Os modelos que consideram a minimização de operações de reversão e a in- serção de selos apresentaram um custo computacional considerável. A aplicação na ferramenta real de auxílio ao processo de tomada de decisões é viável, mas sugere-se estudos adicionais com o intuito de reduzir o custo computacional. Uma possibili- dade é a modelagem de restrições adicionais para a limitação do espaço de busca das soluções. Adicionalmente, através de pré-processamentos, pode-se avaliar e limitar algumas possibilidades de trocas de ordem que não alterem a qualidade da solução, contribuindo para a redução do custo computacional.
A adoção de uma estratégia de divisão do conjunto de bateladas, realizando execuções sequenciais, ou até mesmo em paralelo, de ordenações também seria uma forma de reduzir o tempo de execução. Dois modos são sugeridos: (i) separação por grupos de bateladas onde não existem dependências de bombeio; (ii) divisão em perío- dos de tempo (horizonte rolante). O primeiro modo consiste em identificar conjuntos de bateladas que possuam dependências de bombeio, formando grupos independentes. Deste modo, a execução separada dos grupos tende a propiciar soluções de qualidade equivalente à proposta atual e com potencial redução do tempo de execução. Já o segundo modo consiste em dividir o conjunto de bateladas por períodos de tempo, por exemplo semanalmente, realizando-se execuções sequenciais. Neste caso, não é possível afirmar que as soluções terão qualidade equivalente à execução única, mas há uma tendência significativa de redução da carga computacional.
O modelo desenvolvido não considera influências dos bombeamentos entre ba- teladas, fato explorado a posteriori no módulo de Temporização. Assim o deslocamento de cada batelada é considerado a partir de tempos médios, desde a sua origem até o seu destino. Principalmente em dutos longos ou pouco movimentados, esta simplificação pode causar problemas no cálculo dos tempos das movimentações, sugerindo ordens
inadequadas, caso identificado, por exemplo, no cenário C7. Assim, uma modelagem que considere de forma rigorosa as influências dos bombeamentos pode propiciar so- luções de melhor qualidade e maior aderência aos resultados obtidos pelo módulo de Temporização.
Outra mudança de paradigma significativa que pode ser avaliada é a possibi- lidade de mudança no “tamanho” das bateladas. O módulo de Alocação de Recursos determina a priori o volume das bateladas a serem sequenciadas. Mudanças de volume de bateladas podem, a princípio, causar desequilíbrios nos balanços de massa previa- mente calculados. Contudo, realizar a divisão de uma batelada mantendo-se o volume originalmente previsto pode ser uma solução viável e que traga ganhos operacionais para o sequenciamento na rede de dutos.
Na abordagem de solução proposta, aplicou-se o conceito de janelas dinâmicas apenas para os órgãos de destino das bateladas. Assim, expandir este conceito para os nós de origem de bombeamentos e que possuem mais de um destino para as bateladas pode propiciar incremento na qualidade das soluções obtidas.
Neste trabalho foi realizado o cálculo de inventários através da capacidade agregada por produto nos órgãos, conforme descrito no Capítulo 3. Neste caso, um tanque é dedicado a um produto durante todo o horizonte de programação. Conside- rações de troca de serviços de tanques podem permitir maior flexibilidade no gerenci- amento dos inventários, principalmente nas refinarias que produzem os derivados por campanha e nos terminais portuários onde a carga/descarga de navios é realizada em curtos intervalos de tempo.
Uma das característica que dificultam as atividades dos especialistas é a ocor- rência de períodos de manutenção em tanques e dutos. Estas podem ser programadas, intervenções preventivas, ou não, exigindo a intervenção corretiva. A possibilidade de realizar testes em diferentes cenários com intervalos de manutenções distintos torna- se uma ferramenta de grande potencial para equipes de manutenção, pois permite o agendamento de manutenções com maior precisão e confiabilidade.
