Dificuldades sentidas durante a resolução de problemas

Após a descrição e análise dos processos utilizados pela Cristina e pela Rosa, na resolução dos problemas propostos, bem como a forma como explicitaram as suas resoluções, descrevem-se e analisam-se as dificuldades sentidas ao longo da experiência formativa.

Cristina e Rosa revelaram dificuldades em compreenderem o significado de algumas palavras e alguma informação contidas nos enunciados dos problemas, bem como em trabalhar, assimilar e compreender a informação de várias condições simultaneamente, principalmente quando o enunciado era um pouco extenso.

Na resolução do problema 1, Cristina e Rosa demonstraram dificuldades em compreenderem as informações relativas ao número de biscoitos e à colocação destes em caixas. Ultrapassaram-na, após uma nova leitura, mais pausada, e concretizando a informação em questão numa situação real, através da interacção com a formadora, o que permitiu que esclarecessem esta questão e dessem início à resolução. Isto está patente no seu discurso:

O problema não era fácil. Inicialmente não tinha percebido que eram entre 30 a 50 biscoitos, mas, depois de falar com a professora, de ler novamente e de perceber o

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exemplo que a professora me deu, eu percebi. Sabe como é, professora, é a tal coisa do português, uma letra só e é o suficiente para não perceber o que lá está (E3-CR).

No problema 2, Cristina e Rosa demonstraram algumas dificuldades em assimilar, lidar e em saber o que fazer com toda a informação, assumindo na entrevista depois de resolver o problema que:

Como disse numa outra questão, eu gostei muito de resolver este problema, até o percebi muito bem, mas não sabia o que fazer com tantos dados. Só depois de me ter decidido a fazer um esquema segundo esses dados é que comecei a ver que estaria no caminho certo, mas antes tive muitas dificuldades em organizar aquela informação toda (E3-CR).

O facto de não tirarem notas escritas durante a leitura do enunciado talvez tenha contribuído para essa dificuldade. Também demonstraram dificuldades em perceber como se fazia a distribuição dos recheios pelas tostas, sobretudo a informação relativa ao “salto” que se tinha de efectuar para colocar o recheio na tosta seguinte. Clarificaram esta dúvida, concretizando a afirmação da situação, através da interacção com a formadora. Ainda sentiram dificuldades em compreender uma das questões do problema, nomeadamente a que se referia à posição que as tostas ocupavam na fila. Esta dificuldade estava relacionada com o significado do vocábulo posição no contexto da situação. Esclareceram esta situação, recorrendo à formadora, a qual, através da interpelação e recorrendo à concretização da situação no quotidiano, proporcionou a sua compreensão.

Na resolução do problema 4, Cristina e Rosa manifestaram dificuldades em compreenderem o significado da palavra inclusive. Esta dificuldade parece que lhes bloqueou, principalmente a Rosa, a compreensão do problema como um todo. Procuraram clarificar esta situação recorrendo à formadora, que tentou que elas percebessem qual o significado da palavra, através de uma questão:

Bem, neste problema, depois de lermos várias vezes o seu texto, tivemos dificuldades em entender o que queria dizer a palavra inclusive, não conhecíamos essa palavra. Depois, sentimos também algumas dificuldades em descobrir o caminho para encontrarmos a solução. Desta vez, sabíamos o que queríamos, mas tivemos que pensar e encontrar uma maneira para sabermos o que fazer. É sinal que estamos a aprender alguma coisa. Bem, depois foi muito fácil (E3-CR).

Mais tarde, durante a implementação da sua estratégia, percebeu-se que também não tinham compreendido a informação implícita no texto relativa ao número de pessoas que haviam

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ido ao teatro, pois consideraram 20 pessoas, quando efectivamente foram 21, embora tal facto não fosse impeditivo de resolver o problema.

No que concerne ao problema 5, também manifestaram algumas dificuldades na compreensão de um dos dados do mesmo. Cristina e Rosa, após uma primeira leitura, evidenciaram algumas dificuldades em compreenderem a informação sobre a realização do campeonato numa só mão e um certo “constrangimento” pelo facto de o problema não apresentar qualquer número. Contudo, interagindo, lendo e relendo o texto e concretizando as condições numa situação da vida real, ultrapassaram essa dificuldade, clarificando o significado da informação explícita na frase relativa ao campeonato se efectuar numa só mão, compreendendo os dados e as condições do problema. Na entrevista realizada após a resolução do problema, afirmaram:

Realmente, este problema foi diferente de todos os outros. Fez-nos confusão o facto de não ter números, não estávamos habituadas. Também sentimos algumas dificuldades em perceber o que significava o campeonato realizar-se numa só mão. Mas fomos persistentes e, fazendo aquilo que temos vindo a aprender, conseguimos perceber o significado desse dado. Lemos várias vezes o texto e depois colocámos o que nos era dado numa situação concreta e conseguimos perceber (E3-CR).

