Modelo econométrico

Como referido anteriormente a amostra deste estudo inclui 25 países europeus para um espaço temporal de 9 anos, sendo esta estrutura de dados económicos designada por amostra de dados em painel. Numa amostra de dados em painel, também designados por dados longitudinais ou transversais de séries temporais, ocorrem observações a respeito dos mesmos indivíduos em vários períodos (Hsiao, 2003). Admite-se vulgarmente que os elementos da amostra relativos aos diferentes indivíduos são independentes – independência seccional – e que para o mesmo indivíduo, as respetivas observações correspondem a uma realização de uma série temporal, cujos termos são naturalmente dependentes – dependência temporal (Murteira, Castro, & Martins, 2016).

A utilização de uma base de dados em painel tem como vantagens, comparativamente aos dados temporais e seccionais, a utilização de múltiplas observações, aumenta os graus de liberdade e reduz a colinearidade entre as variáveis independentes, melhorando desse modo a eficiência das estimações (Hsiao, 2003). Para além disso, o uso de dados em painel permite um melhor controlo de efeitos causados por variáveis não observadas ou em falta que estão

Variáveis Efeito esperado

Desenvolvimento do Mercado Financeiro +/-

Empreendedorismo +/-

Patentes +

Juro +/-

Desemprego +/-

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correlacionadas com as variáveis explicativas. Este tipo de amostra permite ainda obter previsões mais precisas para os resultados individuais do que apenas usando dados temporais (Hsiao, 2003; Murteira et al., 2016). Por último, permitem também um maior controlo da heterogeneidade individual. Se se negligencia eventuais efeitos individuais não observados, incorre-se no risco de utilizar estimadores enviesados e inconsistentes. Os dados em painel permitem identificar e estimar efeitos não detetáveis por séries meramente temporais ou seccionais (Murteira et al., 2016).

A estimação através da utilização de dados em painel tem no entanto algumas restrições. Uma dificuldade surge devido à análise simultânea das variáveis, que leva à necessidade de um grande número de observações, o que por vezes é difícil de implementar (Hsiao, 2003). Este facto é uma realidade neste estudo, já que existem variáveis que não completam todo o espaço temporal. Duas outras possíveis situações são: o enviesamento de seletividade e o enviesamento de heterogeneidade. O enviesamento de seletividade corresponde a um erro na recolha de dados, que leva a que a amostra não represente de forma aleatória a população. Por sua vez, o enviesamento de heterogeneidade ocorre quando há uma estimação inconsistente resultante da não consideração de eventuais efeitos específicos do tempo ou dos indivíduos, que não são capturados pelas variáveis explicativas incluídas (Hsiao, 2003).

Resumindo, os modelos com dados em painel fazem uma análise quantitativa das relações económicas, juntado dados temporais e seccionais no mesmo modelo, que corresponde ao

chamado processo pooling. Estes modelos podem ser estimados pelo Método dos Mínimos

Quadrados (MMQ), que consiste em minimizar a soma do quadrado dos resíduos da regressão,

de forma a maximizar o grau de ajuste do modelo (R2) (Gauss, 1995), assumindo para isso que

os parâmetros a e b são comuns para todos os indivíduos:

Yit = a + bXit + … + uit (2)

No entanto as hipóteses da constante (a) comum e do declive (b) comum são muito restritivas e, sendo que a heterogeneidade individual não é observável, é necessário assumir algum pressuposto a respeito da possível correlação entre o efeito individual anteriormente referido e as variáveis independentes (Murteira et al., 2016). Assim, são geralmente abordadas duas alternativas: o Modelo de Efeitos Fixos (MEF), que considera que as diferenças entre os indivíduos, invariantes no tempo, se captam na parte constante, e o Modelo de Efeitos Aleatórios

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(MEA), que considera que essas diferenças se captam no termo de erro, i.e., são aleatórias e não observáveis.

Seguindo Murteira et al. (2016), considere-se inicialmente um modelo de efeitos individuais expresso da seguinte forma:

Yt = β0 + β1Xt1 + … + βkXtk + α + ut (3),

em que:

βj (j=0, …, k) são os parâmetros a estimar;

Xtj (j=0,…,k Ʌ ꓯt) são as variáveis explicativas, as quais podem considerar

heterogeneidade observável;

α é a heterogeneidade não observável;

ut é o erro não observado.

