Simulação análoga à SMV (SimSMV)

Dadas assimulaçõesanteriores teremsido análogas,em onteúdo, aos expe-

rimentoshomnimosdis utidosno apítulo3,de idiu-setentaren ontrarum

resultado numéri o oqual ompletasse o onjuntode analogias. Fê-lo,pois,

em forma, e se dis utirão alguns aspe tos dessas simulações, de maneiras a

onferir quais se one tam om o experimento da serpentina muitas vezes

nanomanipulada, a SMV.

Deste modo, não ésurpresa esta subseção envolvermais dumasimulação

omputa ional. Se zeramduas: a primeira,tal omo para SimSGA, gentil,

e a segunda, tal omo para SimSFW, um pou o mais intensa, em ambas

sempresepassandooresultadodasimulaçãopregressa omo ondiçãoini ial

SimSMV1

Nota: paraa simulaçãoemquestão, todas as referên iassão feitasàs guras

4.13, 4.14, 4.15 e 4.16, isto é, todos os quadros orrespondem àqueles destas

guras.

Como dito, a ondição ini ial para esta simulação foi a onguração esta-

ionária al ançada, pelo sistema, ao m da simulação SimSGA, referente à

subseção 4.3.3.

Sendoesta primeira simulação,assim omo apara SimSGA, mais gentil,

se passaram, omo parâmetros,os seguintes:

alphax = 40000 C = 10000 T = 1000

alphay = 40000 P = 8750 tp = 10

epsx = 0.1 Q = 0 velx = 0.0

epsy = 0.1 S = 0 vely = 1.0

Se vê que, para esta simulação, P é maior que o da SGA,e menor que o da

SFW.

Assim omo feito para as guras na subseção anterior, 4.3.3, o que foi

dis utido napágina131,sesepararamasgrandezasfísi as orrespondentes a

um mesmoquadroemduasgurasdistintas,uma ontendoospers espa ial

ede velo idades, eaoutra,ospersde deformação relativaede diferençade

deformação relativa. Desta vez, porém, para estes últimos pers se mostra-

ram dois tiposde diferenças de deformação relativa,sendo uma omrelação

ao estado esta ionário al ançado pela simulação anterior, a SimSGA, e, a

outra, om relação ao estado al ançado pela ante-anterior, a SimSFW. Se

têm, pois,asseguintes guras: 4.13, 4.14, 4.15 e4.16.

As ara terísti asgerais desta simulaçãosão asmesmas des ritas anteri-

ormente,ipsofa to elaasherdouatravésdasua ondição ini ialeapresenta,

assim omo se fez para a SimSGA, uma nanomanipulação gentil. As novi-

dades trazidas por esta simulação, portanto, provêm doutros dois fatos, a

saber, emprimeiro,aquelede se ompararemtrêsnanomanipulaçõessu essi-

vas,e,emsegundo,aquele destananomanipulaçãotero orridobempróxima

Figura4.13: Evoluçãotemporalde simulação numéri adaequaçãoelastodi-

nâmi a, (4.25): resultados análogosà SMV, da subseção 3.2.4, esta sendo a

simulação 1. Aqui, quadros 1, 2 e 3, para pers espa ial e de velo idades-

antes-de- orte. Expli ação sobre a diagramação da gura, no texto, sua

Figura4.14: Evoluçãotemporalde simulação numéri adaequaçãoelastodi-

nâmi a, (4.25): resultados análogosà SMV, da subseção 3.2.4, esta sendo a

simulação 1. Aqui, quadros 4, 5 e 6, para pers espa ial e de velo idades-

antes-de- orte. Expli ação sobre a diagramação da gura, no texto, sua

Figura4.15: Evoluçãotemporalde simulação numéri adaequaçãoelastodi-

nâmi a, (4.25): resultados análogosà SMV, da subseção 3.2.4, esta sendo a

simulação 1. Aqui, quadros 1, 2 e 3,para pers de deformação relativa e de

diferença de deformação relativa. Expli açãosobre adiagramaçãodagura,

Figura4.16: Evoluçãotemporalde simulação numéri adaequaçãoelastodi-

nâmi a, (4.25): resultados análogosà SMV, da subseção 3.2.4, esta sendo a

simulação 1. Aqui, quadros 4, 5 e 6,para pers de deformação relativa e de

diferença de deformação relativa. Expli açãosobre adiagramaçãodagura,

Ini iemospelosegundo.

Notemos as variações no perl de velo idades em

x

o orrerem, ini ial- mente, em meio a um plat analíti o, om, àsua direita,a região des olada

pelaSimSFW,entre

1445 u.c.

