A crença de que não existe para um dado objeto nada mais que a soma de suas propriedades advém, boa parte, da autoridade do chamado Princípio da Identidade dos Indiscerníveis (PII), o qual é um princípio de ontologia analítica formulado explicitamente por Leibniz, por exemplo, em seu “Dis- curso sobre a metafísica” (LEIBNIZ, 1980, seção 9). Ele declara que duas coisas distintas não podem ser iguais ou, ao contrário, que dois objetos não podem ser idênticos sem ser o mesmo objeto: se duas coisas são diferentes, então existe algo que é predicado por uma delas mas não pela outra.9 Tal princípio de identidade pode ser formulado em linguagem atual como segue: 9Nas próprias palavras de Leibniz: “não é certo que duas substâncias se pareçam completa- mente e sejam diferentes solo número.” (ibid.). Ele também expressa isso em “A monadologia” (LEIBNIZ, 1989), seção 9, onde diz que “nunca há, na natureza, dois seres que sejam perfeita- mente idênticos e nos quais não seja possível encontrar uma diferença interna, ou fundada em uma denominação intrínseca.”.
se para toda propriedade F, o objeto x tem F se e somente se o objeto y tem F, então x é idêntico com y. Em notação da lógica (aqui em segunda ordem): ∀F(Fx ↔ Fy) → x = y. O reverso deste princípio (x = y → ∀F(Fx ↔ Fy)) é chamado de Princípio da Indiscernibilidade dos Idênticos (ou Lei de Leib- niz). Como veremos na seção 2.3, é usual chamarmos a conjunção de ambos os princípios de Lei de Leibniz.10
Do modo assim formulado, a ‘verdade’ do princípio parece não pro- blemática para objetos de tamanho usual como árvores e pedras, pois eles são complexos o suficiente para terem características individuais distintas, e assim poderem ser sempre distinguidos por alguma diferença física. Como vimos, objetos espaço-temporais podem ser até mesmo exatamente similares sem serem idênticos, pois eles podem ser originados (ou estar) em diferentes tempos ou lugares. Neste sentido, o princípio também é válido, por exemplo, em um universo no qual existem três esferas qualitativamente idênticas, A, Be C, onde B e C estão a 3 unidades de distância uma da outra, C e A, 4 e A e B, 5. Não obstante, o princípio passa agora a ser questionado quando consideramos objetos qualitativamente idênticos em um universo simétrico. Considere, por exemplo, um universo perfeitamente simétrico contendo so- mente duas esferas qualitativamente idênticas, A e B: neste caso, parece não haver nenhuma propriedade que distingue uma dessas esferas da outra. Este é o argumento de Max Black (BLACK, 1952), no qual é proposto que pode existir simetria exata no universo e é sugerido, então, um universo totalmente simétrico contendo nada além de exatamente duas esferas semelhantes. Em tal universo completamente simétrico, as duas esferas devem ser indiscerní- veis, e o PII falharia:
Para encontrar indivíduos numericamente distintos, mas materialmente indiscerníveis, filósofos têm feito ex- periências mentais com universos simétricos. Max Black (1952) previu um universo consistindo de so- mente duas esferas qualitativamente indistinguíveis, com indiscerníveis histórias. Cada esfera e cada parte de uma esfera é materialmente indiscernível de uma esfera numericamente distinta ou parte de uma esfera numericamente distinta. [Desta forma] cada parte do universo tem um par [doppelgänger] numericamente distinto. O universo de Black parece possível, então as esferas devem também ser distintas formalmente, violando o princípio. (SIMONS, 1998).