Num Modelo de Efeitos Fixos realiza-se inferência acerca de βj de modo condicional, dados os

efeitos individuais presentes na amostra, αi. Perante um modelo linear com efeitos individuais

(3), a abordagem de efeitos fixos traduz-se vulgarmente na afirmação de que pode ocorrer

correlação entre a heterogeneidade não observável, α, e a heterogeneidade observável, Xtj.

Quando tal ocorre o Método dos Mínimos Quadrados (MMQ) e o Método dos Mínimos Quadrados Generalizados Viáveis (MMQGV) deixam de ser consistentes, pois a covariância entre o erro

composto e as variáveis explicativas é diferente de zero: COV (α+ut, Xtj) ≠ 0. No entanto, esta

abordagem é a mais adequada em diversos contextos económicos.

Por outro lado, adota-se um Modelo de Efeitos Aleatórios quando se realiza inferência acerca dos

βj de modo incondicional, pressupondo-se que a heterogeneidade não observável, α, e a

heterogeneidade observável, Xtj, não são correlacionadas. Verificando-se a validade desse

pressuposto, o MMQ e MMQGV são consistentes e permitem obter estimadores mais eficientes do que sob uma abordagem de efeitos fixos. O problema com o modelo de efeitos aleatórios é que perante vários contextos económicos a hipótese assumida de não correlação é irrealista. Para a escolha entre o MEF e o MEA, procedeu-se ao cálculo do Teste de Hausman. Este teste avalia a consistência de um estimador comparando a outro alternativo, i.e., indica se o conjunto de coeficientes estimados em cada um dos modelos são ou não significativamente diferentes

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(Hausman, 1978). A hipótese nula consiste na não existência de diferenças entre os dois modelos e a hipótese alternativa assume a existência dessas diferenças. No caso deste trabalho a hipótese nula foi rejeitada, pelo que se optou pela utilização do MEF.

A análise dos resultados irá basear-se em duas etapas. Inicialmente serão estimadas nove regressões, cujos cálculos serão efetuados através do modelo linear múltiplo, obedecendo aos pressupostos do MMQ. Na etapa seguinte são estimadas três regressões pelo MEF, perfazendo um total de doze regressões, para efeitos de análise.

Os modelos de regressão econométricos a calcular pelo MMQ e pelo MEF consistirão na seguinte fórmula funcional:

ln Y𝑖𝑡 = β1 + β2 DESMF𝑖𝑡 + β3 EMPREENDEDORISMO𝑖𝑡 + β4 ln(PATENTES𝑖𝑡-1) + β5 JURO𝑖𝑡+ β6

DESEMPREGO𝑖𝑡+ β7 PIB𝑖𝑡-1+ μ𝑖𝑡 (4)

Onde:

 Y= CR_TOTAL; CR_INICIAL; CR_DESENVOLVIMENTO;

 O índice 𝑖representa a empresa e𝑡 representa o ano;

 A variável μ inclui todos os fatores residuais mais os possíveis erros de medição.

4.5. Síntese

Este capítulo teve o propósito de explicar a metodologia que irá ser utilizada para responder às questões de investigação 6, 7 e 8 desta dissertação. Deste modo, referiram-se inicialmente as fontes dos dados utilizados e caracterizou-se a amostra e as variáveis a ser estudadas. De seguida apresentou-se o modelo empírico e os efeitos esperados de cada variável no investimento de Capital de Risco.

Após discussão das vantagens e desvantagens da estimação através de dados em painel, apresentaram-se as alternativas de estimação. Explicou-se também em que consiste um teste de Hausman, para justificar a decisão entre a estimação através da utilização de um Modelo de Efeitos Fixos ou de um Modelo de Efeitos Aleatórios. Finalmente, apresentaram-se os modelos de regressão econométricos a ser calculados no capítulo seguinte.

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Capítulo V - Análise dos determinantes de Capital de Risco na