INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
EULÉSSIA COSTA SILVA
AÇÕESEREFLEXÕESDELICENCIANDOSSOBRE OENSINO-APRENDIZAGEMDAÁLGEBRANOPIBID-IFES
Vitória 2014
EULÉSSIA COSTA SILVA
AÇÕESEREFLEXÕESDELICENCIANDOSSOBRE OENSINO-APRENDIZAGEMDAÁLGEBRANOPIBID-IFES
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Matemática do Campus Vitória do Instituto Federal do Espírito Santo como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Educação em Ciências e Matemática.
Orientadora: Profa. Dra. Maria Auxiliadora Vilela Paiva
Co-orientadora: Profa. Dra. Sandra Aparecida Fraga da Silva
Vitória 2014
(Biblioteca Nilo Peçanha do Instituto Federal do Espírito Santo) S586a Silva, Euléssia Costa.
Ações e reflexões de licenciados sobre o
ensino-aprendizagem da álgebra no PIBID-IFES / Euléssia Costa Silva. – 2014.
151 f. : il. ; 30 cm
Orientadora: Maria Auxiliadora Vilela Paiva. Coorientadora: Sandra Aparecida Fraga da Silva.
Dissertação (mestrado) – Instituto Federal do Espírito Santo, Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Matemática.
1. Álgebra – Estudo e ensino. 2. Matemática (Ensino
fundamental). 3. Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência. 4. Professores de matemática. 3. Didática. I. Paiva, Maria Auxiliadora Vilela. II. Silva, Maria Aparecida Fraga da. III. Instituto Federal do Espírito Santo. IV. Título.
AGRADECIMENTOS
À Deus acima de tudo, pela graça de viver e pelas oportunidades ofertadas.
Ao meu pai, por entender a minha ausência e a minha mãe, por ser meu suporte em todos os momentos da minha vida.
Ao meu noivo, Rogério, por entender as minhas ausências. Obrigada por me apoiar, incentivar e estar sempre ao meu lado.
As professoras, Maria Auxiliadora e a Sandra, pelo incentivo e pelas orientações. Aos professores Edmar Reis Thiengo e Eliane Scheid Gazire, pelas valiosas contribuições.
Aos amigos e colegas do Programa Educimat pelo convívio, pelos momentos de estudo e de descontração. Em especial a Michelle e a Vanusa por compartilharem os momentos difíceis e alegres durante esse período.
Aos meus amigos, por compreenderem minhas ausências e me apoiarem na busca dos meus maiores sonhos.
Aos licenciandos do PIBID, que participaram desta pesquisa. Em especial a Verônica, que gentilmente me apoiou desde o início da pesquisa.
Aos professores que contribuíram com o meu desenvolvimento profissional, cultural, social e pessoal.
A Adélia Montemor pela colaboração e disponibilidade.
A todos aqueles que por esquecimento e apenas por esquecimento, não me referi, e que diretamente ou indiretamente contribuíram para esta minha realização.
Ninguém nasce educador ou marcado para ser educador. A gente se faz educador, a gente se forma, como educador, permanentemente, na prática e na reflexão sobre a prática.
RESUMO
Esta pesquisa traz uma análise de reflexões e conhecimentos em relação a prática docente e o ensino-aprendizagem de Álgebra apontados por licenciandos em Matemática que fazem parte do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (Pibid), subprojeto Matemática Campus Vitória. Como o intuito de alcançar esse objetivo buscamos um trabalho cooperativo junto com os licenciandos em Matemática que participaram do Pibid/IFES focado no ensino fundamental. A coleta de dados foi feita a partir de aplicação de questionários, observações na escola e discussões durante reuniões e planejamentos do programa. Investigamos nesses momentos alguns desses bolsistas em processos de reflexão sobre sua prática docente e sobre o processo de ensino-aprendizagem da Álgebra, e contribuições desses para a sua formação inicial. Nossas discussões relacionadas à formação inicial por meio da reflexão e da construção de conhecimentos docentes a partir da prática tiveram como embasamento as teorias de Shulman (1986, 2005) e Schön (2000). Em relação às reflexões sobre o processo de ensino-aprendizagem de Álgebra utilizamos como referencial os trabalhos de Ponte; Branco e Matos (2009), Arcavi (1995), Lins e Gimenez (1997). Nos resultados identificamos indícios de conhecimentos construídos a partir da prática docente proporcionada pelo Pibid, na troca de experiência com professores da escola básica e nas discussões entre os pares nas reuniões quinzenais e de planejamentos. Como parte dessas discussões e reflexões desenvolvemos um material didático-pedagógico com base nas atividades aplicadas pelos bolsistas nas escolas, para ser utilizado no ensino-aprendizagem de Álgebra.
