Experimentos de Duan, et al [42℄

O artigo desta subseção é, por assim dizer, a maior motivação para esta

dissertação. Elesegueo viésexpli itadopela on lusãodainvestiga proprie-

dades elastostáti as dosistema de nanotubosde arbono sobresubstrato de

dióxido de silí io(

SiO

2

)amorfo. Alguma dis ussão, essen ialmentequalita- tiva, se faz sobre a dinâmi a geradora dos resultados observados, mas não

se a pres reve quantitativamente. Talvez não seja exagero dizer que esta

dissertação se propõe justamente a forne er tal pres rição, juntamente om

algumas de suas impli ações.

Oartigoseresumeemseuter eiroparágrafo: nanotubosde arbonosobre

substrato de

SiO

2

amorfo, res idos de modo similar ao des ritoem 2.1.1 e em[29℄,masretilíneosede omprimentosdaordemde entenasde mi rme-

tros, são nanomanipulados por um sistema AFM e, após, exibem um perl

ara terísti ode freqüên iapara diversos dosseus modos vibra ionais,oque

é apre iado om o uso da espe tros opia Raman. Após argumentação om

base nos dados, é on luído que os pers se devem a deformações relativas

que os tubos sofrem ao longo de si, de aráteres torsional e axial 8

, estas ge-

rando, também, mudanças na estrutura eletrni a dos nanotubos, o que é

observado através de alteraçõesnas intensidades das transiçõesóti as

E

ii

. Uma imagem que exempli a as nanomanipulações efetuadas pode ser

vista nagura 2.3, juntamente om os pers de freqüên ia de espalhamento

Raman para o modo radial (RBM, em inglês) e um modo

G

do nanotubo apósamanipulação. Aexpli açãodosporquês,dadapelosautores,sebaseia,

emessên ia, emdoisfatos: primeiro,asalteraçõesnasfreqüên iasdosmodos

vibra ionais dos nanotubos se estendem muito além da região perturbarda

8

Com base na dis ussão do apítulo 1, seção 1.1, orrespondem a, respe tivamente,

mudançasnas omponentes

uφφ

e

uzz

dotensorde deformaçãodonanotubode arbono, om

r, z, φ

as oordenadas ilíndri asusuais.

Figura 2.3: Nanomanipulação de nanotubos de arbono sobre substratos

de

SiO

2

amorfo. a) Imagem por AFM. b) Perl de RBM antes (quadra- dos pretos,vazados)eapós(quadradosvermelhos, heios)nanomanipulação.

Detalhe refere-se ao mesmo grá o. ) Idem, mas para modo

G

. Adaptado de [42℄.

pelananomanipulação;segundo, o RBM não depende de deformações

u

zz

9

.

Asimpli açõesdestesdoisfatossãoimportantes: oprimeiroforne ejusti-

 ativapara ex luirefeitos om ara terísti alo al omo sendoosresponsá-

veispredominantes pelos fenmenosobservados. Dentre estesefeitos, itam-

se transferên ia de arga, temperaturae interação om o substrato. Sobra,

pois,apropagaçãodeperturbaçõesme âni asnaformade deformação omo

expli ação. Porém, não qualquer tipo de deformação: exão, ambagem 10

e ompressões radiais seriam limitadas ao lugar de nanomanipulação e são,

9

Verreferên ias

1

e

13

desteartigo,respe tivamenteas[61℄e[63℄destadissertação. A [63℄ serátratada napróximasubseção,2.2.2.

desta maneira, des artadas.

Então, torsão e extensões axiais são as deformações responsáveis pelo

efeito. O segundo fato, portanto, utiliza justamente esta on lusão para

forne erumaoutra: emlo aisondenão háalteraçãopara oRBM,alterações

para o espe tro sedevem, somente, adeformaçõesaxiais.

