ATITUDES E PROCEDIMENTOS DE ALUNOS FRENTE À
LEITURA E INTERPRETAÇÃO DE TEXTOS NAS AULAS
DE MATEMÁTICA
MESTRADO PROFISSIONAL
EM ENSINO DE MATEMÁTICA
PUC/SP
São Paulo
RODRIGO SALMAZO
ATITUDES E PROCEDIMENTOS DE ALUNOS FRENTE À
LEITURA E INTERPRETAÇÃO DE TEXTOS NAS AULAS
DE MATEMÁTICA
Dissertação apresentada à Banca Examinadora da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, como exigência parcial para obtenção do título de Mestre Profissional em Ensino de Matemática, sob a orientação da Professora Doutora Célia Maria Carolino Pires.
PUC/SP
São Paulo
Banca Examinadora
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Autorizo, exclusivamente para fins acadêmicos e científicos, a reprodução total ou parcial desta dissertação por processos de fotocopiadoras ou eletrônicos.
O presente trabalho tem como objetivo estudar atitudes e procedimentos de alunos frente à leitura e interpretação de textos nas aulas de Matemática e a finalidade de contribuir para o debate e a reflexão de professores desta disciplina relativamente à competência leitora e escritora de seus alunos, de grande importância para suas aprendizagens escolares, mas também fundamentais para sua atuação nas relações sociais. Investiga como alunos de 5ª e 8ª séries do ensino fundamental de uma escola municipal e de 3ª série do ensino médio de uma escola estadual, ambas localizadas na cidade de São Paulo, reagem frente à leitura de textos nas aulas de Matemática e busca identificar atitudes e procedimentos presentes nessa situação. Nosso estudo revela que atividades que envolvem leitura, escrita e interpretação de textos na aula de Matemática estão ausentes nas aulas de Matemática e deixa evidente que nas atividades que envolvem leitura, escrita e interpretação de textos na aula de Matemática estabelece-se uma grande dependência dos alunos em relação ao professor. Revela ainda que grande parte dos alunos tem dificuldades com os textos, tanto na leitura, escrita e interpretação; e observou-se também grande dificuldade de concentração. As atividades que envolvem leitura, escrita e interpretação de textos na aula de Matemática se apresentam aos alunos como algo penoso e desestimulante, mas, em que pesem as dificuldades que encontram nas atividades que envolvem leitura, escrita e interpretação de textos na aula de Matemática, os alunos reconhecem sua importância. O estudo nos permite fazer recomendações no sentido de que deve haver um caminho de dupla mão entre leitura, escrita e interpretação de textos e a constituição de saberes matemáticos, nas aulas de Matemática e também que os estudos sobre uso e tipologia de textos deveriam ser objeto de investigação na área de educação matemática, buscando estimular o desenvolvimento de diferentes capacidades de linguagem e o uso de diferentes gêneros orais e escritos.
The present work has as objective to study attitudes and procedures of students front to the reading and interpretation of texts in the mathematics classes e the purpose to contribute for the discuss and reflection of teachers of this relatively disciplines to the reading ability and writer of their students, of great importance for their pertaining to school, but also basic learning’s for their performance in the social relations. It investigates as students of fifth and eighth grade of the basic education of a municipal school and third college students of a state school, both located in the city of Sao Paulo, react front to the reading of texts in the mathematics classes and search to identify to attitudes and procedures existing in this situation. Our study discloses that activities that involve reading, writing and interpretation of texts in the mathematics classes are outside in the mathematics classes and It leaves evident that in the activities that involve reading, writing and interpretation of texts in the mathematics classes a great dependence of the students in relation to the teacher is established. It still discloses that great part of the students have difficulties with the texts, as much in the reading, writing and interpretation and observed also great difficulty of concentration. The activities that involve reading, writing and interpretation of texts in the mathematics classes if show to the students as something laborious and desestimulante, but, where they weigh the difficulties that find in the activities that they involve reading, writing and interpretation of texts in the mathematics classes, the students recognize their importance. The study in it allows them to make recommendations in the direction of that it must have a way of double hand between reading, writing and interpretation of texts and the constitution to know mathematicians, in the mathematics classes and also that the studies on use and typology of texts would have to be object of inquiry in the area of mathematical education, searching to stimulate the development of different capacities of language and the use of different verbal sorts and writings.
SUMÁRIO
CAPÍTULO 1: APRESENTAÇÃO DO TRABALHO
1.1 Memórias de minha trajetória profissional e do interesse pelo
tema deste trabalho _____________________________________________ 11 1.2 Relevância do tema __________________________________________ 13 1.2.1 Sobre a competência leitora____________________________ 13 1.2.2 Sobre Matemática e comunicação ______________________ 18 1.3 Questões de pesquisa e opções metodológicas ____________________ 23
CAPÍTULO 2: CONHECENDO ALGUMAS REFLEXÕES TEÓRICAS SOBRE O TEMA
2.1 Introdução _______________________________________________ 26 2.2 Matemática e Língua Materna _________________________________ 26 2.3 Considerações teóricas e práticas sobre o ensino da leitura _________ 29 2.3.1 Porque meu aluno não lê _____________________________ 34 2.4 Novas concepções sobre compreensão de leitura _________________ 35 2.5 A dimensão dos textos nos livros paradidático ____________________ 40 2.6 Gêneros e progressão em expressão oral e escrita _________________ 41
2.7Algumas considerações sobre o capítulo ______________________ 47
CAPÍTULO 3: PESQUISA DE CAMPO, AS ATITUDES DOS ALUNOS NO DESENVOLVIMENTO DAS ATIVIDADES COM OS TEXTOS E SUAS IMPRESSOES SOBRE O TRABALHO.
3.2.4 Um texto com enunciados de exercícios
e situações problema ___________________________________ 54 3.3 Os alunos e suas atitudes nas atividades com os textos ___________ 55
3.3.1O grupo de 5ª série do Ensino Fundamental ______________55 3.3.2 O grupo de 8ª série do Ensino Fundamental _______________56 3.3.3 O grupo de alunos da 3 série do Ensino Médio ___________ 57
3.4 As respostas dos alunos ao questionário ________________________ 60 3.4.1As respostas dogrupo de 5ª série
do Ensino Fundamental __________________________________61
3.4.2 As respostas do grupo de 8ª série do Ensino Fundamental
para a primeira etapa do questionário ______________________64 3.4.3 As respostas do grupo de 8ª série do Ensino Fundamental
para a segunda etapa do questionário _____________________68 3.4.4 As respostas do grupo de 3ª série do Ensino Médio
para a primeira etapa do questionário _______________________72 3.4.5 As respostas do grupo de 3ª série do Ensino Médio
para a segunda etapa do questionário _____________________77
3.5 Algumas considerações sobre o capítulo________________________ 82
CAPÍTULO 4: PROCEDIMENTOS E RESPOSTAS DOS ALUNOS DOS DIFERENTES GRUPOS
4.2.4 No texto com enunciados de exercícios
e situações problema _______________________________________91 4.3 O grupo de alunos da 8ª série do Ensino Fundamental_______________ 93 4.3.1 No texto com informações históricas ___________________ 93 4.3.2 No texto de natureza jornalística ______________________ 95 4.3.3 No texto da bula de medicamento _____________________ 97 4.3.4 No texto com enunciados de exercício
e situações problema ______________________________________99
4.4 O grupo de alunos da 3 série do Ensino Médio ____________________ 102 4.4.1 No texto com informações histórica ____________________102 4.4.2 No texto de natureza jornalístico_______________________ 104 4.4.3 No texto da bula de medicamento ____________________ 105 4.4.4 No texto com enunciados de exercícios
e situações problema __________________________________ 107 4.5 Algumas considerações sobre o capitulo ____________________ 109 CONSIDERAÇÕES FINAIS E RECOMENDAÇÕES __________________112
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
________________________
118ANEXOS _____________________________________________________ 123 Anexo I-Proposta de agrupamento de gêneros
Anexo II- Texto jornalístico- 8ªsérie EF e 3ª série EM Anexo III- Texto jornalístico- 5ª série EF
Anexo IV-Texto da bula de medicamento Anexo V- Texto histórico- 5ª série EF
Anexo VI-Texto histórico-8ª série EF e 3ª série EM
Anexo VII-Texto de situações problema e enunciados de exercícios-5ª série EF
Figura 1- Modelo contemporâneo de Compreensão na Leitura ___________36 Figura 2- Representação de 3 modelos de relação entre as variáveis
CAPÍTULO 1: APRESENTAÇÃO DO TRABALHO
“A superação das dificuldades com o ensino passa pelo reconhecimento da essencialidade da impregnação mútua entre a língua Materna e a Matemática e, em conseqüência, da absoluta necessidade da utilização inicial de noções intuitivas, aproximadas, imprecisas, mas fecundas e significativa, descortinadas através do recurso à Língua”.MACHADO (1993).
