O “Pay Back Time” é um método que mede o tempo necessáriopara que o somatório das parcelas anuais seja igual ao investimento inicial. É um método considerado inexato, pois não se ajusta ao conceito de equivalência da matemática financeira, como era o caso dos três métodos anteriores. Não leva em consideração a vida do investimento e pode ser dificultada a sua aplicação quando o investimento inicial se der por mais de um ano ou quando os projetos comparados tiverem investimentos iniciais diferentes.
Depois ainda haverá que distinguir entre o “Pay Back Simples” e o “Pay Back Descontado”, o que se fará adiante.
O “Pay Back” é portanto o tempo necessário para que o projeto se pague a si mesmo. Para melhor ilustrar o conceito de “Pay Back” considere-se o seguinte exemplo: considere-se uma pessoa que ao longo dos meses teve a série de gastos e de ganhos que constam na figura 31
Figura 31 - Evolução dos gastos e ganhos mensais de uma pessoa, e respetivos saldos do período e acumulados (Fonte: o autor)
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Se pretender-se considerar os saldos de fluxo de caixa dessa pessoa em cada um daqueles períodos e também os saldos acumulados da mesma ao longo do tempo,ter-se-à os valores que também constam da figura 11, acima.
Observa-se o seguinte: no mês 1 a pessoa não ganhou nada, portanto o seu saldo no período é um saldo negativo igual aquilo que ela gastounesse mês, no caso -100; no segundo mês, embora já tenha ganho 50, ela continuou gastando mais (100) do que ganhou, pelo que voltou a registrar um saldo negativo no período (= - 50), e portanto o seu saldo acumulado até aí, negativo, agravou-se da importância correspondente a esse montante, passando a ser -150; no terceiro mês a situação começa a inverter-se, passando a pessoa a ganhar mais nesse período do que aquilo que gasta no mês, obtendo um saldo positivo de +20 no período, pelo que o seu saldo negativo acumulado até aí melhorou dessa importância, passando de -150 no período anterior para -130 nesse período; no mês 4 essa inversão da tendência reforçou-se e a pessoa ganhou 90 a mais do que gastou, ou seja, o seu saldo nesse período foi de +90, que é quanto o seu saldo negativo acumulado melhorou, passando de -130 para -40; como essa pessoa continuou a ganhar agora mais do que gastou (ganhou 100 e só gastou 10, registrando um saldo positivo no período de +90), no 5° período registra-se um fato importante, que é o fato do saldo acumulado passar de negativo (-40) para positivo (+50), uma reversão de saldo acumulado, portanto. Ou seja, pode-se dizer que a pessoa em causa permaneceu com o seu saldo acumulado negativo durante 4 meses e alguns dias. Graficamente, a situação é aquela que consta na figura 32 a seguir.
Figura 32 - Evolução gráfica dos gastos, ganhos, saldos mensais e saldos mensais acumulados de uma pessoa, durante um período de 7 meses (Fonte: o autor)
Retomando-se o exemplo apresentado a propósito do método do valor presente (VP = VPL) no presente texto, em que o primeiro projeto se tratava de uma empresa A pretendendo construir uma pequena refinaria de petróleo e gás e o segundo projeto se tratava de uma empresa B pretendendo construir uma planta automobilística, pode-se fazer o mesmo raciocínio.
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No caso de um “Pay Back Simples” usar-se-à os valores da geração líquida nominal de caixa, e para o cálculo de um “Pay Back Descontado” usar-se-à os valores dos fluxos descontados para o instante zero dos projetos.
Fazendo isso então para os exemplos anteriores referidos a propósito do valor presente, VP (=VPL), e no que diz respeito ao “Pay-back Simples” ter-se-à o que consta nas figuras 33 e 34, a seguir.
Figura 33 - Pay-back simples para o Projeto 1 - consultar texto/exemplo a propósito do valor presente, VP- (Fonte: o autor)
Figura 34 - Pay-back simples para o Projeto 2 - consultar texto/exemplo a propósito do valor presente, VP- (Fonte: o autor)
Observe-se pela figura 33 relativa ao “Pay Back Simples” para o Projeto 1 que os saldos, que vinham sendo negativos, reverteram para positivos entre o ano 4 e o ano 5. Ou seja, o Projeto 1 levou 4 anos e alguns meses para se pagar a si próprio, em termos de “Pay Back Simples”.