Na formulação proposta, observou-se a possibilidade de considerar o tempo de bombeamento/deslocamento das bateladas de selo, similarmente ao realizado na reversão de fluxo. Atualmente, os modelos de minimização de Incompatibilidades e Completo objetivam evitar a necessidade de inserção de selos, entretanto, quando necessários, não contabiliza-se o tempo de trânsito do selo. Considerar o tempo de bombeamento/deslocamento da batelada de selo propiciaria que os tempos determina-
dos pelo modelo de Sequenciamento das bateladas fossem mais aderentes aos tempos obtidos no módulo de Temporização, aprimorando-se a resposta de sequenciamento obtida. O desafio em inserir esta funcionalidade encontra-se em saber, a priori, as carac- terísticas da batelada de selo (produto, volume e rota). Estas informações são definidas somente após o módulo de Sequenciamento das bateladas.
Através da análise do tempo computacional das versões dos modelos (e.g. Ta- bela 30), observou-se a possibilidade de executar-se a priori os modelos de Minimização de Reversões e Minimização de Incompatibilidades. Os valores obtidos do número de reversões e selos poderiam, então, ser utilizados como limites (bounds) para o modelo Completo. Deste modo, estima-se que o tempo de execução do modelo Completo poderá ser inferior ao obtido no presente trabalho. Adicionalmente, utilizar-se a solu- ção do modelo Base como Warm Start para o modelo Completo pode representar uma estratégia com tempo de execução reduzido.
Os modelos de Sequenciamento apresentados possuem uma única função ob- jetivo, ponderada por fatores de custos. Neste contexto, observou-se a possibilidade de realizar um estudo propondo uma análise multi-objetivo. Contudo, a determinação das fronteiras de Pareto no caso estudado pode não ser uma tarefa trivial.
Outro fato relacionado à função de avaliação é a possibilidade de ser realizada uma normalização dos termos envolvidos, bem como uma exploração mais aprofun- dada para a determinação dos valores de ponderação adotados. No trabalho de Ribas (2012) apresenta-se um exemplo de planejamento de experimentos para determinação dos parâmetros de ponderação da função objetivo e dos parâmetros de execução do software de otimização, exemplo este que pode ser utilizado como base de desenvolvi- mentos. Além disto, os fatores de ponderação poderiam possuir valores distintos de acordo com a faixa temporal em consideração, visto que violações no início do hori- zonte tendem a ser mais críticas do que aquelas previstas para o final do horizonte, onde ações preventivas podem vir a ser tomadas.
Outra frente de pesquisa a ser explorada é o uso de uma abordagem baseada na união de CLP (Constraint Logic Programming) com MILP (Mixed Integer Linear Pro- gramming) para o módulo de Sequenciamento de Atividades. Em (MAGATÃO, 2005) salienta-se a conexão entre Lógica e Programação Inteira, e a possibilidade de integra- ção de métodos de CLP e MILP na solução de problemas combinatoriais. De fato, CLP e MILP possuem similaridades, são utilizadas para a resolução dos mesmos problemas e, sobretudo possuem características complementares. A sinergia entre estas duas téc-
nicas origina uma terceira (CLP-MILP), que pode endereçar problemas combinatoriais de difícil resolução, a exemplo do módulo de Sequenciamento tratado.
Tendo conhecimento das limitações do modelo apresentado, constantes apri- moramentos vêm sendo realizados em conjunto com a equipe da UTFPR/CENPES. Adicionalmente, novos requisitos são frequentemente estabelecidos em virtude de al- terações físicas que a atual malha de dutos claros vem sofrendo, os quais, juntamente com os resultados promissores alcançados, motivam a continuidade dos estudos no módulo de Sequenciamento de Atividades.
REFERÊNCIAS
ALVES, V. R. F. M. Programação de Transferência de Derivados de Petróleo em Rede
Dutoviária Usando Algoritmo Genético. Dissertação (Mestrado em Engenharia de
Produção) — Universidade Federal do Rio de Janeiro, 2007.
ARRUDA, L. V. R.; NEVES-JR, F.; YAMAMOTO, L. Using MOGA to Order Batches in a Real World Pipeline Network. In: 23rd International Conference on Industrial
Engineering and Other Applications of Applied Intelligent Systems. Cordoba-Spain: [s.n.], 2010. p. 546–555.
