O texto de enunciados de exercícios e situações problema Problema

Luiza, Maria, Antonia e Julio são irmãos. Dois deles tem a mesma altura. Sabe-se que:

• Luiza é maior que Antonio • Maria é menor que Luiza • Antonio é maior do que Julio • Julio é maior do que Maria Qual deles tem a mesma altura?

53,12% responderam de forma correta assinalando Antonio e Maria; 31,25% afirmaram ser Luiza e Antonio; um aluno afirmou ser Luiza e Julio, outro aluno afirmou que Luiza é maior que Antonio. Um fato interessante verificar que nenhum aluno deixou esta questão sem resposta, talvez tenha sido uma questão interessante para os alunos:

Problema 2

Geni é cliente de uma companhia telefônica que oferece o seguinte plano: • Tarifa mensal fixa de R$18,00

• Gratuidade em 10 horas de ligações por mês • R$ 0,03 por cada minuto que exceder às 10 horas

Em janeiro, Geni usou seu telefona por 15 horas e 17 minutos, e em fevereiro por 9 horas e 55 minutos. Qual a despesa de Geni com telefone nesses dois meses?

12,5% responderam de forma correta; 25% deixaram a questão em branco, e, um aluno afirmou não saber resolver. Encontramos diversas respostas, e transcrevemos algumas:

“9,51” “100% de despesa” “0,001” “36,00” “43,16” “1529” Problema 3

Uma linha de ônibus possui doze paradas numa mesma rua em linha reta. A distancia entre duas paradas consecutivas é sempre a mesma. Sabe-se que a distancia entre a terceira parada e a sexta paradas é 3300 metros. Qual é a distancia entre a primeira e a ultima parada?

Apenas um aluno acertou a questão; 15,62% deixaram a questão sem resposta e um disse não saber. Novamente, foram encontradas muitas respostas diferentes, destacamos abaixo algumas dessas respostas:

“3300” “6600” “39600” “3600” “132.0”0 “47,01” Problema 4

Indique os números que elevados ao quadrado resultem em: a) 9

b) 25 c) 81

37,5% dos alunos responderam de forma correta; 6,25% deixaram em branco; apenas um aluno afirmou “não sei”. Ainda sobre esta questão dois alunos a trataram como sendo de múltipla escolha e marcaram um “x” em uma das letras da questão. O restante dos alunos procurou elevar ao quadrado os números apresentados pelo problema.

Problema 5

Calcule as raízes quadradas dos números seguintes, com precisão até a primeira casa decimal:

a) 50 b)250

c)500

Somente 21,87% acertaram; 25% deixaram a questão sem resposta, e um afirmou “não sei”. Um aluno chegou a usar a decomposição em fatores primos, para tentar solucionar o problema. Dois alunos elevaram os números ao quadrado; outros dois pegaram a metade dos números dados pelo problema e utilizaram como resposta, e ainda, um aluno tratou a questão como múltipla escolha.

Problema 6

Usando uma multiplicação de dois fatores, escreva de três maneiras diferentes cada um dos números:

c) 30 d) 60

53,12% acertaram a resposta; 18,75% deixaram de responder e um disse não saber fazer. Entre as respostas mais comuns encontramos alunos que adicionaram os números para encontrar a solução da questão, outros que apresentaram os números escritos no Sistema Romano de Numeração

.

“30>10”

“(XXX, trinta, 30) e (CX, sessenta, 60)” “(0,3; 3,0; 0,3) e (0,6; 6,0; 0,6)”

4.5 Algumas considerações sobre o capítulo

Nesse espaço, tecemos comentários sobre os procedimentos utilizados pelos alunos, na realização da tarefa. Lembramos que, a nossa intenção, não é, analisar respostas certas ou erradas, apenas procedimentos.

De maneira geral, todos os estudantes procuraram ao longo da realização da atividade, suprir-se de um conjunto de procedimentos, que naquele momento fosse adequado para cumprir às tarefas do teste.

Verificamos que, alunos em diferentes níveis de escolaridade, utilizam procedimentos iguais, como: copiar trechos escritos, palavras ou números dos textos, para responder as questões; deixar a questão sem resposta; pedir freqüentemente a ajuda do professor para entender a questão; trocar informações com os colegas; expressar suas opiniões; respostas descontextualizadas dos textos ou das questões; afirmar que o texto não dá indicações da localização das respostas; respostas sem justificativas, apenas “sim” ou “não”.

A cópia de trechos, palavras ou números do texto foi um procedimento bastante comum, entre os alunos de todas as turmas. Esse fato, talvez esteja relacionado à práticas pedagógicas que utilizam a resolução de exercícios artificiais como uma forma de aprendizagem de um conceito.

A grande quantidade de questões deixadas em branco, também foi, um procedimento muito comum entre os alunos. Esse fato pode ser um indicador de que esses alunos podem, estar com sérias dificuldades, na leitura, escrita e interpretação de textos.

Ao responder as questões, muitos alunos, utilizaram seus conhecimentos prévios sobre o assunto do texto, e, deram muitas opiniões pessoais. Este fato foi verificado em todas as turmas pesquisadas.

Analisando as respostas dadas pelos alunos verificamos um melhor desempenho pouco melhor dos alunos da 3ª série do EM m relação as outras turmas, visto que já haviam dito anteriormente que se tratava de um texto onde eles tiveram maior facilidade, contudo a 5ª série e a 8ª série demonstraram um desempenho bastante semelhante no trabalho com este texto, também um alto índice de respostas em branco de todos os grupos nos chamou a atenção.

Uma outra questão possível de comparação entre essas três turmas é a questão 1b da 8ª e 3ª série ou questão 4 da folha de enunciados de exercícios e situações problema da 5ª série. Verificamos neste caso, respostas muito semelhantes entre as três turmas. A 3ª EM teve um desempenho pouco melhor

que as demais, contudo o desempenho da 5ª série foi superior a 8ª série. Outro fato que nos chamou atenção foi a grande quantidade de respostas em branco dos alunos da 8ª série EF e 3ª série EM.

Embasados em fatos originados do texto “O Famoso Teorema de Pitágoras” os alunos responderam se concordam ou não coma a afirmação proposta pela questão 1 do texto histórico. Quase a metade dos alunos (43,75%) concordou com a afirmação da questão, a qual, afirmava que Pitágoras divulgava todo o conhecimento que produzia. Um aluno da 8ª série fez cópia de um trecho do texto para responder a questão.

Ainda de acordo com as respostas dos alunos a esse texto, 50% dos estudantes da 8ª série afirmaram que se Pitágoras não tivesse existido, nós não conheceríamos o Teorema, enquanto que 50 % dos alunos da 3ª série afirmaram que nós conheceríamos o teorema devido ao trabalho de outras civilizações antigas.

Em relação ao texto jornalístico os alunos da 8ª série e da 3ª série apresentaram respostas muito semelhantes, mais da metade dos alunos de ambas as séries procuraram responder a primeira questão utilizando algum dos números dados pelo texto. Ainda os alunos da 8ª série procuraram dar respostas pessoais a segunda questão deste texto. Alguns alunos de ambas as turmas procuraram coletar números do texto para relacionar a assuntos matemáticos.

No texto de exercícios e situações problema a 3ª série EM apresentou um desempenho pouco melhor, em contra partida a quantidade de questões sem respostas foi muito grande.

Faz-se importante destacar que tanto alunos da 8ª série, quanto, alunos da 3ª série do ensino médio, utilizaram um mesmo procedimento para solucionar a questão 4 e 5 do texto de enunciados de exercícios, ou seja,os alunos trataram a questão como sendo de múltipla escola.