1.1 Memórias de minha trajetória profissional e do interesse pelo tema deste trabalho.
No início de 2003, numa atividade de HTPC1,tive contacto com o livro “Ler e Escrever: Compromisso de todas as áreas”, que despertou meu interesse pela importância da palavra escrita e falada na aprendizagem e desenvolvimento de qualquer conceito, tanto na área das ciências humanas como na área das ciências exatas. Estimulado pela leitura desse livro, comecei a promover diversas leituras durante as minhas aulas de Matemática e percebi a grande dificuldade que a maioria dos alunos apresentavam na leitura e interpretação de textos. Até então, conhecia pouco sobre o tema, e, de certo modo, é bastante incomum, um professor de Matemática se interessar pela leitura e escrita, já que, geralmente, nas aulas de Matemática, o que se desenvolve rotineiramente são cálculos e mais cálculos, na maior parte das vezes, de forma descontextualizada.
Nesse processo, uma série de questionamentos foi surgindo: Qual é o papel do professor de Matemática frente ao desenvolvimento de competências na leitura e escrita? Até que ponto a não competência na leitura e escrita prejudica a atividade Matemática? De que forma o professor de Matemática, pode colaborar durante as suas aulas, com o desenvolvimento de práticas pedagógicas que contribuam na apropriação da leitura e escrita, já que, estas atividades são essenciais para a apropriação significativa de conceitos matemáticos, bem como para o pleno desenvolvimento do aluno?
A partir desses questionamentos e com base na hipótese de que uma das responsabilidades do professor de Matemática é promover a leitura e a escrita, enquanto apropriação de um referencial simbólico que contribua para que o aluno compreenda o mundo a sua volta, fizemos a opção de estudar o assunto, buscando identificar e analisar as atitudes e procedimentos de alunos frente à leitura e interpretação de textos nas aulas de Matemática.
Desse modo, neste trabalho, procuramos nos aproximar dos processos de leitura, escrita e compreensão de textos, com diferentes graus de dificuldade, durante as aulas de Matemática, bem como buscar elementos no sentido de favorecer a apropriação dessas habilidades. Nossa intenção é a de contribuir para
o trabalho de professores de Matemática, que anseiam desenvolver de forma integral e significativa, os conceitos matemáticos e promover habilidades de leitura e escrita.
Organizamos o trabalho em quatro capítulos. No Capítulo 1, apresentamos um panorama geral sobre o contexto em que nosso trabalho se situa, bem como justificamos a escolha do tema, apresentando resultados de avaliações do ensino público e discutindo os objetivos do ensino de Matemática para educação básica. Neste capitulo, também definimos as metas e procedimentos do nosso trabalho. No Capítulo 2 apresentamos as referências teóricas que fundamentam nossas reflexões, especialmente Machado (1993), Kleiman (2002), Giasson (2000) e Dolz & Schneuwly (1996). No Capítulo 3, descrevemos e comentamos os resultados de nossa pesquisa de campo e no Capítulo 4, apresentamos as considerações finais tecendo comentários sobre os principais resultados e fazendo algumas recomendações.
1.2 Relevância do tema
1.2.1 Sobre competência leitora e escritora
A leitura e a escrita sempre ocuparam um papel essencial no desenvolvimento da sociedade, e as preocupações com estas atividades, sempre estiveram presentes em toda a história da humanidade. No entanto, hoje a leitura tem cada vez menos espaço no cotidiano das pessoas, até na escola, onde esta atividade seria comum, também não é praticada, e se pensarmos então na aula de Matemática, ela praticamente não existe.
“O ensino de leitura é fundamental para dar solução a problemas relacionados ao pouco aproveitamento escolar. Ao fracasso na formação de leitores podemos atribuir o fracasso geral do aluno no 1º e 2º graus” (KLEIMAN, 2002).
aprendizagem em Matemática, muitos dos problemas são relativos às dificuldades de leitura e interpretação de enunciados de exercícios e situações-problema.
De maneira geral as responsabilidades sobre o desenvolvimento das habilidades de leitura e escrita são atribuídas unicamente aos professores de Língua portuguesa.
As dificuldades em leitura, escrita e interpretação de textos há muito tempo são apontadas pelos sistemas de avaliação do rendimento escolar, e não apenas em relação a alunos do ensino fundamental, mas também, do ensino médio.
Avaliações realizadas por órgãos Federais, como o Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB), e Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), mostram que, em geral, a grande maioria dos alunos da escola pública tem alguma dificuldade com as práticas de leitura, escrita e compreensão. Segundo dados do SAEB (2003) em nível de Brasil a pontuação média atingida por alunos da quarta série do ensino fundamental aumentou de 165,1 pontos em 2001 para 169,4 pontos em 2003. A escala de desempenho do SAEB em leitura é descrita de 0 a 375 pontos, e, segunda esta escala, um patamar de mais de 200 pontos de proficiência pode ser considerado próximo ao adequado, pois nesse ponto os alunos consolidaram habilidades de leitura e caminham para um desenvolvimento que lhes possibilitarão seguir em seus estudos com bom aproveitamento.
Nas oitavas séries o desempenho dos estudantes em leitura no ano de 2003 não foi muito significativo comparado com o ano de 2001. A média nacional passou de 235,2 em 2001 para 232 em 2003, nesse patamar, os alunos conseguem identificar a descrição de um lugar em textos publicitários e tema de texto poético de baixa complexidade. A média considerada satisfatória para este nível de escolaridade seria de 300 pontos, patamar este, onde o aluno teria consolidado habilidades que lhes permitiriam continuar os estudos no ensino médio, com aproveitamento satisfatório.
com auxilio gráfico, correlacionando-o com enunciados verbais e informações em gráficos sobre boletins meteorológicos divulgados em jornais. O indicador considerado mínimo para os concluintes do ensino médio é de 350 pontos, nesse patamar pode-se afirmar que o aluno consolidou habilidades de leitura de forma competente e condizente, tanto para a continuação dos estudos quanto para o ingresso qualificado no mercado de trabalho.
O Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) analisa o desempenho dos estudantes da 3ª série do ensino médio no quesito redação considerando cinco competências básicas. De forma geral, segundo dados do ENEM (2003), a nota média de redação dos alunos das escolas públicas foi de 52,8 sendo que apenas 8,7% dos alunos tiveram desempenho de bom a excelente (70 a 100 pontos). Considerando a parte objetiva da prova a média dos alunos da escola pública foi de 44,8 sendo que apenas 6,9 % dos alunos tiveram um desempenho bom ou excelente.
A análise do Programa Internacional de Avaliação de Alunos (PISA) 2000, promovida pela Organização para a Cooperação e o Desenvolvimento Econômico (OCDE) demonstrou as desvantagens dos brasileiros de quinze anos na competência de leitura e interpretação de textos
.
