Matriz Insumo-Produto (MIP)

Uma Matriz Insumo-Produto (MIP) é compreendida, normalmente, como uma matriz de coeficientes técnicos de produção, onde se apresenta o quanto uma atividade econômica

16 _{Os preços básicos excluem quaisquer impostos e quaisquer custos de transporte faturados separadamente pelo} produtor e incluem quaisquer subsídios sobre o produto (IBGE, 2008b: p. 33).

17

Os preços de consumidor correspondem à soma entre preços de produtor (preços básicos + impostos não dedutíveis – subsídios sobre o produto) + impostos dedutíveis sobre produtos + custos/margens de transporte faturados separadamente + margem de comércio (IBGE, 2008b: p. 33).

18

O ajustamento CIF/FOB (Cost, Insurance and Freight / Free On Board) corresponde à conciliação das diferentes avaliações utilizadas na importação. Por um lado, o total de importações é avaliado a preços FOB (que excluem as despesas com fretes e seguros) e, por outro, ao valorar as importações por tipo de produto, utilizam- se os preços CIF (que incluem as despesas com fretes e seguros) (IBGE, 2013b: p. 2).

19

Como afirma Cerqueira Lima et al (2004a: p. 84), quando articulada com as CEI, a TRU permite obter as informações básicas para a construção da MIP, a qual será abordada com maiores detalhes na próxima sub- seção.

necessita consumir das demais, a fim de produzir uma unidade monetária adicional destinada à demanda final. Os coeficientes técnicos de produção, que representam a medida da relação entre a quantidade consumida e a quantidade produzida por cada uma das atividades econômicas, possibilitam calcular a produção de cada atividade econômica a partir de uma demanda final exógena. A MIP, como calculada pelo IBGE, consiste num conjunto de tabelas que detalham as operações de produção e consumo, por atividade econômica e que geram as matrizes de coeficientes técnicos (IBGE, 2008a).

De acordo com Cerqueira Lima et al (2004b: p. 277), a teoria básica por trás da construção de matrizes insumo-produto, idealizada por Leontief20, adota duas hipóteses a respeito do comportamento do sistema econômico: (i) homogeneidade; e (ii) proporcionalidade. A primeira hipótese afirma que “cada produto, ou grupo de produtos, é fornecido por uma única atividade”, enquanto que a segunda, supõe que “os insumos consumidos por cada atividade são uma função somente do nível de produção dessa atividade”.

O modelo teórico, que toma como referência os fluxos de bens e serviços entre as diferentes atividades econômicas, necessita de dados que descrevam as relações dessas atividades entre si e a relação destas com a demanda final, a renda e as importações. Defina-se como o valor produzido pela atividade econômica e consumido pela atividade econômica , ou seja, como o valor produzido pela atividade destinado ao consumo intermediário da atividade . Considerando a identidade contábil representada na Tabela II da TRU, tem-se que o valor total produzido pela atividade , ou seja, , é dado por:

em que representa o valor da produção da atividade destinado à demanda final.

Conforme Cerqueira Lima et al (2004b: p. 274), o modelo de Leontief admite, ademais, que os coeficientes técnicos de produção das atividades econômicas representam relações constantes entre os insumos consumidos e os produtos produzidos. Desta forma, seja

o coeficiente técnico de produção da atividade , definido como:

20 _{Wassily Leontief foi um economista russo, professor do departamento de economia da Universidade de} Harvard, que desenvolveu, entre 1936 e 1937, um modelo matemático com o objetivo de estimar matrizes insumo-produto capazes de analisar a interdependência de bens e serviços da economia americana, trabalho pelo qual recebeu o premio Nobel de economia em 1973 (Guilhoto, 2011).

em que indica o valor produzido pela atividade econômica , e consumido pela atividade econômica , necessário para a produção de uma unidade monetária na atividade .

Com base na equação , é possível reescrever a equação na forma matricial:

em que representa a matriz de coeficientes técnicos diretos, ou matriz de Leontief, e e são vetores colunas.