BONACIN, M. V.; OLIVEIRA, D. R.; MAGATAO, L.; STEBEL, S. L.; CZAIKOWSKI, D. I.; POLLI, H. L.; RIBAS, P. C.; NEVES-JR, F. Sequenciamento de Bateladas de Derivados Leves de Petróleo numa Rede Dutoviária. In: Rio Oil & Gas Expo and Conference
2008. Rio de Janeiro: [s.n.], 2008. p. 1–8.
BOSCHETTO, S. N. Otimização das Operações de Transferência e Estocagem em Rede
de Dutos. Tese (Doutorado em Engenharia de Automação e Sistemas) — Universidade Tecnológica Federal do Paraná, 2011.
BOSCHETTO, S. N.; MAGATAO, L.; BRONDANI, W. M.; RELVAS, S.; NEVES-JR, F.; ARRUDA, L. V. R.; BARBOSA-PÓVOA, A. P. F. D. An Operational Scheduling Model to Product Distribution through a Pipeline Network. Industrial & Engineering
Chemistry Research, v. 49, p. 5661–5682, 2010.
BOSCHETTO, S. N.; NEVES-JR, F.; MAGATAO, L.; POLLI, H. L.; ARRUDA, L. V. R.; RELVAS, S.; BARBOSA-PÓVOA, A. P. F. D. Planning and Sequencing Product Distribu- tion in a Real-World Pipeline Network : An MILP Decomposition Approach. Industrial
& Engineering Chemistry Research, v. 51, p. 4591–4609, 2012.
BOSCHETTO, S. N.; RELVAS, S.; BARBOSA-PÓVOA, A. P. F. D. A Decomposition Approach for the Operational Scheduling of a Multiproduct Pipeline. In: 20th European
Symposium on Computer Aided Process Engineering (ESCAPE20). Ischia: Elsevier,
2010. p. 1207–1212.
BRANCONI, V. M. Heurísticas Multifluxo para Roteamento de Produtos em Redes
Dutoviárias. 78 p. Dissertação (Mestrado em Informática) — PUC-RIO, 2002.
CAFARO, D. C.; CERDÁ, J. Optimal scheduling of multiproduct pipeline systems using a non-discrete MILP formulation. Computers & Chemical Engineering, v. 28, n. 10, p. 2053–2068, set. 2004. ISSN 00981354.
CAFARO, D. C.; CERDÁ, J. Dynamic scheduling of multiproduct pipelines with mul- tiple delivery due dates. Computers & Chemical Engineering, v. 32, n. 4-5, p. 728–753, abr. 2008. ISSN 00981354.
CAFARO, D. C.; CERDÁ, J. Optimal Scheduling of Refined Products Pipelines with Multiple Sources. Industrial & Engineering Chemistry Research, v. 48, n. 14, p. 6675– 6689, 2009.
CAFARO, D. C.; CERDÁ, J. Rigorous scheduling of mesh-structure refined petroleum pipeline networks. Computers & Chemical Engineering, Elsevier Ltd, v. 38, p. 185–203, mar. 2012. ISSN 00981354.
CAFARO, D. C.; CERDÁ, J. Rigorous formulation for the scheduling of reversible-flow multiproduct pipelines. Computers & Chemical Engineering, Elsevier Ltd, v. 61, p. 59–76, fev. 2014. ISSN 00981354.
CAMPONOGARA, E. A-Teams para um Problema de Transporte de Derivados de
Petróleo. Dissertação (Mestrado em Ciência da Computação) — Universidade Estadual de Campinas, 1995.
CRANE, D. S.; WAINWRIGHT, R. L.; SCHOENEFELD, D. A. Scheduling of multi- product fungible liquid pipelines using genetic algorithms. Proceedings of the 1999
ACM symposium on Applied computing - SAC ’99, ACM Press, New York, New
York, USA, i, p. 280–285, 1999.
De La Cruz, J.; ANDRÉS-TORO, B.; HERRÁN, A.; PORTA, E. B.; BLANCO, P. F. Multiobjective Optimization of the Transport in Oil Pipelines Networks. In: Emer-
ging Technologies and Factory Automation. Lisboa: IEEE, 2003. p. 566–573. ISBN
0780379373.
De La Cruz, J.; HERRÁN-GONZÁLEZ, A.; RISCO-MARTÍN, J.; ANDRÉS-TORO, B. Hybrid heuristic and mathematical programming in oil pipelines networks: Use of immigrants. Journal of Zhejiang University SCIENCE, v. 6, n. 1, p. 9–19, jan. 2005. ISSN 1009-3095.
