Análise dos Modelos: Indicadores Quantitativos

A Tabela 30 apresenta os resultados da execução dos diferentes modelos para os cenários selecionados, sintetizando os principais indicadores que são utilizados para a comparação dos modelos. A sigla B representa os resultados obtidos utilizando o modelo Base, R representa o modelo de minimização de Reversões, I minimização de Incompatibilidades e C o modelo Completo.

A primeira linha dos resultados da Tabela 30 (Bat) representa o número de bateladas alocadas pelo módulo de Alocação de Recursos. Este valor é um parâmetro de entrada para os modelos de Sequenciamento. As demais linhas são resultados da execução dos modelos. A segunda linha (Tempo) refere-se ao tempo computacional, em segundos, de execução dos modelos. Os testes foram realizados no mesmo ambiente, utilizando os mesmos recursos computacionais. Utiliza-se o indicador “Tempo” para avaliar o custo computacional adicionado quando novos requisitos são incluídos. Já a terceira linha dos resultados da Tabela 30 (Rev) mostra o número de operações de reversão necessárias para a execução de cada solução. Finalmente, a última linha (Inc) ilustra a quantidade de interfaces proibidas de cada solução, sendo que cada uma irá requerer a inclusão de uma batelada de selo para compatibilizar a operação.

A observação dos resultados da Tabela 30 indica que a inclusão de novas características operacionais acarreta um custo computacional considerável. Em todos os cenários, o tempo de execução dos modelos R, I e C foram bem superiores ao modelo Base (B), sendo limitado o tempo de execução em 1000 segundos. Contudo, conforme

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

(g) (h)

Figura 32: Perfis de estoques para o produto 18. Refinaria N4: (a) Solução Heurística; (b) Solução Base; Refinaria N3: (c) Solução Heurística; (d) Solução Base; Nó N7: (e) Solução Heurística; (f) Solução Base; Terminal N14: (g) Solução Heurística; (h) Solução Base.

Tabela 30, resultados operacionais foram obtidos em tempos computacionais de poucos minutos para todos os modelos e cenários testados. Em todos os cenários executados nos modelos R, I e C houve redução, ou ao menos manutenção, do número de operações necessárias (reversão ou utilização de selos), se comparado aos resultados do modelo Base (B).

Tabela 30: Resumo dos resultados do modelo para todos os cenários.

Cenário C1 C2 C3 Modelo B R I C B R I C B R I C Bat (uni.) 288 288 288 288 320 320 320 320 281 281 281 281 Tempo (s) 2 48 39 240 39 1000 423 1000 416 505 982 919 Rev (uni.) 4 4 4 4 11 9 11 9 7 7 7 7 Inc (uni.) 4 4 3 3 11 11 6 5 11 11 7 7 Cenário C4 C5 C6 Modelo B R I C B R I C B R I C Bat (uni.) 301 301 301 301 270 270 270 270 288 288 288 288 Tempo (s) 10 1000 25 1000 12 90 532 950 507 1000 1000 1000 Rev (uni.) 14 14 14 14 14 11 14 11 16 12 16 12 Inc (uni.) 5 5 1 1 7 7 6 6 8 8 5 5 Cenário C7 C8 C9 Modelo B R I C B R I C B R I C Bat (uni.) 290 290 290 290 297 297 297 297 269 269 269 269 Tempo (s) 12 191 19 279 20 223 289 1000 14 199 37 361 Rev (uni.) 9 7 9 7 6 6 6 6 13 9 13 9 Inc (uni.) 7 7 3 3 7 7 6 6 5 5 3 3

A Figura 33 apresenta um histograma relacionando o número de cenários com o número de reversões evitadas, quando comparados os resultados do modelo Base com o de minimização de Reversões. A observação da Figura 33 evidencia, por exemplo, que em 4 cenários não houve redução no número de reversões e em 2 cenários houve redução de 4 reversões. Assim, quando possível, o modelo de minimização de Reversões propôs soluções que diminuíram entre duas a quatro operações de reversão em relação ao modelo Base.

Analogamente, a Figura 34 apresenta o histograma relativo ao número de incompatibilidades evitadas nas soluções obtidas pelo modelo de minimização de In- compatibilidades, quando comparado ao resultado fornecido pelo modelo Base. Neste caso, observa-se que em todos os testes houve redução do número de incompatibili- dades. A Figura 34 evidencia que a maior frequência encontra-se em evitar uma ou quatro incompatibilidades nos cenários testados.

A Tabela 31 apresenta informações detalhadas relativas à execução dos modelos de Sequenciamento de bateladas propostos para o cenário C2. A tabela identifica

Figura 33: Histograma do número de re- duções de reversão.

Figura 34: Histograma do número de re- duções de incompatibilidades.

alguns parâmetros, características dos modelos (número de variáveis e restrições) e os resultados dos testes. No Apêndice A, encontra-se as informações relativas aos demais cenários testados (C1;C3 a C9).