Ainda ao nível da compreensão, no problema 3, podemos referir que Cristina e Rosa se detiveram bastante tempo na leitura do mesmo, apesar de o texto ser curto. Inicialmente, notava-se, pelas suas expressões, que estavam com dificuldades em entender os dados de cada uma das propostas e o problema no seu todo. Foram partilhando as suas ideias e demonstraram estar mais familiarizadas com os dados e as condições explícitas no texto. Contudo, Rosa foi manifestando dificuldades em perceber o pedido do problema, “não percebo esta pergunta, se ele optou pela proposta B é porque ele acha que é melhor, parece-me que não, mas (…)”. Esta dificuldade levou- as a definirem e a implementarem uma estratégia que se revelou pouco adequada, conduzindo-as a uma solução errada. Cristina e Rosa, ao considerarem esta solução como a do problema, revelaram duas dificuldades: uma, pelo facto de não perceberem que tinham encontrado uma falsa solução, pois não satisfazia o pedido do problema, não tendo demonstrado qualquer preocupação em proceder à validação do seu trabalho, das suas decisões passo a passo; a outra relaciona-se com o facto de não terem percebido que tinham estabelecido uma comparação entre valores, em condições diferentes.

Não mostraram capacidade de verificar ou de avaliar esta decisão, de perceber que essa comparação não era viável. Limitaram-se a encontrar uma solução que, segundo elas, satisfazia as condições e respondia à questão do problema. Para além da razão apontada para a primeira

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dificuldade, a não validação do trabalho, podemos ainda referir a relutância, dificuldade ou falta de hábito que demonstraram, por vezes, em parar para reflectir sobre o que estavam a fazer e sobre a razoabilidade da solução encontrada. Sobre a situação ocorrida, Cristina e Rosa são da opinião que:

Sentimos dificuldades, inicialmente, em entender o texto. Demorámos muito tempo a ler e a entender tudo. Mas penso que compreendemos bem o problema. Encontrámos uma solução errada e, se a professora não nos fizesse pensar, nós ficaríamos por ali, não procurávamos encontrar outra solução, porque para nós ela estava bem. Tínhamos encontrado um número de máquinas que, para nós, tornaria a proposta B mais vantajosa. Só depois percebemos que fizemos um raciocínio errado e tínhamos uma solução errada (E3-CR).

Podemos igualmente apontar a dificuldade que Cristina e Rosa demonstraram em fazerem uma análise dos seus passos de resolução à medida que iam desenvolvendo e efectuando a resolução do problema. Observou-se que, em muitas situações, não reflectiam sobre alguns dos passos seguidos, por exemplo, nos problemas 1, 2 e 3, é visível que não efectuaram essa verificação à medida que iam resolvendo os problemas. No caso do problema 3, aconteceu durante a escolha e a implementação da primeira estratégia. Repensada esta, foram verificando os cálculos que foram tendo necessidade de efectuar.

Demonstraram ainda dificuldades em seguir uma mesma forma de actuação relativamente à verificação da solução. Assim, demonstrando a pouca importância que atribuíram a este processo, observou-se que, no problema 1, embora Cristina e Rosa o tenham resolvido, usando estratégias diferentes, podendo uma delas ser considerada como uma resolução alternativa, simplesmente decidiram apresentar e registar apenas uma. Já na resolução do problema 2, Cristina e Rosa não se preocuparam em efectuar a retrospecção do seu trabalho, afirmando que não era necessário proceder à sua efectuação uma vez que tinha tido muito cuidado na realização dos seus passos, pelo que era difícil terem-se enganado. Nos problemas 1, 3 e 4, decidiram fazer a análise de todo o seu trabalho, tanto estratégico como aritmético. Contudo, nos problemas 1 e 4 só registaram a validação efectuada em termos de cálculos e, no problema 3, não registaram nenhum desses procedimentos. Finalmente, no problema 5, efectuaram e registaram a validação de todo o seu trabalho e apresentaram uma estratégia alternativa para resolver o problema.

Sintetizando, Cristina e Rosa, ao longo da experiência formativa, revelaram dificuldades de compreensão ao nível do significado de vocábulos, informação do enunciado e num os problemas o seu objectivo. Além disso, manifestaram dificuldades em fazer uma análise de algumas das suas decisões, passo a passo, e de seguirem uma forma regular de procederem quanto à avaliação da razoabilidade da solução encontrada.

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