Na tentativa de reverter esse quadro, a Secretaria Estadual da Educação do Estado de São Paulo implantou em 2005 nas escolas da rede pública de ensino fundamental, aulas de reforço, destinadas a atividade de leitura, durante o horário regular, aumentando a carga horária dessas escolas.
A escola cabe o papel de possibilitar ao aluno uma formação que lhe permita compreender de forma crítica as realidades sociais e nela agir, sabendo, para tanto, organizar sua ação. Para a atingir esse objetivo é preciso que esse aluno aproprie-se do conhecimento e de meios de produção e de divulgação desse conhecimento.
Para Machado (1993):
“Entre a Matemática e a Língua Materna existe uma relação de impregnação mútua. Ao considerarem-se estes dois temas enquanto componentes curriculares tal impregnação se revela através de um paralelismo nas funções que desempenham, uma complementaridade nas metas que perseguem, uma imbricação nas questões básicas relativas ao ensino de ambas. É necessário reconhecer-se a essencialidade dessa impregnação e tê-la como fundamento para a proposição de ações que visem à superação das dificuldades com o ensino de Matemática”.
O Instituto Paulo Montenegro de Pesquisas, vinculado ao Ibope, e a Organização não Governamental (ONG) “Ação Educativa” divulgaram uma pesquisa, mostrando que mesmo pessoas consideradas alfabetizadas tinham dificuldade para interpretar textos básicos (Folha de São Paulo 26/12/2001, C4). Para Gomes (2002), esse analfabetismo funcional mostra a face pública do fracasso social, presente na realidade da educação brasileira.
“As escolas públicas estão repletas de alunos que não sabem ler e escrever” (Revista: Educação e Cidadania, 2004). A frase acima se retrata a um artigo publicado pela revista Isto É, em 10 de maio de 2000, que trouxe a seguinte frase: No dina vit do de Abinu d doni come kicna do no ba Basinu terã mlazsa. De acordo com a revista esta frase foi escrita por alunos do ensino fundamental de uma escola localizada na zona leste da cidade de São Paulo, em referência a um ditado proposto pela professora. Na verdade o que esses alunos queriam escrever era a seguinte frase: “No dia 22 de abril, comemoramos os 500 anos do nosso Brasil, que é uma terra maravilhosa”.
Segundo Klüsener (2001) “a linguagem Matemática será contemplada à medida que o trabalho com a língua Materna for realizado de maneira adequada”.
Para Coelho (2002), existem dois obstáculos a serem enfrentados e superados na educação para que se atinjam níveis de qualidade. Um desses problemas é a alfabetização tida como um dos principais obstáculos no percurso escolar dos alunos. Um Outro obstáculo seria o fato de a escola não garantir o uso eficaz da linguagem, condição para que os alunos possam dar continuidade e progredir nos estudos.
Para Souza2 (2001) citado por Gomes (2002, p.4) os resultados do ENEM são significativos para apontar a pobreza como um dos fatores de baixo desempenho acadêmico de milhares de crianças e jovens. O que faz do sistema educacional um reflexo direto da situação social brasileira. Esses resultados ainda mostram que o desempenho dos estudantes está diretamente associado a variáveis como, idade, renda, gênero e escolaridade dos pais. Ficando o baixo desempenho com alunos de baixa renda. Enquanto que os alunos de renda mais elevada normalmente têm pais escolarizados, e dessa forma, tem acesso aos bens culturais e a diversas outras experiências que contribuem para ampliar a visão de mundo, ao contrário das crianças de famílias de baixa renda, que muitas vezes não têm em casa um livro, uma revista ou jornal, e, portanto, dificilmente apresentarão os mesmos resultados de crianças e jovens provenientes de famílias onde há muitos leitores.
“A sobrevivência na sociedade depende cada vez mais de conhecimento, pois diante da complexidade da organização social, a falta de recursos para obter e interpretar informações impede a participação efetiva e a tomada de decisões em relação aos problemas sociais. Impede, ainda, o acesso ao conhecimento mais elaborado e dificulta o acesso às posições de trabalho (PARAMETROS CURRICULARES NACIONAIS EF, 1997)”.
É preciso assegurar a todo o indivíduo a plena cidadania, dando-lhe oportunidade para que desenvolva todas as suas potencialidades e seja um agente promotor de transformações sociais e cumpridor dos seus direitos e deveres.
2
1.2.2 Sobre Matemática e Comunicação
Ao longo das últimas décadas, no processo de reorientação dos currículos da Educação Básica, o papel da educação na chamada sociedade do conhecimento tem sido tema muito debatido. O conhecimento vem sendo considerado fator decisivo para vida em sociedade, cada vez mais impregnada de informações vindas de diferentes fontes. Discute-se que o desenvolvimento integral do ser humano é uma tarefa que cabe a escola e ao professor. E que a sala de aula deve ser um espaço em que os alunos possam ter liberdade para aprender, pensar, criar, respeitar as diferenças e desenvolver ao máximo suas potencialidades.
A questão da liberdade é fundamental para o processo de aprendizagem. Para Paulo Freire “É preciso construir uma pedagogia de homens livres se queremos educar para a liberdade, coisa que só se dará se pudermos traduzir esta vontade em atos concretos, sem confundir liberdade com as concepções abstratas do liberalismo”.
Nesse contexto tem-se discutido também o papel da Matemática no currículo de uma escola preocupada com a formação para a cidadania. Um discurso freqüente é o de que a Matemática desenvolvida em nossas escolas está distante do anseio das crianças e jovens que se sentem frustrados diante de uma disciplina que pouco contribui para o seu desenvolvimento. Segundo alguns autores, a Matemática é propulsora do conhecimento e a realização da cidadania tem a carência do saber, certamente, enquanto não resolvermos os grandes desafios pedagógicos com os quais nos defrontamos nesse campo, não estaremos criando condições para que se desenvolvam homens verdadeiramente livres, que determinam com justiça a sua história. Nesse contexto, a necessidade de romper com esta situação de passividade frente ao trabalho com a Matemática coloca-se como desafio ao professor.
propostas presentes nos Parâmetros Curriculares de Matemática para o Ensino Fundamental – PCNEF, da seguinte forma:
de alguns conteúdos e sugerindo alternativas que possam favorecer sua superação.
Analisando os objetivos indicados pelos PCNEF identificamos a utilização de frases e palavras ligadas intimamente com o desenvolvimento de competências relacionadas à linguagem, tanto em sua forma escrita quanto oral. Vejamos:
• Identificar os conhecimentos matemáticos como meios para compreender e transformar o mundo a sua volta e perceber o caráter de jogo intelectual, característico da Matemática, como aspecto que estimula o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade para resolver problemas;
• Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos da realidade, estabelecendo inter-relações entre eles, utilizando o conhecimento matemático (aritmético, geométrico, métrico, algébrico, estatístico, combinatório, probabilístico);
• Selecionar, organizar e produzir informações relevantes, para Interpretá-las e avaliá-las criticamente;
• Resolver situações-problema, sabendo validar estratégias e resultados, desenvolvendo formas de raciocínio e processos, como intuição indução, dedução, analogia, estimativa, e utilizando conceitos e procedimentos matemáticos, bem como instrumentos tecnológicos disponíveis;
• Comunicar-se matematicamente, ou seja, descrever, representar e apresentar resultados com precisão e argumentar sobre suas conjecturas, fazendo uso da linguagem oral e estabelecendo relações entre ela e diferentes representações Matemáticas;
• Estabelecer conexões entre temas matemáticos de diferentes campos e entre esses temas e conhecimentos de outras áreas curriculares;
• Sentir-se seguro da própria capacidade de construir conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a auto-estima e a perseverança na busca de soluções;
• Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente na busca de soluções para problemas propostos, identificando aspectos consensuais ou não na discussão de um assunto, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles.
desenvolvimento de habilidades e competências, organizam ter três categorias, entre as quais se destaca, mais uma vez, a importância da competência leitora e escritora.