Assim, identi ada a origem físi a das alterações nos espe tros Raman,

restam expli arem-se tanto suas formas nais, quanto o fato de diferentes

modos vibra ionaisresponderem diferentementeàs perturbações.

Para a primeirapendên ia, a gura 2.3nos mostra que os pers Raman

apresentam, om relação ao ponto de nanomanipulação, um formato simé-

tri o de M, ou W, para os asos de res imento ou de res imento das

freqüên ias, respe tivamente. Uma justi ativa qualitativa para isto pode

ser vista na gura 2.4: durante a nanomanipulação, a deformação no tubo

de ai om a posição, a partir do ponto em que se apli a a força, devido ao

atrito entre o tubo e o substrato. Se supusermos uma força de atrito ons-

tante, estede aimentodeverá serlinear 11

. Se levarmosem ontaasequações

(1.10) e (1.25), isto impli a em forças volumétri as onstantes ao longo do

nanotubo. Portanto, quando da interrupção da apli ação de força via apa-

ratodeAFM,oúni olo al omforçanãonulaéolo aldeapli açãodaforça,

e,pois,arelaxaçãoseini ia aíesepropagapelotubo,até essar,poratrito.

Isto justi a os pers observados, se onsiderarmosa ressalva feitana seção

1.3, aqual onsidera que o regime de pequenas deformações orresponde ao

regime de pequenosdeslo amentos om baixas energias.

Figura 2.4: Formação de perl de deformação, sob suposição de força de

atrito

f

onstante entre tubo e substrato. a) Durante puxão, deformação res e linearmente. b) Relaxação o orre até erto ponto, quando pára por

atrito estáti o. Adaptado de [42℄.

Quanto à segunda pendên ia, os autores se valem duma expli açãoqua-

litativabaseada nas ligaçõesentre os átomosde arbono do nanotubo: para

deformações torsionaisse argumenta que,duranteuma torsão, algumas dis-

tân ias entre determinados átomos de arbono aumentam, ao passo que ou-

11

tras diminuem 12

. Deste modo, sob torsão,determinados modos vibra ionais

terão suas freqüên ias aumentadas - quando as distân ias diminuirem - ou

diminuidas - quando as distân ias aumentarem - e isto expli a as diferentes

respostas observadas natabela1 doartigo, nasua página 2119.

Já om relaçãoàsdeformaçõesaxiais,sua propagação quase semprepro-

duz efeitos extensivos 13

, o que expli a todos os modos sensíveis a este tipo

de deformaçãoapresentarem operlde W,enão odeM.Defato, omoa

fraseanteriorindi a,hámodosinsensíveisàsdeformaçõesaxiais,umexemplo

sendo, assim omo o RBM, o

E

2G

, e a justi ativa para isso provém destes modos serem,geometri amente, ir unferen iais.

Doispontos adi ionaisde [42℄ valemser omentados,por m. Como tor-

são pode levar àquebra de simetria, éesperado que modos

G

se desdobrem em mais dum modo, apresentando múltiplos pi os de intensidade no espe -

tro. Isto, de fato, é observado experimentalmente. O segundo ponto é que,

evidentemente, deformação altera a estrutura eletrni a do nanotubo 14

, o

que ausa alteração naintensidade dos pi os Raman observados.

Em on lusão, a dis ussão feitao foi nosentido de ressaltar arelevân ia

doartigo[42℄,que ontribuiparauma ompreensãofundamentaldasproprie-

dadeselásti asdenanotubossobresubstratos,remontandonãosóàdis ussão

da subseção 2.1.1, omo mostrando a utilidadeda té ni a de espe tros opia

Raman noestudo de tais propriedades- além de ser não invasiva,permiteo

estudo de efeitosde longo e urtoal an e, om pre isãoqueatornariaútila

apli ações.

No documento Modelando a elastodinâmica e inferindo a elastostática de nanotubos de carbono nanomanipulados sobre quartzo cristalino vicinal: um estudo com espectroscopia Raman (páginas 66-69)