. Pensa-se,pois,queapropagaçãodapertur- baçãoaoeixo

x

sedarátal omopres ritopeloitem12,enumeradonapágina 137, om o perl os ilando emmagnitude e sinal. Isto o orre, mas, logo no

quadro 2, se nota, ao lado do tre ho om a velo idade os ilante, um tre ho

à direita om ausên ia de analiti idade,e aperturbaçãotendo sepropagado

ao lo alda primeirananomanipulação.

Para osquadros queseguem, asos ilaçõesnoperl dasvelo idadesem

x

ontinuam o orrendo desta maneira, om a existên ia de tre hos adja entes

ao ponto sobreo qual seapli a ananomanipulação om ausên ia de analiti-

idade,até, noquadro 6,seobservarosistema hegaraoestadoesta ionário

diferente do equilíbrio om, além do omportamento des rito pelo item 11,

enumerado napágina137, um aumentodo aráterde distribuição,naregião

entre

1445 u.c.

e

1445 u.c.

.

Este omportamentoparaasvelo idadesem

x

temsuades riçãoauxiliada pelovistoparaasvelo idadesem

y

. Nota-se,logonoquadro2,alémdaquele evidente na região da porção nanomanipulada, um aumento da velo idade

em

y

para pontos da região des olada pela SimSFW 45

. A expli ação para

isto deve residir no fato das deformações induzidas pela nanomanipulação

hegarem à esta região, omo se vê pelo perl de velo idades em

x

, e aos pontososquais ganharamnovavelo idade não estaremsituadosà ordenada

¯

y

,diminuindo,pois,oatrito emC vezes.

Seria de se esperar, no entanto, que, após a nanomanipulação, as dife-

renças de deformação relativa se assemelhassem a avalan hes, om deslo a-

mentosaparentementeuniformesdográ ominuendo omrelaçãoaográ o

subtraendo, tal omo se viu para a SGA. Entretanto, se vê a onte er quase

isto. No quadro 6, seper ebeum perl de diferença de deformação relativa,

entre o estadoesta ionárioal ançado poresta simulaçãoe aquelepelaSGA,

o qual tem regiões aparentemente analíti as alternando de sinal, as quais,

porém,não onguram plats.

Maisumavez, estaalteraçãodesinalnão orrespondeaopontoaoqualse

apli ouananomanipulação,mas,sim,aregiõesenredordesi, orrespondendo

aquelaparaasquaissevêemasmudançasde res imentoparade res imento

doperldedeformação,ouo ontrário. Estasregiõessãoapre iadastambém

nos pers de velo idade, no quadro 6, quando das des ontinuidades próxi-

mas ao ponto de nanomanipulação, as quais englobam, no entremeio, uma

45

Há de se perguntar se isto orresponde ao erro de trun amento men ionado na

região mensurável om derivada de mesmo sinal, indi ando a alter ação do

res imentodo perl deformativo.

Masofato dadiferençade deformação não ser tal omo avalan hes pode

ser expli ado pelo men ionado a ima: as perturbações al ançaram a região

originalmentedes olada pelaprimeirananomanipulação,regiãoa qualapre-

sentavaderivadas omforte omportamentodedistribuição,oqualfoiampli-

ado durante o pro esso da nanomanipulaçãotratada por esta sub-subseção.

A os ilação brus a para os pers de velo idade, portanto, revela variações,

de ponto para ponto,nos novos valores de deformação al ançados por estas

regiões, após a nanomanipulação induzido, e isto, quando subtraído de va-

lores om res imento onstantes, impli amnos persobservados noquadro

6, nagura 4.16.

Jáquanto aoprimeiroponto, omementa-se-obrevemente.

Ao analisarmosa evoluçãodos pers de diferençade deformação relativa

entre osistema,noquadroemquestão,eoperlesta ionárioal ançadopela

SGA,vemosalgoanálogoaoqueobservounaprópriaSimSGA,quando,lá,se

omparouaqueleperlaoesta ionáriodaSFW:nota-seumpi odedeforma-

ção emergir,os ilarbrevementee,depois,forne erum resultadoesta ionário

om valoresde deformação dez vezes menor.

Se, no entanto, realizarmos esta diferença entre o sistema, no quadro

emquestão, eoperl al ançadopelaSFW, notamosestar presenteamesma

diferençaen ontradanagura4.12,persistindoaoladodoperlqueseforma,

mas, porestardistante, nãoserafetadaporele. Noquadro6,destemodo,se

vêem ambos os pers superpostos, num padrão de deformação om regiões

avalan hadas adja entes a regiõesnão avalan hadas.

Deste modo, somos levados a mais algumas on lusões:

14. nanomanipulações as quais atinjam regiões previamente perturbadas,

estas últimasasquaisapresentem teremsentido efeitos dedes ontinui-

dade naadesão, revelaramum desvio do aráter onstantedas avalan-

hes, quando do ál ulo dadiferençaentre ospers de deformação dos

estados esta ionáriosal ançados;

15. nanomanipulações su essivas, quando atingem domínios diferentes do

sistema, produzem pers de deformação ompostos, ada parte destes

arregando, onsigo,oselementos ara terísti osdasdinâmi asasquais

SimSMV2

Nota: paraa simulaçãoemquestão, todas as referên iassão feitasàs guras

4.17, 4.18, 4.19 e 4.20, isto é, todos os quadros orrespondem àqueles destas

guras.