Observa-se o aumento natural do número de variáveis dos modelos com a inclusão de novas característica, sendo predominantemente variáveis binárias. Por exemplo, comparando-se o modelo Completo (C) com o modelo Base (B), houve um acréscimo de 1058 variáveis, sendo 990 binárias. Com o aumento do número de variáveis do modelo, ocorreu o aumento de número de restrições (modelo Base com 44954 e modelo Completo com 48414). Observou-se, ainda, um aumento do tempo de execução nos modelos em relação ao modelo Base, ou seja, ocorreu um aumento do tempo computacional com o acréscimo de variáveis e restrições ocorridos nos modelos R, I e C. Os testes foram realizados limitando o tempo computacional em 1000 segundos, sendo que nos casos em que atingiu-se o tempo limite, o gap de integralidade ficou em valores muito baixos (e.g. 0,12% para C2), ou zero, para todos os cenários avaliados.

Observou-se que a solução do modelo Completo apresentou 5 incompatibi- lidades, sendo que o modelo de minimização de Incompatibilidades resultou em 6 ocorrências, contrariando a expectativa de possuir o mesmo valor. Este fato ocorreu devido ao modelo Completo não ter convergido, sendo apresentada a melhor solução encontrada no período de execução. Assim, devido aos fatores de custos aplicados, a solução encontrada pelo modelo Completo possui uma incompatibilidade a menos em detrimento de possuir maior violação das faixas de estoques, apresentando uma função objetivo mais elevada.

Somente através da análise dos valores das funções objetivo não é possível concluir se a redução do número de operações de reversão ou inclusão de selos foi benéfica, pois cada modelo possui funções objetivo distintas, conforme apresentado na Seção 4.3. Assim, incluiu-se na Tabela 31 os valores das violações acumuladas em

Tabela 31: Comparativo dos resultados dos modelos para o cenário C2. MODELO B R I C Tempo Execução (s) 39,23 1000 423,15 1000 Bateladas (uni.) 320 320 320 320 Variáveis (uni.) 14243 14713 15155 15301

Var. Binárias (uni.) 9189 9627 10047 10179

Restrições (uni.) 44954 46463 47946 48414

Função Objetivo (#) 2,0223e6 2,0323e6 2,0274e6 2,0368e6

Gap (%) 0 0,06 0 0,12

Reversões (uni.) 11 9 11 9

Incompatibilidades (uni.) 11 11 6 5

Ad. Orig. Meta (h) 408,65 410,16 426,29 410,16 Ad. Orig. MinMax (h) 1,6594 1,6594 1,6594 1,6594

Ad. Orig. Cap (h) 0 0 0 0

At. Orig. Meta (h) 1042,4 1051,8 1057,8 1095,3 At. Orig. MinMax (h) 189,01 187,56 189,01 187,96 At. Orig. Cap (h) 133,55 133,55 133,55 133,55 Ad. Dest. Meta (h) 1285,5 1322,2 1323,4 1315,1 Ad. Dest. MinMax (h) 614,84 634,82 614,51 634,82 Ad. Dest. Cap (h) 559,67 559,67 559,67 559,67 At. Dest. Meta (h) 754,54 819,56 795,16 799,49 At. Dest. MinMax (h) 253,14 262,94 253,14 262,94 At. Dest. Cap (h) 251,64 251,64 251,64 251,64

cada uma das faixas de estoque consideradas (Meta, MinMax e CAP). Deste modo, os valores de adiantamentos e atrasos nos terminais de origem e destino das bateladas são apresentados para cada faixa de estoque.

Como mencionado na Seção 2.3.1, cada faixa de estoque representa um li- mite operacional diferente, o qual possui penalidades distintas associadas na função de avaliação. Como o objetivo é propor soluções com o menor custo operacional, sintonizou-se os modelos com o intuito de evitar a necessidade de realizar operações de reversão e inserção de selos (Seção 4.3.1), sempre visando o melhor gerenciamento possível dos inventários. Deste modo, a função objetivo do modelo Base tende a ter valor inferior quando comparada com a função dos demais modelos. Entretanto, ao analisar as soluções dos demais modelos, necessita-se identificar se houve a necessi- dade de violar faixas de estoque em detrimento da redução de alguma operação de reversão ou inclusão de selos.

Para exemplificar o exposto, analisa-se, inicialmente, os resultados do modelo Base (B) comparados ao de minimização de Reversões (R). Ao avaliar-se as funções objetivo, identifica-se um acréscimo de, aproximadamente, 104em R. Parte deste valor

refere-se à necessidade de realizar 9 operações de reversão de fluxo, tendo em vista que o modelo Base não penaliza em sua função de avaliação as 11 reversões necessárias em sua proposta de solução, conforme indicado na Seção 4.3. Adicionalmente, observa-se o aumento das violações relativas à faixa de estoque Meta: adiantamentos nas origens (de 408,65 para 410,16 h), atrasos nas origens (de 1042,4 para 1051,8 h), adiantamentos nos destinos (de 1285,5 para 1322,5 h) e atrasos nos destinos (de 754,54 para 819,56 h). Em relação à faixa de estoque Operacional, os indicadores de adiantamento na origem permaneceram constantes, houve reduções nos indicadores de atrasos nas origens (de 189,01 para 187,56), os adiantamentos (de 614,84 para 634,82) e atrasos nos destinos (de 253,14 para 262,94) aumentaram. Já os indicadores de violações da faixa de estoque Física permaneceram inalterados.

