Exemplos de uso da HP12c, do Excel e outros cálculos

8.4.1 Cálculo do valor das prestações

O exemplo em seguida ilustra uma situação que envolve o cálculo do valor das prestações: Roberto está interessado em comprar uma moto. Ele sabe que o valor

à vista da moto é de R$ 5.000,00. Em um anúncio, ele viu que a taxa de juros cobrada é de 1% ao mês. Sabendo que Roberto pretende parcelar a moto em quatro vezes, qual será o valor das prestações?

Um dos primeiros passos para resolver essa questão é a elaboração e análise do diagrama do fluxo de caixa: PV 0 PMT 1 PMT 2 PMT 3 PMT 4

Com base nas informações dispostas, é possível observar que: n = 4; i = 1%; PV = R$ 5.000,00; FV = R$ 0,00.

Na HP12c:

Essas informações precisam ser inseridas na calculadora. Por isso, é preciso digitar: 4 n 1 i 5000 PV 0 FV PMT A resposta é: –1.281,41

Por que a resposta é um valor negativo? Para saber, é necessário compreender o fluxo de caixa: as prestações consistem em uma saída de caixa, por isso são representadas com setas para baixo. Assim, o valor deve ser negativo.

O sinal negativo pode ser ignorado, desde que se faça a interpretação correta. Logo, deve-rão ser pagas quatro prestações de R$ 1.281,41.

No Excel:

Primeiramente é preciso inserir todas as informações no Excel. Elas devem ser dispostas da seguinte maneira: B5 fx =PGTO(B2;B1;B3;B4) A B C D E 1 n 4 2 i 1% 3 PV R$ 5.000,00 4 FV R$ 0,00 5 PMT (R$ 1.281,41)

Na coluna A são digitados os nomes para cada um dos valores calculados. Podem ser digitados quaisquer nomes, sem se preocupar com a ordem deles. Na coluna B estão os valores correspondentes aos nomes que aparecem na coluna A. Nas células B3 e B4 estão os valores 5000 e 0, respectivamente. Para formatar as células no padrão monetário, basta clicar no botão moeda ( ).

Para calcular o valor das prestações (PMT), utiliza-se a função PGTO. Os argumentos dessa função são: a taxa de juros (i), o número de períodos de tempo (n), o valor presente (PV) e o valor futuro (FV), exatamente nessa ordem. Na linha de fórmula aparece a fórmula digitada na célula B5; quando ela é digitada, a resposta aparece. Essa resposta corresponderá ao mesmo valor que o calculado na HP12c: – R$ 1.281,41. No Excel, os valores negativos estão dispostos entre parênteses e na cor vermelha.

Fazendo contas:

Para descobrir o valor das prestações, verifica-se que: P PMT i i i i        ^_ . ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 Substituindo os valores: R$ . , PMT. ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 5 000 00 ¹ 1 0 01 1 1 0 01 1 1 0 01 1 1 0 01 2 3 4        ^   Realizando os cálculos: R$ 5.000,00 = PMT . 3,901965552 PMT = R$ 1.281,41

Série de pagamentos 113

Por meio dos cálculos, é possível obter um valor um pouco diferente. Caso isso aconteça, é porque as contas estão sujeitas a uma precisão limitada. A calculadora não mostra todos os dígitos que existem após a vírgula.

Em uma situação real, as parcelas poderiam ser um pouco maiores. Pois, além dos juros, também costuma ser cobrada uma taxa de abertura de crédito (TAC).

Ao digitar as informações nas teclas financeiras da HP12c não é preciso se preocupar com a ordem. No entanto, todas as informações devem ser inseridas, mesmo as que são nulas, como, nesse caso, o valor futuro. Caso um valor não seja inserido, o valor obtido pode ser incorreto.

Um fato interessante é que a HP12c guarda as informações mesmo depois de desligada. Desse modo, caso seja inserido um valor para o período (n), ele continuará o mesmo para os de-mais cálculos, desde que não seja alterado.

8.4.2 Cálculo da taxa de juros

O exemplo a seguir envolve o cálculo da taxa de juros:

Adalberto comprou um computador. O valor à vista era de R$ 1.000,00, mas ele pagou em 12 prestações de R$ 100,00. Qual foi a taxa de juros cobrada na venda a prazo?

Novamente, o primeiro passo para resolver a questão é a elaboração e análise do diagrama do fluxo de caixa:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

R$ 100,00 R$ 100,00 R$ 100,00 R$ 100,00 R$ 100,00 R$ 100,00 R$ 100,00 R$ 100,00 R$ 100,00 R$ 100,00 R$ 100,00 R$ 100,00

R$ 1.000,00

Na HP12c:

O valor presente é positivo e as prestações são negativas. Essas informações precisam ser inseridas na calculadora. Por isso, é preciso digitar:

12 n 1000 PV 100 CHS PMT 0 FV

É preciso utilizar a tecla CHS para mudar o sinal da prestação. Assim, o valor que era 100,00 passa a ser –100,00. CHS vem do inglês change signal, que significa mudar de sinal. Caso não seja alterado o sinal da prestação, o usuário receberá uma mensagem de erro na calculadora.

A resposta para o valor da taxa de juros foi: 2,92%. Essa foi a taxa de juros mensal cobrada pelo financiamento do computador.

No Excel:

As informações devem ser inseridas na planilha conforme a figura a seguir.

B5 fx _{=TAXA(B2;B1;B3;B4)} A B C D 1 n 12 2 PV R$ 1.000,00 3 PMT (R$ 100,00) 4 FV R$ 0,00 5 i 2,92%

O valor das prestações deve ser negativo, como mostrado no fluxo de caixa. Caso seja di-gitado um valor positivo para as prestações, aparecerá uma mensagem de erro no cálculo da taxa de juros.

Assim como na calculadora HP12c, a taxa de juros mensal da operação no Excel é de 2,92%.

Fazendo contas:

Vale ressaltar que infelizmente não é possível obter o valor da taxa de juros por meio de cál-culos. É importante levar em consideração o sinal dos fluxos de caixa – em todos ocorrem entradas e saídas de capital. Tanto as entradas quanto as saídas de capital devem ser consideradas com o sinal correto para que os valores possam ser interpretados pela calculadora e pelo Excel corretamente.

8.4.3 Cálculo do valor presente

O exemplo a seguir mostra como calcular o valor presente de uma série de pagamentos. Uma loja está vendendo todos os seus produtos em três vezes. Um

apare-lho de micro-ondas está saindo por três vezes de R$ 65,00. Sabendo que essa loja está cobrando uma taxa de juros de 2,3% ao mês, qual será o valor do aparelho de micro-ondas para pagamento à vista?

n = 3;

PMT = R$ 65,00; i = 2,3%;

Série de pagamentos 115 Na HP12c:

Com esses dados, pode-se ir diretamente às contas, digitando na calculadora: 3 n

2,3 i

65 CHS PMT