A Análise Multicritério utilizada baseia-se na análise proposta por Araújo et al. (2015).
Nos critérios qualitativos, o processo se inicia diretamente com a atribuição de notas a cada processo. Cada etapa da cadeia é avaliada com os critérios da Tabela 7, atribuindo-se uma nota dependendo de seu desempenho, o significado de cada nota é:
• 1 se o elo da cadeia tem uma bom desempenho, por exemplo alto potencial para gerar empregos;
• 3 se o elo da cadeia tem desempenho intermediário, por exemplo gera um número neutro de empregos;
• 9 se o elo da cadeia tem desempenho ruim, por exemplo gera um número mínimo de empregos ou destrói empregos;
O julgamento e interpretação foi feito pelo próprio autor baseado em considerações e resultados obtidos por outros trabalhos da área, (Alejos, 2013; Alejos 2016; Tangviroon 2014 entre outros). Para reduzir a subjetividade da atribuição de notas, um procedimento adicional foi considerado. Para cada etapa da cadeia foram definidos dois processos de referência um com o pior desempenho em dado critério e outro com o melhor desempenho no mesmo critério.
À referência com o pior desempenho foi atribuída a nota 9 e a com o melhor desempenho a nota 1. Assim, todos os outros elos foram avaliados quanto à proximidade entre as referências.
Sempre que etapa de produção se encontrasse muito próxima em seu comportamento à pior referência recebia a nota 9, caso estivesse perto da melhor performance recebia a nota 1 e se estivesse entre as duas referências recebia a nota 3. A escolha do sistema de notas baseado em uma progressão 1, 3, 9 aproxima-se de escala logarítmica, inspirada na escala Richter (que representa a amplitude de ondas sismográficas), magnificando o efeito de um desempenho negativo, assim evitando compensações que decorreriam de escalas lineares como a de 1 a 100 ou 1 a 3.
Atribuídas as notas aos critérios qualitativos, tem-se uma matriz de dimensão np x nc, onde nc corresponde ao número de critérios qualitativos e np ao número de processos/elos da cadeia. Esta matriz foi chamada de GD (green criteria - critérios verdes qualitativos), apresentada na Equação 2.
𝐺𝐺𝐺𝐺=
Antes de atribuir as notas aos dados quantitativos, os mesmos devem ser normalizados.
Isto ocorre, pois, cada indicador quantitativo mede aspectos diferentes sendo alguns expressos em termos mássicos, energéticos, número de incidências ou até mesmo em termos monetários.
Com isto, cada indicador situa-se em escala própria. A normalização tem a função de eliminar efeitos de escala que levariam a resultados errôneos.
A matriz de resultados dos indicadores é uma matriz np x nc onde nc corresponde ao número de critérios (indicadores) quantitativos e np o número de processos, representada na Equação 3. Vale ressaltar que o nc para critérios qualitativos e quantitativos são diferentes (8 para qualitativo e 12 para quantitativo).
𝑀𝑀𝑀𝑀𝐼𝐼𝑀𝑀𝑀𝑀𝑢𝑢 𝑎𝑎𝑀𝑀 𝑅𝑅𝑀𝑀𝐻𝐻𝐶𝐶𝑆𝑆𝐼𝐼𝑀𝑀𝑎𝑎𝑀𝑀𝐻𝐻 = �
Com a matriz de resultados aplica-se a normalização dos valores. A normalização de todos os valores resultará em uma matriz de valores normalizados - MN (métricas normalizadas), apresentada na Equação 4.
𝐸𝐸𝑀𝑀
𝑖𝑖𝑝𝑝,𝑖𝑖𝑓𝑓=
∑𝑛𝑛𝑛𝑛𝑥𝑥𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑛𝑛𝑛𝑛𝑥𝑥𝑘𝑘,𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑘𝑘=1𝑛𝑛𝑛𝑛Equação 4
O estudo considera np = 12 processos, e a matriz MN também tem dimensão np x nc.
Observa-se que o somatório na Equação 4 é a média de um certo indicador para todos os processos, ou seja, a média de uma coluna da matriz de resultados. Porém, observa-se que nem todos os indicadores possuem valores definidos para todos os processos devido à falta de dados ou a premissas do estudo. Por exemplo, a Intensidade no Uso de Terra não pode ser calculada para etapas de transporte. Assim a média foi executada com aqueles indicadores que apresentassem pertinência ao processo. Ademais, indicadores com valor nulo devido à falta de dados foram expurgados da média para evitar tendências.
Após a normalização, é possível identificar quais são os indicadores que mais representam valores críticos na cadeia produtiva, e, assim, é possível conferir notas, segundo os seus desempenhos. A atribuição de notas seguiu metodologia semelhante aos indicadores
qualitativos com o valor 1 sendo atribuído as etapas menos prejudiciais, 3 para valores intermediários e 9 para os processos ruins/problemáticos. Esta atribuição é realizada com base nos valores normalizados, é o seguinte (Araújo et al., 2015):
• 1, se 𝐸𝐸𝑀𝑀𝑖𝑖𝑝𝑝,𝑖𝑖𝑓𝑓 < 1
• 3, se 1≤ 𝐸𝐸𝑀𝑀𝑖𝑖𝑝𝑝,𝑖𝑖𝑓𝑓 < 3
• 9, se 𝐸𝐸𝑀𝑀𝑖𝑖𝑝𝑝,𝑖𝑖𝑓𝑓 ≥ 3
Este esquema de notas considera somente indicadores para o qual um valor maior resulte em uma piora da sustentabilidade (e.g., Intensidade em água, Intensidade em Carbono, Disparidade salarial entre outros). Porém, alguns dos indicadores quantitativos definidos possuem característica contrária. Ou seja, quanto maior esse valor melhor é seu desempenho (e.g., Salário Médio, Número de Empregos Gerados, entre outros). Para estes indicadores a atribuição de notas se deu de forma inversa (1 se 𝐸𝐸𝑀𝑀𝑖𝑖𝑝𝑝,𝑖𝑖𝑓𝑓 > 1, se 1≥ 𝐸𝐸𝑀𝑀𝑖𝑖𝑝𝑝,𝑖𝑖𝑓𝑓 > 3 e 9 se 𝐸𝐸𝑀𝑀𝑖𝑖𝑝𝑝,𝑖𝑖𝑓𝑓 ≤ 3)
A matriz original MN é então rescrita substituindo os valores absolutos normalizados pela nota correspondente.
