Os dutos são recursos que podem ser compartilhados por diferentes produtos a fim de atender a demanda de uma determina região. Adicionalmente, conforme a característica geográfica das regiões, como a disposição dos clientes e refinarias, os dutos podem ser combinados originando um conjunto de topologias com características de operações distintas. As Figuras 3(a) até 3(d) apresentam as principais topologias aplicadas a dutos.
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 3: Principais topologias dutoviárias: (a) Uma origem-um destino; (b) Uma origem-múltiplos destinos; (c) Múltiplas origens-múltiplos destinos; (d) Rede de dutos.
Fonte: (BOSCHETTO et al., 2012)
Em relação à topologia de uma origem e um destino, representada pela Fi- gura 3(a), Milidiu e Liporace (2003), Magatão et al. (2004), Relvas et al. (2006), Relvas et
al. (2009), Boschetto et al. (2010) e Magatão et al. (2011) apresentam abordagens baseadas em modelos PLIM, na combinação de PLIM com CLP e PLIM com Heurísticas.
Já a topologia representada pela Figura 3(b), uma origem e vários destinos, é estudada por diversos autores. É uma configuração dutoviária muito encontrada na prática. Destacam-se os seguintes trabalhos: Sasikumar et al. (1997), Cafaro e Cerdá (2004), Cafaro e Cerdá (2008), Rejowski e Pinto (2008), MirHassani e Fani Jahromi (2011) e Ribas (2012). As abordagens de solução são predominantemente baseadas em modelos PLIM e PNLIM.
Para a topologia de múltiplas origens e múltiplos destinos - Figura 3(c) - destacam-se os trabalhos de Cafaro e Cerdá (2009) e Cafaro e Cerdá (2014), ambos apresentando modelos em PLIM.
Em relação à topologia de rede de dutos, Figura 3(d), na qual o objeto de estudo deste trabalho se enquadra, será apresentada a seguir uma breve descrição dos trabalhos encontrados na literatura.
Um dos primeiros trabalhos no tratamento do problema de scheduling em rede de dutos foi a dissertação de Camponogara (1995), onde o objeto de estudo é a malha de dutos claros da PETROBRAS. A sua primeira abordagem consistiu em propor um modelo matemático baseado no modelo de fluxo em redes com múltiplos períodos. No entanto, devido à dificuldade em obter-se soluções para o modelo, desenvolveu-se uma nova abordagem utilizando técnicas heurísticas, onde dividiu-se o problema em três subproblemas menores: geração das operações de transporte (jobs); escolha das rotas1 e a programação das operações propriamente ditas. Os subproblemas foram integrados utilizando a técnica de Time Assíncrono (A-Team). Para os estudos de casos apresentados, foram obtidas soluções para um horizonte de 120 horas, apresentando desabastecimento a partir da centésima hora em alguns pontos.
Crane et al. (1999) propuseram um algoritmo genético (AG) aplicado em uma rede contendo 8 terminais, 7 trechos de dutos unidirecionais, transportando 2 produtos. Algumas simplificações foram adotadas como dutos com volumes e vazões iguais e 3 níveis de estocagem. O método teoricamente poderia ser aplicado a redes mais complexas, no entanto, o crescimento exponencial da carga computacional do algoritmo tornou-se um limitante.
1No contexto dutoviário, rota é o conjunto ordenado de dutos utilizado para o transporte entre um
nó de origem até um destino. Entre a mesma origem e o mesmo destino pode haver mais de uma rota, as quais utilizam dutos distintos.
Milidiu et al. (2001) abordaram a mesma rede de dutos apresentada por Cam- ponogara (1995), propondo um método heurístico do tipo GRASP (Greedy Randomized Adaptive Search Procedure). Utiliza-se das soluções obtidas pela heurística A-Team, de- senvolvida por Camponogara, como pontos de partida para buscas locais. Essas buscas locais obtêm soluções refinadas, dentre as quais, a de menor custo é retornada pelo mé- todo.
Em sua dissertação de mestrado, Branconi (2002) aborda a mesma rede tratada por Camponogara (1995), aplicando uma subdivisão do problema: o de planejamento de produtos para bombear e o de escalonamento dos produtos. Para o primeiro foi desenvolvido um modelo linear; para o segundo, foi desenvolvido um modelo PLIM. Simplificações foram feitas a fim de se obter soluções, sendo as de maior impacto desconsiderar limites superiores de estoque e restrições locais das bases que evitam operações simultâneas.
