Descrição do estudo

No início do ano lectivo de 2009/2010, em finais de Setembro, depois de efectuado o pedido de autorização ao Director da Escola, para a implementação do estudo, os formandos dos Cursos EFA B3, de dupla certificação, nocturnos, foram informados da pretensão da realização do referido estudo. Foram-lhes explicados os objectivos, o âmbito e o interesse da sua aplicação bem como a forma de o concretizar, nomeadamente as fases de desenvolvimento e a sua calendarização. Foi-lhes ainda garantida protecção e confidencialidade dos seus dados pessoais e a utilização de nomes fictícios (Bogdan & Biklen, 2006). Perante a solicitação mostraram-se de imediato e espontaneamente disponíveis e interessados em participar no estudo. Refira-se também que o Director da Escola mostrou total abertura para a realização do mesmo.

O estudo decorreu em quatro fases, tendo sido proposto, em cada uma delas, uma série de acções, em datas diferentes, as quais se apresentam no Quadro 6.

Quadro 6 - Fases do desenvolvimento do estudo

Fases Acções Desenvolvidas Calendarização

1

-Entrevista aos 32 formandos dos Cursos EFA B3, de dupla certificação;

-Desenvolvimentos dos instrumentos; -Selecção dos problemas a resolver durante o estudo-piloto e o estudo propriamente dito.

Outubro de 2009 Novembro de 2009

Dezembro 2009

2

-Resolução de problemas do estudo – piloto.

-Entrevista aos formandos dos grupos participantes; Janeiro 2010 3 -Resolução de problemas–estudo propriamente dito; -Observação;

-Entrevista aos formandos dos grupos participantes;

-Discussão da resolução de problemas em grupo-curso,

Problema /Curso Data aplicação

M arç o a Jun ho 2010 P1 B3-IRC B3-COZ 15-03-2010 18-03-2010 B3-GER 19-03-2010 P2 B3-IRC B3-COZ 12-04-2010 15-04-2010 B3-GER 16-04-2010 P3 B3-IRC 26-04-2010 B3-COZ 29-04-2010 B3-GER 30-04-2010 P4 B3-IRC 10-05-2010 B3-COZ 11-05-2010 B3-GER 14-05-2010 P5 B3-IRC B3-COZ 24-05-2010 27-05-2010 B3-GER 28-05-2010

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O estudo desenvolveu-se em contexto de sala de formação, onde a investigadora observou o trabalho desenvolvido pelos participantes durante a resolução dos problemas propostos e conduziu as entrevistas dos mesmos.

Na primeira fase do estudo, que decorreu durante os meses de Outubro a Dezembro do ano de 2009, foram realizadas entrevistas individuais, a todos os 32 formandos dos 3 Cursos EFA B3, de dupla certificação, nocturnos. Ao mesmo tempo, procedeu-se ao desenvolvimento e à construção dos instrumentos a utilizar, bem como à selecção dos problemas usados durante o estudo-piloto e o estudo propriamente dito.

Polya (2003) refere que um professor de Matemática tem “uma grande oportunidade” (p. 11) para desafiar a “curiosidade dos alunos, apresentando-lhes problemas adequados aos seus conhecimentos” (p. 11), de forma que o aluno sinta o desejo de o resolver. Para o autor, “o problema deve ser bem escolhido – nem muito difícil nem demasiado fácil, natural e interessante” (p. 28). Na mesma linha, Brown (2008) defende a ideia de que os problemas devem ir ao encontro da experiência dos estudantes.

Assim, no que concerne à selecção dos problemas propostos para resolução, teve-se em consideração as habilitações académicas, os interesses e o quotidiano dos formandos em questão. Procurou-se que todos os problemas utilizados fossem resolvidos com conhecimentos matemáticos elementares; não fossem demasiado fáceis de forma a gerar o desinteresse pela sua resolução nem demasiado difíceis, de forma a provocar o seu desânimo e desistência; fossem desafiadores e envoltos numa pequena história de forma a despertar o interesse e o desejo em resolvê-los e, finalmente, que pudessem ser resolvidos por diversos caminhos, processos de resolução e estratégias, de forma a incentivar a exposição e a discussão de ideias, de processos, de estratégias e de soluções.

