Da violação da condição de consistência: Kinesis, Impetus e Inércia

A inclusão das leis da física de Galileu nas bases das leis de Newton se tornou um exemplo paradigmático das leituras reducionistas do progresso científico. No ensaio de 1962, o austríaco também discute esse exemplo clássico. Ele indica que pares de teorias formalmente redutíveis podem ser logicamente inconsistentes. “Um exemplo favorito tanto da redução como da explicação”, Feyerabend observa, “é a redução do que Nagel chama de ciência galileana à física de Newton, ou a explicação das leis da física galileana nas bases da física de Newton” (PKF/PP1, p. 57).26 _{Sinteticamente, a física de Galileu, T*, voltada para o}

movimento dos corpos materiais próximos à superfície terrestre (tais como pedras em queda, pêndulos, rolamentos em esferas em rampas, etc.), estabelece a existência de uma aceleração vertical constante. Porém, na teoria de Newton, T, a aceleração sofre um aumento contínuo, afinal, nas quedas livres, os corpos se aproximam gradativamente do seu centro de atração. Ou seja, se a altura da queda não for considerável em comparação ao raio do planeta, logo o aumento da aceleração se mostra desprezível. Mas, se ela for significante, resulta que a extensão da teoria galilaica para alturas consideráveis está errada, pois a aceleração deixa de ser constante. É possível efetuar uma derivação lógica nesse exemplo, sob pena de incluir o

falso pressuposto de que o valor da altura da queda dividido pelo raio do planeta é nulo. A

condição de consistência27é violada nesse caso, afinal é “impossível […] estabelecer relações entre T e T*” por razões quantitativas (PKF/PP1, p. 58). “A lei de Galileu diz que a aceleração da queda livre é uma constante”, ele reforçou em 1963,

ao passo que a aplicação da teoria de Newton à superfície da Terra gera uma aceleração que não é constante, mas que decai (embora imperceptivelmente) com a distância do centro da Terra. Conclusão: se a atividade científica pode servir de medida para o método, então a condição de consistência é inadequada. (PKF/PP3, p. 85).

O autor também discorre sobre a derivação dos termos “ímpeto” e “momento” no contexto da teoria cinética medieval e da mecânica clássica. Ele busca demonstrar que há trocas teóricas cujo traço essencial não é o acréscimo gradual de conteúdo empírico, mas a substituição dos pressupostos teóricos que organizam a descrição dos fenômenos. “[A Tese I de 1858] também pode ser lida como uma tese histórica sobre o uso de termos teóricos por cientistas”, lemos nos Escritos Filosóficos. “Minha discussão da relação entre momentum e

impetus[…] é totalmente dessa segunda espécie” (PKF/PP1, p. x).

26 _{Nagel discute esse exemplo no capítulo IX de seu A Estrutura da Ciência.}

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A explicação de Aristóteles para a existência do movimento dos corpos, expressa especialmente nos sétimo e oitavo capítulos da Física, pode ser condensada na afirmação de que “todas as coisas em movimento são movidas por algum motor” (Fís., VIII, 4, 266a 5). Isto é, os objetos não se movem por si mesmos, mas possuem uma fonte de movimento (arché

kinêseos) à qual eles são submetidos (Fís., VIII, 4, 255b 30). Todo movimento exige a ação externa, direta e contínua de um motor, afinal “tudo o que é movido é movido por algo” (Fís., VII, 4, 241b 24). Entretanto, o princípio da mediação da atividade causal, que define a dinâmica aristotélica, encontra dificuldades quando consideramos o movimento retilíneo violento. Por exemplo, pedras ou flechas deslocam apesar do contato com o motor (a mão ou o arco) ter cessado. Aristóteles não refugou diante da objeção relativa aos objetos arremessados. No Livro IV da Física, ele havia estabelecido que a permanência de movimento deriva da “substituição recíproca” (antiperistasis), isto é, o ar deslocado pelo projétil tende a preencher o lugar anteriormente ocupado pelo corpo, empurrando-o adiante (Fís., IV, 8, 215a 15-20). Assim, o meio no qual o objeto se desloca atua como um tipo de

força motriz. A teoria do impetus buscou uma resposta para essa questão.28Tal conceito alude a uma “força” impressa no corpo pela fonte. O impetus impulsiona o objeto na direção em que ele se movia quando se encontrava sob a ação direta do motor. Koyré (1986, p. 60) explica que essa causa movente imanente ao móvel “é uma espécie de qualidade, potência ou virtude que se imprime ao móvel […] é também uma espécie de habitus que o móvel adquire, e isto quanto mais tempo estiver submetido à ação do motor”. O motor (a mão ou o arco) transfere

para o projétil – mesmo que o contato entre eles tenha se desfeito – uma força interna de deslocamento que é responsável pelo movimento contínuo, mas que diminui com a resistência do ar e com o peso do objeto. A teoria do impetus conserva a ideia segundo a qual todo movimento é um processo derivado da ação direta de uma fonte de movimento. Diferencia-se dela pela sugestão ad hoc de que o meio não poderia atuar como uma virtus motiva. 29