Já a figura 34, relativa ao “Pay Back Simples” para o Projeto 2, mostra-nos que esse projeto levou 3 anos e alguns meses para se pagar a si próprio, em termos de “Pay Back Simples”, já que os saldos para o mesmo, que vinham sendo negativos, reverteram entre o ano 3 e o ano 4.
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No entanto, uma forma mais assertiva de calcular o “Pay-Back” de um projeto é através do chamado “Pay Back Descontado”. Nesse caso considera-se o tempo que o projeto precisa para que o respetivo saldo se torne positivo, mas considerando os Fluxos Líquidos de Caixa Descontados para o ano zero do projeto, e não os Fluxos de Caixa Líquidos Nominais
Assim, no instante zero do projeto 1 a empresa não deve nada, mas no final do 1° ano passa a dever o valor daqueles 300 milhões de investimento iniciais descontados para o instante zero (considera-se como se os 300 milhões tivessem sido investidos no último dia desse primeiro ano); quando chega ao final do ano 2 a empresa deve o 1° fluxo descontado para o ano zero somado ao 2° fluxo também descontado para o ano zero. Ao final do terceiro ano deverá os 1ºs dois fluxos descontados para o instante inicial do projeto mais o 3° fluxo também descontado para o instante zero. E assim sucessivamente.
Se esse raciocínio for sempre sendo seguido durante os 10 anos de horizonte de projeto quer para o projeto 1 quer para o projeto 2 chegar-se-à ao que consta nas figuras 35 e 36, a seguir.
Figura 35 - Pay-back descontado para o Projeto 1 - consultar texto/exemplo a propósito do valor presente, VP- (Fonte: o autor)
Figura 36 - Pay-back descontado para o Projeto 2 - consultar texto/exemplo a propósito do valor presente, VP- (Fonte: o autor)
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Observando-se agora as figuras relativas ao “Pay Back Descontado” para os dois projetos, pode verificar-se que segundo este critério o Projeto 1 só se paga a si mesmo entre o ano 6 e o ano 7 (tempo para o qual o somatório dos fluxos descontados demora a reverter de negativo para positivo), ou seja, o seu “Pay Back Descontado” será de 6 anos e alguns meses, e para o Projeto 2 isso acontece entre o ano 4 e o ano 5, ou seja, segundo o critério do “Pay Back Descontado” o Projeto 2 leva quatro anos e alguns meses para se pagar a si próprio.
É normal que segundo o critério do “Pay Back Descontado” os projetos demorem mais a reverter os saldos de negativos para positivos, a pagarem-se a si mesmos, portanto, já que este critério entra em consideração com o verdadeiro valor do dinheiro no tempo, ou seja, como efeito da desvalorização do dinheiro no tempo, nem que seja por efeito da inflação. Desse modo, e à medida que os projetos vão atingindo a sua plenitude, gerando maiores receitas líquidas, quando se projeta cada uma delas para o instante inicial do projeto, elas acabam sendo projetadas com valores inferiores aos nominais.
Tomando os dados anteriores em consideração, pode-se afirmar que tanto em termos de “Pay Back Simples” quanto em termos de “Pay Back Descontado” o Projeto 2 é melhor que o Projeto 1, pois tanto para uma situação quanto para a outra ele paga-se a si mesmo mais rápido que o Projeto 1 (3 anos e alguns meses para o Projeto 2 contra 4 anos e alguns meses para o Projeto 1 para o “Pay Back Simples”, ou, 4 anos e alguns meses para o Projeto 2 contra 6 anos e alguns meses para o Projeto 1 em termos de “Pay Back Descontado”).
Resumindo: Enquanto que em termos de VPL (tanto a 10 anos como para uma situação deperpetuidade) o Projeto 1 é mais interessante que o Projeto 2, em termos de “Pay Back”, tanto simples como descontado, a situação é exatamente a contrária, o Projeto 2 é mais interessante que o Projeto 1.