Vejamos os objetivos:
• Compreender os conceitos, procedimentos e estratégias Matemáticas que permitam a ele desenvolver estudos posteriores e adquirir uma formação cientifica geral;
• Aplicar seus conhecimentos matemáticos a situações diversas, utilizando-os na interpretação da ciência, na atividade tecnológica e nas atividades cotidianas;
• Analisar e valorizar informações provenientes de diferentes fontes, utilizando ferramentas Matemáticas para formar uma opinião própria que lhe permita expressar-se criticamente sobre problemas da Matemática, das outras áreas do conhecimento e da atualidade;
• Desenvolver as capacidades de raciocínio e resolução de problemas, de comunicação, bem como o espírito crítico e criativo;
• Utilizar com confiança procedimentos de resolução de problemas para desenvolver a compreensão dos conceitos matemáticos;
• Expressar-se oral, escrita e graficamente em situações Matemáticas e valorizar a precisão da linguagem e as demonstrações em Matemática;
• Estabelecer conexões entre diferentes temas matemáticos e entre esses temas e o conhecimento de outras áreas do currículo;
• Reconhecer representações equivalentes de um mesmo conceito, relacionando procedimentos associados às diferentes representações;
• Promover a realização pessoal mediante o sentimento de segurança em relação às suas capacidades Matemáticas, o desenvolvimento de atitudes de autonomia e cooperação;
Agora, vejamos a definição de habilidades e competências que se pretende que o aluno constitua:
Representação e comunicação
• Ler e interpretar textos de Matemática.
• Transcrever mensagens Matemáticas da linguagem corrente para linguagem simbólica (equações, gráficos, diagramas, fórmulas, tabelas etc.) e vice-versa.
• Exprimir-se com correção e clareza, tanto na língua materna, como na linguagem Matemática, usando a terminologia correta.
• Produzir textos matemáticos adequados.
• Utilizar adequadamente os recursos tecnológicos como instrumentos de produção e de comunicação.
• Utilizar corretamente instrumentos de medição e de desenho. Investigação e compreensão
• Identificar o problema (compreender enunciados, formular questões etc).
• Procurar, selecionar e interpretar informações relativas ao problema.
• Formular hipóteses e prever resultados.
• Selecionar estratégias de resolução de problemas.
• Interpretar e criticar resultados numa situação concreta.
• Distinguir e utilizar raciocínios dedutivos e indutivos.
• Fazer e validar conjecturas, experimentando, recorrendo a modelos, esboços, fatos conhecidos, relações e propriedades.
• Discutir idéias e produzir argumentos convincentes. Contextualização sócio-cultural
• Desenvolver a capacidade de utilizar a Matemática na interpretação e intervenção no real.
• Aplicar conhecimentos e métodos matemáticos em situações reais, em especial em outras áreas do conhecimento.
• Relacionar etapas da história da Matemática com a evolução da humanidade.
• Utilizar adequadamente calculadoras e computador, reconhecendo suas limitações e potencialidades.
Raramente se faz uso da linguagem oral ou se buscam relações entre ela e as representações matemáticas. Os textos matemáticos são, geralmente, os grandes ausentes nas aulas dessa disciplina. Por isso, que os alunos sejam estimulados a ler e a escrever pequenos textos relatando suas conclusões ou justificando suas hipóteses.
1.3 Questões de pesquisa e opções metodológicas
Tomando por base a relevância do tema, indicada no item anterior e considerando a capacidade de ler e escrever como de fundamental importância nas relações sociais, culturais e econômicas, o presente estudo pretende analisar atitudes e procedimentos de alunos frente à leitura e interpretação de textos nas aulas de Matemática. As questões que irão nortear a nossa pesquisa são as seguintes:
• Como os alunos reagem frente à leitura de textos nas aulas de Matemática?
• Que atitudes manifestam? • Que procedimentos utilizam?
O desenvolvimento de nosso trabalho teve como fonte direta, o ambiente de sala de aula, envolvendo alunos de 5ª e 8ª séries do ensino fundamental de uma escola municipal e de 3ª série do ensino médio de uma escola estadual, ambas localizadas na zona sul da cidade de São Paulo, na região de Santo Amaro. As atividades foram desenvolvidas durante o horário regular das aulas, ou seja, buscamos estudar nossas questões de pesquisa em seu ambiente natural, sem recriá-las experimentalmente. Esse fato implica levar em conta esse contexto particular e que exerce influência sobre o fenômeno a ser estudado.
um texto de natureza jornalística, um texto com elementos históricos, uma lista contendo três enunciados de exercícios e três situações-problema e uma bula de medicamento.
A atividade em questão realizada nas duas escolas públicas contou com a participação de um total de 99 alunos, sendo 35 alunos da 5ªsérie, 32 alunos da 8ªsérie e 32 alunos de 3º ano do ensino médio. A atividade realizada sempre contou com a presença do professor pesquisador e de um professor observador, o qual tinha a função de coletar informações quanto à reação dos alunos diante de cada tipo de texto apresentado. O trabalho foi realizado no decorrer de cinco (5) aulas de cinqüenta minutos na escola estadual e cinco (5) aulas de quarenta e cinco minutos na escola municipal. Em cada aula, era solicitado ao aluno que trabalhasse com um texto diferente. Antes de iniciarmos a aplicação das atividades discutíamos com os alunos os objetivos do teste, bem como algumas orientações que julgamos importantes para o bom andamento do mesmo, como, não trocar informações com o colega, não pedir ajuda para o aplicador e para o observador quanto às questões do teste.
Ao final da aplicação de todos os textos, uma avaliação de impressões3 foi solicitada aos alunos, por meio de um questionário elaborado com a finalidade de colher informações que nos indicassem suas reações e procedimentos diante dos textos, bem como colher informações sobre suas dificuldades, e também, possíveis falhas nos textos e questões.
Por essas características, consideramos que nossa pesquisa pode ser nomeada como uma investigação de natureza qualitativa, levando em consideração algumas características básicas para uma investigação qualitativa, como: obtenção de dados descritivos mediante contato direto e interativo do pesquisador com a situação de estudo; entender os fenômenos estudados seguindo a perspectiva dos participantes da situação estudada e, a partir daí, situar a interpretação dos fenômenos estudados.
Nossa investigação tem um forte cunho descritivo, incluindo a apresentação do desenvolvimento das atividades pelos alunos em que procuramos estar atentos ao maior número possível de elementos presentes na situação estudada, sabendo que aspectos triviais e aparentemente sem importância, poder estar carregados de significados que o ajudam a compreender o fenômeno em questão.
Nossa investigação procurou privilegiar o estudo dos processos em relação aos produtos, na medida em que buscamos observar atitudes e procedimentos dos alunos nesse processo.
CAPÍTULO 2: CONHECENDO ALGUMAS
REFLEXÕES TEÓRICAS SOBRE O TEMA
“A palavra escrita é patrimônio da cultura letrada, e todo professor é, em princípio representante dessa cultura. Daí que permanecer à espera do colega de Português resolver o problema, além de agravar a situação, consiste numa declaração de sua incompetência quanto à função de garantir a participação plena de seus alunos na sociedade letrada”. KLEIMAN (2002)
2.1 Introdução
Neste capítulo, apresentaremos uma síntese sobre alguns trabalhos referentes à questão da leitura em sala de aula e sua importância para a aprendizagem em qualquer disciplina e, em particular, da Matemática. Destacaremos, entre outros, os estudos de Machado (1993), Kleiman (2002), Giasson (2000), Dalcin (2002) E Dolz & Schneuwly (1996).
2.2 Matemática e Língua Materna
4Para Machado, o ensino de Matemática e o da língua materna nunca se articularam para uma ação conjunta, nunca explicitaram senão relações triviais de interdependência, carecendo de uma relação mais próxima, mais fecunda nas funções que desempenham.