Ainda assim, teóricos positivos podem continuar a defender o prin- 10Nos capítulos subsequentes, veremos algumas ‘limitações’ desse princípio (tanto em pri- meira como em segunda ordem), bem como interpretações recentes da MQ que sugerem que o mesmo falha no domínio quântico.
cípio por afirmar que existem, como visto, propriedades metafísicas (como uma ‘thissness’ ou um ‘haeccety’ que estão para além das suas proprieda- des materiais do mesmo), que faz o objeto ser idêntico apenas a si próprio mesmo nos casos das esferas de Black, e que o quantificador do PII poderia também atuar sobre tais propriedades (cf. (SIMONS, 1998).). Não obstante, tal posição metafísica não é unânime. Dada tal problemática, é comum en- tão distinguir diferentes formulações do princípio a partir do aceite, ou não, dos ‘tipos’ de propriedades que “caem” nele. Uma das primeiras distinções é entre identidade qualitativa e identidade numérica. Dizer que a e b são quali- tativamente idênticos, é dizer que a assemelha-se exatamente a b; e dizer que ae b são numericamente idênticos, é dizer que a e b são uma coisa e não duas. Desta forma, embora gêmeos — ou clones — ‘idênticos’ sejam qualitativa- mente idênticos, por exemplo, eles são numericamente distintos. Com essa distinção, é possível afirmar que a fórmula “x = y” diz que x e y são nume- ricamente (e claro, também assim qualitativamente) idênticos. Não obstante, como diz Gallois (GALLOIS, 2011): “Se a e b podem ter todas as suas qua- lidades em comum sem serem numericamente idênticos é algo controverso. [...] Parece que a e b podem ser numericamente idênticos, sem ser qualitativa- mente idênticos, por terem qualidades diferentes em momentos diferentes”. Como veremos no futuro, é um problema filosófico bastante complexo saber se dois objetos numericamente distintos (como dois elétrons, por exemplo) podem todavia ser qualitativamente idênticos (isto é, ter exatamente as mes- mas propriedades) mesmo sendo mais que um, pois isso vai depender do que chamamos de “propriedades” de um elétron.
Outra distinção que é feita entre as propriedades que podem ser acei- tas no PII é entre puras e impuras, relacionais, intrínsecas e extrínsecas. Uma propriedade é impura se é dita existir em termos de uma relação com alguma substânciaparticular, de outro modo é pura. Propriedades relacionais, por sua vez, são aquelas que envolvem algum tipo de relação entre os objetos, como por exemplo “x é maior que y”, ou alguma menção à localização espaço- temporal. Por outro lado, a qualidade que um objeto físico tem quando possui uma certa forma (e.g., ser triangular), ou uma certa massa, é uma propriedade não relacional desse objeto. Outrossim, propriedades intrínsecas de um ob- jeto são aquelas que o objeto tem apenas em virtude da sua natureza; apenas em virtude de ser o objeto que é, ou seja, em virtude da sua existência e identidade própria, e não em virtude da existência ou identidade de algum objeto totalmente distinto dele. As propriedades extrínsecas ou externas de um objeto são aquelas que ele possui em virtude, pelo menos parcialmente, da existência ou identidade de outros objetos totalmente distintos dele. As habituais propriedades de massa, composição molecular, forma etc., são pro- priedades intrínsecas de objetos físicos. Mas a qualidade que uma pessoa tem
quando é alta, ou a qualidade que um objeto tem quando está em repouso, são propriedades extrínsecas da pessoa ou do objeto. Algumas propriedades intrínsecas são também impuras, mas todas as propriedades não relacionais são puras (cf. (MENDONÇA, 2009).).11 Uma vez que admitamos proprie- dades relacionais, nós radicalmente aumentamos o alcance do quantificador ∀F e ampliamos, assim, o que podemos discernir. Neste caso, embora dois elétrons possam ser qualitativamente indiscerníveis, se um está a um metro de distância de uma terceira partícula, enquanto o outro, por exemplo, está a meio metro, estes elétrons podem ser distinguidos por tal propriedade relaci- onal (cf. (WILLIAMSON, 1998)). No decorrer deste texto, e em particular no capítulo 3, novamente discutiremos mais a questão das propriedades rela- cionais no universo atômico.