De Souza Filho, E. M.; BAHIENSE, L.; Ferreira Filho, V. J. M. Scheduling a multi-product pipeline network. Computers & Chemical Engineering, Elsevier Ltd, v. 53, p. 55–69, jun. 2013. ISSN 00981354.
FELIZARI, L. C. Programação das Operações de Transporte de Derivados de Petróleo
em Rede de Dutos. Tese (Doutorado em Informática Industrial) — UTFPR, 2009. FELIZARI, L. C.; ARRUDA, L. V. R.; STEBEL, S. L.; LüDERS, R. Sequencing Batches in a Real-World Pipeline Network Using Constraint Programming. In: B.V, E. (Ed.). 10th
International Symposium on Process Systems Engineering. Salvador: [s.n.], 2009. v. 27, p. 303–308.
GOLDBARG, M. C.; LUNA, H. P. L. Otimização combinatória e programação linear:
modelos e algoritmos. 2 ed. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2005.
HERRÁN, A.; CRUZ, J. de la; ANDRÉS, B. de. A mathematical model for planning transportation of multiple petroleum products in a multi-pipeline system. Computers
& Chemical Engineering, v. 34, n. 3, p. 401–413, mar. 2010. ISSN 00981354.
HERRÁN, A.; CRUZ, J. de la; ANDRÉS, B. de. Global Search Metaheuristics for plan- ning transportation of multiple petroleum products in a multi-pipeline system. Compu-
KENNEDY, J. L. Oil and Gas Pipeline Fundamentals. Oklahoma, USA: PennWell Publishing Company, 1993.
LOPES, T. M. T.; CIRE, A. A.; SOUZA, C. C. D.; MOURA, A. V. A hybrid model for a multiproduct pipeline planning and scheduling problem. Constraints, v. 15, n. 2, p. 151–189, nov. 2009. ISSN 1383-7133.
MAGATÃO, L. Mixed Integer Linear Programming and Constraint Logic Program-
ming : Towards a Unified Modeling Framework. Tese (Doutorado em Informática
industrial) — Universidade Tecnológica Federal do Paraná, 2005.
MAGATÃO, L.; ARRUDA, L. V. R.; NEVES-JR, F. A mixed integer programming appro- ach for scheduling commodities in a pipeline. Computers & Chemical Engineering, v. 28, n. 1-2, p. 171–185, jan. 2004. ISSN 00981354.
MAGATÃO, L.; ARRUDA, L. V. R.; NEVES-JR, F. A combined CLP-MILP approach for scheduling commodities in a pipeline. Journal of Scheduling, v. 14, n. 1, p. 57–87, ago. 2011. ISSN 1094-6136.
MILIDIU, R. L.; LIPORACE, F. S. Planning of Pipeline Oil Transportation with Interface Restrictions is a Difficult Problem. 2003.
MILIDIU, R. L.; PESSOA, A. A.; BRANCONI, V. M.; LABER, E. S.; REY, P. A. Um algo- ritmo GRASP para o problema de transporte de derivados de petróleo em oleodutos. In: XXXIII Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional. Campos do Jordão, Brasil: SOBRAPO, 2001.
MIRHASSANI, S.; Fani Jahromi, H. Scheduling multi-product tree-structure pipelines.
Computers & Chemical Engineering, Elsevier Ltd, v. 35, n. 1, p. 165–176, jan. 2011. ISSN 00981354.
MOURA, A. V.; SOUZA, C. C. D.; CIRE, A. A.; LOPES, T. M. T. Heuristics and Constraint Programming Hybridizations for a Real Pipeline Planning and Scheduling Problem.
11th IEEE International Conference on Computational Science and Engineering, Ieee, p. 455–462, jul. 2008.
MURTY, K. G. Linear and Combinatorial Programming. Malabra, Florida: Publishing Company, 1985.
NEVES-JR, F.; ARRUDA, L. V. R.; MAGATÃO, L.; STEBEL, S. L.; LüDERS, R.; FELIZARI, L. C.; BOSCHETTO, S. N.; YAMAMOTO, L.; MORI, F. M.; BARBOSA, V.; BONACIN, M. V.; POLLI, H. L. An Efficient Approach to the Operational Scheduling of a Real- World Pipeline Network. In: B.V, E. (Ed.). 17th European Symposium on Computer
Aided Process Engineering (ESCAPE 17). Bucaresre: [s.n.], 2007. p. 697–702.
