Características estáticas

- Função de transferência –

A função de transferência Sfs = f (estímulo) é uma expressão matemática que

estabelece uma relação entre o sinal de entrada (estímulo) e o sinal de saída (resposta). Idealmente deveria existir uma proporcionalidade entre o estímulo e a resposta de forma a simplificar todo o processo de aquisição, condicionamento e controlo dos sistemas, Sfs ideal na Fig. 3.3. Na realidade, na maior parte dos casos

e para todos os valores da grandeza a medir, esta propriedade não se verifica pois existem sempre intervalos onde as não-linearidades são inevitáveis (+Δ, -Δ), Sfs real

na Fig. 3.3. Na maior parte dos casos, a estratégia consiste em utilizar o sensor em zonas de funcionamento onde o seu comportamento é linear, ou onde a não- linearidade não condiciona de uma forma grave o funcionamento de todo o processo. É claro, que tudo isto deve ser um compromisso entre o objectivo final da aplicação e a grandeza que se pretende medir.

Fig. 3.3 Relação entre a entrada/saída de um sensor ideal e real.

- Sensibilidade -

A sensibilidade de um sensor é o menor valor de entrada que provoca alteração na saída. Pode ser definida como o declive S = ΔY / ΔX da curva característica

(recta) de saída do sensor, Fig. 3.4. Alguns autores chamam-lhe ganho incremental ou factor de escala. O inverso da sensibilidade é o coeficiente de deflexão ou sensibilidade inversa.

Fig. 3.4 Curva característica ideal de um sensor e erro de sensibilidade f(x) S = ΔY / ΔX Ymax erro de sensibilidade ΔX ΔY b _• Ymin 0,0 gama dinâmica (gama total) curva ideal estímulo Sfs resposta Sfs ideal Sfs real limites de precisão +Δ -Δ

x – valor de entrada

z – ponto da função de transferência ideal y – valor de saída ideal

Z – ponto da função de transferência real y’ – valor de saída obtido

z’ – valor da função de transferência ideal para y’ x’ – valor de entrada idealmente correspondente y’

δ – erro da medida

- Erro de Sensibilidade -

O erro de sensibilidade é o desvio em relação ao declive ideal da curva característica (na Fig. 3.4 a tracejado).

- Gama -

A gama de um sensor corresponde aos valores máximo e mínimo da grandeza de entrada que pode ser medida pelo sensor, eixo dos XX’ na Fig. 3.4.

- Gama de saída (fim de escala de saída) -

Diferença entre o sinal de saída medido com o impulso de entrada máximo e impulso de entrada mínimo, (Ymax-Ymin), Fig. 3.4.

- Precisão -

Representa uma medida da proximidade do valor medido com o valor real de acordo com um intervalo de incerteza. Idealmente o erro de medida deve tender para zero (δ→0), Fig. 3.5.

Fig. 3.5 Precisão de um sensor.

- Erro de calibração -

Imprecisão admitida pelo fabricante. É um erro sistemático, ou seja, manifesta- se sempre da mesma forma. O erro cometido na leitura de A2 leva a que a recta seja

determinada incorrectamente o que implica um erro na especificação do sensor, Fig. 3.6. Este erro é a diferença entre o resultado da medição e o valor real da quantidade

estímulo Sfs resposta Sfs ideal Sfs real limites de precisão y´ -Δ y z´ x´ x δ z Z +Δ

medida, igual a Δ. De notar que este erro, de acordo com as especificações do fabricante pode ser totalmente compensado.

Fig. 3.6 Erro de calibração de um sensor.

- Exactidão -

A exactidão de um sensor corresponde à diferença máxima verificada entre o verdadeiro valor (o qual deverá ser medido por uma referência) e o valor indicado à saída do sensor. A exactidão pode ser expressa como percentagem da gama dinâmica do sensor, ou em termos absolutos.

- Histerese -

Diferença entre a média dos erros em pontos correspondentes de medida quando estes são aproximados por sentidos opostos (isto é valores crescentes e valores decrescentes do medido x e y respectivamente). Pode ser provocada por folgas, fricção, ou pelas características magnéticos dos materiais.