Em toda atividade humana a linguagem representa um sistema simbólico que permite ao homem se comunicar com seus pares, expressar suas idéias, estabelecer relações e significados entre objetos, compreender instruções para que possa agir sobre elas, mas todas essas atividades requerem um conhecimento básico de sua língua materna, mesmo a Matemática, com seu
caráter de linguagem precisa e formal, necessita do conhecimento da língua Materna, mesmo que na forma oral, para desenvolver seus conceitos.
É fato comum pretender-se que a linguagem Matemática represente para a Ciência uma linguagem precisa, livre de ambigüidades, e dessa forma uma complementação a língua Materna que muitas vezes é imprecisa. Desta maneira a linguagem Matemática viria a se constituir em uma superação da língua Materna.
A impregnação mútua entre a Matemática e a língua materna caracterizada pelo paralelismo, pela complementaridade e pela imbricação entre ambas reveste-se de uma esreveste-sencialidade tal que quaisquer ações que vireveste-sem à superação das dificuldades com o ensino de Matemática deve partir dela ou não poderão aspirar a transformações radicais na situação vigente (Machado, 1993). Tal impregnação entre essas duas disciplinas faz com que a tarefa de cada uma seja irredutível à outra.
Segundo Machado, o aprendizado da língua materna, tanto na sua forma oral quanto escrita, representa a construção de um sistema de representação da realidade, e, portanto, se traduzem em dois sistemas que se complementam, e por isso, a não aprendizagem da linguagem escrita traduz para o individuo a classificação de analfabeto. Dessa forma, a linguagem Matemática, como outras, através de seus códigos, constitui uma maneira de aprender o significado das coisas, Isto é, de ler e compreender o mundo. A Matemática não se traduz em apenas saber operar com símbolos, mas também está intimamente relacionada com a capacidade de interpretar, analisar, sintetizar, significar, conceber, transcender, extrapolar, projetar.
Para Claret5 (1980) citado por Machado (1993, p. 96) a impregnação entre esses dois sistemas de representação da realidade tem sido um fato marcante nos tempos modernos, já que a utilização de termos técnicos ou não-técnicos tem se tornando cada vez mais presentes em diversos contextos.
A impregnação entre a linguagem Matemática e a língua materna perfaz todos os passos da nossa vida estando presente em diversas situações da vida cotidiana.
De um modo geral, diariamente somos confrontados com situações em que a mescla entre a linguagem usual e a da Matemática se faz presente sem que, no entanto, não tomemos conhecimento ou não damos muita importância para tal fato. Alguns exemplos6 de tal fato percebem-se por meio de expressões do tipo:
Chegar a um denominador comum Dar as coordenadas
Aparar as arestas Sair pela tangente Ver de um outro ângulo O xis da questão
O circulo intimo A esfera do poder Possibilidades infinitas Perdas incalculáveis Numa fração de segundos No meio do caminho
Semelhança, equivalência, Estrutura, Função, Categoria etc.
A relação entre a Matemática e a língua materna não se encerra nestes poucos exemplos, mas está presente de forma contínua em nossas atividades cotidianas.
Vista como uma linguagem formal, seria certo supor que a Matemática não comporte como sistema simbólico à linguagem na forma oral. Tal fato encontra apoio em algumas considerações sobre as linguagens formais, que consideram a língua materna como imperfeita e sua gramática destituída de lógica.
Estava formado aí o contexto, para que muitos filósofos como Leibniz, Descartes e outros estabelecessem a formulação de uma língua precisa, lógica e que permitisse não deixar duvidas, quanto às suas afirmações e resultados.
Porém, hoje é cada vez mais aceito que as possíveis imprecisões da língua materna, não passam de características naturais das mesmas, que em parte é responsável pela enorme diversidade de expressões que as línguas naturais possibilitam. Contudo as línguas formais apresentam uma linguagem distante do empírico, consistindo em um sistema de representação muito limitado quanto à oralidade.
Assim como destaca Miller 7 (1986) citado por Machado (1993, p. 106) “A língua com que sonhava Leibniz, sem equivocação nem anfibologia, a língua onde tudo o que se diz inteligível é dito a propósito, a língua de Del Arte Combinatória, é uma língua sem enunciador possível. É um discurso sem palavras”.
Em decorrência disso seria difícil pensar em uma linguagem escrita sem a oralidade, ou no caso da Matemática à redução a um único tipo de linguagem, o que seria certamente um fato complicador e reducionista na aprendizagem Matemática. A Matemática não pode se reduzir somente à linguagem formal, pois se tornaria uma barreira de difícil transposição quanto a passagem do pensamento para a escrita.
Dessa forma é importante tratar a linguagem Matemática como uma linguagem que transcende a linguagem formal, se aproximando da linguagem materna, principalmente por meio da oralidade.
2.3 Considerações teóricas e práticas sobre o ensino da
leitura
Para Kleiman (2002), “o ensino de leitura é fundamental para dar solução a problemas relacionados ao pouco aproveitamento escolar: ao fracasso na formação de leitores podemos atribuir o fracasso geral do aluno no 1º e 2º graus”.
Para que atividade de leitura se torne eficaz, é preciso, segundo Kleiman, que o professor possa definir tarefas cada vez mais complexas aos alunos, porém passíveis de resolução; desde que ela tenha a orientação de um adulto ou de um colega mais proficiente. Aos poucos, o professor pode ir retirando os suportes e a criança redefine as tarefas para si própria, constituindo-se aí a aprendizagem de estratégias de leitura.
A compreensão de uma leitura necessita de uma prática colaborativa e comunicativa, por isso, é imprescindível que exista comunicação entre os sujeitos envolvidos, durante o processo, pois é durante interação dos sujeitos que é criado o ambiente para que se efetive a compreensão do texto lido, portanto, não é na
leitura silenciosa ou em voz alta que se compreende. E ainda nessa prática, é preciso que o texto tenha significado para o sujeito.
Kleiman (2002) considera a atividade de leitura como uma prática social que remete a outros textos e outras leituras, em que ao lermos um texto, colocamos em prática todo o nosso sistema de valores, crenças e atitudes que refletem o grupo social em que se deu a nossa sociabilização primária, isto é, o grupo social em que fomos criados.
Bazi (2000) relacionou o desempenho na leitura e na escrita com os tipos de ansiedade. Ao observar seus resultados, pode-se concluir que crianças mais ansiosas têm um desempenho mais baixo na escrita e na leitura e que esses resultados são mais significativos quando comparadas às meninas em relação aos meninos, sendo estas no geral, mais ansiosas. Para Rocha 8 (1999) citado por Coelho (2002, p.2), em seu processo de aprender a ler e a escrever, a criança não deve apenas tornar-se alfabética ou ortográfica, já que o domínio do sistema alfabético-ortográfico de escrita é apenas o instrumento que lhe permitirá participar efetivamente das práticas sociais de escrita; ela deve também e talvez, sobretudo, aprender a produzir e a ler textos escritos com compreensão e capacidade de interpretação.
“O ser humano, a todo o momento, lida com as informações, receber ou buscar dados, elaborar, comunicar e compartilhar informações faz parte do nosso cotidiano e essas informações afetam a maioria das nossas atividades, pois pode haver informação sem aprendizagem, mas seguramente a maioria das aprendizagens inclui as informações (PFROMM NETTO, 1987)”.
De acordo com Gomes (2002) “as informações são, na maioria das vezes são, na maioria das vezes, um entrelaçamento de símbolos gráficos, o qual exige do leitor uma grande capacidade de decifração e interpretação”.