PEREIRA, B. C. Programação de transferência de derivados de petróleo em rede
dutoviária: uma análise exata via branch-and-bound. Dissertação (Mestrado em En- genharia de Produção) — Universidade Federal do Rio de Janeiro, 2008.
PESSOA, A. A. Dois Problemas de Otimização em Grafos: Transporte em Rede de
Dutos e Busca com Custos de Acesso. 119 p. Tese (Doutorado em Informática) —
POLLI, H. L.; BRONDANI, W. M.; MAGATÃO, L.; ARRUDA, L. V. R.; NEVES-JR, F.; RIBAS, P. C. Sequenciamento de Bateladas em Uma Rede de Dutos Real Utilizando Programação Linear Inteira Mista. In: Rio Oil & Gas Expo and Conference 2012. Rio de Janeiro: [s.n.], 2012. p. 1–10.
POLLI, H. L.; BRONDANI, W. M.; MAGATÃO, L.; NEVES-JR, F.; ARRUDA, L. V. R. Sequenciamento de Bateladas em uma Rede de Dutos Real com Minimização e Rever- sões de Fluxo e Janelas de Tempo Dinâmicas. In: XLV Simpósio Brasileiro de Pesquisa
Operacional. Natal-RN: [s.n.], 2013. p. 1–12.
REJOWSKI, R.; PINTO, J. A novel continuous time representation for the scheduling of pipeline systems with pumping yield rate constraints. Computers & Chemical En-
gineering, v. 32, n. 4-5, p. 1042–1066, abr. 2008. ISSN 00981354.
REKLAITIS, G. Overview of Scheduling and Planning of Batch Process Operations. In:
Proceedings of the NATO Advanced Study Institute on Batch Processing Systems.
Antalya, Turkey: [s.n.], 1992. p. 660–705.
RELVAS, S.; BARBOSA-PÓVOA, A. P. F. D.; MATOS, H. A. Heuristic batch sequencing on a multiproduct oil distribution system. Computers & Chemical Engineering, v. 33, n. 3, p. 712–730, mar. 2009. ISSN 00981354.
RELVAS, S.; MATOS, H. A.; BARBOSA-PÓVOA, A. P. F. D.; FIALHO, J.; PINHEIRO, A. S. Pipeline Scheduling and Inventory Management of a Multiproduct Distribution Oil System. Industrial & Engineering Chemistry Research, p. 7841–7855, 2006.
RIBAS, P. C. Otimização do Scheduling de Movimentações de um Duto com uma
Origem e Vários Destinos. Tese (Doutorado em Engenharia de Automação e Sistemas) — Universidade Tecnológica Federal do Paraná, 2012.
RIBAS, P. C.; YAMAMOTO, L.; POLLI, H. L.; ARRUDA, L. V. R.; NEVES-JR, F. A micro- genetic algorithm for multi-objective scheduling of a real world pipeline network.
Engineering Applications of Artificial Intelligence, v. 26, n. 1, p. 302–313, 2013. SASIKUMAR, M.; Ravi Prakash, P.; PATIL, S. M.; RAMANI, S. A heuristic search model for pipeline schedule generation. Knowledge-Based Systems, v. 10, n. 3, p. 169–175, out. 1997. ISSN 09507051.
STEBEL, S. L.; BOSCHETTO, S. N.; BARBOSA-PÓVOA, A. P. F. D.; ARRUDA, L. V. R.; RELVAS, S. Mixed Integer Linear Programming Formulation for Aiding Planning Acti- vities in a Complex Pipeline Network. Industrial & Engineering Chemistry Research, v. 52, p. 11417–11433, 2012.
TRANSPETRO. TRANSPETRO. 2013. Disponível em:
<http://www.transpetro.com.br/>.
WESTPHAL, H.; NEVES-JR, F.; ARRUDA, L. V. R. Algoritmo Micro-genético Aplicado ao Scheduling de uma Rede de Distribuição de Derivados de Petróleo. In: Heitor
Silverio Lopes; Ricardo Hiroshi C. Takahashi. (Org.). Computaçao Evolucionária em Problemas de Engenharia. 1. ed. Curitiba: Omnipax, 2011. cap. 15, p. 331–354. ISBN 9788564619005.
