CAPÍTULO IV – A análise dos dados
4.4. A análise comparativa dos testes
4.4.3. O desempenho dos alunos do GTD em relação à turma regular
Considerei também importante comparar o desempenho dos alunos do GTD e dos alunos de uma turma regular de 4º ano em relação ao algoritmo da multiplicação. Para isso, como foi dito anteriormente, em 2004 apliquei paralelamente o pós-teste em uma turma do 4º ano escolar, na mesma época em que o grupo do GTD o refez. Pretendia verificar se os alunos que participaram dos trabalhos com multiplicação em 2003 apresentavam um desempenho
equivalente a essa turma que, segundo a professora, era aquela que dentre as três turmas desse ano se apresentava mais heterogênea e com uma compreensão das atividades desenvolvidas em matemática que ela considerava regular/mediana.
Nessa turma, que tinha 23 alunos, dois deles estavam participando do GTD de matemática em 2004. Eles não eram nenhum dos cinco alunos que acertaram 50%, ou menos, dos exercícios do teste e também não eram nenhum dos alunos com melhor desempenho na turma. O número de acertos desses alunos no teste foi 18 e 21, respectivamente. Os cinco alunos que tiveram pior desempenho no teste de multiplicação foram indicados para participar de GTDs de outras áreas e não de matemática. Assim, três desses alunos (com 03,13 e13 acertos, respectivamente) foram indicados, pelos professores do ciclo, para o grupo de português. Outro aluno que acertou nove questões (32%) participava das atividades de ciências, e um outro, com 46% de acerto, foi indicado para a educação física. Isto mostra que a lógica para o encaminhamento dos alunos para os GTDs não leva em consideração somente o desempenho em uma área específica, é levado em conta o desenvolvimento do aluno em todos os aspectos observados pelo grupo de professores.
A Tabela 6 mostra o número de acertos dos alunos da pesquisa no pós-teste aplicado em 2004, e a Tabela 7 o número de acertos de uma turma regular de 2004.
TABELA 6
Resultado do pós-teste dos alunos do GTD de matemática
Nº de alunos (total 8) Acertos Porcentagem
0 Até 7 0,00
1 De 8 a 14 12,5
6 De 15 a 21 75,0
1 De 22 a 28 12,5
Fonte: Elaborado pela autora da dissertação. Nota: Este teste foi aplicado em 2004.
TABELA 7
Resultado do pós-teste dos alunos do 4º ano
Nº de alunos (total 24) Acertos Porcentagem
1 Até 7 4,40
4 De 8 até 14 13,0
10 De 15 até 21 43,6
9 De 22 até 28 40,0
Fonte: Elaborado pela autora da dissertação. Nota: Este teste foi aplicado em 2004.
Comparando os resultados, verifica-se que, nos dois grupos, um número reduzido de alunos teve poucos acertos (até sete acertos). Houve uma grande concentração, em ambos os casos, de alunos que acertaram de 15 até 21 questões. Mas a turma regular apresentou um desempenho superior quanto ao número de alunos que acertaram mais de 21 questões. Entretanto, os resultados dos dois grupos, juntando todos que acertaram mais de 15 questões, foram muito parecidos (75,0+12,5 = 87,5 e 43,6+40,0 = 83,6), mas um pouco superior para o grupo do GTD.
Considero que o tempo que os alunos participaram desse GTD (12 semanas no total) foi bastante reduzido e, mesmo assim, os resultados mostram que, de alguma forma, esse trabalho contribuiu para que os alunos, que anteriormente apresentavam dificuldades, se aproximassem do desempenho dos outros alunos e pudessem participar das atividades de sua turma regular em melhores condições de aprendizagem. É possível afirmar, entretanto, que os alunos do GTD ainda precisam continuar investindo em seus estudos para seguir avançando em seus conhecimentos relativos à multiplicação, já que a maior parte deles acertou entre 15 e 21 questões (no total de 28). Isto é, considero importante ressaltar que, apesar dos avanços observados, os alunos do GTD ainda apresentam dificuldades e que os professores envolvidos no processo precisam continuar atentos a elas, como vêm fazendo nas discussões que acontecem nas reuniões de ciclo.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Entender as “dificuldades” dos alunos no processo educacional a partir de novas medidas governamentais que buscam uma maior eficiência do sistema educacional, especialmente nas escolas públicas do Ensino Fundamental, é uma questão que precisa ser melhor investigada apesar do que já vem sendo feito nesse sentido com olhares em várias direções.
