Competição Fatores de produção Função consumo Função de produção
Função de produção Cobb-Douglas Fundos de empréstimos
Lucro
Lucro econômico versus lucro contábil Poupança nacional (poupança)
Poupança privada Poupança pública
Preço real do aluguel de capital Preços de fatores
Produto marginal da mão de obra (PMgL) Produto marginal decrescente
Produto marginal do capital (PMgK) Propensão marginal a consumir (PMgC) Renda disponível
Retornos constantes de escala Salário real
Taxa de juros
Taxa de juros nominal Taxa de juros real
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 1. a. b. c. d. 2. a. b. c. d. e. f. 3.
O que determina a produção total de uma economia?
Explique o modo pelo qual uma empresa competitiva, que visa à maximização dos lucros, decide o quanto demandar de cada um dos fatores de produção.
Qual é o papel dos retornos constantes de escala na distribuição da renda?
Simule uma função de produção Cobb-Douglas para a qual o capital seja remunerado com um quarto da renda total.
O que determina o consumo e o investimento?
Explique a diferença entre compras do governo e pagamentos de transferências. Apresente dois exemplos de cada.
O que faz com que a demanda pelos bens e serviços produzidos na economia seja igual à oferta? Explique o que acontece com o consumo, o investimento e a taxa de juros quando o governo aumenta os impostos.
PROBLEMAS E APLICAÇÕES
Use a teoria neoclássica de distribuição para prever o impacto de cada um dos eventos a seguir sobre o salário real e o preço real do aluguel do capital.
Uma onda de imigração faz aumentar a força de trabalho. Um terremoto destrói parte do estoque de capital.
Um avanço tecnológico melhora a função de produção.
Altas taxas de inflação dobram os preços de todos os fatores e produtos na economia.
Suponhamos que a função de produção na Europa medieval seja Y = K0,5L0,5, em que K é a
quantidade de terra, e L é a quantidade de mão de obra. A economia começa com 100 unidades de terra e 100 unidades de mão de obra. Use uma calculadora e as equações apresentadas neste capítulo para encontrar uma resposta numérica para as perguntas a seguir.
Quanto de produto a economia produz?
Quais são o salário e o preço do aluguel da terra?
Qual a proporção da produção que a mão de obra recebe?
Se uma peste matar metade da população, qual será o novo nível de produção? Qual é o novo salário e qual é o preço de aluguel da terra?
Que proporção da produção a mão de obra recebe agora?
Se um aumento de 10% no capital e na mão de obra faz com que a produção aumente menos de 10%, diz-se que a função de produção apresenta retornos decrescentes de escala. Se esse
4. a. b. c. d. 5. 6. a. b. c. d. e. f. g. 7.
apresentar retornos crescentes ou retornos decrescentes de escala?
Suponhamos que uma função de produção seja de Cobb-Douglas, com parâmetro α = 0,3. Que frações da renda recebem o capital e a mão de obra?
Suponhamos que a imigração ocasione um aumento de 10% da força de trabalho. O que acontece com a produção total (em termos percentuais)? O que acontece com o preço de aluguel do capital? E com o salário real?
Suponhamos que uma doação de capital, oriunda do exterior, faça aumentar o estoque de capital em 10%. O que acontece com o total da produção (em termos percentuais)? O que ocorre com o preço do aluguel do capital? E com o salário real?
Suponhamos que um avanço tecnológico aumente o valor do parâmetro A em 10%. O que acontece com a produção total (em termos percentuais)? O que acontece com o preço de aluguel do capital? E com o salário real?
A Figura 3-5 mostra que, nos dados para os EUA, a parcela da mão de obra em relação à renda total é aproximadamente uma constante ao longo do tempo. A Tabela 3-1 mostra que a tendência no salário real acompanha de perto a tendência em termos da produtividade da mão de obra. Qual a relação entre esses fatos? O primeiro fato poderia ser verdadeiro sem que o segundo também fosse? Use a expressão matemática correspondente à participação na mão de obra para justificar sua resposta.
De acordo com a teoria neoclássica da distribuição, o salário real recebido por qualquer trabalhador é igual à produtividade marginal desse trabalhador. Vamos partir desse raciocínio para examinar as rendas de dois grupos de trabalhadores: agricultores e barbeiros.
Ao longo do século passado, a produtividade dos agricultores aumentou substancialmente por causa do progresso tecnológico. De acordo com a teoria neoclássica, o que deveria ter acontecido com o salário real desses agricultores?
Em que unidades é mensurado o salário real indicado no item (a)?
Ao longo do mesmo período, a produtividade dos barbeiros permaneceu constante. O que deveria ter acontecido com seus respectivos salários reais?