A importância central da explicação das razões do movimento também foi reconhecida na modernidade, como o mote setecentista Ignorato motu ignoratur natura mostra. Contudo, o caminho que a ciência clássica percorre para dar conta dessa questão rompe com o princípio básico dos esquemas antigo e medieval. Os filósofos naturais da

28 _{Os trabalhos de Évora (1995; 2001) trazem uma exposição extremamente informativa sobre a teoria}

aristotélica do movimento e sobre a gênese da teoria do impetus.

29 _{Feyerabend escreveu no início dos anos 1960: “Eu mesmo considero que a teoria do impetus, não obstante a}

ingenuidade da mesma, não passava de uma manobra ad hoc que buscava preservar o axioma básico de que qualquer movimento necessita de um movente” (PKF I, 1, p. 357).

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modernidade recusam, com a física inercial,30 a noção de uma causa material para a existência do movimento. Na Definição III dos Principia, onde Newton atribui ao teorema da inércia o título de prima lex motus, a inércia se aplica ao movimento retilíneo uniforme. Trata-se de uma “força de inatividade” (vis ínsita) que os objetos possuem no intuito de perseverar em um estado, seja de repouso, seja de movimento uniforme em linha reta. “Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em linha reta”, definiu o pensador inglês, “a menos que seja obrigado a mudar de estado por forças impressas nele”. Em

síntese, a “nova mecânica” sustenta que o impetus de um corpo, em um espaço vazio e sem sofrer a influência de qualquer outra força, permanece constante. O movimento inercial postulado pela mecânica pós-Galileu é um estado que existe sem a influência direta de qualquer causa motora, como as físicas antiga e medieval concebiam.

Segundo Feyerabend, essas considerações mostram que a teoria inercial “significa uma recusa explícita de uma força tal como o impetus supostamente representaria” (PKF/PP1, p. 65). Com efeito, se a condição de consistência fosse um requisito metodológico inapelável, então a mecânica newtoniana apenas poderia ser admitida se ela ou contivesse ou fosse consistente com a teoria do impetus. Mas razões qualitativas impedem o estabelecimento de uma relação de redução entre elas. Embora ambas hipóteses sejam bem sucedidas em termos preditivos, o conceito aristotélico-medieval de movimento apresenta ontológicos os quais conflitam com traços designados pelo aparato terminológico da física inercial. Ou seja, “o conceito de impetus […] não pode ser definido de modo razoável nas bases da teoria de Newton” (PKF/PP1, p. 66). Em outros termos, as noções pré-clássicas “envolve[m] leis, como a imposição da influência de forças externas, que são inconsistentes com a teoria clássica” (PKF/PP1, p. 66). Contudo, restam duas opções para derivar a mecânica clássica a partir da teoria do impetus respeitando a norma de consistência.

30_{“A lei da inércia é uma lei mais do que simples: limita-se a afirmar que um corpo, entregue a si mesmo,}

persiste e no seu estado de imobilidade ou de movimentou todo o tempo até que algo venha a modificar este estado. É ao mesmo tempo uma lei de uma importância capital: implica, com efeito, uma concepção do movimento que determina a interpretação geral da natureza, e implica uma concepção completamente nova da própria realidade física. Essa nova concepção do movimento proclama-o um estado, e, opondo-o de uma maneira absolutamente rígida ao repouso, coloca-os aos dois no mesmo plano ontológico. Admite, implícita ou explicitamente, que o corpo – móvel ou imóvel – é perfeitamente indiferente face a um ou a outro destes dois estados opostos, e que o fato de estar num ou noutro não o atinge de maneira nenhuma; isto é, que nem um nem outro destes estados provoca nos corpos, de que eles são os estados, qualquer modificação ou mudança, e que, noutros termos, a passagem de um destes estados ao estado oposto não se traduz, para o móvel, absolutamente por nada. Implica, pois, a impossibilidade de atribuir a um dado corpo o estado de repouso (ou de movimento) sem ser em relação a um outro, suposto envolvimento (ou em repouso), e que um ou o outro destes dois estados possa ser atribuído a um – ou ao outro – desses corpos de uma maneira pura e completamente arbitrária. O movimento é assim concebido como os outros: é um estado-relação” (KOYRÉ, 1986, p. 201-202).

