O software Winplot é um programa inteiramente gratuito. Foi desenvolvido pelo Professor Richard Parris da Philips Exeter Academy, nos Estados Unidos, por volta de 1985 e traduzido para o português em 2001 pelo professor Adelmo Ribeiro de Jesus. É executado no sistema operacional Windows, exigindo pouquíssimo espaço de memória para sua instalação no computador (cerca de 1,5 Mega Bytes). Está disponível na internet em diversos sites, dentre eles, na homepage da Peanut Softwares (http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html).
Este programa permite o traçado de gráficos em duas ou três dimensões, a partir de equações matemáticas. Apresenta uma grande quantidade de ferramentas que permite ao usuário trabalhar numa dinâmica de rotação e translação de figuras, facilitando a visualização geométrica em espaços bi e tridimensionais com múltiplas representações.
Quando se executa o Winplot, é possível escolher em qual dimensão deseja-se trabalhar: duas ou três, conforme ilustramos na figura a seguir. A opção de trabalho em três dimensões apresenta ferramentas para integrar, animar, dividir e combinar superfícies, entre outras.
Figura 1: Janela inicial do software Winplot. Fonte: Software Winplot.
No menu “Equações”, do software Winplot, é possível escolher opções de formas de equações: explícita ou implícita, na forma cartesiana; paramétrica; cilíndrica, na forma polar ou esférica, assim como é possível escolher o tipo de equação a ser usada para que o software possa representá-la graficamente. Na figura a seguir, apresentamos como esse recurso pode ser selecionado.
Figura 2: Opção do Winplot para escolha do tipo de equação. Fonte: Software Winplot.
As equações referentes aos gráficos plotados aparecem na janela “Inventário” do
software, onde são disponibilizadas opções para editar, apagar, duplicar, copiar o gráfico
plotado, além da opção para exibir ou não o gráfico, plotar curvas de níveis, modificar limites de exibição do gráfico através da opção “Box”, dentre outras, conforme ilustramos a seguir:
Figura 3: Ferramentas do software Winplot. Fonte: Dados da pesquisa.
As funções na forma explícita são as mais simples de se utilizar, são funções do tipo
f(x)= x + 3, f(x)= cos(2x), ou, em três dimensões, z = 2x2. Os resultados são obtidos de forma instantânea e rápida.
Encontramos, na opção de “Ajuda” do softtware, uma biblioteca contendo o arquivo das funções básicas com as representações da linguagem do Winplot.
Outras opções muito utilizadas durante o desenvolvimento das atividades foram:
a) “Ver”: Eixos (para visualizar os eixos x, y e z no gráfico plotado);
b) “Um”: Fatiador (para visualizar as curvas de níveis na figura). Essa ferramenta foi de fundamental importância para a visualização das seções planas obtidas pelas interseções dos planos com as curvas, que é o objeto dessa pesquisa.
O menu “Anim”, do software, facilita o estudo de uma família da superfície plotada, possibilitando fazer animações. Para isso é necessário introduzir um parâmetro na equação da superfície, que são representados pelas letras do alfabeto, exceto, x, y e z, permitindo também representar gráficos de uma curva plana, cuja equação está na forma algébrica ou transcendente, por meio da alteração dos valores dos parâmetros de sua respectiva equação.
Batista e outros (2004) abordam o tema de seleção de softwares educacionais. Nesse contexto, avalia doze softwares, dentre os quais o Winplot. Os programas foram avaliados por professores e licenciandos envolvidos em um curso de extensão intitulado “Avaliação de
Softwares Educacionais: Desenvolvendo uma Postura Consciente”, realizado pelo Centro
Educacional de Educação Tecnológica (CEFET), na cidade de Campos dos Goytacazes – RJ.
Essa avaliação está disponível na página eletrônica:
http://www.es.iff.edu.br/softmat/softw/winplot.html.
