Simulação análoga à SGA (SimSGA)

Nota: paraa simulaçãoemquestão, todas as referên iassão feitasàs guras

4.9, 4.10, 4.11 e 4.12, isto é, todos os quadros orrespondem àqueles destas

guras.

Paraestasimulação,a ondiçãoini ialfoidistintadaqueladadapelaequação

(4.40). A saber, omo ondição ini ial sepassou a onguraçãoesta ionária

al ançada, pelo sistema, ao m dasimulação des ritaem 4.3.1, na situação

análoga àSFW.

Já os parâmetros de entrada, ontidos em read_inin.txt, foramos se-

guintes:

alphax = 40000 C = 10000 T = 1000

alphay = 40000 P = 5000 tp = 10

epsx = 0.1 Q = 0 velx = 0.0

epsy = 0.1 S = 0 vely = 1.0

Assim, se vê o feito ser a apli ação duma segunda nanomanipulação à

serpentina ini ialdaSimSFW,mantendo-aainda om ondiçõesde fronteira

livres,mas,destavez, fazendoananomanipulaçãoo orrer,porassimsedizer,

de formamais suave, o quese reetiunas velo idades asso iadasà ondição

de ontorno,istoé,vely,eotempode nanomanipulação,istoé,tp, seterem

reduzidoambosporumaordemdegrandeza,exatamente. Alémdisso,olo al

de nanomanipulação foi um afastado da região des olada do substrato para

o estado esta ionárioal ançado pela SimSFW.

Ini iemos a des rição dos novos fatos introduzidos por esta simulação

através dum de ordem implementa ional. Conforme mostrado na dis ussão

40

Não onfundaoleitoreste aso omodaSGA,nasubseção3.2.3: estasduassimulações

dos resultadosdaSimSFW,operldevelo idadesdeseu estadoesta ionário

apresenta valores muito próximos aos da ondição de parada

ǫ

x

. Por este motivo, se exportado om pre isãoinsu iente, o estado estadoesta ionário

al ançado pela SimSFW pode, ao ser passado omo ondiao ini ial para

a SimSGA, atualizar o vetor de velo idades e, por erro de trun amento,

introduzirvalores develo idadeosquaisultrapassaremou

ǫ

x

, ou

ǫ

y

, nambos os asos a uma dinâmi a, por parte do sistema, em pontos nos quais não

deveria dinâmi aalguma. Re omenda-se, pois, autela ao usuário, e, desta

forma,justi a-seoformatode exportaçãoeimportaçãodosarquivosusados

juntosao ódigo,noapêndi eD,oqualenvolve15dígitosde imaise ál ulos

em duplapre isão 41

.

Prosseguindo,esbarremosnoutropontoimplementa ional. Neste aso,as

guras exportadas, as quais representam gra amente os diferentes quadros

da simulação emquestão, foram um pou o distintas daquelas nas subseções

pregressas. Isto por, desta vez, se desejar introduzir um novo lme à simu-

lação: um perl o qualfosse mantivesse registro dadiferença de deformação

relativaentre osistemaobservadonaqueleinstantedetempoeoestadoesta-

ionáriodaSimSFW,oqualfoi passado omo ondição ini ial. Destaforma,

numa gura se observaram os lmes do perl espa ial e de ambos os de

velo idade, e, na outra, os lmes da deformação relativa e da diferença de

deformação relativapara om a ondição ini ial. Àparte disso,mantiveram-

se om a mesmadiagramação dis utida napágina 4.3.

41

Evidentemente,este formatofoiadotadoaposteriori, istoé,porter fun ionado. En-

tretanto,égarantidaaousuáriodoprogramaaliberdadede onferirse, ommenos asas

Figura 4.9: Evolução temporal de simulação numéri a da equação elastodi-

nâmi a,(4.25): resultadosanálogosàSGA,dasubseção3.2.3. Aqui,quadros

1,2e3,parapersespa ialedevelo idades-antes-de- orte. Expli açãosobre

Figura4.10: Evoluçãotemporalde simulação numéri adaequaçãoelastodi-

nâmi a,(4.25): resultadosanálogosàSGA,dasubseção3.2.3. Aqui,quadros

4,5e6,parapersespa ialedevelo idades-antes-de- orte. Expli açãosobre

Figura4.11: Evoluçãotemporalde simulação numéri adaequaçãoelastodi-

nâmi a,(4.25): resultadosanálogosàSGA,dasubseção3.2.3. Aqui,quadros

1, 2e 3, para pers de deformação relativa ede diferença de deformação re-

Figura4.12: Evoluçãotemporalde simulação numéri adaequaçãoelastodi-

nâmi a,(4.25): resultadosanálogosàSGA,dasubseção3.2.3. Aqui,quadros

4, 5e 6, para pers de deformação relativa ede diferença de deformação re-

Algumasnuan esse observam de imediato.