Palavras-chave: Pibid. Formação Inicial. Reflexões. Ensino-Aprendizagem da Álgebra.
ABSTRACT
The research aims to investigate the training of undergraduates in mathematics who participate in the Teaching Introduction Scholarship Institutional Program (Pibid), through the analysis of their teaching practice and the reflections they produce about teaching and learning. For this, we aim to establish a cooperative work with the students in Mathematics participating Pibid / IFES focused on primary education. The research was based on the theoretical reflections of Schön (2000), Shulman (1986, 2005). Data is being obtained by questionnaires, observations at school and discussions during meetings of the program. We intend to investigate whether these Mathematics licensed teachers reflect on their teaching practice and the teaching-learning of algebra, thereby contributing to their initial training. At the end of the research, we intend to develop a teaching manual in partnership with the Pibid licensed, to be used in the teaching of algebra. We hope to contribute to the building of a more critical and investigative pedagogical practice, and to a greater concern of these scholars regarding the working subjetct and his own training.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Modelo proposto das vertentes do conhecimento didático ...39
Figura 2 - Construção geométrica da equação (a+b)² = a² + 2ab +b² ...46
Figura 3 - Jogo de Cartas ...76
Figura 4 - Aplicação do jogo de cartas de soma de Polinômios ...79
Figura 5 - Aplicação do jogo de cartas de soma de Polinômios ...79
Figura 6 - O aluno procurando a resolução da atividade ...80
Figura 7 - Jogo de Tabuleiro ...83
Figura 8 - Exemplos de cartas de “sorte/revés” ...83
Figura 9 - Exemplos de cartas de “?”. ...84
Figura 10 - Os alunos utilizando o jogo de tabuleiro ...87
Figura 11 - Cartas com os produtos notáveis ...90
Figura 12 - Algeplan Virtual ...94
Figura 13 - Revisão feita no quadro utilizando a ideia do Algeplan ...96
Figura 14 - Explicação feita no quadro utilizando a ideia do Algeplan ...96
Figura 15 - As peças do Algeplan confeccionadas em papel cartão e canudos...97
Figura 16 - Atividade com o Algeplan proposta pelas bolsistas do Pibid...97
Figura 17 - A bolsista discutindo com os alunos ...99
Figura 19 - Dupla fazendo a atividade no laboratório de informática ... 103
Figura 20 - Tela dos grupos ao desenvolver o polinômio (2x+3).2 ... 103
Figura 21 - Representação do ensino de Álgebra na licenciatura. ... 113
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 – Representação dos Conhecimentos apontados por Shulman (1986) ....34 Quadro 2 – Relações entre noções comuns e representação algébrica ...47 Quadro 3 – Equações de 3º e 4º grau e as respectivas fórmulas publicadas por
Cardano em 1545. ...49 Quadro 4 – Síntese das diferentes dimensões da Álgebra escolar e as funções das
letras...56 Quadro 5 – Vertentes fundamentais do pensamento algébrico...59 Quadro 6 – Relação bolsista, atividade aplicada, turma e a escola básica inserida no
Pibid. ...75 Quadro 7 – Diálogo entre uma das bolsistas e um aluno da turma acompanhada ...99
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ... 13
1.1 O CAMINHAR PARA DELIMITAÇÃO DA PESQUISA ... 15
1. 2 OBJETIVOS ... 21
2 REVISÃO DE LITERATURA RELACIONADA À FORMAÇÃO INICIAL DO PROFESSOR E O PIBID... 22
2.1 O PIBID E A FORMAÇÃO INICIAL ... 23
2.2 PESQUISAS REALIZADAS SOBRE O PIBID E FORMAÇÃO DE PROFESSORES...25
2.3 A FORMAÇÃO INICIAL DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA E O ENSINO-APRENDIZAGEM DE ÁLGEBRA. ... 28