A metodologia utilizada para a avaliação desses softwares foi a SoftMat12. Nessa pesquisa, Batista (2004, p. 72), com base nas avaliações realizadas dos softwares, explica que, acima de tudo, visou-se “ressaltar a necessidade de postura consciente e crítica na seleção dos mesmos”. Essa metodologia contém cinco blocos de questões, conforme destacamos a seguir:
a) (A) documentação;
12 SoftMat é um repositório de softwares criado para “facilitar a identificação e localização de softwares educacionais e, assim, motivar o uso desses. Para acessar o repositório SoftMat, http://www.es.cefetcampos.br/softmat/.
b) (B) questões operacionais;
c) (C) características pedagógicas gerais;
d) (D) características pedagógicas baseadas nas propostas dos Parâmetros Curriculares do Ensino Médio (PCNEM) para Matemática;
e) (E) características pedagógicas segundo a proposta educacional do software.
O Winplot foi considerado pelos avaliadores como sendo bastante coerente com as propostas dos PCNEM (bloco D), contribuindo para a construção do conhecimento, permitindo estabelecer conjecturas a partir da visualização da movimentação de gráficos.
O gráfico a seguir apresenta os percentuais de adequação do software aos critérios analisados em cada bloco de questões da metodologia de avaliação:
Gráfico1: Percentuais de adequação do Winplot (versão 23/09/2003) aos critérios analisados Fonte: BATISTA et al., 2004
Ainda são tratados, nessa pesquisa, os pontos positivos e negativos apresentados pelo
software Winplot, os quais, são apresentados no quadro a seguir:
(continua)
Pontos Positivos Pontos Negativos
O software:
Contribui para o desenvolvimento da capacidade de observação e do senso crítico;
possibilita a associação de ideias e contribui para evitar simples memorizações;
desperta o interesse do usuário, permitindo melhor aprendizagem favorecendo a construção do conhecimento;
:
O software não possui a função “desfazer” para casos em que gráficos são apagados por engano.
(conclusão)
Pontos Positivos Pontos Negativos
permite promover “animação” de gráficos a partir de parâmetros adotados e traça, simultaneamente, gráficos de uma família de equações, considerando determinados parâmetros;
traça gráficos em 2D e em 3D (duas e três dimensões).
Quadro 2: Pontos positivos e negativos do Winplot (versão 23/09/2003). Fonte: BATISTA et al., 2004.
Pelos dados apresentados acima, verificamos que o Winplot atende aos objetivos dessa pesquisa, auxiliando no desenvolvimento do pensamento geométrico, através da visualização e construção das superfícies: planos, cilindros e quádricas e, assim, buscamos tirar proveito das suas potencialidades.
A partir de nossa experiência com o software Winplot, podemos fazer as seguintes considerações avaliativas sobre o mesmo:
a) O software é de fácil utilização;
b) contribui para a visualização de superfícies planas e espaciais;
c) é possível utilizar uma versão sempre atualizada, pois essas podem ser facilmente encontradas no endereço eletrônico: http://math.exeter.edu/parris;
d) possui uma dinâmica de rotação das figuras que possibilita a visualização das mesmas através de vários ângulos;
e) possibilita ao estudante participar ativamente do processo de construção dos gráficos, pois além de descrever a equação referente à superfície, aquele também necessita observar os limites de visualização da mesma;
f) desperta no estudante o fascínio pela exploração das figuras; g) faz uma associação entre geometria e álgebra.
Também podemos citar algumas considerações negativas:
a) a ausência da opção “desfazer” prejudica um pouco o andamento dos trabalhos, pois, muitas vezes, é necessário reiniciar todo o processo de construção do gráfico, por terem ocorrido pequenos enganos, como, por exemplo, a definição incorreta de limites para visualização da figura;
b) ao utilizar as opções: “Equação” “Implícita”, o programa fica muito lento e pára de funcionar, muitas vezes;
c) foram registradas algumas distorções na representação gráfica de algumas figuras tridimensionais, prejudicando a visualização das mesmas.