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De um lado, busca-se formular o conceito de impetus medieval – essa força impressa

no projétil que, impulsionando-o, seria a causa do movimento contínuo – no quadro da mecânica clássica, expressando tal noção como um termo análogo ao momentum clássico, que não é a causa do movimento, mas seu efeito. “O que procuramos”, esclarece Silva (1996, p. 214), “é formular na mecânica newtoniana o conceito de uma força que, agindo sobre um corpo isolado (um corpo num espaço vazio, não influenciado por nenhuma força ou resistência externa), seja responsável pelo seu movimento uniforme”. Vimos que a teoria do

impetus resguarda o princípio aristotélico da mediação causal do movimento segundo o qual todo movimento exige a ação direta de um motor sobre o móvel. A teoria da mediação causal do movimento e a concepção segundo a qual o estado inercial dispensa a impressão de forças externas são incompatíveis. “[S]eria um grave erro”, Feyerabend afirma, “nessa explicação identificarmos o impetus com o momentum” (PKF/PP1, p. 65). Por outro lado, é possível adotar uma hipótese física que conecte as expressões da teoria do impetus com as da mecânica clássica.31 A hipótese adicional identificaria o impetus e o momentum de forma que ambos aparecem simultaneamente e com o mesmo valor. Porém, a inconsistência entre os princípios de ambas teorias científicas se impõe. “[A] hipótese introduzida”, diz Silva (1996, p. 215), “implica a existência do impetus, enquanto a mecânica newtoniana não implica a existência de tal força: [elas] são incompatíveis”. Portanto, a irredutibilidade teórica assinalada rebate a validade geral do requisito metodológico da condição de consistência. “Resumindo”, Feyerabend conclui, “uma lei como [a da constância do impetus] não pode ser reduzida à teoria de Newton e, portanto, é incapaz de ser explicada nos termos desta” (PKF/PP1, p. 67).

Episódios históricos de admissão teórica não permitem o estabelecimento de relações de dedutibilidade entre elas, por razões quantitativas e qualitativas. Em particular, a mudança da cinética medieval para a mecânica moderna reflete o confronto de grupos de teorias

ontologicamente incompatíveis. É, pois, através da constatação da “incompatibilidade ontológica” entre leis concorrentes que Feyerabend enuncia uma das principais ideias do seminal ensaio de 1962, a saber, o “caráter incomensurável de parte do aparato conceitual [da teoria de impetus], por um lado, com parte da teoria de Newton, por outro” (PKF/PP1, p. 67).32 Assim, seguindo a explicação de Oberheim (2005, p. 369), descobrimos que a tese da

31 _{Pretende-se estabelecer “uma espécie apropriada de relação – isto é, uma que tornará possível a indicada}

derivação lógica – entre expressões que aparecem nas leis da ciência secundária e as [leis] teóricas primitivas da ciência primaria” (NAGEL, 1960, p. 302).

32_{“[A] lei inercial da teoria do impetus é incomensurável com a física newtoniana, no sentido de que o principal}

conceito da primeira, o conceito de impetus, não pode ser definido sobre a base dos termos descritivos primitivos da última […] A razão dessa incomensurabilidade também foi explicitada: ainda que [a teoria do impetus], tomada em si mesma, esteja em acordo quantitativo tanto com a experiência quanto com a teoria de Newton, as

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incomensurabilidade teórica não decorre de desajustes preditivos, mas de razões qualitativas. Enfim, é impraticável derivar o conjunto das entidades de duas propostas cujos princípios são mutuamente incompatíveis e excludentes. A mudança científica entre duas “teorias globais” (T* e T) repele o modelo reducionista porque não há simplesmente a absorção direta e inalterada dos conceitos, leis, princípios ou pressupostos de uma em outra. Por isso, apenas faz sentido discutir a tese da incomensurabilidade se o quadro em vista sugerir uma ruptura nos esquemas básicos de organização fenomênica e exigir, assim, uma radical reformulação de pressupostos. Feyerabend é claro a esse respeito: “[U]ma teoria é incomensurável com outra”, ele disse em 1981, “se suas consequências ontológicas são incompatíveis com as conseqüências ontológicas da primeira” (PKF/PP1, p. xi).