3 REFERENCIAIS TEÓRICOS ... 31
3.1 A PRÁTICA REFLEXIVA E A BASE DO CONHECIMENTO PARA O ENSINO ... 32
4 ÁLGEBRA: CONSTRUÇÃO HISTÓRICA E ENSINO-APRENDIZAGEM .. 42
4.1 UMA BREVE HISTÓRIA DA ÁLGEBRA ... 42
4.2 DO CONHECIMENTO ESPECÍFICO AO ENSINO-APRENDIZAGEM DE ÁLGEBRA ... 53
5 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS DO ESTUDO ... 60
5.1 O ESTUDO ... 60
5.2 LOCAL DA PESQUISA ... 61
5.3 SUJEITOS DA PESQUISA ... 62
5.4 ETAPAS DA COLETA E PRODUÇÃO DE DADOS ... 65
5.4.1 Levantamento documental do Pibid ... 66
5.4.2 Questionário ... 66
5.4.3 Relatórios ... 67
5.4.4 Entrevistas ... 67
5.4.5 Áudio e fotografias ... 68
5.4.6 Diário de bordo da pesquisadora ... 69
5.4.6.1 Reuniões e planejamentos ... 69
5.4.6.2 Observação da prática de sala de aula ... 69
5.4.6.3 Produção de materiais didáticos de Álgebra ... 70
5.5 ORGANIZAÇÃO DOS DADOS... 71
5.6 LIMITES DA PESQUISA ... 72
6 DESCRIÇÃO DE PRÁTICAS SOBRE POLINÔMIOS NO PIBID ... 73
6.1 DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES APLICADAS NA ESCOLA A ... 75
6.1.1 Descrição e aplicação do jogo de baralho de polinômios ... 76
6.1.2 A análise descritiva da aplicação do jogo de tabuleiro ... 82
6.2 O JOGO DE MEMÓRIA DE POLINÔMIOS ... 90
6. 3 ALGEPLAN: ATIVIDADE APLICADA NA ESCOLA B. ... 93
6.3.1 Conhecendo o material didático Algeplan ... 93
6.3.2 Aplicando o Algeplan no Pibid ... 95
6.3.3 O algeplan virtual ... 101
6.4 CONHECIMENTOS CONSTRUÍDOS A PARTIR DA PRÁTICA DOCENTE...104
7 ANÁLISES E REFLEXÕES SOBRE CONHECIMENTOS CONSTRUÍDOS A
PARTIR DE EXPERIÊNCIAS NO PIBID ... 106
7.1 REFLEXÕES A PARTIR DA PRÁTICA ... 108
7.2 REFLEXÕES SOBRE ENSINO-APRENDIZAGEM DE ÁLGEBRA ... 113
7.3 REFLEXÕES A PARTIR DE ATIVIDADES RELACIONADAS AO ENSINO-APRENDIZAGEM DE ÁLGEBRA ... 123
8 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 131
9 PRODUTO FINAL ... 134
REFERÊNCIAS ... 136
APÊNDICE A – Carta de Apresentação de Projeto de Pesquisa ... 141
APÊNDICE B – Carta de Autorização ... 142
APÊNCIDE C – Termo de Autorização para o coordenador do Pibid ... 143
APÊNDICE D – Declaração para a escola envolvida no Pibid ... 144
APÊNDICE E - Declaração para a escola envolvida no Pibid ... 145
APÊNDICE F - Declaração para a escola envolvida no Pibid ... 146
APÊNDICE G – TCLE ... 147
1 INTRODUÇÃO
Uma pesquisa nasce a partir de um problema ou inquietações. Dentre as diferentes inquietações a formação de professores e o ensino-aprendizagem1 de conteúdos de Matemática da Educação Básica merecem destaque considerando que são temas frequentes em pesquisas. A formação do professor é um tema muito discutido por especialistas e, a formação inicial desse profissional vem ganhando destaque nas Políticas Públicas. Gatti (2012, p. 16) afirma que,
A preocupação com a educação e, em decorrência, com a formação de professores e suas condições de trabalho, torna-se questão fundamental na sociedade contemporânea, dados os novos ordenamentos estruturais dessa sociedade, e as consequentes demandas e pressões de variados grupos sociais. Neste contexto, decisões de governo relativas à educação, e em particular à formação de professores para a educação básica, podem sinalizar da importância política real atribuída a esse setor da ação governamental. A forma como essas decisões são implementadas em determinados contextos – a maneira como são propostas e postas em ação, sua articulação ou não - entre si e com políticas mais amplas – suas metas, seu financiamento, gerenciamento, monitoramento e avaliação, etc., podem nos sinalizar sua adequação e impacto.