A permanência na escola, como uma das metas colocadas pelas instituições, não tem sido capaz, ainda, de assegurar aos alunos um aprendizado de acordo com as suas propostas. Por isso, é necessário buscar novas soluções que contribuam para garantir ao aluno um ensino como almejamos.
Nesse sentido, a Escola Fundamental do Centro Pedagógico da UFMG criou o Grupo de Trabalho Diferenciado – GTD – que atua junto aos alunos com o objetivo de oferecer-lhes melhores condições de aprendizado.
Como professora de matemática, nessa Instituição, e por vivenciar as dificuldades dos alunos no que diz respeito ao aprendizado de alguns conteúdos matemáticos, é que procurei investigar até que ponto, um espaço diferenciado de trabalho escolar, conforme o GTD, pode possibilitar o atendimento a demandas específicas apresentadas pelos alunos. Procurei ainda, caracterizar as interações educativas que orientam a prática desse projeto de ensino, em um caso específico das aulas de multiplicação.
A concepção de “dificuldades” de aprendizagem como parte natural do processo de aquisição do conhecimento pelo sujeito mostrou-se adequada para a minha compreensão acerca do desenvolvimento e dos avanços apresentados pelos alunos. Os estudos de André, Carraher, Carvalho, Perrenoud e Pinto a respeito do que seja dificuldade de aprendizagem subsidiaram o meu olhar ao investigar o processo de aprendizagem dos sujeitos da pesquisa.
A teoria sócio-construtivista desenvolvida por Vygotsky foi a opção por mim adotada para refletir a respeito das relações que se estabeleceram no GTD e sobre os processos de ensino e de aprendizagem que aconteceram dentro da sala de aula. As idéias de Vygotsky possibilitam a compreensão da importância das interações do ser humano com o meio social para o seu desenvolvimento. Segundo o autor, o ambiente escolar e, mais diretamente o professor, desempenha um papel fundamental provocando “avanços”, reestruturação e ampliação do conhecimento, contribuindo, assim, para o desenvolvimento dos alunos.
Para que eu compreendesse a contribuição das interações no processo de desenvolvimento do conhecimento, utilizei os referenciais de Mortimer e Scott e de David,que se mostraram adequados ao que pretendia. Mortimer e Scott investigam o papel do professor na aprendizagem dos alunos e as diferentes formas pelas quais os professores interagem com eles, ao falarem sobre os conteúdos científicos. David investiga os diferentes tipos de interações que podem ocorrer e evidencia a contribuição deles para a compreensão de idéias e processos matemáticos vivenciados pelos alunos.
As teorias de Vergnaud e de Nunes e Bryant trouxeram contribuições que considerei fundamentais no que diz respeito ao trabalho específico com a multiplicação. Vergnaud apresenta a idéia do conhecimento organizado em campos conceituais, acreditando que é necessário compreender a aquisição e o desenvolvimento de conhecimentos específicos no interior de um mesmo campo de conhecimento. Acrescenta, ainda, que os campos conceituais podem ser considerados como um conjunto de situações que devem estar presentes nos problemas apresentados aos alunos.
Em direção semelhante à de Vergnaud, Nunes e Bryant afirmam ser necessário que a criança entenda os sentidos e as invariáveis que envolvem a compreensão da multiplicação e, para que isso aconteça, o professor precisa trabalhar com os alunos situações que envolvam esses sentidos e essas invariáveis. Ao analisar a compreensão dos alunos em relação à multiplicação, considerei a importância dos sentidos e das invariáveis conforme a teoria de Nunes e Bryant e de Vergnaud, a idéia de campo conceitual da estrutura multiplicativa como um conjunto variado de situações que deve servir de suporte para a aquisição do conhecimento.
A pesquisa demandou a minha presença nas aulas de multiplicação desenvolvidas em uma turma de GTD, durante um semestre, com o objetivo de recolher dados a partir de observações, aplicação de testes e entrevistas a alunos e professora. Pretendia, com isso, verificar a contribuição do GTD para o aprendizado da multiplicação baseado nos referenciais teórico- metodólogicos citados anteriormente.