WILLIAMS, H. P. Model building in mathematical programing. 4 ed. ed. Chichester: Jhon Wiley & Sons, 1999.
YAMAMOTO, L. Um modelo baseado em metaheurística para o sequenciamento
de bateladas em redes dutoviárias. Tese (Doutorado em Informática Industrial) — Universidade Tecnológica Federal do Paraná, 2009.
APÊNDICE A -- RESULTADOS DOS MODELOS
Tabela 33: Comparativo dos resultados dos modelos para o cenário C1.
MODELO
B R I C
Tempo Execução (s) 1,95 47,5 39 240
Bateladas (uni.) 288 288 288 288
Variáveis (uni.) 11473 11958 11885 12370
Var. Binárias (uni.) 7035 7497 7419 7881
Restrições (uni.) 33236 34783 34584 36131
Função Objetivo (#) 8,1896e5 8,2295e5 8,2195e5 8,2595e5
Gap (%) 0 0 0 0
Reversões (uni.) 4 4 4 4
Incompatibilidades (uni.) 4 4 3 3
Ad. Orig. Meta (h) 292,72 277,22 276,67 277,22
Ad. Orig. MinMax (h) 0 0 0 0
Ad. Orig. Cap (h) 0 0 0 0
At. Orig. Meta (h) 992,04 974,5 974,5 974,5 At. Orig. MinMax (h) 307,03 307,03 307,03 307,03 At. Orig. Cap (h) 147,99 147,99 147,99 147,99 Ad. Dest. Meta (h) 710,06 727,6 727,6 727,6 Ad. Dest. MinMax (h) 181,05 198,03 198,03 198,03 Ad. Dest. Cap (h) 45,336 45,336 45,336 45,336
At. Dest. Meta (h) 996,3 996,3 996,3 996,3
At. Dest. MinMax (h) 177,29 177,29 177,29 177,29 At. Dest. Cap (h) 110,89 110,89 110,89 110,89
Tabela 34: Comparativo dos resultados dos modelos para o cenário C3. MODELO B R I C Tempo Execução (s) 416 505 982 919 Bateladas (uni.) 281 281 281 281 Variáveis (uni.) 12399 12656 12831 13088
Var. Binárias (uni.) 7950 8190 8344 8584
Restrições (uni.) 38608 39410 40036 40838
Função Objetivo (#) 2,3569e5 2,4267e5 2,4280e5 2,4979e5
Gap (%) 0 0 0 0
Reversões (uni.) 7 7 7 7
Incompatibilidades (uni.) 11 11 7 7
Ad. Orig. Meta (h) 99,386 99,386 112,82 112,82
Ad. Orig. MinMax (h) 0 0 0 0
Ad. Orig. Cap (h) 0 0 0 0
At. Orig. Meta (h) 1041 1040,3 1047,2 1047,2 At. Orig. MinMax (h) 171,03 171,03 171,03 171,03
At. Orig. Cap (h) 118,3 118,3 118,3 118,3
Ad. Dest. Meta (h) 785,5 788,34 774,08 744,08 Ad. Dest. MinMax (h) 137,48 136,12 137,48 137,48 Ad. Dest. Cap (h) 76,263 76,263 76,263 76,263 At. Dest. Meta (h) 1081,9 1083,2 1087,7 1087,7 At. Dest. MinMax (h) 5,078 5,078 5,078 5,078
Tabela 35: Comparativo dos resultados dos modelos para o cenário C4. MODELO B R I C Tempo Execução (s) 9,83 1000 24,66 1000 Bateladas (uni.) 301 301 301 301 Variáveis (uni.) 13771 14846 14760 15051
Var. Binárias (uni.) 8809 9837 9747 10019
Restrições (uni.) 43487 46992 46742 47674
Função Objetivo (#) 5,5119e5 5,6590e5 5,5400e5 5,6800e5
Gap (%) 0 1,01 0 1,19
Reversões (uni.) 14 14 14 14
Incompatibilidades (uni.) 5 5 1 1
Ad. Orig. Meta (h) 134,77 134,77 134,77 134,77