Fazendo-se comparação análoga entre os modelo Base (B) e o de minimização de Incompatibilidades (I), e entre Base e Completo (C), obtém-se a comparação dos valores das violações de cada faixa de estoque considerada. Ressalta-se que, em to- dos os casos, não há incremento nas violações físicas. Adicionalmente, ao evitar-se alguma operação, seja ela reversão de fluxo ou a necessidade de um selo, quase que inevitavelmente acarretasse violação da faixa de estoque Meta, ou até mesmo da faixa Operacional. A faixa de estoque Meta é, de fato, apenas uma diretiva de solução, não gerando custo operacional no caso de violação. Já em relação à faixa de estoque Opera- cional, podem existir contratos, ou até mesmo risco operacional, que podem acarretar em algum prejuízo, dependendo do grau da violação (número de horas violadas).

A Tabela 32 ilustra a comparação dos resultados entre o modelo Completo e o modelo Base, apresentando as principais variáveis em análise. A primeira linha de re- sultados (Red. Rev.) representa o número de reversões evitadas pelo modelo Completo. Analogamente, a segunda linha (Red. Inc.) representa a quantidade de incompatibi- lidades reduzidas. As demais linhas são referentes ao incremento das violações das faixas de estoque, considerando-se a soma dos valores nos terminais de origens e des- tinos. Por exemplo, a linha “Meta” (C - B) é o valor acumulado em todos os terminais da diferença de violações do estoque Meta entre os resultados do modelo Completo (C) com o modelo Base (B). Do mesmo modo, as demais linhas representam a soma das diferenças de violações em relação à faixa de estoque Operacional (Operacinal) e a Física (Física). Através da Tabela 32 observa-se que em todos os testes não houve acréscimo de violações Físicas (Cap). Adicionalmente, o incremento das violações em relação à faixa Operacional foi muito baixo (máximo valor de 135,7 h no cenário C7). Desta forma, na maioria dos cenários avaliados, ao evitar-se alguma operação de re-

versão ou a necessidade de um selo, afetou-se marginalmente os limites Operacionais e majoritariamente os limites de estoque Meta. O cenário C1, contudo, apresentou um comportamento diferente dos demais. Observa-se que houve redução nas violações de estoque Meta com incremento em relação à faixa Operacional. Esta situação ocorreu devido à redução de uma incompatibilidade, conforme Tabela 33 (Apêndice A). Neste caso, o modelo necessitou violar a faixa Operacional e, por consequência, a Meta de uma ou mais bateladas, acarretando incremento de 17 horas em relação à faixa Operaci- onal. Consequentemente, as violações da faixa Meta também deveriam aumentar. No entanto, a nova ordenação proposta possibilitou que outras bateladas que violavam apenas a faixa Meta realizassem suas operações dentro desta faixa. Assim, como o indicador é um somatório das violações de todas as bateladas, existe a possibilidade de redução deste indicador, conforme ocorrido em C1 (-15,5 horas).

Tabela 32: Comparativo entre os resultados do modelo Completo com o modelo Base.

CENÁRIO C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9

Red. Rev. (uni.) 0 2 0 0 3 4 2 0 4

Red. Inc. (uni.) 1 6 4 4 1 3 4 1 2

Meta (C - B) (h) -15,5 129 14 102,3 168,9 60,2 326 33,1 227,5 Operacional (C - B) (h) 17 28,7 0 0 7,8 1,3 135,7 0 43,9

Física (C - B) (h) 0 0 0 0 0 0 0 0 0

A sintonia das funções objetivo dos modelos foi delineada no intuito de não haver competição entre o custo das operações de reversão e inserção de selo com as violações dos estoques operacionais. Deste modo, o objetivo principal dos modelos é encontrar a melhor solução de gerenciamento dos inventários evitando, quando possível, operações de reversão e necessidade de utilização de selos.

Na Subseção 5.2.2 a seguir apresentada, realiza-se uma análise qualitativa das soluções obtidas utilizando os diferentes modelos de Sequenciamento. Apresenta-se os diagramas de Gantt e os de inventários dos produtos para os órgãos da rede. Todas as soluções são resultados da execução do cenário C2, tendo como objetivo observar o impacto nos perfis de estocagem da redução das operações de reversão de fluxo e inserção de selos.

5.2.2 Análise dos Modelos: Indicadores Qualitativos