À luz das teorias cognitivas, a partir das décadas de setenta e oitenta, o modelo de processamento de informação na memória dominou a pesquisa. Mesmo havendo divergências entre as diferentes tendências da Psicologia Cognitiva, a grande maioria dos teóricos cognitivistas explica o processo da aprendizagem como o resultado das tentativas dos sujeitos em compreenderem o mundo a sua volta. Com esse objetivo os indivíduos utilizam todos os instrumentos mentais disponíveis e esse processo de pensar sobre as diferentes situações é influenciado pelas suas expectativas, interesses, sentimentos e interações com os outros. Portanto, as novas aprendizagens são influenciadas pelos conhecimentos prévios do sujeito, os quais atuam como andaimes que apóiam a aprendizagem de novos conhecimentos. Os conhecimentos são diferentes quanto à natureza. Os conhecimentos declarativos permitem falar sobre objetos, pessoas, situações e são muito ligados à representação verbal ou a outras formas de notação. Ainda, um outro tipo de conhecimento é o processual, que deve ser demonstrado por ações; é o saber fazer. O terceiro tipo é o conhecimento condicional, que consiste em saber aplicar os dois tipos de conhecimento anteriormente mencionados; isso exige saber o quando e o porquê utilizar informações e procedimentos. Os diferentes tipos de conhecimento podem ser gerais ou se referirem a uma esfera específica - Matemática, Física, Biologia e outras. Uma vez aprendidos esses conhecimentos são armazenados, mas, para serem utilizados, precisam ser lembrados. A esse processo, a Psicologia Cognitiva denomina Processamento da Informação.(GOMES, 2002)
escrita ajuda a conceber e a mudar, a invenção simultânea e recíproca de novas relações, novos escritos e novos leitores.
Leitura vista em sua concepção mais ampla, pode ser entendida como atribuição de sentidos, conforme Orlandi (1988).
Para Quintanal Diáz 9 (1998) citado por Gomes (2002, p.41) “aprender a ler é aprender a utilizar a leitura para aprender e como fonte de prazer”.
Para Gomes, entre os diferentes objetos de ensino de que se ocupa currículo escolar, entende-se que um lugar privilegiado cabe à leitura, porque dela dependem muitas outras aprendizagens.
Geraldi 10 (1996) citado por Matos (2001, p.38) afirma que, da experiência da leitura, o leitor sai modificado ou porque assume os pontos de vista com que compreende o mundo ou modifica tais pontos de vista em face do diálogo mantido através do texto com seu autor.
O leitor não interage diretamente com o texto (relação sujeito/objeto), mas com outro (s) sujeito (s) (leitor virtual, autor, etc); são relações entre homens, sociais e históricas, mediadas por objetos (como o texto).(MATOS, 2001)
Danyluk (1989) afirma que “... a linguagem é um meio de estabelecer relações humanas e um aspecto fundamental do modo de ser e de existir do ser humano que, por meio dela, expressa a linguagem do ser”. Portanto, ler, implica compreender o que se está sendo expresso pela linguagem e, desta forma, entrar em comunicação com o autor. A leitura da palavra, do símbolo, ou a leitura do mundo, realiza-se plenamente quando o significado das coisas que estão representadas emerge pelo ato da interpretação.
Para Gomes (2002) a leitura, hoje, é vista não mais como um processo de pronunciar o texto, mas como uma atividade complexa que envolve raciocínio, ou seja, ler é compreender. A leitura é um processo interativo e construtivo, no qual entram em jogo as relações entre as diferentes partes do texto e os
9QUINTANAL DÍAZ, J. Estratégias lectoras. Revista Portuguesa de Educação, 11(1), p.123- 134,1998.
conhecimentos prévios do leitor. O processo de compreensão envolve a coordenação de múltiplos fatores: as particularidades do texto, os objetivos visados pela leitura, as circunstâncias em que esta ocorre e as características pessoais do leitor.
“Ter competência em leitura significa possuir um repertório de procedimentos estratégicos, saber gerenciar de forma adequada a sua utilização e aplicá-los de modo flexível, em cada situação” (SOLÉ & VAZ; 1998).
Segundo Gomes, a compreensão de um texto consiste, fundamentalmente, em estabelecer relações entre as diferentes idéias aí veiculadas -processo de integração, e na ligação da informação do texto com os conhecimentos anteriores do leitor - processo de construção. Para que o leitor forme um modelo do texto é necessário que a informação seja integrada num todo coerente (foco explícito) o que, por sua vez, exige o estabelecimento de uma continuidade referencial.
“A capacitação especificamente humana para a linguagem habilita as crianças a providenciarem instrumentos auxiliares na solução de tarefas difíceis, a superar a ação impulsiva, a planejar uma solução para um problema antes de sua execução e a controlar seu próprio comportamento. Signos e palavras constituem para as crianças, primeiro e acima de tudo, um meio de contato social com outras pessoas. As funções cognitivas e comunicativas da linguagem tornam-se então, a base de uma forma nova e superior de atividade nas crianças, distinguindo-as dos animais. (VIGOTSKY, 1998)”.
Vaz (1998) citado por Gomes (2002 p.46):
exigem raciocínio e pensamento crítico; são flexíveis por definição, sendo adaptáveis aos diferentes tipos de texto e aos objetivos da leitura; pressupõem o recurso a metacognição e podem adotar procedimentos de regulação para recuperar a compreensão perdida”.
Foucambert (1994) diz que: “ser leitor é saber o que se passa na cabeça do outro para compreender melhor o que se passa na nossa”.
Dos anos 80 em diante, os documentos produzidos pelo setor de Educação da UNESCO enfatizam que: “o conceito atual de alfabetização esforça-se por introduzir a idéia de que a aprendizagem da leitura e da escrita deve vincular-se o máximo possível a realidades concretas – sejam de ordem cotidiana, técnicas, econômicas, políticas, culturais – dos alfabetizados” (PERROTA 1985, citado por SILVA & ESPÓSITO, 1990, p.66).
2.3.1 Por que meu aluno não lê? 11
Para KLEIMAN (2002), a leitura tem ocupado cada vez menos espaço no cotidiano das pessoas devido a fatores como: a pobreza no seu ambiente de letramento, o material escrito com o qual o aluno entra em contato - tanto na escola como fora dela - ou ainda, à própria formação precária de um grande número de professores que não são leitores, mas, no entanto, tem que ensinar a ler e a gostar de ler.
A leitura passa a ser difícil quando não faz sentido, descortinada de significados ela se torna uma tarefa árdua para qualquer pessoa.
Kleiman lembra que, para a maioria das pessoas a leitura não é aquela atividade prazerosa, no aconchego do lar, no canto preferido, que nos permite nos isolarmos, sonhar, esquecer, entrar em outros mundos e que tem associações com nossas primeiras estórias contadas por nossos pais ou avós.
Ainda de acordo com kleiman, muitos professores são responsáveis por práticas pedagógicas que inibem ou até desestimulam o aluno a ler. As ações pedagógicas nesse sentido não levam em conta alguns critérios para a escolha do texto, como a, legibilidade, ou grau de dificuldade, a relevância e o interesse, tanto do aluno, quanto dos objetivos acadêmicos da escola. A escolha do tema é o fio que permite a percepção e a produção da linguagem e o desenvolvimento de um novo sistema simbólico, o da linguagem escrita.
2.4 Novas concepções sobre compreensão na leitura
Segundo Giasson (2000), os modelos de compreensão de leitura mais atuais diferem dos modelos mais tradicionais principalmente em relação à integração de habilidades e a participação do leitor que deixa de ser passiva para uma interação texto-leitor. As concepções de leitura tradicionais consideravam a compreensão da leitura a um conjunto de habilidades a ensinar (decodificar, identificar a idéia principal, etc).
Tal sistema de compreensão não se fortaleceu devido ao fato de não se conseguir elaborar uma lista única de habilidades, e ainda demonstrou-se que alunos fracos em leitura podem dominar certas habilidades isoladas até melhor do que alunos mais fortes em leitura.