3.5.2 Cálculo da Matriz de Severidade
O arcabouço proposto por Araújo et al. (2015) permite a obtenção de um indicador tridimensional e único, representativo da sustentabilidade chamado Sustainability Degree (SD – grau de sustentabilidade). Para obter-se o SD precisa-se das matrizes de notas MN e GD.
Iniciando o processo de cálculo do grau de sustentabilidade define-se o vetor Policy Weight Vector (PWV – vetor prioridades de critérios). Este vetor permite a atribuição de diferentes pesos nos indicadores qualitativos por parte do analista e ajuste as condições de análise desejadas. Caso, por exemplo, o analista deseje priorizar a dimensão ambiental sobre a social o vetor PWV vai ajustar o processo de tomada de decisão. O vetor PWV possui tamanho nc x 1, onde nc representa o número de critérios qualitativos, a saber 8, e pode ser visto na Equação 5.
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃= �
𝐸𝐸𝑝𝑝𝑣𝑣1,1 𝐸𝐸𝑝𝑝𝑣𝑣2,1 𝐸𝐸𝑝𝑝𝑣𝑣⋮𝑖𝑖𝑓𝑓,1
� Equação 5
Em uma primeira situação deseja-se que todos os critérios ad hoc tenham o mesmo peso para ver como o sistema se comporta. Considerando o peso igual para todos os critérios, o vetor PWV é calculado segundo a Equação 6, onde 8≤k≤1 e nc é o número de critérios.
𝐸𝐸𝑝𝑝𝑣𝑣𝑘𝑘,1 =𝑖𝑖𝑓𝑓1 Equação 6
A próxima etapa consiste em aplicar os pesos do vetor PWV na matriz de critérios qualitativos GD gerando o vetor GDCI (Green Design Criticality Index), como demonstra a Equação 7.
𝐺𝐺𝐺𝐺𝐶𝐶𝐼𝐼𝑖𝑖𝑝𝑝𝑥𝑥1 =𝐺𝐺𝐺𝐺𝑖𝑖𝑝𝑝𝑥𝑥𝑖𝑖𝑓𝑓∙ 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑖𝑖𝑓𝑓𝑥𝑥1 Equação 7
O vetor GDCI representa quão crítico é o processo para a sustentabilidade, frente à política adotada – medida de intensidade de impactos potenciais. A Matriz de Severidade que gera o grau de sustentabilidade (SD) é criada via a combinação do vetor GDCI e a matriz MN.
Observa-se que as dimensões do vetor GDCI, np x 1, e a matriz MN, np x nc, não são adequadas para um produto matricial comum. Constrói-se a matriz MGDCI com np linhas, cada uma composta do vetor GDCI, conforme a Equação 8 onde np representa o número de processos e nc o número de indicadores quantitativos.
𝑀𝑀𝐺𝐺𝐺𝐺𝐶𝐶𝐼𝐼𝑖𝑖𝑝𝑝𝑥𝑥𝑖𝑖𝑓𝑓 =𝐺𝐺𝐺𝐺𝐶𝐶𝐼𝐼𝑖𝑖𝑝𝑝𝑥𝑥1∙[ 1 1 1 ∙ ∙ ∙1 1]1𝑥𝑥𝑖𝑖𝑓𝑓 Equação 8
A Matriz de Severidade apresenta os desempenhos dos processos, intensificadas pelos critérios adotados e ponderados conforme diretrizes do estudo. Com a Matriz de Severidade, calcula-se a contribuição de cada indicador para a severidade total, segundo a Equação 10.
𝑆𝑆𝐶𝐶𝑖𝑖𝑝𝑝𝑥𝑥𝑖𝑖𝑓𝑓 = 100 ∙
3.5.3 Cálculo do Grau de Criticalidade (CF) e do Grau de Sustentabilidade (SD)
Araújo et al. (2015) propõem o Grau de Criticalidade (Criticality Factor - CF) e o Grau de Sustentabilidade (Sustainability Degree - SD), Equações 11 e 12. O CF indica o quão crítico um processo é para a sustentabilidade em geral. Ou seja, um alto valor no CF indica que o processo em questão tem um desempenho pior, sendo que um maior CF pode indicar um gargalo na cadeia produtiva. Já o Grau de Sustentabilidade (SD) é o inverso do CF, ou seja, o SD mostra o quão sustentável é um processo e, portanto, quanto maior o SD melhor será o processo.
O Apêndice 2 apresenta o código em MATLAB (Mathworks) para realizar a análise de MCA utilizada no trabalho.