Para esta subseção, a ondição ini ial foi, justamente, a onguraçãoesta i-

onária al ançada aom daSimSMV1, mostrada nasubsubseção anterior.

Jápara read_inin.txt se passaram osseguintes parâmetros:

alphax = 40000 C = 10000 T = 1000

alphay = 40000 P = 18000 tp = 100

epsx = 0.1 Q = 0 velx = -1.0

epsy = 0.1 S = 0 vely = 2.0

NotemosotempodenanomanipulaçãoseromesmodaqueleusadoemSimSFW

e SimSPT.A diferença, agora, om relaçãoàs nanomanipulaçõesanteriores,

é ofato de seintroduzir uma velo idade nadireção

x

. Cara terísti as muito similaresàsexpli itadasnassubseçõesanterioressãoobservadas, oúni ofato

novosendoassimetrias,tantoparaadistribuiçãodevelo idades,quantopara

os pers de deformação relativa, durante ananomanipulação.

Para as velo idades em

x

, à direita do ponto de nanomanipulação, se observouumperlsemelhanteaosdosúltimosexemplos, omumde aimento

o qual lembra uma forma exponen ial. Entretanto, à esquerda, se vê uma

porção do sistema o qual permane e om velo idade próxima imposta, de

1, 0 u.c.

{

u.t.

. Isto se reete para os pers de deformação, pois, também, à direita do ponto de nanomanipulação, se vê omo que um de aimento

exponen ial,mas,àesquerda, omoqueumades ontínuidadeparaoaumento

de deformação.

Oestado esta ionário é muito semelhante aos observados anteriormente,

om ex eção desta assimetria. Maisuma vez, operl espa ialremetea uma

urva om esta forma, ", desta vez ligeiramente assimétri a, abaulada em

direçãoaopontodenanomanipulação. Operl de velo idadesem

x

também revela, alémdas ara terísti asintroduzidaspelas nanomanipulaçõesanteri-

ores, plats analíti os, om um aráter de distribuição na exata porção do

sistema o qual des olou da ordenada

y¯

. Esta porção, para o perl de velo- idades em

y

, apresentou velo idadesmenores queo ritériode parada, mas om sinal oposto aodananomanipulação.

Por m, o perl de deformação relativa e aqueles das de diferenças de

deformação relativa para om os estados esta ionários das simulações ante-

SimSMV1, nos redores do ponto de nanomanipulação. Vê-se, entretanto,

esta relaxação se restringir a esta região, e al ançar, muito fra amente, a

região em

0 u.c.

, induzindo dois ligeiros plats próximos a si. Isto signi a que, para além deste ponto, a perturbação induzidaporesta simulação não

al ançoupartesmaisremotas,oque,pois,serevelanospersdediferençade

deformação relativapara om estadosesta ionáriosde simulaçõesanteriores,

omo SGA eSFW, nos quais se vê preservados algumas nuan esobservadas

Figura4.17: Evoluçãotemporalde simulação numéri adaequaçãoelastodi-

nâmi a, (4.25): resultados análogosà SMV, da subseção 3.2.4, esta sendo a

simulação 2. Aqui, quadros 1, 2 e 3, para pers espa ial e de velo idades-

antes-de- orte. Expli ação sobre a diagramação da gura, no texto, sua

Figura4.18: Evoluçãotemporalde simulação numéri adaequaçãoelastodi-

nâmi a, (4.25): resultados análogosà SMV, da subseção 3.2.4, esta sendo a

simulação 2. Aqui,quadros 4, 5,6 e7, parapers espa iale de velo idades-

antes-de- orte. Expli ação sobre a diagramação da gura, no texto, sua

Figura4.19: Evoluçãotemporalde simulação numéri adaequaçãoelastodi-

nâmi a, (4.25): resultados análogosà SMV, da subseção 3.2.4, esta sendo a

simulação 2. Aqui, quadros 1, 2 e 3,para pers de deformação relativa e de

Figura 4.20: Evolução temporal de simulação numéri a da equação elasto-

dinâmi a, (4.25): resultados análogos à SMV, da subseção 3.2.4, esta sendo

a simulação 2. Aqui, quadros 4, 5, 6 e 7, para pers de deformação relativa

e de diferença de deformação relativa. Expli ação sobre a diagramação da

No documento Modelando a elastodinâmica e inferindo a elastostática de nanotubos de carbono nanomanipulados sobre quartzo cristalino vicinal: um estudo com espectroscopia Raman (páginas 140-154)