Portanto num processo de compreensão da leitura não está em jogo apenas uma ou outra habilidade, mas sim um conjunto de habilidades que se interagem e se modificam. Um outro fator importante é que a compreensão de uma leitura nunca deve estar desvinculada de seu contexto.
interpretação, e querem que os alunos compreendam aquilo que o autor escreveu” (CHASE & HYND 12, 1987, citado por GIASSON, 2000; p.19)
De acordo com Orasanu & Penney 13 (1986) e Tardif 14 (1989), citados por Giasson (2000, p.19) “é preciso perceber que criar o sentido do texto não quer dizer que este possa significar seja o que for”. O que se passa é que o autor utiliza certas convenções e põe de lado as informações que supõe serem conhecidas pelo leitor. Se esta suposição não se verificar, a mensagem do autor será evidentemente mal compreendida (GIASSON, 2000). A interpretação de um texto depende dos conhecimentos e da intenção do leitor.
O Modelo Contemporâneo de Compreensão na Leitura apresentado na seqüência representa a corrente mais defendida por vários pesquisadores da área da leitura.
1.Leitor-Estruturas e Processos 2.Texto-Intenção do autor, Forma e Conteúdo.
3.Contexto-Psicológico, social e físico. Leitor
Contexto Texto
Figura 1- Modelo contemporâneo de compreensão na leitura
12 CHASE, N. & HIND, C. Reader Response: an alternative way to teach students to think about text. Journal of Reading, vol.30, nº6,p.530-542.
13ORASANU, J. & PENNEY, M. Comprehension Theory and it Grew.New Jersey, 1986.
À variável leitor do modelo de compreensão compreende as estruturas do sujeito e os processos de leitura que ele utiliza (DENHIÈRE 15, 1985, citado por
GIASSON, 2000; p. 21. As estruturas representam os conhecimentos e as atitudes do leitor, e os processos representam as habilidades que o leitor recorre durante a leitura.
A variável texto se refere ao material a ler e pode ser considerada sob três aspectos principais: a intenção do autor, a estrutura do texto e o conteúdo. A intenção do autor determina, com efeito, a orientação dos outros dois elementos. A estrutura refere-se ao modo como o autor organizou as idéias no texto, enquanto que o conteúdo remete para os conceitos, conhecimentos e vocabulário que o autor decidiu transmitir.
O contexto compreende elementos que não fazem parte do texto e que não dizem respeito diretamente às estruturas ou processos de leitura, mas que influenciam na compreensão do texto. Podemos distinguir três contextos: o psicológico (intenção de leitura, interesse pelo texto), o contexto social (as intervenções dos professores e dos colegas) e o contexto físico (o tempo disponível, o barulho)
Segundo Giasson, a compreensão na leitura variará segundo o grau de relação entre os três variáveis: quanto mais o variável leitor, texto e contexto estiverem imbricados umas nas outras, melhor será a compreensão.
Situação 1 Situação 2
Situação 3 Leitor
Contexto
Texto Leitor Texto
Contexto
Leitor Texto
Contexto
Figura 2-Representação de 3 modelos de relação entre as variáveis, Leitor, Texto e Contexto.
Situação 1
O texto utilizado corresponde ao nível de habilidade do leitor, mas o contexto não é pertinente. Pensemos num aluno que lê em voz alta na sala de aula um texto novo com a intenção de fazer uma bela leitura, o contexto de leitura oral diante de um grupo não favorece a compreensão de um texto mesmo que este esteja adequado ao leitor.
Situação 2
Na segunda situação, o leitor é colocado num contexto favorável, mas o texto não é adequado as suas capacidades.Pode tratar-se de um leitor que lê silenciosamente um texto para o qual estabeleceu uma intenção de leitura pertinente, mas o texto, pela sua estrutura ou conteúdo, é demasiado difícil para ele.
Situação 3
O aluno lê um texto que não esta ao seu nível e, além disso, o contexto de leitura não é adequado. Aqui basta imaginarmos o aluno que foi constantemente posto em situação de insucesso na leitura desde o início da escolaridade. Este aluno enfrenta quase sempre textos que são demasiado difíceis para ele; também não aborda a leitura com uma intenção pertinente, porque não aprendeu procurar sentido na leitura.
Percebe-se através deste modelo, que a interação entre leitor texto e contexto é que efetivará a compreensão de um texto. Também é importante considerar todo o conhecimento anterior do sujeito, que lhe fornecerá subsídios para a compreensão da leitura que realiza.
“Para que os alunos se tornem leitores competentes, é preciso que o programa escolar seja rico em conceitos de todo o tipo: história, geografia, ciências, arte, literatura... Qualquer conhecimento adquirido por uma criança poderá eventualmente ajudá-la a compreender um texto. Um programa vazio de conceitos, que só se apóia em exercícios artificiais, pode bem vir a produzir leitores vazios que não compreenderãoo que lêem. O que não sabem não constituirá uma desvantagem para eles. (WILSON E ANDERSON 16, 1986; citado por GIASSON, 2000; p.27)
Assim, quanto mais conhecimento os alunos tiverem adquirido, maiores serão suas possibilidades de sucesso na leitura. As crianças que tiveram experiências variadas como visitas a museus, jardins zoológicos estão mais bem preparados para ler textos. Mas essas experiências por si não bastam; é indispensável que as crianças possam falar de suas experiências de modo a aumentarem a sua bagagem de conceitos e o seu vocabulário. Mais tarde, esses conhecimentos poderão ser utilizados para compreender texto (GIASSON, 2000).
2.5 A dimensão dos textos nos livros paradidáticos
Nas últimas décadas surgiram no mercado livros denominados paradidáticos. Em seus estudos sobre esses livros, Dalcin (2002) afirma que, apesar de ser inegável a supremacia do texto escrito em uma abordagem do ensino de Matemática por meio de narrativas, isso não implica na necessidade de uma subordinação da simbologia Matemática a esse texto.
Para Dalcin (2002), quanto maior for a articulação entre a simbologia Matemática, o texto escrito e as ilustrações melhor resulta a compreensão do que se esta lendo, porém é necessário coerência entre o que está sendo dito por meio do texto escrito e da simbologia Matemática e o que esta sendo representado nas imagens, e em muitos momentos, a simbologia Matemática vem como em auxilio, complementando diretamente o texto escrito, seja por meio da realização de algum calculo, da representação de alguma expressão, de uma representação geométrica, etc. Ou seja, através das várias representações utilizadas pela Matemática.
A utilização de narrativas de ficção, tanto orais como escritas, para o ensino da Matemática pode se constituir em um recurso que favoreça a construção de significados para os conteúdos matemáticos na medida em que “der vida” a estes conteúdos, colocando-os num contexto, numa realidade mesmo que fantástica, valorizando elementos como a observação, intuição e capacidade de análise e síntese. Nesse contexto, o professor assume uma dupla função: a de “mediador” e a de “contador de histórias”.
conhecimento e ao mesmo tempo, a necessidade de adaptar-se ao mercado econômico.
Segundo Dalcin (2002) o paradidático deve ser um recurso que poderá, não apenas auxiliar na aprendizagem da Matemática diretamente na sala de aula, mas como um importante meio pelo qual se torne possível à divulgação de pesquisas em Educação Matemática, relatos de experiências e o aperfeiçoamento docente. É considerado também um recurso que propicia uma aproximação entre a Matemática, outras áreas do conhecimento e as praticas de leitura.
2.6 Gêneros e progressão em expressão oral e escrita
Dolz e Schneuwly 17, dois pesquisadores da Faculdade de Psicologia e Ciências da Educação da Universidade de Genebra/Suíça realizam investigações sobre a noção de gênero.
Duas contribuições sobre as interações leitura-escrita (Reuter, 1994) demonstram que, a primeira, defendida por Vinson & Privat (1994), insiste sobre as interações entre o aprendiz e as propriedades culturais do texto num projeto de construção direta de uma pessoa livre, criativa e autônoma. A outra, proposta por Dolz (1994), considera que o desenvolvimento da autonomia do aprendiz é, em grande parte, conseqüência da mestria do funcionamento da linguagem em situações de comunicação.