Pessoa (2003) realiza um estudo teórico sobre a complexidade do problema de scheduling em rede de dutos, provando que este tipo de problema pertence à classe NP-Hard. O autor propõe, ainda, um algoritmo de solução de grafos para um estudo de caso dutoviário e prova a redução da complexidade com a aplicação deste algoritmo.
Em De La Cruz et al. (2003) um modelo de otimização multiobjetivo baseado em algoritmos genéticos é proposto e aplicado em um problema simplificado, com objetivo principal de satisfazer à demanda de produtos em um tempo mínimo, minimizando a interface entre diferentes produtos. Como extensão deste trabalho, De La Cruz et al. (2005) aprimoram o algoritmo genético (chamado no artigo de MOEA - Multi Objective Evolutionary Algorithm), apresentando, ainda, uma implementação em PLIM e uma híbrida (PLIM+ MOEA). O resultado viável do PLIM era incorporado na população do MOEA a fim de acelerar a convergência. A comparação entre os resultados obtidos pelos três métodos mostrou a abordagem híbrida com os melhores resultados.
Alves (2007), em sua dissertação de mestrado, propõe duas versões de um algoritmo genético para a resolução do scheduling da rede de dutos escuros da PETRO- BRAS. Algumas simplificações foram adotadas tais como: fluxo unidirecional, não consideração de operações de degradação e mistura, utilização de tancagem agregada e não unitária, relaxação da restrição de resfriamento de produto no duto e considera- ção de vazão igual e constante para todos os produtos num mesmo duto. O tempo foi discretizado em intervalos de 4 horas, enquanto os dutos foram divididos em volumes equivalentes a 4 horas de bombeio. O horizonte de programação foi de 14 dias. Pelos
experimentos computacionais realizados, as duas versões do AG proposto, em conjunto com o pós-processamento, obtiveram soluções viáveis para cinco instâncias testadas. Cada instância foi construída a partir de uma solução viável conhecida. Somente para uma das instâncias os resultados obtidos não foram melhores que a solução conhecida. O trabalho de Neves-Jr et al. (2007) aborda o problema do scheduling operacio- nal para uma rede de dutos real envolvendo 9 órgãos conectados através de 15 dutos. A abordagem de solução é baseada na decomposição do problema em três módulos: Alocação, Sequenciamento e Temporização. O trabalho considera a maioria das res- trições operacionais envolvidas no transporte dutoviário real, obtendo soluções para um horizonte de 30 dias em um baixo tempo de processamento (de segundos a poucos minutos).
Pereira (2008), em sua dissertação de mestrado, propõe um modelo PLIM para abordar a rede de dutos estudada anteriormente por Alves (2007). Foram mantidas simplificações e premissas de Alves (2007) e a abordagem de solução foi baseada, essencialmente, em uma análise exata via branch-and-bound. Os testes foram executados nas instâncias propostas em Alves (2007), para um horizonte de programação de 7 dias. Soluções viáveis foram obtidas para tempos computacionais de várias horas.
Moura et al. (2008) apresentaram uma solução utilizando abordagem de decom- posição do problema para uma rede que englobava 4 órgãos e 5 dutos bidirecionais. Os autores propuseram uma solução híbrida em duas fases. A primeira fase faz uso de heurísticas e é responsável pela alocação das ordens de entrega a fim de satisfazer as produções e demandas dos órgãos. Na segunda fase, um modelo utilizando Constraint Programming (CP) é responsável pela alocação temporal das ordens nos dutos, conside- rando algumas restrições operacionais, tais como restrições de inventário e restrições locais, as quais representam a limitação dos recursos nos órgãos (número de bombas, válvulas).
Lopes et al. (2009) apresentam uma extensão do trabalho Moura et al. (2008). O trabalho propõe uma abordagem mais detalhada do problema, incluindo novos algoritmos e aplicando a metodologia à rede de dutos claros da PETROBRAS. Testes foram realizados em instâncias reais para um horizonte de tempo de 7 a 10 dias, obtendo-se soluções viáveis em menos de 10 minutos.