Emprimeirolugar,sendosabidoqueananomanipulaçãosedeunaregião

em

7, 5 k u.c.

,então,um inspeçãomuito uidadosafeitaaoperl espa ial,no quadro 6

42

, revela, quando do al an e do estado esta ionário, um diminuta

região de

24 u.c.

, entre as posi ões entre

7, 488

e

7, 512 k u.c.

, possuem ordenada diferentede

y¯

. Nãoseobserva, entretanto,paraasfronteirasdesta região

43

, ao ontrário do observado para as fronteiras da região a qual des-

olou desta ordenada, para a SimSFW, uma des ontinuidade no perl de

deformação.

Também, não se observa um omportamento de distribuiçãopara as ve-

lo idades nas regiões próximas àquela da nanomanipulação. Se vêem, sim,

plats analíti os, os mesmo observados anterioremente, os quais se rela io-

nam à natureza elásti a dosistema.

Há dois fatos os quais devem ser es lare idos, porém, os quais podem

induzir ao erro leitores menos autelosos 44

: no quadro 6 se observam três

pontos, ao longo da serpentina, dignos de omentários. Os primeiros,situa-

dosem

4, 202 k u.c.

e

4, 460 k u.c.

,sãovistos,noperldedeformaçãorelativa, omo doisnos quaisháum pequenodente, omoa subidaedes idadoperl

em forma de W invertido para a SFW. Deve-se men ionar que ambos não

são pontos de des ontinuidade, e não oin idem om o ponto de nanomani-

pulação, oqual o orre em

5, 0 k u.c.

.

Já o ter eiro, situado em

4, 322 k u.c.

, é visto, no perl de diferença de deformação relativa, omoum noqual háumades ontinuidade abrupta. De

fato,neleo orretaldes ontinuidade,mas maisumavez, estepontodifere do

pontode nanaomanipulação. Arazãopara isso, eparaosdoispontosa ima,

também, podesedeveraofatodananomanipulaçãoo orrerjánumambiente

para o qual há uma anisotropia, introduzida pelo gradiente de deformação

observada para a SFW.

Outropontoase omentar: ao ontráriodoobservadoparaasvelo idades

em

x

, para asSimSFWe SimSPT,temos um al an edaperturbação o qual aumenta om ode orrer dadinâmi aaliada ànanomanipulação,mas o qual

não vêm aliado a uma forma onstante a qual se alarga propor ionalmente

ao tempo. Temos, entretanto, um perl de velo idades sujeito a os ilações

om o tempo, fato o qual provavelmente deriva da pequena força realizada

pelananomanipulaçãoe é orrobradopelaevoluçãodoperlde diferença de

deformação relativa,entre oquadro 2 e oquadro 4.

Porm, este mesmoperlde diferençade deformação relativa,desta vez

42

Possívelaquem,defato,esomenteassim,possuaosresultadosdassimulações!

43

Idemanota derodapéanterior.

44

noquadro6,équembatizaestasubseção: apesardasdiferençasresiduaisen-

tre asdeformaçõesrelativaspresentes nos estadosesta ionáriosdiferentes do

equilíbrio al ançadosporSFW e SPT seremuma ordemde grandeza menor

que a observada duranteo pro esso de nanomanipulação, se vê, laramente,

um avalan he dumperl om relaçãoaooutro, tanto nosentido de reforçar,

quanto no de reduzir as deformações presentes no sistema em sua primeira

onguração.

Assim, resumamos a fenomenologia apresentada pelos resultados da si-

mulação asso iada aesta subseção:

10. ao ontrário do observado para a SimSFW,pequenas deformações, in-

duzidas por nanamanipulaçõesgentis, podem, onquanto uma porção

do sistema se des ole da ordenada a qual apresente a des ontinuidade

para a interaçãoentre este e o meio, não revelar des ontinuidades nos

pers de deformação relativa para as regiões na fronteira deste des o-

lamento;

11. também, persde derivadanão apresentamaausên iade analiti idade

exempli ada pela a gura 4.4, mas, sim, mostram plats analíti os

ara terísti osda resposta elásti ado sistema;

12. se observa, quando da nanomanipulação, um perl de velo idades o

qual não preserva sua forma,mas sim os ila,em magnitudee sinal;

13. se vêem, nitidamente, avalan hes entre pers asso iados a estados es-

ta ionários diferentes do equilíbrio de orrentes de su essivas nanoma-

nipulações.

No documento Modelando a elastodinâmica e inferindo a elastostática de nanotubos de carbono nanomanipulados sobre quartzo cristalino vicinal: um estudo com espectroscopia Raman (páginas 133-140)