O objetivo primeiro, é o de instrumentalizar o aprendiz para que ele possa descobrir com seus colegas as determinações sociais das situações de comunicação, assim como o valor das unidades lingüísticas no quadro de seu uso efetivo. Nesta segunda opção estratégica, as intervenções sistemáticas do professor desempenham um papel central para a transformação das interações entre o aprendiz e o texto.
Dolz e Schneuwly destacam que as práticas de linguagem são consideradas como aquisições acumuladas pelos grupos sociais no curso da
História. Numa perspectiva interacionista, são, a uma só vez, o reflexo e o principal instrumento de interação social. É devido a estas mediações comunicativas, que se cristalizam na forma de gêneros, que as significações sociais são progressivamente reconstruídas.
Disso decorre um princípio que funda o conjunto de nosso enfoque: O trabalho escolar, no domínio da produção de linguagem, faz-se sobre os gêneros, quer se queira ou não. Eles constituem o instrumento de mediação de toda estratégia de ensino e o material de trabalho necessário e inesgotável, para o ensino da textualidade. A análise de suas características fornece uma primeira base de modelização instrumental para organizar as atividades de ensino que estes objetos de aprendizagem requerem.
Os autores discorrem sobre a conceituação de gênero, fazendo referência ao trabalho de Schneuwly (1994) em que ele desenvolve a idéia metafórica do gênero como mega-instrumento para agir em situações de linguagem.
Uma das particularidades deste tipo de instrumento - como de outros, aliás - é que ele é constitutivo da situação: sem romance, por exemplo, não há leitura e escrita de romance; sem dúvida, esta é uma das particularidades do funcionamento da linguagem em geral (e, logo, um limite da metáfora instrumental...). A mestria de um gênero aparece, portanto, como co-constitutiva da mestria de situações de comunicação. Situando-se na perspectiva bakhtiniana, os autores consideram que todo gênero se define por três dimensões essenciais:
1) os conteúdos que são (que se tornam) dizíveis através dele;
2) a estrutura (comunicativa) particular dos textos pertencentes ao gênero; 3) as configurações específicas das unidades de linguagem - que são, sobretudo traços da posição enunciativa do enunciador - e os conjuntos particulares de seqüências textuais e de tipos discursivos que formam sua estrutura.
Trata-se, fundamentalmente, de se fornecer aos alunos os instrumentos necessários para se progredir.
Para fazê-lo, as atividades comunicativas complexas que os alunos ainda não estão aptos a realizar de maneira autônoma serão, de certa maneira, decompostas, o que permitirá abordar um a um, separadamente, os componentes que colocam problemas para os alunos. As intervenções sociais, a ação recíproca dos membros do grupo e, em particular, as intervenções formalizadas nas instituições escolares são fundamentais para a organização das aprendizagens em geral e para o processo de apropriação de gêneros em particular.
Para Dolz e Schneuwly, as estratégias privilegiadas são as seguintes:
1) adaptar a escolha de gêneros e situações de comunicação às capacidades de linguagem apresentadas pelos alunos;
2) antecipar as transformações possíveis e as etapas que poderiam ser transpostas;
3) simplificar a complexidade da tarefa, em função dos elementos que excedem as capacidades iniciais das crianças;
4) esclarecer com os alunos os objetivos limitados visados e o itinerário a percorrer para atingí-los;
5) dar tempo suficiente para permitir as aprendizagens;
6) ordenar as intervenções de maneira a permitir as transformações;
7) escolher os momentos de colaboração com os outros alunos para facilitar as transformações;
8) avaliar as transformações produzidas.
Tendo-se definido a escrita como ato de representação perfeita do mundo, a progressão é concebida como a construção passo a passo, aditiva, desta capacidade única que é a “arte de escrever”, sempre idêntica a si própria, qualquer que seja sua finalidade, “coroamento” do esforço pedagógico no ensino de língua materna, como o dizem numerosos guias curriculares.
Dolz e Schneuwly destacam ainda que, do ponto de vista teórico, um dos paradoxos dos gêneros, dentre outros, reside no fato de que eles são mais ou menos imediatamente referenciáveis e referenciados cotidianamente nas práticas de linguagem - de tal forma que podemos freqüentemente nomeá-los sem muita hesitação e na comunicação quotidiana sempre o fazemos -, mas nunca se prestam à definição sistemática e geral, sem dúvida por causa de seu caráter multiforme, maleável, “espontâneo”. Sua descrição se faz, portanto, sempre a posteriori, como explicitação da evidência quotidiana que permite seu reconhecimento e por meio de enfoques locais que não podem visar a descrição ou mesmo a explicação de regularidades mais gerais da linguagem. Disto decorre que eles não podem fornecer princípios para a construção de uma progressão e de um currículo, mas, apesar disso, devem constituir os ingredientes de base do trabalho escolar, pois, sem os gêneros, não há comunicação e, logo, não há trabalho sobre a comunicação.
Dolz e Schneuwly (1996) avaliam que a própria diversidade dos gêneros e sua impossibilidade de sistematização impede, pois, de tomá-los como unidade de base para pensarmos uma progressão. Não há eixo de continuidade que permitiria pensar a construção de capacidades, senão aquele de dominar cada vez melhor um gênero, e outro, e outro e, através deles, a arte de escrever em geral - o que constitui precisamente a pedagogia do coroamento descrita anteriormente. Já que, visivelmente, as progressões não podem ser construídas no nível imediato da unidade “gênero”, é necessário, então, recorrermos a outras conceitualizações lingüísticas e psicológicas.
construção de progressões, para a qual constituem um instrumento indispensável. É preciso que os agrupamentos:
1) correspondam às grandes finalidades sociais legadas ao ensino, respondendo às necessidades de linguagem em expressão escrita e oral, em domínios essenciais da comunicação em nossa sociedade (inclusive a escola)14
2) retomem, de modo flexível, certas distinções tipológicas que já figuram em numerosos manuais e guias curriculares;
3) sejam relativamente homogêneos quanto às capacidades de linguagem dominantes implicadas na mestria dos gêneros agrupados.
Esses autores destacam cinco agrupamentos de gêneros e para cada agrupamento, os três critérios que servem para determinar a coerência mínima da proposta com as referências externas (Anexo I: Proposta de agrupamento de gêneros). A originalidade da estratégia não reside absolutamente nos agrupamentos propostos, que, ao contrário, são semelhantes a muitos outros, mas antes de tudo no fato de trabalharmos com os gêneros e na tentativa de definirmos as capacidades de linguagem globais em relação às tipologias existentes.
Esse quadro foi importante para nossa reflexão sobre o tema que pesquisamos e fizemos uma adaptação. Assim, a partir do quadro apresentado por Dolz e Schneuwly consideramos a possibilidade de trazer diferentes tipos de gêneros para a aula de Matemática como, por exemplo:
Domínios sociais de comunicação Aspectos Tipológicos
Capacidades de Linguagem dominantes
Exemplos de Gêneros Orais e Escritos que poderiam/deveriam fazer parte das aulas de Matemática
Cultura literária ficcional
Narrar Contos lendas
narrativa mítica adivinha
paradoxos ...
Domínios sociais de comunicação Aspectos Tipológicos
Capacidades de Linguagem dominantes
Exemplos de Gêneros Orais e Escritos
Documentação e memorização das ações humanas
Relatar
relatos de experiência vivida testemunho ... notícia reportagem ... historiais relato histórico
ensaio ou perfil biográfico biografia
... Discussão de problemas sociais controversos
Argumentar
texto de opinião diálogo argumentativo debate regrado
ensaio
resenhas críticas ...
Transmissão e construção de saberes Expor
texto expositivo
entrevista de especialista texto explicativo
tomada de notas
resumos de textos expositivos e explicativos
resenhas
relatório científico
relato de experiências (científicas) ...
Instruções e prescrições Descrever Ações
Instruções de uso
instruções de montagem receita
regulamento regras de jogo consignas diversas textos prescritivos ...