Felizari (2009) em sua tese apresenta um sistema de apoio à decisão, baseado no trabalho apresentado por Neves-Jr et al. (2007). O trabalho do autor é focado nos módulos de Sequenciamento e Temporização, sendo o primeiro modelado em
Programação Lógica por Restrições (PLR) e o segundo em PLIM, ambos em tempo contínuo para num horizonte de 30 dias. A maioria das restrições operacionais foram consideradas no módulo de Temporização, tais como: horossazonalidade, troca de turno, uso apenas de rotas homologadas, número máximo de recebimentos e bombeios por local, operação pulmão, reversão.
Em Boschetto et al. (2010) trata-se o problema de scheduling da malha de dutos claros da área São Paulo, trabalhada por vários autores supracitados. Os autores dividem o problema em módulos, mantendo a estratégia de decomposição usada em Felizari (2009). Alguns módulos foram subdivididos, dando origem a novos modelos. Boschetto (2011), em sua tese de doutorado, descreve os modelos propostos, bem como resultados obtidos em cenários reais. O horizonte de scheduling destes cenários é de 30 dias e uma abordagem temporal contínua foi empregada. Recentemente, em Boschetto et al. (2012), apresentam-se dois modelos, sendo um para o planejamento dos volumes a serem transportados pela rede, e outro para a Alocação e Sequenciamento das bateladas.
Herrán et al. (2010) apresentam um modelo PLIM para o planejamento opera- cional de uma rede de dutos simplificada, contendo 7 nós interligados por 8 conexões (polidutos). Aborda-se o problema com uma representação discreta do tempo. Os po- lidutos também são segmentados em pacotes com volumes iguais. Para um horizonte de planejamento de 100 horas, dividido em 20 períodos, e considerando-se 4 produtos, a instância de maior complexidade demandou mais de 20.000 segundos para encontrar a solução ótima. Em Herrán et al. (2012) os autores apresentam algoritmos baseados em metaheurísticas para aprimorar a eficiência do modelo PLIM proposto anteriormente. Em Arruda et al. (2010) aborda-se a rede de dutos apresentada em Neves-Jr et al. (2007). Um algoritmo genético multi-objetivo (MOGA) é proposto para tratar do sub-problema de ordenamento das bateladas, dentro da abordagem de decomposição apresentada por Neves-Jr et al. (2007). Entretanto, o algoritmo apresentou alto custo computacional limitando seu uso a um pequeno número de bateladas.
Westphal et al. (2011) aborda o problema de distribuição de derivados de petró- leo como um problema de otimização multiobjetivo, sendo a rede em estudo composta por 2 fontes, 2 nós intermediários e 3 terminais. Objetiva-se satisfazer a demanda dos terminais consumidores bem como escoar a produção das fontes. Os autores conside- ram restrições de capacidade, estoques e vazão nos dutos, dentre outras, sendo aplicado um algoritmo genético com elitismo e pequena população (algoritmo micro-genético
- µAG) para a resolução do problema. Comparou-se os resultados com Arruda et al. (2010) obtendo-se um tempo de execução uma ordem de grandeza inferior.
Em Cafaro e Cerdá (2012) é apresentado um modelo PLIM em tempo contínuo para o planejamento operacional de uma rede de dutos, onde permite-se operações de injeção de bateladas simultâneas em várias estações. A rede é composta por 2 refinarias e 9 terminais interligados por 9 dutos unidirecionais. O modelo divide o horizonte de planejamento em partes de tamanho variável. Os testes foram realizados em exercícios com diferentes níveis de complexidade para um horizonte de tempo entre 150 a 200 horas.
Em Stebel et al. (2012) aborda-se o problema de planejamento das campanhas de produção das refinarias considerando o planejamento das movimentações pelo modal dutoviário. Objetiva-se reduzir o gap entre as decisões em níveis estratégico, tático e operacional. Normalmente estas decisões são unidirecionais, sendo passadas do nível estratégico para o tático e, em sequência, ao operacional. Os autores propõem um modelo matemático PLIM para compatibilizar as campanhas de produções das refinarias com um melhor planejamento do uso do modal dutoviário. O modelo foi aplicado à rede de dutos claros da PETROBRAS, obtendo-se resultados em um baixo custo computacional (poucos segundos). Ressalta-se que este trabalho tem seu foco na etapa inicial de planejamento das movimentações.