Gatti (2012) ao referir-se a formação inicial, afirma que esta é de fundamental importância considerando que cria as bases para a profissão docente. A autora ainda afirma que quando a formação inicial é bem realizada,
[...] permite à posterior formação em serviço, a processos de educação continuada, avançar em seu aperfeiçoamento profissional, e não se transformar em suprimento à precária formação anterior, o que representa um alto custo, pessoal ou financeiro, aos próprios professores, aos governos, às escolas. Esses processos têm sido desenvolvidos, em grande parte, para suprir lacunas básicas da formação inicial oferecida nas licenciaturas [...]. Essas lacunas mostram que as políticas relativas à formação inicial dos docentes no Brasil, no que se refere às instituições formadoras e aos currículos, precisam ser totalmente repensadas (GATTI, 2012, p.19).
Ainda falando sobre a formação do professor, Manrique e André (2006) apontam que esse tema é alvo de atenção de diferentes pesquisadores em todo o mundo e que a maioria aborda questões relacionadas aos cursos de pedagogia ou
1 Gostaria de esclarecer que me refiro ao processo de ensino-aprendizagem dessa forma por
acreditar que esses dois conceitos são indissociáveis e que um não ocorre sem o outro, quando nos referimos ao processo no qual o ensino e a aprendizagem ocorrem.
licenciatura e o processo de formação inicial ou continuada. No entanto, esses autores afirmam que “são raros os trabalhos que focalizam mudanças associadas aos processos de formação e mais raros ainda os que estudam as relações do docente com os conhecimentos de sua área específica” (MANRIQUE; ANDRÉ, 2006, p. 133).
Como professora licenciada em Matemática e preocupada com a qualidade de ensino nessa disciplina, acredito que pesquisas que busquem melhorias no processo de ensino-aprendizagem com olhar para a formação docente se fazem necessárias. Minhas inquietações centram-se na formação inicial do professor de Matemática, com ênfase nos processos de reflexão de alguns licenciandos principalmente, no que se refere à sua prática pedagógica e ao processo de ensino-aprendizagem da Álgebra.
O trabalho foi estruturado em capítulos: No capítulo 1, apresento a minha trajetória profissional e a opção pelo tema escolhido. Nessa seção ainda é apresentada a identificação do problema e a definição dos objetivos a serem alcançados.
No capítulo 2 apresentamos uma revisão da literatura relacionada à formação inicial, à importância do Pibid para a formação e alguns trabalhos relacionados ao ensino-aprendizagem de Álgebra.
No capítulo 3 revisamos o aporte teórico relacionado à formação inicial por meio da reflexão e da construção de conhecimentos docentes, a partir da prática. Para tal embasamos nossas discussões nas teorias de Shulman (1986, 2005) e Schön (2000).
Apresentamos no capítulo 4 um breve histórico da Álgebra ao longo da história até a simbologia que conhecemos hoje, e como embasamento utilizamos como referência Boyer (1996). Nesse capítulo também são evidenciadas algumas reflexões sobre o processo de ensino-aprendizagem de Álgebra a partir dos trabalhos de Ponte, Branco e Matos (2009), Arcavi (1995), Lins e Gimenez (1997) e Tinoco (2008).
Dando continuidade à construção da pesquisa, no capítulo 5 expusemos os procedimentos metodológicos que foram utilizados, apontando os instrumentos de coleta de dados utilizados, os sujeitos, os locais da pesquisa e os momentos de coleta.
No capítulo 6 apresentamos a análise descritiva de ações desenvolvidas por alguns licenciandos nas escolas em que atuavam. Essas descrições são referentes a utilização de materiais didáticos que foram desenvolvidos para trabalhar Polinômios em turmas de 8º ano do Ensino Fundamental.
No capítulo 7 expusemos uma análise mais detalhada sobre as reflexões dos licenciandos acompanhados no Pibid sobre formação inicial, ensino-aprendizagem de Álgebra e reflexões sobre as práticas desenvolvidas no Pibid. Nesse capítulo procuramos relacionar as reflexões dos bolsistas com o referencial teórico já descrito no capítulo 3. Nos capítulos 8 e 9, respectivamente, apresentamos as considerações finais referentes ao trabalho desenvolvido e o produto final que resultou desta pesquisa.
Para entender um pouco mais sobre essa pesquisa convido-os a lançar um olhar sobre a minha trajetória pessoal e profissional, no sentido de apontar como minhas inquietações interferiram na construção desse trabalho.
