Educação Matemática Realista 18

A Educação Matemática Realista surge na Holanda como resposta ao movimento da Matemática Moderna nos anos 70. Centra-se numa teoria de ensino e aprendizagem em Educação Matemática e teve como fundador Hans Freudenthal (1905-1990). O fundador desta corrente de Educação Matemática era um matemático e educador alemão, doutorado na Universidade de Berlim e desenvolveu a sua carreira académica e as suas teorias na Holanda.

O conhecido Dr. Hans Freudenthal como criador da Educação da Matemática Realista teve influências de vários autores como Decroly, Dewey, Pierre y Dina Van Hiele, Lagenveld, Castelnuovo E., Petersen e Kry Van Perreren. Com as novas teorias defendidas pelo Instituto Freudenthal, o ensino da Matemática na Holanda começou a ser visto de forma diferente dando início a uma nova reforma de como ensinar Matemática nas escolas holandesas.

Assim, este novo ensino da Matemática centrava-se em quatro princípios base mencionados por Freudenthal (1968) citado por Goerch & Bisognin (2014):

- Ensino e aprendizagem como princípio de reinvenção; - Aprendizagem matemática por meio de matematização;

- Reinvenção de ferramentas matemáticas por meio da matematização progressiva.

Com a análise e interpretação dos princípios que serviram de base para a Educação Matemática Realista, pode-se concluir que a matemática deve ser estudada como uma ação que o ser humano desenvolve recorrendo a aspetos da realidade e não como um programa que tem de ser lecionado em que o objetivo é o professor ditar os conteúdos para que os alunos adquiram todos os conhecimentos presentes no programa.

Neste sentido, citando Matos e Serrazina (1996), a matemática realista “é muito influenciada pelo que designam como tendência empírica, […], escolhendo como ponto de partida para as atividades matemáticas as experiências diárias da criança” (p. 118).

Numa outra perspetiva, Paulus Gerdes (2007) afirma que a “Etnomatemática mostra que uma condição para que a escola contribua para a realização do potencial de cada criança, reside na integração e incorporação dos conhecimentos matemáticos que a criança aprende fora da escola” (pp. 11-12). É deste modo que a Etnomatemática e a Educação Matemática Realista se interrelacionam pois ambas visam dar maior importância ao contexto e vivências da criança e, assim, utilizar esses conhecimentos como base para o ensino da matemática.

É importante salientar segundo Goerch & Bisognin (2014) citam Freudenthal (1968) que “a matemática deve ser ligada à realidade, permanecer perto da criança e ter ligação com a sociedade, para que, dessa forma, tenha valor para a humanidade”. Surge, assim, a ideia de que a Matemática deve ser pensada como uma atividade humana denominada por Freudenthal como sendo o processo de matematização, ou seja, a “organização da realidade com significado matemático” (Freudenthal, 1973, citado por Goerch & Bisognin, 2014).

Segundo Lucas e Batista (2011) citado por Goerch & Bisognin (2014), matematização refere-se à “atividade matemática que possibilita a organização e a estruturação dos fenómenos naturais pertencentes à realidade complexa, por meio de uma identificação de regularidades, padrões, relações e, posteriormente, estruturas matemáticas” (p. 455).

O processo de matematização surge em resposta à compreensão de que o ensino e a aprendizagem da Matemática passam por diversas etapas que se relacionam com os contextos reais dos alunos.

É neste sentido que a Educação Matemática Realista se relaciona com a Modelação Matemática. Segundo Bassanezi (2002) citado por Goerch & Bisognin (2014), entende-se por Modelação

Matemática “o processo de criar modelos a partir de um problema oriundo da realidade do estudante”.

Deste modo, o processo de matematização salienta o facto de existir um ensino da Matemática igual para todos e compreender que a aprendizagem desta área de ensino passa por diversas etapas que estão diretamente relacionados com os contextos de cada aluno. A ligação entre estes contextos e o ensino e aprendizagem da Matemática propõe que haja uma atividade de “reinvenção guiada” no processo de matematização.

Neste sentido, a aprendizagem da Matemática pelo processo de matematização detém de duas caraterísticas principais a serem realizadas pelos alunos, a reflexão e a formação de conceitos. A caraterística mencionada inicialmente refere-se às técnicas, estratégias e procedimentos utilizados pelo aluno para a resolução do problema, assim como, o confronto das suas ideias e conhecimentos com os restantes colegas e, por conseguinte, a capacidade de interpretação do resultado obtido em relação com o contexto que serviu de ponto de partida para o problema. Posto isto, a formação de conceitos refere-se à associação dos conceitos matemáticos com o problema apresentado inicialmente de acordo com um determinado contexto da realidade.

Tal como a Educação Matemática Realista, também no âmbito da Etnomatemática se atribui um valor significativo ao contexto pelo que se pode constatar com a dimensão histórica e cultural dos indivíduos. Segundo D’Ambrósio (1993), “a Incorporação da Etnomatemática à prática de educação matemática exige, naturalmente, a liberação de alguns preconceitos sobre a própria Matemática” (p. 48). É neste sentido que “a adoção de uma forma de ensinar mais dinâmica, mais realista e menos formal, mesmo no esquema de disciplinas tradicionais, permitirá atingir objetivos mais adequados à nossa realidade” (D’Ambrósio, 1993, p. 48).

Em suma, segundo Treffers e Goffree (1985); Treffers (1987), citados por Matos e Serrazina (1996), a matemática realista assenta em cinco aspetos essenciais:

• O lugar dominante ocupado por problemas de contexto, servindo quer como fonte e um campo de aplicação de conceitos matemáticos;

• A atenção prestada ao desenvolvimento de modelos de situação, esquemas e simbolização;

• Na ampla contribuição dada pelas crianças através das suas próprias produções e construções que os conduzem dos métodos informais para os formais;

• O caracter interativo do processo de aprendizagem; • A interligação entre os diferentes tópicos matemáticos.

Assim, no presente estudo as produções realizadas pelos alunos em contextos diferentes, sala de aula e Parque Infante D. Pedro, serão analisadas de modo a estudar qual o contributo das tarefas realizadas no contexto de educação formal outdoor para minimizar as dificuldades dos alunos, bem como a motivação dos mesmos nestes contextos.