Em De Souza Filho et al. (2013), os autores aprimoram o modelo PLIM proposto por Pereira (2008), combinando o processo a uma heurística de pós-processamento. Adicionalmente, as restrições foram abordadas utilizando-se estruturas do tipo casca- ding knapsack, obtendo-se redução de 22% no número de restrições. Foram obtidas soluções viáveis para um horizonte de 7 dias em menos de 4 horas de execução, algo não possível ao modelo apresentado por Pereira (2008) em 24 horas de execução. Os resultados foram comparados com as soluções realizadas pelos especialistas de pro- gramação, evidenciando-se ganhos significativos (mais de 47%) no primeiro cenário testado.
Ribas et al. (2013) avaliam o mesmo problema tratado por Boschetto et al. (2010), propondo uma abordagem híbrida utilizando algoritmo micro-genético (µAG) e PLIM. Utiliza-se a abordagem de decomposição do problema proposta por Boschetto et al. (2010), sendo o trabalho focado nos módulos de Sequenciamento e Temporização das bateladas. Para os cenários compreendendo 30 dias, a abordagem despendeu mais de 5 horas.
Na Tabela 1, tem-se um resumo dos trabalhos que focam o problema de rede de dutos.
Tabela 1: Resumo dos trabalhos em Rede de Dutos.
Autor Abrangência Técnica Modelagem
Temporal
Horizonte
Camponogara (1995) Rede de dutos Claros Área SP
Decomposição do Problema
+ A-Team Discreta 120 horas Crane et al. (1999) Rede hipotética Algoritmo Genético Discreta - Milidiu et al. (2001) Rede de dutos Claros Área
SP
algoritmo GRASP Discreta 120 horas Branconi (2002) Rede de dutos Claros Área
SP
Decomposição do Problema
+ PL + PLIM Discreta 5 dias Branconi (2002) Rede de dutos Escuros Área
SP
Decomposição do Problema
+ PL + PLIM Discreta 30 dias Pessoa (2003) Estudo de complexidade Algoritmos de resolução de
grafos
- -
De La Cruz et al. (2003) 3 produtos, rede hipotética Algoritmo Genético Discreta 15 períodos De La Cruz et al. (2005) 3 produtos, rede hipotética PLIM+ Algoritmo Evoluci-
onário
Discreta 15 períodos Alves (2007) Rede de dutos Escuros Área
SP
Algoritmo Genético Discreta 14 dias Neves-Jr et al. (2007) Rede de dutos Claros Área
SP
Decomposição do Problema
+ Heurística + PLIM Contínua 30 dias Pereira (2008) Rede de dutos Escuros Área
SP
PLIM Discreta 7 dias Moura et al. (2008) Rede hipotética Decomposição do Problema
+ Heurística + CP Contínua 7 dias Lopes et al. (2009) Rede de dutos Claros Área
SP
Decomposição do Problema
+ Heurística + CP Contínua 7 dias Felizari (2009) Rede de dutos Claros Área
SP
Decomposição do Problema
+ Heurística + PLIM + PLR Contínua 30 dias Boschetto et al. (2010), Bos-
chetto (2011), Boschetto et al. (2012)
Rede de dutos Claros Área SP
Decomposição do Problema
+ Heurística + PLIM Contínua 30 dias Herrán et al. (2010) Rede hipotética PLIM Discreta 100 horas Herrán et al. (2012) Rede hipotética PLIM+ meta heurísticas Discreta 100 horas Arruda et al. (2010) Rede de dutos Claros Área
SP
Decomposição do Problema + Algoritmo Genético Mul- tiobjetivo
Discreta 30 dias
Westphal et al. (2011) Rede hipotética Decomposição do Problema
+ Algoritmo Micro-Genético Discreta 30 dias Cafaro e Cerdá (2012) Rede hipotética PLIM Discreta 200 horas Stebel et al. (2012) Rede de dutos Claros Área
SP
PLIM Contínua 30 dias De Souza Filho et al. (2013) Rede de dutos Escuros Área
SP
PLIM + Heurística Pós- processamento
Discreta 7 dias Ribas et al. (2013) Rede de dutos Claros Área
SP
Decomposição do Problema + Algoritmo Micro-Genético + PLIM
Contínua 30 dias
Fonte: Adaptado de Ribas (2012)