Devido à dificuldade em apresentar uma definição única de problema, optou-se neste trabalho por considerar alguns aspectos que caracterizam um problema segundo os autores apresentados na revisão de literatura, nomeadamente o facto de ser uma questão: (a) que é desafiadora para o indivíduo que se propõe resolvê-la; (b) para a qual não conhece, à partida, o caminho e não dispõe de um procedimento pronto para encontrar a sua solução e (c) que exige a activação de diversos tipos de conhecimentos, procedimentos, estratégias de resolução para que seja resolvida com sucesso. Na tipologia defendida por Charles e Lester (1986), bem como por outros autores, os problemas utilizados classificam-se como problemas de processo.

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Na segunda fase, de estudo piloto, que decorreu durante todo o mês de Janeiro de 2010, fez-se a aplicação de 4 problemas (um por semana) em cada um dos 3 cursos, para todos os 32 formandos. Esta experiência piloto teve 3 grandes finalidades: (1) familiarizar os formandos com a resolução de problemas segundo o modelo de Polya (referido no Referencial de Competências- Chave); (2) desenvolver nos formandos o hábito de apresentar por escrito todas as ideias e passos efectuados na sua resolução e (3) fomentar o trabalho de grupo. No final desta fase, foram realizadas entrevistas individuais, aos formandos dos 3 grupos participantes no estudo, com o objectivo de conhecer um pouco mais a sua opinião sobre a resolução de problemas.

A terceira fase desenvolveu-se durante os meses de Março a Junho de 2010. Esta iniciou-se com a aplicação de 5 problemas em cada um dos 3 Cursos EFA B3, de dupla certificação, nocturnos. Ao longo de cinco sessões de formação, para cada curso, foi proposta a resolução de um problema por sessão a todos os 32 formandos. Nestas, e dentro do âmbito da Unidade de Competência MV3B (Matemática para a Vida, unidade B do nível 3), com a designação Usar a matemática para analisar e resolver problemas e situações problemáticas, pretendeu-se trabalhar o Critério de Evidência Utilizar um modelo de resolução de problemas, nomeadamente o proposto por Poyla, através da resolução dos problemas propostos. Estas sessões tinham a duração de 90 minutos. Nos primeiros 45 minutos, os formandos de cada curso resolveram o problema em grupo e a investigadora, para além de observar o trabalho desenvolvido pelos participantes no estudo, foi simultaneamente formadora destes e de todos os outros formandos do respectivo curso durante a resolução de problemas. Sempre que possível, a investigadora observava o trabalho desenvolvido pelos grupos participantes.

No final de cada sessão de aplicação, em cada curso, e antes de serem recolhidos os documentos do trabalho realizado pelo grupo participante, foi estabelecida uma breve conversa com os elementos do grupo para a recolha de opiniões sobre o trabalho realizado, o problema e a(s) solução(s) encontrada(s). Nos restantes minutos, procedeu-se a uma reflexão em conjunto. Realizou-se uma discussão em grupo-curso com o objectivo de discutir, com todos os formandos do respectivo curso, as diferentes estratégias utilizadas para resolver o mesmo problema, analisando com mais pormenor aquelas que se mostraram mais vantajosas, reflectindo sobre a(s) solução(s) descoberta(s) e, por vezes, sobre uma possível extensão do problema. Nesta sessão, dependendo do problema em questão e dos formandos, foram adoptados procedimentos diferentes.

Umas vezes, os formandos apresentavam, no quadro, uma ou mais resoluções e, seguidamente, efectuava-se a discussão de cada uma; outras vezes, a formadora, através da

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interacção com os formandos, apresentava no quadro uma ou mais resoluções e discutiam-se simultaneamente as ideias que surgiam. Em algumas situações, na sessão de formação seguinte, era necessário trabalhar a forma e a organização da escrita das ideias e dos procedimentos presentes nas resoluções dos vários grupos. Numa destas situações, a formadora colocou os formandos a corrigir as resoluções uns dos outros. Primeiro, para que sentissem e percebessem a dificuldade em ler e em compreender o que estava escrito, caso a resolução não apresentasse uma certa organização e sequência, e, em segundo, para que percebessem a necessidade e a importância de escrever de forma organizada e perceptível. Segundo Cândido (2001), “o grau de compreensão de um conceito ou ideia está intimamente relacionado à comunicação eficiente desse conceito ou ideia. A compreensão é acentuada pela comunicação, do mesmo modo que a comunicação é realçada pela compreensão” (p. 16), pelo que, para o autor, quantas mais oportunidades o indivíduo tiver para falar, escrever, representar ou reflectir sobre um determinado assunto mais o compreende e mais “acentuada, objectiva e elaborada” (p. 16) se torna a sua comunicação.

Na quarta fase, de Março a Julho de 2010, procedeu-se à análise dos resultados, para, mais tarde, se passar à escrita do relatório do estudo.