Para iniciar uma pesquisa sobre as opções possíveis, dentro de um aprendizado pela ação, partimos da seleção de algumas estratégias, segundo as quais o ambiente da perspectiva pode ser apresentado aos alunos. Inicialmente, na forma clássica do ensino tutorial, identificamos as transferências intencionais de conceitos projetivos, seja pelo uso de desenhos ou pela formulação de conceitos, unicamente através de seus enunciados. As obras clássicas, que propõem o conteúdo necessário para a execução de perspectiva, seguem este encaminhamento. Os conceitos geométricos são apresentados de forma desconectada de uma situação, em uma segunda parte, os problemas práticos são propostos e sua solução é obtida através dos conceitos que haviam sido apresentados inicialmente. Podemos encontrar também em Blin et alli./85 um outro exemplo. A metodologia proposta tem início na especificação da nomenclatura, ou seja, na definição dos códigos a serem adotados, outra vez desconectada de uma situação. Os conceitos ainda não foram especificados em uma situação, mas a nomenclatura a ser utilizada já foi especificada. Neste tipo de conduta,
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Guillermain, H. (1987) Approche cognitive de la genèse de la représentation graphique en perspective, in: Le dessin technique, Hermès, Paris.
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Rogalski, J. (1987) Acquisition de savoir et de savoir faire en informatique, Cahier de didactique des mathématiques. n. 43 IREM - Université de Paris 7. Paris.
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Vergnaud, G. (1990) La théorie des champs concetuels, in: Recherches en didactique des mathématiues, vol 10/2.3. La pensée sauvage, Grenoble.
as previsões a respeito das deformações são enunciadas, e em um segundo momento estas deformações são experimentadas através do exercício do método perspectivo.
Uma segunda forma de abordagem, considera o trabalho inicial sobre a forma deformada, como propõe Georges e Higele/90, através de uma metodologia, propondo uma análise progressiva dos efeitos de sombra sobre as superfícies experimentadas. Neste estudo os pesquisadores se baseiam nos testes desenvolvidos por Piaget/48, para o estudo da representação do espaço na criança com vistas ao aprendizado da projeção cilíndrica. No caso da perspectiva, pode-se partir do uso de fotografias ou de perspectivas acabadas, sobre as quais se analisa as deformações para, num segundo momento, partir para a execução do método perspectivo.
Entre a primeira opção e a Segunda, a diferença se encontra na ordem entre as fases do processo, que seriam de: identificação das deformações, análise das mesmas, construção de conceitos e execução do método. Na primeira opção, o ensino parte da construção de conceitos, e termina na execução do método. A experimentação segue a construção dos conceitos vindo ajudar na consolidação do processo. Na segunda opção, a construção dos conceitos é feita partindo de uma necessidade de resolver a situação de deformação, que foi identificada através do uso de imagens em perspectiva. A construção do conceito tem início na situação de análise. O conceito vem resolver uma situação, assim sua construção não parte de um desejo deliberado do tutor, mas de uma necessidade de resposta a um problema em situação. Em ambas as opções a condução tutorial se encontra no centro da ação. A opção de George e Higele se revela mais próxima de um processo de engenharia didática, onde uma parte das construções de conhecimento é atribuída aos alunos.
A opção que visamos analisar considera uma alternativa, onde o próprio aluno execute as transformações no objeto. Considerando o aprendizado pela ação, a leitura dos efeitos de seus atos sobre o objeto lhe permitirá obter as informações necessárias, para que ele inicialize seu próprio processo de apropriação de conceitos. A conduta tutorial não será exatamente excluída deste processo, ela encontra ainda seu lugar, mas poderá partir de uma base conceitual mais evoluída.
Em uma opção de aprendizado pela ação o aluno deveria agir sobre o espaço projetivo, experimentando os efeitos da transformação dos objetos do mundo real, para o mundo da representação gráfica. Na leitura dos efeitos de sua ação, seja sobre o objeto ou sobre o instrumentos que intermediam esta relação, o sujeito constrói seu conhecimento identificando os invariantes operatórios da ação. Para tanto, faz-se necessário um aparelho que reproduza o ambiente da ação projetiva. Esta não é uma busca nova. De fato, ao pesquisar na história a aplicação desta técnica de representação, identificamos em pintores renascentistas como Giotto e Frangélico, um esboço inicial de representação do espaço pictórico em termos tridimensionais. Em Leonardo da Vinci, encontramos uma pintura que usa a perspectiva como recurso figurativo. E na história dos inventos, de pesquisadores como Leonardo e Albrecht Dürer, encontramos indícios da concepção de um aparelho, onde se pode determinar a perspectiva dos elementos que se desejava representar, sem a necessidade de conhecimentos específicos sobre o método. Alias, no que se refere à perspectiva, ou às projeções cônicas, onde o ponto de observação é real, podemos encontrar este tipo de ação nas experiências feitas por diversos artistas do século XVI.
