Concepções do (futuro) professor de Matemática sobre elementos inscritos

As concepções do professor e do futuro professor de Matemática são, aqui, concebidas na perspectiva de Canavarro, que investigou a relação entre as concepções e as práticas pedagógicas de professores de Matemática, descrevendo-as quanto à Matemática, ao ensino da mesma, ao uso do computador nesse processo e à profissão docente.

Ao tratar desse assunto, destaca a “importância de elementos do contexto social nas práticas dos professores” (1993, p. 43), considerando o que chama de “relação de

determinação inversa entre concepções e práticas” (1993, p. 44) e consiste na influência das práticas sobre as concepções. Sustentada por essa premissa, propõe substituir a ideia de uma “relação causal” entre as mesmas por outra, de uma “relação dialética”.

A autora parte do pressuposto de que “as concepções que um professor sustenta jogam um papel fundamental na definição das suas práticas pedagógicas” (1993, p. 17).

No que tange ao uso do computador no ensino de Matemática, entende que

[...] conhecer a relação entre concepções e práticas pedagógicas dos professores de Matemática que realizam experiências de utilização do computador no ensino da Matemática poderá contribuir para compreender como é que os professores lidam com processos inovadores, identificando fatores facilitadores ou inibidores da realização destas experiências. (1993, p. 18).

Destacando a falta de consenso na literatura sobre o termo “concepções” e o entendimento das mesmas a partir de um enfoque “extensivo” ou “compreensivo”28, Canavarro as conceitua como “forma de conhecimento” (1993, p. 23), afirmando que

[...] a literatura não oferece uma definição precisa e unânime do termo concepções. Em regra geral, identifica-as com conjuntos de elementos que incluem invariavelmente as crenças. As definições compreensivas perspectivam as concepções como uma estrutura base das interpretações dos indivíduos que influencia as suas ações. (1993, p. 25).

O enunciado pela autora sugere que, neste trabalho, prevalece o enfoque compreensivo sobre as concepções. Segundo Canavarro (2003), na origem desse enfoque estão conceitos de Ponte (1992), para quem as concepções têm caráter essencialmente cognitivo, atuando como uma espécie de “filtro”, através do qual a informação é interpretada e processada, influenciando as ações dos indivíduos.

Partindo desse enfoque, Canavarro fornece uma definição mais ampla de concepções:

[...] podemos considerar as concepções de um professor como um sistema organizativo algo difuso, que opera tácita e permanentemente sobre o conjunto de componentes que constituem as referências do professor – crenças, valores, conhecimento de várias naturezas e elementos afetivos – gerando e suportando os seus modos de ver e de atuar. (1993, p. 25).

28 _{O enfoque é dado pelo modo que se define concepções. A definição pode ser “extensiva” ou “por extensão”,} quando se procede à “enumeração de um conjunto de aspectos constituintes das concepções” (1993, p. 24), ou “compreensiva”, de caráter essencialmente compreensivo, elaborada por estudiosos portugueses.

As concepções dos professores sobre a Matemática são apresentadas pela autora a partir dos estudos de Lerman (1983), Copes (1979) e Ernest (1988). O primeiro identifica tais concepções como “absolutista” e “falibilista”; o segundo, a partir das categorias “absolutismo”, “multiplismo”, “relativismo” e “dinamismo”; o terceiro, como “visão da resolução de problemas”, “visão platonista” e “visão instrumentalista”. Este último é apontado por Canavarro como o que “melhor parece enquadrar os resultados encontrados nos estudos que têm procurado identificar as concepções que os professores sustentam sobre a Matemática” (1993, p. 28).

A autora afirma que os professores “sustentam concepções próprias e diferenciadas” (1993, p. 29) sobre o ensino e a aprendizagem matemática. Os elementos que contribuem para a composição das mesmas são

[...] os objetivos da educação matemática que este considera desejáveis, a forma como ele encara o seu papel e o papel dos alunos no ensino/aprendizagem da Matemática, as atividades que considera adequadas para a aula, a abordagem pedagógica que enfatiza, os processos matemáticos que lhe parecem legítimos, e os resultados do ensino que realiza. [...] interfere também a visão que o professor tem sobre o conhecimento matemático do aluno, sobre a forma como eles aprendem Matemática e do papel e propósito da escola em geral. (1993, p. 29-30).