De toda forma, deixando a auto-identidade de lado, dependendo das propriedades F que caem sob o quantificador podemos listar três diferentes ‘formas’ possíveis de PII (cf. (FRENCH e KRAUSE, 2006, cap. 1). A forma mas fraca, denotada por PII(1), estabelece que não é possível haver dois in- divíduos possuindo todas as propriedades e relações em comum. A segunda forma, PII(2), exclui desse conjunto aquelas propriedades que podem ser des- critas como espaço-temporais. Por fim a forma mais forte do princípio, deno- tada por PII(3), assume como válidas somente propriedades monádicas, não relacionais. Segundo Forrest (FORREST, 2011), entre as várias possibilida- des, as duas que parecem ser de maior interesse são a versão forte do princí- pio (que para ele se restringem a somente propriedades intrínsecas puras) e a fraca (somente as propriedades puras). Se permitirmos também proprieda- des impuras, diz ele, o princípio irá se enfraquecer e trivializar. Além disso, diz Quinton (QUINTON, 1973, p.25), Leibniz foi impelido a tomar o princí- pio apenas em sua forma mais estreita, qualitativa, negando que o espaço e o tempo eram elementos individualizantes. Passa por isso sua visão de que o tempo e o espaço não eram totalmente reais e, assim, as propriedades posici- onais estavam mais ou menos enganando as aparências apresentadas por qua- lidades subjacentes. Entretanto, se a referência a propriedades for entendida de um modo a incluir somente propriedades qualitativas que são aplicáveis a muitas coisas, não há razão para supor que o princípio seja necessariamente verdadeiro. Isto porque podemos supor, e. g., duas mesas iguais que podem passar por qualquer escrutínio elaborado com a ajuda do mais imaginável re- finamento técnico. Desta forma, tirando o fato de uma estar em um canto e outra estar no centro da sala, por exemplo, não teríamos nenhuma razão para negar que as duas são iguais, contrariando assim o PII (ou uma versão dele). Como falado acima, a questão que se põe é exatamente esta: se podem existir dois indivíduos materialmente indiscerníveis, mas distintos, e o exemplo de
Black parece mostrar que sim.
Não obstante, as evidências mais duras e perturbantes contra o PII são mesmo as que vêm da física:
O caso é pior para fótons, os quais são bósons e po- dem estar temporariamente indiscerníveis em todas as suas propriedades materiais, como também em suas posições e relações uns com os outros. Eles podem se tornar uma ‘sopa’ superposta: um laser é somente uma sopa muito homogenia de fótons. Já a intensi- dade de um feixe de laser depende de quantos fótons existem no laser [...]. Um Leibniziano pode manter a indiscernibilidade aqui somente se negar que os fótons são indivíduos: falar de fótons [como indivíduos] deve entaõ ser somente um dispensável façon de parler dos físicos. (SIMONS, 1998).
Tal posição, por exemplo, também é defendida por French e Krause (FRENCH e KRAUSE, 2006), e no futuro, como já enfatizado, exploraremos com mais detalhes essas características dos objetos da MQ. Por fim, citaremos um último argumento contrário ao princípio, a saber, que o mesmo apela ao empirismo. Como poderíamos ter uma evidência empírica para dois itens in- discerníveis? Se pudéssemos, empiristas poderiam dizer, tais itens deveriam estar diferentemente relacionados e, por isso, teriam que ser dois e assim pos- suir alguma diferença (como por exemplo, espaço-temporal). Não obstante, uma resposta a tal crítica vem de Forrest (FORREST, 2011), para quem a pre- missa não deve ser proposta como algo melhor que apenas contingentemente verdadeira: podem haver situações, diz este autor, nas quais existem razões teóricas para acreditar em itens indiscerníveis como uma consequência da te- oria que melhor explica os dados empíricos. Como veremos mais à frente, este também parece ser o caso da MQ.