Ad. Orig. MinMax (h) 0 0 0 0
Ad. Orig. Cap (h) 0 0 0 0
At. Orig. Meta (h) 799,13 799,13 842,21 842,21 At. Orig. MinMax (h) 191,18 191,18 191,18 191,18 At. Orig. Cap (h) 146,01 146,01 146,01 146,01 Ad. Dest. Meta (h) 750,83 750,83 742,27 742,27 Ad. Dest. MinMax (h) 143,49 143,49 143,49 143,49 Ad. Dest. Cap (h) 113,64 113,64 113,64 113,64 At. Dest. Meta (h) 577,81 577,81 645,54 645,54 At. Dest. MinMax (h) 163,45 163,45 163,45 163,45 At. Dest. Cap (h) 48,141 48,141 48,141 48,141
Tabela 36: Comparativo dos resultados dos modelos para o cenário C5. MODELO B R I C Tempo Execução (s) 11,54 90,48 532,45 950 Bateladas (uni.) 270 270 270 270 Variáveis (uni.) 11670 12229 12399 12597
Var. Binárias (uni.) 7294 7818 7974 8156
Restrições (uni.) 37167 38970 39537 40156
Função Objetivo (#) 1,9449e6 1,9563e6 1,9509e6 1,9622e6
Gap (%) 0 0 0 0
Reversões (uni.) 14 11 14 16
Incompatibilidades (uni.) 7 7 6 6
Ad. Orig. Meta (h) 165,29 244,55 265,29 244,55
Ad. Orig. MinMax (h) 0 0 0 0
Ad. Orig. Cap (h) 0 0 0 0
At. Orig. Meta (h) 634,76 664,42 634,76 645,04 At. Orig. MinMax (h) 35,13 35,138 35,13 35,138 At. Orig. Cap (h) 30,543 30,543 30,543 30,543 Ad. Dest. Meta (h) 297,99 354,94 297,99 377,33 Ad. Dest. MinMax (h) 13,059 13,059 13,059 17,33
Ad. Dest. Cap (h) 0 0 0 0
At. Dest. Meta (h) 372,05 372,05 372,05 372,05 At. Dest. MinMax (h) 642,1 645,62 642,1 645,62 At. Dest. Cap (h) 372,05 372,05 372,05 372,05
Tabela 37: Comparativo dos resultados dos modelos para o cenário C6. MODELO B R I C Tempo Execução (s) 507 1000 1000 1000 Bateladas (uni.) 288 288 288 288 Variáveis (uni.) 13724 14466 14611 14869
Var. Binárias (uni.) 8942 9644 9766 10016
Restrições (uni.) 45680 48043 48588 49403
Função Objetivo (#) 1,3727e6 1,3847e6 1,3782e6 1,3903e6
Gap (%) 0 0,48 0,03 0,49
Reversões (uni.) 16 12 16 12
Incompatibilidades (uni.) 8 8 5 5
Ad. Orig. Meta (h) 369,72 391,72 425,9 381,58 Ad. Orig. MinMax (h) 26,362 26,362 26,362 26,362
Ad. Orig. Cap (h) 0 0 0 0
At. Orig. Meta (h) 1094,5 1130,8 1176,3 1146,7 At. Orig. MinMax (h) 173,74 173,74 173,74 173,74 At. Orig. Cap (h) 30,239 30,239 30,239 30,239
Ad. Dest. Meta (h) 1097,7 1114 1112 1097,7
Ad. Dest. MinMax (h) 648,13 682,45 682,45 684,13 Ad. Dest. Cap (h) 668,52 668,52 668,52 668,52 At. Dest. Meta (h) 875,71 840,45 837,24 871,9 At. Dest. MinMax (h) 161,77 161,77 161,77 163,11 At. Dest. Cap (h) 122,42 122,42 122,42 122,42
Tabela 38: Comparativo dos resultados dos modelos para o cenário C7. MODELO B R I C Tempo Execução (s) 11,61 190,51 18,81 279,44 Bateladas (uni.) 290 290 290 290 Variáveis (uni.) 13777 14189 14134 14425
Var. Binárias (uni.) 9039 9421 9361 9633
