Modelos de propagação da agitação marítima

A referência relativa a um Concurso Público Internacional para a barra do Douro, que envolveu sete consórcios internacionais e que reuniu o que entenderam ser a melhor tecnologia internacional em termos de simulação dos fenómenos que ocorrem durante a propagação das ondas, permite constatar o actual estado de conhecimento dos fenómenos agora descritos. Este relatório refere diferentes técnicas de modelação e evidencia algumas das lacunas existentes. Na análise apresentada, os modelos foram inseridos em seis categorias distintas. A descrição analisa genericamente os diferentes tipos de modelos e os quadros correspondentes resumem os principais modelos comerciais que simulam os fenómenos que ocorrem durante a propagação das ondas (adaptado de Veloso-Gomes et al., 2000).

Os modelos de refracção espectral procedem à transposição do espectro de energia da agitação do largo para a costa e baseiam-se na equação de conservação da acção da onda. Neste tipo de modelos encontra-se geralmente incluída a acção do empolamento, a refracção do fundo, a refracção devida às correntes (interacção entre ondas e correntes) e a dissipação de energia por atrito no fundo e por rebentação. A maior parte destes modelos inclui também geração por acção do

vento. Devido à não inclusão dos efeitos dos fenómenos de difracção e reflexão, este tipo de modelos não deve ser aplicado em zonas próximas da costa (Veloso-Gomes et al., 2000).

Modelos de refracção espectral

COWADIS Desenvolvido pela EDF, utiliza um esquema numérico de elementos finitos e não inclui qualquer interacção onda-onda.

MIKE21-NSW Desenvolvido pelo DHI, utiliza um esquema numérico de diferenças finitas e também não inclui qualquer interacção onda-onda.

SWAN Desenvolvido pela TUDelft, utiliza um esquema numérico de diferenças finitas de primeira ordem. Inclui as interacções onda-onda em água profunda e em água pouco profunda. O esquema numérico é estável mas demasiado dissipativo, não devendo ser utilizado para distâncias de propagação superiores a 25 km.

STWAVE Desenvolvido pelo USACE, utiliza um esquema numérico de diferenças finitas. Apesar de incluir as interacções onda-onda em água profunda e pouco profunda, não inclui dissipação de energia por atrito no fundo.

Os modelos de refracção-difracção incluem os efeitos combinados da refracção e da difracção, dissipação de energia por atrito no fundo e por rebentação. O número de modelos comerciais que se apresentam nesta categoria é de cinco (Veloso-Gomes et al., 2000).

Modelos de refracção-difracção

ARTEMIS Desenvolvido pelo EDF, utiliza um esquema numérico de elementos finitos. Inclui a reflexão parcial ou total da onda e a dispersão de frequência, recorrendo à sobreposição linear.

MIKE21-PMS Desenvolvido pelo DHI, utiliza um esquema numérico de diferenças finitas. É assumida uma direcção predominante para a propagação da onda e a difracção e a reflexão são apenas incluídas na direcção transversal à direcção de propagação.

RD-2DH Desenvolvido pela Europrincipia, utiliza um esquema numérico de diferenças finitas. É assumida uma direcção predominante para a propagação da onda e a difracção e a reflexão são apenas incluídas na direcção transversal à direcção de propagação. Inclui a dispersão de frequência, recorrendo à sobreposição linear.

Riscos de Exposição de Frentes Urbanas para Diferentes Intervenções de Defesa Costeira

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REFDIF v2.5 Desenvolvido pela Hidromod, utiliza um esquema numérico de diferenças finitas. É assumida uma direcção predominante para a propagação da onda e a difracção e a reflexão são apenas incluídas na direcção transversal à direcção de propagação. Inclui a interacção onda-corrente e alguma não linearidade.

MEGA Módulo ONDAS, desenvolvido pela Hidroprojecto, utiliza um esquema numérico de diferenças finitas. É assumida uma direcção predominante para a propagação da onda e a difracção e a reflexão são apenas incluídas na direcção transversal à direcção de propagação.

Os modelos tipo raio de onda estudam a propagação de um raio de onda e a variação das características da mesma por efeito separado da refracção nos fundos, da difracção e da reflexão. Os efeitos são depois adicionados por sobreposição linear. Uma distribuição horizontal da altura de onda é obtida por interpolação entre raios de onda (Veloso-Gomes et al., 2000).