Idealmente, um sensor é capaz de medir as variações do parâmetro de entrada, independentemente da sua diminuição ou aumento. A histerese é uma medida desta propriedade. A Fig. 3.7, mostra uma curva típica de histerese. É de notar a importância do sentido em que a variação é feita.

estímulo (Δ ) erro de calibração A2 resposta S1 Sfsreal a1 A A2-Δ a Sfs calibração S2

Fig. 3.7 Curva da histerese

- Não linearidade -

Linearidade: quando a sensibilidade se mantém constante para todo o domínio de valores medidos o instrumento de medida é linear. Se assim não for, o sensor é não linear e o máximo desvio de linearidade é frequentemente expresso como uma percentagem do valor máximo da escala (γ), Fig. 3.8.

Normalmente utiliza-se o sensor sempre na zona linear, já que em geral gerir não linearidades não é tarefa fácil como já foi referido atrás. O erro de não linearidade é especificado para sensores cuja função de transferência pode ser aproximada por uma linha recta. Este erro γ, define-se como sendo o máximo desvio verificado entre a função de transferência real e a função de transferência linearizada. É normalmente especificada como uma percentagem da gama de valores de entrada, como se pode verificar na Fig. 3.8.

Fig. 3.8 Curva característica ideal de um sensor, em função da curva medida, apresentando o erro de linearidade resposta estímulo curva medida curva ideal erro máximo (γ ) resposta estímulo

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- Saturação -

Apesar de certas regiões poderem ser consideradas lineares, para determinados níveis do sinal de entrada a saída não produz o sinal desejado. Todos os sensores têm limites de funcionamento a partir dos quais perdem a sua linearidade. A zona de saturação é uma dessas zonas, Fig. 3.9.

Fig. 3.9 Saturação num sensor

- Repetitibilidade -

É uma medida da semelhança de um conjunto de medidas da mesma quantidade, feitas pelo mesmo observador, nas mesmas condições, pelos mesmos métodos e com os mesmos instrumentos.

O erro de repetitibilidade Δ é causado pela incapacidade do sensor reproduzir o mesmo sinal em condições idênticas de medida dos valores referentes ao teste_1 e

teste_2 da Fig. 3.10. É normalmente especificado como uma percentagem da gama

de valores de saída (FS). resposta

estímulo

Fig. 3.10 Repetitibilidade.

- Banda

morta

Incapacidade que um sensor tem para medir uma gama específica do estímulo de entrada. Para esta gama normalmente a saída é zero.

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Resolução

É o menor incremento da medida que pode ser detectada com precisão pelo sensor, θ na Fig. 3.11. Esta especificação corresponde à variação incremental do parâmetro mais pequena que pode ser detectada no sinal de saída. Tal como a exactidão, a resolução pode ser expressa tanto como uma fracção da leitura (gama dinâmica na Fig. 3.4) ou em termos absolutos. A resolução descreve os incrementos mínimos que podem ser sentidos pelo sensor.

Fig. 3.11 Resolução resposta estímulo Δ FS 100% teste_2 teste_1 SFs estímulo θ

- Offset -

O erro de offset de um sensor é definido como o valor da saída existente, quando à partida se esperaria que o seu valor fosse nulo. Ou seja, é a diferença entre o verdadeiro valor de saída e o valor especificado em determinadas condições. No exemplo descrito pela Fig. 3.4, o erro de offset seria caracterizado por uma recta (curva característica) com declive (sensibilidade) igual ao declive ideal, mas com ordenada na origem diferente de zero.

- Impedância de saída -

A impedância de saída de um sensor (Zout) é importante para o projecto do

circuito de interface com o sistema de medida. Saída em tensão, Zout deve ser baixa,

Fig. 3.12 A; Saída em corrente: Zout deve ser alta, Fig. 3.12 B.

- Excitação -

Sinal eléctrico necessário para activar as operações do sensor. As características de excitação especificam qual o estímulo eléctrico necessário ao funcionamento de um sensor. Nalguns casos a especificação da frequência e estabilidade é necessária ao sinal de excitação.