Além das concepções sobre a Matemática e o ensino da mesma, Canavarro investiga as relativas ao papel do computador nesse processo, apontando as que se seguem:

Quadro 5 – Concepções sobre o papel do computador no ensino de Matemática O computador como elemento de animação Caso em que “não tem implicações diretas ao

nível das atividades matemáticas, nem das metodologias de trabalho. Caracteriza-se essencialmente por fazer o que já fazia antes, mas de modo diferente, mais aliciante” (1993, p. 36).

O computador como elemento de facilitação Concepção caracterizada por “fazer o que já se fazia antes, mas de modo mais eficiente, mais rápido, mais rigoroso”29.

O computador como elemento que permite equacionar a realização de atividades dificilmente concretizáveis de outras formas

Caracterizada, essencialmente, por “fazer novas coisas que anteriormente não eram feitas”30.

Fonte: Canavarro (1993).

29 _{CANAVARRO, 1993, loc. cit.} 30 _{CANAVARRO, 1993, loc. cit.}

Cumpre esclarecer onde essas concepções estão presentes na análise dos dados. Nas unidades que compõem a seção “Análise e resultados”, tais concepções são indicadas pelos papéis atribuídos por Valente (1993) ao computador: “meio didático”, quando o uso é orientado pela abordagem instrucionista, e “ferramenta para a aprendizagem”, em que a abordagem é a construcionista. Assim, “o computador como elemento de animação” e “o computador como elemento de facilitação” permitem entrever o papel de “meio didático”, enquanto “o computador como elemento que permite equacionar a realização de atividades dificilmente concretizáveis de outras formas” corresponde ao papel de “ferramenta para a aprendizagem”. Assim, no que diz respeito ao papel do computador no processo de ensino e aprendizagem, estabelece-se equivalência entre as concepções previstas por Canavarro (1993) e os conceitos de Valente (1993).

Quadro 6 – Duas perspectivas sobre o papel do computador no processo educativo Concepções sobre o papel do computador

no ensino segundo Canavarro (1993)

Papel que o computador pode ter na prática pedagógica segundo Valente (1993)

O computador como elemento de animação O computador como elemento de facilitação

Meio didático O computador como elemento que permite

equacionar a realização de atividades dificilmente concretizáveis de outras formas

Ferramenta para a aprendizagem

Fonte: Canavarro (1993) e Valente (1993).

Referindo-se à origem e à possibilidade de mudança das concepções do professor, a autora salienta que essas começam a se formar enquanto ele é aluno.

[...] o conhecimento matemático que o professor tem – que na maior parte dos casos é exclusivamente produto da formação acadêmica – vai influenciar as suas concepções acerca da Matemática e do seu ensino, bem como as práticas letivas que vai levar a cabo com os seus alunos. (1993, p. 47).

Colocando o foco na licenciatura, considera que “os cursos são muito pouco eficazes em termos de alteração de concepções. [...] No entanto, alguns professores em formação inicial são sensíveis a ideais pedagógicos com os quais tomam conhecimento durante o período que antecede o seu primeiro ano na profissão” (1993, p. 50).

Além desse aspecto, Canavarro ressalta a influência do meio social sobre as concepções e práticas dos professores. Como exemplo, aponta a “participação em congressos, a vivência de processos de inovação, em particular, associados à utilização das novas

tecnologias, [...] situações que proporcionem ao professor um quadro cultural diferente daquele que constitui o seu padrão de referência” (1993, p. 49).

Esta pesquisa se propõe a analisar concepções de alunos, professores e coordenadores de curso sobre ensino e aprendizagem com TDIC, concebendo-as como formas particulares de interpretar e conceber que influenciam os modos de operar sobre a realidade (GARCÍA, 1997). Outros pressupostos sobre as mesmas encontram-se na seção Metodologia, no local em que se justifica porque investigá-las.

Do processo de formação do professor, no qual se encontram as concepções, destacam-se as práticas de ensino e aprendizagem sem e com tecnologia, abordadas a seguir.

2.3 Ensino e aprendizagem sem/com tecnologias em processos formativos de instituições