1.1 O CAMINHAR PARA DELIMITAÇÃO DA PESQUISA
Estudei todo o ensino fundamental em escolas estaduais, no estado do Espírito Santo, e o ensino médio e superior no ensino público federal. Hoje, como professora de Matemática me preocupo com um ensino público de qualidade. Desde o início, quando ingressei no ensino fundamental, me identifiquei com a disciplina de Matemática, primeiro porque sempre gostei de cálculos, números e, segundo, porque desde criança sempre fui incentivada a manipular jogos que envolviam algum raciocínio matemático. Nas aulas de Matemática gostava de resolver equações, e compreendia as regras que eram ensinadas no ensino fundamental e médio, ligados a Álgebra.
Meu ensino médio foi feito concomitante com um curso técnico e, como era na área de exatas, comecei a dar aulas particulares de Matemática para turmas do ensino fundamental. Essa foi minha primeira experiência profissional como docente. Fiquei nesse emprego por dois anos e, saí quando comecei a fazer o estágio obrigatório do meu curso técnico devido à concomitância de horários.
Essa experiência docente foi muito importante, principalmente, porque consegui identificar que a maioria dos meus alunos não apresentavam dificuldades em relação aos cálculos, no entanto, tinham dificuldades em relação à Álgebra. A maioria até resolvia as equações apresentadas, mas, era nítida a forma mecânica com que isso acontecia, seguia exatamente as regras ensinadas. Quando os mesmos eram submetidos a algum tipo de problema, sentiam dificuldades em estruturar o algoritmo. A Álgebra é a área da Matemática que eu mais gosto, logo, daí vem o meu interesse pelas dificuldades apresentadas pelos meus alunos. Comecei a refletir sobre o meu próprio saber e a me questionar: - Será que realmente construí noções algébricas ou apenas decorado as regras que foram me ensinadas? Será que há outras formas de trabalhar tais conteúdos de forma que os alunos aprendam e não apenas os decorem?
Nesse período pesquisei sobre o assunto e me assustei com os dados apontados pelos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental (PCN). Segundo os dados apontados por esse documento apesar dos conteúdos relacionados á Álgebra serem explorados e trabalhados no ensino fundamental, não há garantia de que os alunos tenham sucesso nessa área como foi detectado nas avaliações nacionais. O PCN (Brasil, 1998, p. 115-116) destaca que “nos resultados do SAEB, por exemplo, os itens referentes à Álgebra raramente atingem o índice de 40% de acerto em muitas regiões do país”.
Apesar das minhas indagações e da minha experiência inicial como docente e dos incentivos para cursar Matemática, ao prestar vestibular, minha primeira opção foi por outro curso, o de Desenho Industrial. Conclui esse curso superior em 2005 e fui trabalhar na área, onde permaneci por dois anos. No ano de 2007 obtive aprovação em um concurso público e fui trabalhar na área administrativa da Secretaria de
Saúde da Prefeitura Municipal de Vitória. Fiz essa opção por causa da segurança dada por esse vínculo empregatício, onde permaneço até o presente momento.
Em 2008, foi implantado no Instituto Federal do Espírito Santo (IFES) o curso de Licenciatura em Matemática e resolvi prestar vestibular novamente. Nesse mesmo ano entrei para a primeira turma de Licenciatura em Matemática dessa instituição. No primeiro período do curso, tive uma disciplina chamada Fundamentos da Matemática, disciplina essa que começou a desconstruir o meu saber em relação à Álgebra. Até então eu tinha dúvidas se realmente aprendi conceitos algébricos. Ao me deparar com problemas e generalizações, percebi que realmente sabia resolver fórmulas, que havia apenas decorado os procedimentos de resolução. Essa foi uma das muitas desconstruções que fiz ao longo do curso e uma das diferentes situações que me auxiliaram na construção de um saber. Segundo Barth (1993, p. 22-23) isso é muito importante, pois,
O aluno deve ele próprio construir o seu saber, mobilizando as ferramentas intelectuais de que dispõe e que podem ser aperfeiçoadas. Reproduzir um saber não é a mesma coisa que construí-lo. [...] esta aquisição diz igualmente respeito à maneira como a saber utilizar, o pensamento e a reflexão, a inteligência em si, no centro da aquisição de conhecimentos. Assim, o modo de aprender torna-se tão importante como aquilo que aprendemos, pois influencia de maneira decisiva a qualidade dos conhecimentos adquiridos.
No 5º período do curso de licenciatura em Matemática comecei a disciplina de Estágio I e, acompanhei dois professores de Matemática que atuavam no ensino fundamental de uma escola municipal de Vitória. Nesse período, acompanhei uma turma de 9º ano e, durante as aulas, percebi que os alunos faziam os exercícios diretos, do tipo “efetue” ou “resolva”, porém, quando eram submetidos a situações investigativas, os mesmos não conseguiam organizar e resolver as atividades propostas. Esse problema foi identificado por meio de um material didático que, a princípio foi desenvolvido para fixação de conteúdo em relação a equações, porém, serviu como um diagnóstico das dificuldades apresentadas pela turma.