Modelos tipo raio de onda

PORTRAY Desenvolvido pelo HR Wallinford, é baseado na equação de Snell e foi concebido para ser utilizado em áreas portuárias.

Os modelos de ondas não lineares dispersivas baseiam-se em equações do tipo de Boussinesq. Resultam da integração analítica da equação da conservação da quantidade de movimento segundo a direcção vertical. Nestes modelos encontram-se incluídos os efeitos conjuntos do empolamento, da refracção no fundo, da difracção, da interacção não linear (não linearidade fraca), da dispersão de frequências das ondas e da dissipação de energia por atrito no fundo. Alguns destes modelos também incluem a rebentação e a interacção onda-corrente (Veloso-Gomes et al., 2000).

Modelos de ondas não lineares dispersivas

MIKE21-BW Desenvolvido pelo DHI, utiliza um modelo numérico de diferenças finitas com precisão de segunda ordem. Não inclui rebentação nem interacção onda-corrente.

MOHID Módulo Boussinesq, desenvolvido pelo IST, utiliza um esquema numérico de diferenças finitas com precisão de segunda ordem. Inclui rebentação, mas não inclui interacção onda-corrente. Apresenta excessiva dissipação numérica para ondas de grande declividade.

WAVES-2DH Desenvolvido pela Europrincipia, tem por base o modelo de Boussinesq, devendo a sua aplicação limitar-se a águas pouco profundas. Inclui a rebentação, atrito no fundo e viscosidade turbulenta. A viscosidade turbulenta dá origem a excessiva dissipação numérica.

Baseados nas equações de Saint-Venant, os modelos bidimensionais de correntes e marés resultam da integração analítica da equação de conservação da quantidade de movimento na direcção vertical admitindo uma distribuição hidrostática de pressões e uma distribuição uniforme de velocidades na vertical. Incluem variações de pressão atmosférica, o efeito do vento e a dissipação de energia por atrito no fundo, sendo o tipo de modelo utilizado habitualmente para simulação da maré e das correntes por elas geradas em zonas costeiras. Os modelos unidimensionais de correntes e marés resultam de restrições dos modelos bidimensionais e destinam-se essencialmente ao estudo de escoamentos em rios e canais. Este tipo de modelos não inclui o efeito das correntes geradas pelas ondas, mas está incluída a dissipação de energia por atrito no fundo (Veloso-Gomes et al., 2000).

Modelos bidimensionais de correntes e marés

MEGA Módulo Maré-2D, desenvolvido pela Hidroprojecto, utiliza um esquema numérico de diferenças finitas de segunda ordem no espaço e no tempo.

MIKE21-HD Desenvolvido pelo DHI, utiliza um esquema numérico de diferenças finitas de segunda ordem no espaço e no tempo.

MOHID Módulo Saint-Venant, desenvolvido pelo IST, utiliza um esquema numérico de diferenças finitas de segunda ordem no espaço e no tempo.

TELEMAC-2D Desenvolvido pela EDF, utiliza um esquema numérico de elementos finitos.

Modelos unidimensionais de correntes e marés

MIKE11-HD Desenvolvido pelo DHI, utiliza um esquema numérico de diferenças finitas de segunda ordem no espaço e no tempo.

MOHID Módulo Fluvial, desenvolvido pelo IST, utiliza um esquema numérico de diferenças finitas de segunda ordem no espaço e no tempo.

O modelo numérico que tem sido utilizado na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, em diversos estudos de agitação (Avilez-Valente e Veloso-Gomes, 1992) é baseado num esquema de discretização por elementos finitos, a duas dimensões horizontais, da equação de fundos suaves,

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com um termo de dissipação de energia. A equação de fundos suaves, desenvolvida por Berkhoff (1972), descreve a propagação de ondas monocromáticas sujeitas ao efeito combinado da refracção, da difracção e da reflexão. Booij (1981) introduziu neste modelo um termo de dissipação de energia. A dissipação de energia pode resultar do processo de rebentação da onda e/ou do atrito no fundo.

Como se verifica, são muitas as possibilidades actuais de simular os diversos fenómenos que ocorrem durante a propagação das ondas. Qualquer dos modelos apresenta limitações, que terão maior ou menor influência nos resultados em função do tipo de modelação pretendida.