-chaves do scheduling: Determinação dos Recursos (assignment), Sequenciamento das Atividades (sequencing) e Temporização (timing) do uso dos recursos pelas atividades (REKLAITIS, 1992). No presente trabalho realiza-se uma contribuição para o módulo de Sequenciamento das Atividades.
Sendo assim, o presente trabalho teve como foco o desenvolvimento de um modelo matemático utilizando Programação Linear Inteira Mista para a otimização do sequenciamento das bateladas em uma rede de dutos real, a qual conecta refinarias,
terminais e clientes finais, transportando diferentes derivados claros de petróleo. O modelo está imerso numa abordagem de decomposição apresentada por Boschetto et al. (2010). O objetivo do modelo é encontrar um sequenciamento de bateladas que minimize violações de inventário em todos os órgãos da rede e também considere minimizações de manobras operacionais como reversão de fluxo e adição de selos para compatibilizar movimentações. Levou-se em conta, adicionalmente, a obtenção de respostas em tempos computacionais não proibitivos (poucos minutos) a fim de viabilizar o uso do modelo em uma ferramenta de auxílio ao processo de tomada de decisões operacionais.
O Capítulo 2, apresenta alguns conceitos básicos de Programação Matemática aplicados no desenvolvimento do presente trabalho. Através da revisão da literatura (Seção 2.2), conclui-se que o problema de scheduling dutoviário de rede de dutos não possui soluções consolidadas, principalmente para aplicações reais, sendo objeto de es- tudos recentes de alguns grupos de pesquisa. Adicionalmente, devido à complexidade do problema, a maioria dos trabalhos propostos adotam abordagens de decomposição a fim de possibilitar a obtenção de soluções em tempo computacional não proibitivo. Ao final do capítulo, apresenta-se a abordagem de solução adotada, a qual é baseada no trabalho proposto por Boschetto et al. (2010), destacando-se o foco de atuação no módulo de Sequenciamento das Atividades.
Já o Capítulo 3 apresenta uma descrição do problema de transporte de deri- vados de petróleo por uma rede de dutos. Em particular, abordou-se as principais características da rede de transporte de produtos claros da PETROBRAS localizada na Região de São Paulo (Figura 2). O entendimento dos requisitos de operação da rede são fundamentais para o posterior entendimento das restrições que norteiam o modelo matemático desenvolvido neste trabalho.
O Capítulo 4 apresenta a formulação do modelo de Sequenciamento de batela- das desenvolvido utilizando técnicas de Programação Linear Inteira Mista (PLIM) com domínio contínuo do tempo. Algumas premissas e simplificações foram adotas para a representação do problema, visto que o modelo destina-se à obtenção do sequen- ciamento das bateladas. Algumas considerações operacionais são, então, designadas aos demais módulos que compõe o sistema. Foram implementadas restrições para o cálculo dos inventários por meio de janelas de tempo, restrições de fluxo das batela- das, restrições de ordenação, restrições para contemplar operações pulmão, restrições para cálculo da ordem das bateladas, restrições de reversão de fluxo e restrições para quantificar o número de interfaces proibidas.
Após desenvolvido o modelo Base de Sequenciamento, onde o objetivo é ge- renciar inventários (expressão 2), derivou-se três outros modelos: (i) minimização de Reversões; (ii) minimização de Incompatibilidades; e, (iii) modelo Completo. No mini- mização de Reversões adicionou-se ao modelo Base restrições para o cálculo do número de reversões de fluxo, a fim de serem minimizadas na função objetivo (expressão 3). Similarmente, o modelo de minimização de Incompatibilidades calcula o número de interfaces proibidas, minimizando-as na função objetivo (expressão 4). Por último, o modelo Completo engloba todas as restrições anteriores, objetivando minimizar as ope- rações de reversão e evitar interfaces proibidas, bem como otimizar o gerenciamento dos inventários (expressão 5).
Foi realizada uma comparação da formulação desenvolvida no modelo mate- mático PLIM com a formulação em Programação Lógica por Restrições (PLR) apre- sentada no trabalho de Felizari (2009), conforme Tabela 26. A formulação proposta, é aplicada a uma rede de dutos mais ampla e restrições para considerar as bateladas de inicialização da rede são modeladas. Adicionalmente, apresentou-se um método para cálculo de violações por janelas dinâmicas, assim como a contabilização do número de reversões de fluxo e incompatibilidade de produtos, elementos não contemplados em (FELIZARI, 2009). Conforme salienta Magatão (2005), PLR possui operadores especí- ficos que facilitam o processo de modelagem em comparação a uma abordagem MILP. No presente trabalho utilizou-se uma abordagem em MILP e detalhes adicionais de modelagem foram contemplados em relação ao trabalho de Felizari (2009).
Após apresentado o modelo de Sequenciamento e suas derivações, o Capítulo 5 descreve os experimentos realizados para avaliação dos resultados. Foram utiliza- das 9 instâncias de teste, ou 9 cenários de entrada. Os primeiros testes objetivaram comparar os resultados apresentados pelo modelo Base com um processo heurístico de sequenciamento, descrito na Seção 2.3.1. Os experimentos da Seção 5.1 utilizaram como indicadores o horizonte de programação necessário à execução do scheduling, número de operações de reversão, número de incompatibilidades entre produtos e o valor da função objetivo do módulo de Temporização. As violações de estocagem reportadas