Em que unidades é mensurado o salário real indicado no item (c)?
Suponhamos que os trabalhadores sejam capazes de se alternar livremente entre as atividades de agricultor e barbeiro. O que essa mobilidade implica em relação aos salários de agricultores e barbeiros?
O que suas respostas anteriores implicam para o preço do corte de cabelo em relação ao preço dos alimentos?
Quem se beneficia do progresso tecnológico na agricultura — os agricultores ou os barbeiros?
a. b. c. d. e. 8. a. b. c. d. 9.
com três insumos. K corresponde ao capital (o número de máquinas), L corresponde à mão de obra (o número de trabalhadores), e H corresponde ao capital humano (o número de pessoas com formação de nível superior, entre os trabalhadores). A função de produção é
Y = K1/3 L1/3 H1/3.
Derive uma expressão para o produto marginal da mão de obra. De que modo o aumento da quantidade de capital humano afeta o produto marginal da mão de obra?
Derive uma expressão para o produto marginal do capital humano. De que modo o aumento da quantidade de capital humano afeta o produto marginal do capital humano?
Qual é a parcela da renda paga à mão de obra? Qual é a parcela da renda paga ao capital humano? Nas contas nacionais dessa economia, que parcela da renda total você imagina que os trabalhadores aparentariam receber? (Dica: Considere o ponto em que aparece o retorno relacionado ao capital humano.)
Um trabalhador não qualificado é remunerado com o produto marginal da mão de obra, enquanto um trabalhador qualificado é remunerado com o produto marginal da mão de obra somado ao produto marginal do capital humano. Utilizando as suas respostas para os itens (a) e (b), encontre a proporção entre salário para trabalhadores qualificados e salário para trabalhadores não qualificados. De que modo um crescimento na quantidade de capital humano afeta essa proporção? Explique.
Há quem defenda que o governo deveria financiar bolsas de estudo para universidades como um meio de criar uma sociedade mais igualitária. Outros argumentam que as bolsas de estudo ajudam apenas aqueles que têm condições de ingressar em uma universidade. Suas respostas às questões anteriores lançam alguma luz sobre a discussão?
O governo aumenta os impostos em US$100 bilhões. Se a propensão marginal a consumir é 0,6, o que acontece com os itens relacionados a seguir? Eles aumentam ou diminuem? Em que montante?
Poupança pública. Poupança privada. Poupança nacional. Investimento.
Suponhamos que um aumento na confiança dos consumidores faça com que cresçam as expectativas desses consumidores em relação a sua renda no futuro e, consequentemente, faça com que aumente o montante que desejem consumir no presente. Isso poderia ser interpretado como um deslocamento para cima na função de consumo. De que maneira esse deslocamento
a. b. c. d. 11. 12. a. b. c. 13. Y = C + I + G Y = 5.000 G = 1.000 T = 1.000 C = 250 + 0,75(Y − T) I = 1.000 − 50 r.
Nessa economia, calcule a poupança privada, a poupança pública e a poupança nacional. Encontre a taxa de juros de equilíbrio.
Suponhamos, agora, que G aumente para 1.250. Calcule a poupança privada, a poupança pública e a poupança nacional.
Encontre a nova taxa de juros de equilíbrio.
Suponhamos que o governo aumente os impostos e as compras do governo em montantes equivalentes. O que acontece com a taxa de juros e com o investimento, em resposta a essa mudança no orçamento que estava equilibrado? Sua resposta depende da propensão marginal a consumir? Explique como sua resposta depende da propensão marginal a consumir.
Quando o governo subsidia o investimento, como, por exemplo, por meio de um crédito fiscal para investimentos, o subsídio, de modo geral, só se aplica a alguns tipos de investimento. Esta questão pede que você considere o efeito decorrente desse tipo de mudança. Suponhamos que existam dois tipos de investimento na economia: o investimento empresarial e o investimento residencial. Explique como a sua resposta depende da propensão marginal a consumir. E suponhamos que o governo institua um crédito fiscal para investimentos, somente para o investimento empresarial.
De que maneira essa política afeta a curva de demanda para investimentos empresariais? E a curva de demanda para investimentos residenciais?
Elabore um gráfico para a oferta e a demanda de fundos de empréstimos. De que maneira essa política afeta a oferta e a demanda para fundos de empréstimos? O que acontece com a taxa de juros de equilíbrio?
Compare o antigo e o novo equilíbrio. De que modo essa política afeta a quantidade total de investimento? E a quantidade de investimento empresarial? E a quantidade de investimento residencial?