Restrições (uni.) 46745 48073 47889 48827
Função Objetivo (#) 2,7014e6 2,7098e6 2,7061e6 2,7147e6
Gap (%) 0 0 0 0
Reversões (uni.) 9 7 9 7
Incompatibilidades (uni.) 7 7 3 3
Ad. Orig. Meta (h) 182,42 283,49 245,75 343,59 Ad. Orig. MinMax (h) 0 76,427 30,411 94,466
Ad. Orig. Cap (h) 0 0 0 0
At. Orig. Meta (h) 1503,9 1581,4 1502,3 1593,8 At. Orig. MinMax (h) 387,37 387,37 387,37 387,37 At. Orig. Cap (h) 111,84 111,84 111,84 111,84 Ad. Dest. Meta (h) 523,05 518,59 600,24 591,63 Ad. Dest. MinMax (h) 65,201 65,201 106,48 106,48 Ad. Dest. Cap (h) 26,118 26,118 26,118 26,118 At. Dest. Meta (h) 1184,2 1189 1290,6 1190,5 At. Dest. MinMax (h) 666,48 666,48 666,48 666,48 At. Dest. Cap (h) 458,92 458,92 458,92 458,92
Tabela 39: Comparativo dos resultados dos modelos para o cenário C8. MODELO B R I C Tempo Execução (s) 20,25 223 288,5 1000 Bateladas (uni.) 297 297 297 297 Variáveis (uni.) 14332 14733 14986 15387
Var. Binárias (uni.) 9392 9772 10000 10380
Restrições (uni.) 47204 48502 49294 50592
Função Objetivo (#) 1,8019e6 1,8080e6 1,8081e6 1,8141e6
Gap (%) 0 0 0 0
Reversões (uni.) 6 6 6 6
Incompatibilidades (uni.) 7 7 6 6
Ad. Orig. Meta (h) 404,67 421,19 403,13 403,13
Ad. Orig. MinMax (h) 50,5 50,5 50,5 50,5
Ad. Orig. Cap (h) 0 0 0 0
At. Orig. Meta (h) 1256,2 1264,4 1264,4 1264,4 At. Orig. MinMax (h) 60,973 60,973 60,973 60,973 At. Orig. Cap (h) 6,9133 6,9133 6,9133 6,9133 Ad. Dest. Meta (h) 670,65 698,17 697,86 697,86 Ad. Dest. MinMax (h) 196,11 196,11 196,11 196,11 Ad. Dest. Cap (h) 191,42 191,42 191,42 191,42 At. Dest. Meta (h) 937,38 931,94 942,87 942,87 At. Dest. MinMax (h) 347,41 347,41 347,41 347,41 At. Dest. Cap (h) 307,45 307,45 307,45 307,45
Tabela 40: Comparativo dos resultados dos modelos para o cenário C9. MODELO B R I C Tempo Execução (s) 14,1 198,7 37,19 361,15 Bateladas (uni.) 269 269 269 269 Variáveis (uni.) 12869 13524 13436 13607
Var. Binárias (uni.) 8417 9035 8947 9103
Restrições (uni.) 40705 42871 42556 43131
Função Objetivo (#) 9,7410e5 9,8416e5 9,7650e5 9,8769e5
Gap (%) 0 0 0 0
Reversões (uni.) 13 9 13 9
Incompatibilidades (uni.) 5 5 3 3
Ad. Orig. Meta (h) 174,72 188,25 174,72 240,9
Ad. Orig. MinMax (h) 0 9,8065 0 9,8065
Ad. Orig. Cap (h) 0 0 0 0
At. Orig. Meta (h) 1069,3 1129,5 1077,1 1137,3 At. Orig. MinMax (h) 114,2 114,2 114,2 114,2 At. Orig. Cap (h) 51,593 51,593 51,593 51,593 Ad. Dest. Meta (h) 1066,8 1066,8 1118,6 1125,8 Ad. Dest. MinMax (h) 541,11 575,2 567,92 575,2 Ad. Dest. Cap (h) 466,59 466,59 466,59 466,59 At. Dest. Meta (h) 306,23 340,51 306,23 340,51 At. Dest. MinMax (h) 89,799 89,799 89,799 89,799 At. Dest. Cap (h) 83,021 83,021 83,021 83,021