Figura 41: Astrolábio
Sua origem data de 200 a.C. na Grécia Clássica, e existem referências de que Apollonius estudou os princípios da projeção estereográfica (método de representação espacial usado no astrolábio). Contudo, quem mais influiu na teoria da projeção espacial foi Hipparchus, nascido em Nicéia, na Ásia Menor (agora Iznik na Turquia), aproximadamente 180 a.C. Ele, que teve grande influência no desenvolvimento da trigonometria, redefiniu e formalizou a projeção como um método para resolver problemas astronômicos.
As primeiras evidências do uso da projeção estereográfica em uma máquina está na escritura do autor romano e arquiteto, Vitruvius (88 - 26 a.C.), o qual, na obra De architectura, descreve um relógio (provavelmente de água) feito por Ctesibius em Alexandria. Aparentemente, o relógio de Ctesibius tinha um campo giratório de estrelas atrás de uma armação de arame que indicava a hora do dia. A armação de arame foi construída com base na projeção estereográfica. Há suspeitas de que o primeiro astrolábio tenha sido construído por Claudius Ptolomeu (150 d.C.), pois em diversas partes de seus escritos deixa a impressão de que possuía um instrumento com as características de um astrolábio. Ptolomeu escreveu extensivamente sobre a projeção estereográfica em seu trabalho conhecido como Planisferium. Contudo a primeira descrição de um astrolábio é datada do século VI e foi feita por John Filoponos.
Durante muito tempo o uso do astrolábio ficou restrito aos povos persas e islâmicos. No século XI, foi introduzido na Europa através da Espanha, e no século XIII já se encontrava popularizado. O astrolábio só caiu em desuso a partir do século XVII, devido à popularização de instrumentos como o relógio e o telescópio.
Funcionamento do Astrolábio
O astrolábio baseia-se no princípio da projeção estereográfica. Trata-se de um método que permite traçar o mapa do céu em um plano, sem perder suas informações tridimensionais, processo análogo à criação de um mapa da Terra. Esta projeção é
acompanhada de várias linhas e eixos (ver a 2a figura) de referência que determinam a direção
(azimuth) e a altitude das estrelas (altitude, ângulo que fazem com o horizonte), o ângulo de visão do observador (horizonte) e posição em que este se encontra (Zenith).
Partes do Astrolábio
Os astrolábios mais recentes (ver a 1a figura abaixo) possuem a parte mãe (mater) na
qual estão marcadas informações temporais, zodiacais e espaciais, esta parte serve de suporte para todas as outras peças e funciona como um mostrador de cálculo. Após vários ajustes, ponteiros exibem informações computadas pelo astrolábio. Encaixados na face superior da parte mãe existem vários pratos (ver a 2a figura abaixo) que trazem a projeção estereográfica
do céu para determinada latitude durante o dia ou noite. Alguns astrolábios possuem vários pratos que podem ser trocados de acordo com a latitude em que o observador se encontra. Foram fabricados astrolábios com mecanismos que permitiam o ajuste da latitude, mas estes não se tornaram populares devido ao seu custo e complexidade de uso.
Acima destes pratos estereográficos está disposto um componente chamado rete (ver a 3a figura baixo), que permite o ajuste do astrolábio ao movimento da Terra, através de setas
que apontam para estrelas de referências. Também encontramos no rete a projeção do caminho do sol.
Atrás do astrolábio há uma régua, utilizada para ver a altitude do objeto celeste. O astrolábio deve ser suspenso perpendicularmente ao solo, e a régua posta na direção do objeto: uma escala exibe o ângulo deste com o solo. Muitos astrolábios foram feitos com escalas trigonométricas para auxiliar os cálculos astronômicos.
Ajuste do Astrolábio
Com o astrolábio na vertical, ajusta-se a latitude de uma das estrelas de referência do rete com a régua, localizada na parte de traz do astrolábio. Então se dispõe o astrolábio na horizontal, com o rete para cima, e orienta-se a seta correspondente à estrela de referência em sua direção. Desta forma, obtêm-se o mapa estereográfico do céu no momento. Alguns ponteiros marcam a hora e a data correspondentes ao ajuste. O processo inverso também pode ser efetuado, conhecendo-se a data e a hora configura-se o astrolábio para obter o mapa do céu.
Usos do Astrolábio
No século 10, Abd Al-Rahmân B. Umar Al-Sufî escreveu um tratado no qual descrevia 1000 usos para o astrolábio. A partir desta informação pode-se ter idéia da flexibilidade que fornece este instrumento. Muitos problemas que requerem matemática sofisticada podem ser resolvidos apenas conhecendo-se o seu funcionamento. Dentre os usos mais simples, pode-se citar: determinação da hora; localização de corpos celestes; cálculo da duração do dia; etc.
É interessante lembrar que, durante a Idade Média, a Astrologia tinha grande influência no cotidiano das pessoas e por este motivo a grande maioria dos astrolábios tinha funções
ligadas ao zodíaco, para facilitar a criação de horóscopos. Entre os Islâmicos o astrolábio era muito utilizado para determinar o horário das orações, e a direção de Meca (as orações Islâmicas são feitas nessa direção), sendo que algumas variações incluíam funções e réguas que facilitavam estas determinações. Por exemplo, para se determinar a hora atual:
1. A altitude do Sol ou de uma estrela é determinada utilizando-se a régua da parte de trás do instrumento.
2. A posição do Sol na elipse é achada fixando a régua angular móvel na data do dia e lendo a longitude do Sol na escala do zodíaco.
3. Na frente do astrolábio, a régua é girada até que cruze a elipse na longitude atual do Sol. O ponto onde a régua cruza a elipse é a posição atual do Sol.
4. São girados o rete e a régua até que o Sol ou ponteiro da estrela esteja na altitude medida.
5. A régua aponta para a hora solar aparente no membro. Tempo solar aparente é o tempo como mostrado em um relógio de sol e é diferente para cada longitude.
Figura 43: Astrolábio - 2