Resolvendo a equação , é possível obter o valor total da produção necessário para satisfazer a demanda final, ou seja:

em que _{é a matriz de coeficientes técnicos diretos e indiretos, ou matriz inversa de} Leontief, e representa a matriz identidade.

Seja , assim, o elemento é interpretado como uma medida física de produção que mensura a quantidade produzida pela atividade , e consumida pela atividade , necessária para a produção de uma unidade na atividade destinada à demanda final. Conforme Cerqueira Lima et al (2004b: p. 279), a forma como é construído o modelo de Leontief, torna-o extremamente adequado à analise detalhada dos impactos, diretos e indiretos, de variações da demanda final. Além disso, variações nos coeficientes técnicos diretos podem ser interpretadas como uma medida de mudanças na tecnologia das atividades econômicas.

Como mencionado anteriormente, a construção de matrizes insumo-produto para a economia brasileira baseia-se nas informações contidas na TRU. No entanto, como aponta o IBGE (2008a), existem restrições associadas à disposição dos dados e aos próprios conceitos utilizados nestas tabelas, que exigem a introdução de alguns procedimentos a fim de resolver a discrepância entre o que se estabelece teoricamente e o que é efetivamente observado nos dados.

A primeira diferença em relação ao modelo teórico é que a TRU não permite observar diretamente as relações entre as atividades econômicas. Na verdade, as informações sobre o que uma atividade econômica produz ou consome são obtidas, na TRU, mediante a associação de ditas atividades com os produtos e não mediante a associação entre atividades econômicas21. Desta forma, é possível identificar para uma determinada atividade econômica

21 _{Segundo o IBGE (2004a), a existência de classificações específicas para as atividades econômicas e para os} produtos não permite estabelecer uma relação um por um na correspondência entre ambos, uma vez que a classificação de atividades econômicas, mesmo no seu detalhe maior, não se destina a medir a produção de produtos, papel exclusivo das classificações de produtos. Não obstante, as classificações de produtos, mesmo

, quais são os produtos produzidos e quais são os produtos consumidos por ela. No entanto, não se podem identificar diretamente quais as atividades econômicas que irão consumir os produtos produzidos pela atividade ou as atividades econômicas que produziram produtos consumidos por (Cerqueira Lima et al, 2004c: p. 295).

Em segundo lugar, existem duas reservas relacionadas aos quadrantes de consumo intermediário e demanda final. Por um lado, dado que o modelo de Leontief estima o impacto de variações na demanda final por produtos nacionais sobre o nível de produção, é necessário que as informações de consumo intermediário e demanda final sejam discriminadas de acordo com sua origem, ou seja, entre produção nacional e importação. Contudo, a disposição das informações na TRU não permite fazer tal distinção. Por outro lado, os dados de consumo intermediário e demanda final são apresentados, na TRU, em termos de preços de consumidor, enquanto que no modelo teórico, supõe-se a utilização de preços básicos. Finalmente, a hipótese de homogeneidade do modelo teórico não se verifica na construção do SCN, uma vez que as unidades produtivas identificam tanto produtos típicos de sua atividade econômica (produtos principais), quanto produtos típicos de outras atividades econômicas (produtos secundários ou atípicos) (Cerqueira Lima et al 2004c: p. 296; IBGE, 2008a).

A discussão dos procedimentos adotados pelo IBGE para adequar os dados à teoria extrapolam o escopo desta dissertação. Porém, como destacado por Cerqueira Lima et al (2004c: p. 301), o SCN, ao estabelecer duas referências (atividades econômicas e produtos), possibilita o cálculo de dois sistemas de Leontief. O primeiro, associado às matrizes produto por produto, permite analisar a ótica das relações tecnológicas. O segundo, associado às matrizes atividade por atividade, permite analisar as relações intersetoriais. Existem, por conseguinte, várias aplicações possíveis para as matrizes de coeficientes técnicos. Uma delas refere-se à construção dos índices Rassmussen-Hirschmann, que serão apresentados no próximo capítulo.