Através de suas « máquinas de desenhar »,12 os pesquisadores daquele século procuravam reconstruir o ambiente projetivo, de maneira a poder desenhar as perspectivas, para poder estudar os efeitos das deformações que ela impunha à forma original do objeto. Em uma rápida pesquisa sobre as formas que poderiam apresentar estes aparelhos, encontramos uma variedade significativa. A característica comum a todos é a materialização de um ponto de convergência de raios de visada e a utilização de um quadro de referência. Na figura 5 apresentamos uma gravura de Dürer, que representa um de seus aparelhos sendo utilizado por dois desenhistas.
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Figura 5 - Gravura de Dürer, máquinas de desenhar, 1525.
Observa-se que, no aparelho representado, a interseção do fio com o quadro era estabelecida por coordenadas, a serem transferidas para o esboço pictórico. Na gravura estaria sendo determinada, ponto a ponto, a perspectiva da curva de um instrumento musical da época. O ponto de observação é escolhido, mas não significa um ponto onde se fixa a visão real, ele é um ponto de convergência dos raios de visada (o que caracteriza a vista única).
O princípio da perspectiva pôde ser desvendado, ou mesmo materializado, com a ajuda deste aparelho. Neste sentido, este e diversos outros aparelhos foram construídos no decorrer do século XVI. O domínio do método perspectivo, independente do uso de máquinas, teve início também naquele século. Pode-se constatar que os elementos geométricos, que integram o método, estão todos presentes nos aparelhos construídos. E por este motivo, foi a partir desta proposição de Dürer, que se partiu para a reconstrução de um aparelho a ser utilizado como instrumento para o aprendizado de perspectiva.
1.5.2 O aparelho construído e seus objetivos
Baseando-se na reprodução do sistema visual humano, adaptou-se o aparelho para uma maior interação pessoal com o mesmo. No encaminhamento pedagógico tradicional, costuma-se usar como figura de metáfora, o argumento de que quando se
faz uma perspectiva de um elemento é "como se ele estivesse atrás de uma janela de vidro e o aluno estivesse desenhando no vidro aquilo que esta vendo". Com base nesta imagem resolveu-se adotar um plano transparente no lugar do "quadro" (plano de referência), que Dürer adotava para estabelecer as coordenadas da perspectiva do ponto. Assim seria possível executar a perspectiva diretamente sobre o quadro. Desta forma o instrumento faz com que se torne real o conceito abstrato de plano de referência, através de um retângulo de vidro que ocupa uma posição vertical diante do observador.
A forma de definir o observador também sofreu modificações, a partir do aparelho de Dürer, apresentado na figura 5. Lá o observador era um ponto fixo ao qual os fios, que representavam as linhas de visada, eram amarrados. No sentido pedagógico, acredita- se que seja importante que o observador represente uma posição ocupada pelo próprio sujeito, e neste sentido era necessário que a posição do olhar pudesse ser imobilizada, enquanto se realizava o esboço da perspectiva. Para satisfazer esta necessidade foi criado um anel, que servirá de referência, através do qual o objeto a ser representado pode ser observado.
As modificações do arranjo: observador, quadro e objeto, determinam diferentes efeitos na perspectiva. O princípio do aprendizado do método está na compreensão existente, entre o tipo de arranjo e o efeito obtido. Para poder modificar este arranjo com facilidade foram elaborados mecanismos de regulagem, principalmente na posição relativa entre observador e o quadro e a sua altura em relação ao objeto observado. Na Figura 6 é apresentado um esboço do aparelho construído com a especificação de suas regulagens e materiais. Devido à sua capacidade de permitir a grafia de perspectivas, sem a necessidade do mínimo conhecimento sobre seu conteúdo metodológico, o aparelho recebeu o nome de perspectógrafo.
Figura 6 - Vista do aparelho construído - perspectógrafo