Suponhamos que o consumo dependa da taxa de juros. De que modo isso altera as conclusões alcançadas no capítulo sobre o impacto do aumento das compras do governo sobre investimento, consumo, poupança nacional e a taxa de juros?
14.
a.
b.
c.
d.
Dados macroeconômicos não demonstram uma forte correlação entre investimento e taxas de juros. Vamos examinar a razão pela qual isso poderia ser verdadeiro. Utilize o nosso modelo, no qual a taxa de juros se ajusta de modo a equilibrar a oferta de fundos de empréstimos (que apresenta uma inclinação ascendente) e a demanda por fundos de empréstimos (que apresenta uma inclinação descendente).
Suponhamos que a demanda por fundos de empréstimos seja estável, mas a oferta oscile de ano para ano. O que poderia causar essas flutuações na oferta? Nesse caso, que correlação entre investimento e taxa de juros você encontraria?
Suponhamos que a oferta de fundos de empréstimos seja estável, mas a demanda oscile de ano para ano. O que poderia causar essas flutuações na demanda? Nesse caso, que correlação entre investimento e taxa de juros você encontraria?
Suponhamos que tanto a oferta quanto a demanda nesse mercado oscilem ao longo do tempo. Se você precisasse elaborar um diagrama de dispersão para investimento e taxa de juros, o que você descobriria?
1Trata-se de uma simplificação. No mundo real, a propriedade do capital é indireta, uma vez que as empresas detêm a propriedade do
capital e as famílias detêm a propriedade das empresas. Ou seja, as empresas reais apresentam duas funções: possuir capital e produzir bens. Para nos ajudar a compreender de que maneira os fatores de produção são remunerados, partimos do pressuposto de que as empresas só produzem bens, e de que as famílias possuem o capital diretamente.
2
Nota matemática: Para provar o teorema de Euler, é necessário lançar mão do cálculo multivariado. Comece com a definição de
retornos constantes de escala zY = F(zK, zL). Agora, faça a diferenciação com relação a z, de modo a obter:
Y = F1(zK, zL) K + F2(zK, zL) L,
em que F1 e F2 representam derivadas parciais com respeito ao primeiro e ao segundo argumentos da função. A avaliação dessa expressão em z = 1, e observando-se que as derivadas parciais equivalem aos produtos marginais, resulta no teorema de Euler.
3
Carlo M. Cipolla, Before the Industrial Revolution: European Society and Economy, 1000-1700, 2nd ed. (Nova York: Norton, 1980), 200-202.
4Nota matemática: Para provar que a função Cobb-Douglas apresenta retornos constantes de escala, examine o que acontece quando
multiplicamos capital e mão de obra por uma constante z:
F(zK, zL) = A(zK)α(zL)12α. Expandindo os termos à direita,
F(zK, zL) = Azα Kαz12αL12α. Reorganizando de modo a agrupar os termos similares, obtemos
F(zK, zL) = Azα z12α KαL12α. Uma vez que zαz1–α = z, nossa função passa a ser
F(zK, zL) = z A KαL1–α.
Mas A KαL1–α = F(K, L). Então
F(zK, zL) = zF(K, L) = zY.
Assim sendo, a quantidade de produção Y aumenta com base no mesmo fator z, o que implica que essa função de produção apresenta retornos constantes de escala.
5Nota matemática: A obtenção de fórmulas para os produtos marginais, a partir da função de produção, requer alguns cálculos. Para
encontrar o PMgL, faça a diferenciação da função de produção em relação a L. Isso é realizado por meio da multiplicação pelo expoente (1 – a), seguida pela subtração de 1 do antigo expoente, de modo tal que seja obtido o novo expoente, –a. De modo semelhante, para obter o PMgK, faça a diferenciação da função de produção em relação a K.
6Nota matemática: Para verificar essas expressões para os produtos marginais, substitua a função de produção por Y, para mostrar que
essas expressões são equivalentes às fórmulas para os produtos marginais.
7
Claudia Goldin e Lawrence F. Katz, The Race Between Education and Technology (Cambridge, Mass.: Belknap Press, 2011).
∗
No Brasil, a proporção entre compras do governo e PIB também gira em torno de 20%. (N.T.)
8
Daniel K. Benjamin e Levis A. Kochin, “War, Prices, and Interest Rates: A Martial Solution to Gibson’s Paradox”, in M.D. Bordo e A.J. Schwartz, organizadores, A Retrospective on the Classical Gold Standard, 1821-1931 (Chicago: University of Chicago Press, 1984), 587-612; Robert J. Barro, “Government Spending, Interest Rates, Prices, and Budget Deficits in the United Kingdom, 1701-1918”,