A partir da análise dos dados obtidos por meio das entrevistas a alunos e professora, os sujeitos pontuaram diferenças entre o GTD e as aulas regulares, ambos concordando, por exemplo, que faz diferença a forma de organização das aulas, o número reduzido de alunos, o modo da professora explicar o conteúdo, a possibilidade de o aluno ser atendido com mais presteza na solução das dúvidas e a oportunidade de relembrar e de estudar um só aspecto da
matemática durante um determinado tempo e em um espaço diferenciado. A professora ainda informou, ainda, que conseguiu perceber melhor a evolução de cada aluno pela relação próxima que o GTD oportunizou, e a avaliação que ela fez para cada um dos casos foi confirmada ao verificar o desempenho dos alunos nos testes aplicados.
Outra importante constatação é a de que os alunos vêem o GTD como uma atividade rotineira dentro do espaço escolar de que todos devem participar. Nenhum dos participantes demonstrou restrição em participar do grupo de trabalho.
No que diz respeito às observações durante as aulas, chamou-me a atenção o ritmo utilizado pela professora, por ser muito semelhante ao das aulas regulares de matemática. Suas aulas estruturavam-se em três momentos, a saber: explicação do conteúdo, resolução dos exercícios e correção coletiva. Essa forma sistemática de organização, no meu entender, contribuiu para os avanços apresentados pelos alunos nos testes, principalmente, pelas características diferenciadas do GTD mencionadas acima e apontadas pelos próprios alunos e professora.
Quanto à análise das interações entre alunos e professora, ela não permitiu identificar avanços significativos no que Vygotsky define como Zona de Desenvolvimento Proximal dos alunos, uma vez que o discurso de sala de aula era predominantemente de autoridade, com os alunos sendo pouco solicitados a dizer o que pensam e como pensam, antes de serem direcionados pelas perguntas da professora. Entretanto, em diversos momentos, permitiu verificar que a professora estava conseguindo partilhar significados com os alunos.
Conforme explicitado anteriormente, constava da aula da professora o momento de resolução dos exercícios. Em tais ocasiões, o meu acesso às interações entre alunos e professora não se deu satisfatoriamente. Apesar da tentativa de gravar as conversas, o tom baixo do diálogo dificultou o meu entendimento. Entendo que a análise dessas interações, no momento de reflexão individual sobre o conhecimento que estava sendo construído poderia ter acrescentado, e talvez, até modificado algumas considerações feitas a respeito do desenvolvimento dos alunos. No entanto, apesar dessas dificuldades, a análise das interações em sala de aula quando confrontada com a análise dos procedimentos utilizados pelos alunos ao resolverem as questões dos testes, permitiu-me a perceber uma influência da professora nesses procedimentos.
A iniciativa do CP, uma escola organizada em ciclos de formação humana, para encontrar estratégias educativas adequadas às situações vivenciadas, como o GTD, e mais especificamente
o GTD de matemática, mostrou-se neste trabalho, capaz de contribuir para assegurar condições de aprendizagem e com isso favorecer a permanência do aluno na Escola. Entretanto, acredito que, se o número de aulas semanais dedicadas ao projeto fosse ampliado, isso com certeza acarretaria melhores resultados. Afirmo isso por constatar em minhas observações que determinados aspectos do estudo da multiplicação, em especial a técnica do algoritmo, foram trabalhados com maior ênfase, talvez pelo fato de a professora entender que seria uma necessidade da turma. Devido a isso, outros aspectos, também importantes, como a resolução de problemas, foram pouco trabalhados.
Minha pesquisa me permitiu concluir que o projeto de ensino desenvolvido pelos Grupos de Trabalho Diferenciado é uma proposta válida, uma vez que oportunizam aos alunos que apresentam “dificuldades”, um atendimento individualizado, em virtude do número reduzido de alunos em classe. Junte-se a isso a possibilidade de se estudar um assunto específico.
Da minha parte, terei atingido meu objetivo, se este estudo contribuir para futuras discussões na área da educação matemática, bem como das alternativas que as escolas organizadas em ciclo vêm buscando, a fim de atender às demandas de seus alunos em prol da melhoria do ensino.
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APÊNDICE
Apêndice 1 Pré-teste I
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS Escola Fundamental do Centro Pedagógico – Faculdade de Educação
Pré-teste I (Diagnóstico de Matemática I)
Nome:________________________________________________________________ Data:___________________ Profª:_________________________________________
1) Complete o quadro abaixo:
Adição Multiplicação 3+3+3 4+4+4+4 2x6 3x2 5+5+5 7x3
2) Quantos corações posso colocar em cada retângulo, de modo que todos os retângulos tenham o mesmo número de corações?
♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥
3)Distribua, igualmente, os triângulos nas caixinhas:
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