Apesar de ter sido realizado o diagnóstico, não houve uma discussão com o professor da turma sobre os resultados obtidos, para um planejamento e desenvolvimento de um trabalho que pudesse minimizar esse problema. Fiquei muito angustiada porque o estágio não me deu tanta oportunidade para trabalhar de
forma mais dinâmica com esses alunos, considerando que essa disciplina tinha um roteiro a ser seguido, o que tornava nossas ações mais engessadas.
Em 2010, foi implantado no IFES o Programa Institucional de Bolsa de Iniciação a Iniciação a Docência (Pibid) contemplando os cursos de Licenciatura em Química e Licenciatura em Matemática. Alguns dos meus colegas da licenciatura foram envolvidos nesse programa, eu não fiz parte por estudar em um curso matutino e trabalhar no turno vespertino.
Ao desenvolver ações e conversas com meus colegas, percebi que o Pibid permite um maior diálogo entre o licenciando envolvido nesse programa e o professor coordenador, a escola e os alunos. Algo que despertou meu interesse por permitir uma ação reflexiva pelo licenciando, dando uma maior oportunidade de relacionar a teoria e a prática pedagógica.
No mesmo ano em que me formei no curso de Licenciatura, decidi participar do processo seletivo do programa de Mestrado Profissional do Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Matemática (EDUCIMAT) do IFES. Levei para o Mestrado algumas das minhas inquietações relacionadas ao ensino-aprendizagem de Álgebra e a formação inicial.
O meu projeto inicial era trabalhar com os professores supervisores do Pibid e meu objetivo era verificar que saberes esses docentes mobilizavam ao discutir num grupo cooperativo o ensino-aprendizagem da Álgebra, numa perspectiva metodológica de Resolução de Problemas. Esse projeto já trazia a minha inquietação referente ao processo de ensino-aprendizagem de Álgebra, mas ainda não contemplava as minhas inquietações sobre a formação inicial.
Após discussão com a professora Maria Auxiliadora Vilela Paiva e alguns colegas sobre minha ansiedade e angústia em relação ao tema que ainda não me motivava por completo, optei por mudar o meu olhar para o licenciando de Matemática que estava em formação. Nesse momento, a professora Sandra Aparecida Fraga da Silva entrou para essa pesquisa contribuindo com sua experiência com o Pibid e com a formação desses licenciandos.
O primeiro obstáculo que precisou ser superado foi como relacionar a Álgebra e a formação inicial por meio do Pibid. Ao pesquisar encontramos alguns trabalhos relacionados ao programa e fomos identificando pontos em que os temas reflexões sobre ensino-aprendizagem de Álgebra, Pibid e formação de professores se relacionavam.
Dentre esses trabalhos podemos citar Stanzani (2012) que, em sua pesquisa investigou as possíveis contribuições do Pibid à formação inicial dos licenciandos que são bolsistas do programa. Para alcançar seu objetivo Stanzani (2012) acompanhou alguns bolsistas do Pibid, do curso de Licenciatura em Química da Universidade Estadual de Londrina (UEL), nos momentos de planejamento e execução de alguns trabalhos desenvolvidos pelo programa. Além disso, realizou entrevistas semiestruturadas com esses licenciandos com o intuito de identificar algumas percepções que esses sujeitos apontavam a respeito da formação inicial e das experiências adquiridas por meio das ações no Pibid.
Stanzani (2012) procurou também entrevistar tanto os professores supervisores quanto os orientadores desses licenciandos no programa para uma melhor análise dos dados. Esse pesquisador concluiu que o Pibid colabora com a articulação da teoria e prática, com a proximidade do ensino superior com a educação básica, e contribui com a formação inicial do licenciando, fundamentada na reflexão e problematização de situações reais.
De acordo com o decreto de nº. 7.219/2010 que rege o Pibid, o programa tem como objetivo contribuir com a formação inicial do licenciando por meio da prática docente e do desenvolvimento de atividades didático-pedagógicas, sob a orientação de um (a) professor (a) da licenciatura e de um (a) professor (a) da escola, e assim contribuir com a qualidade da educação pública básica. Segundo o Art. 1º desse decreto, o Pibid tem como principal finalidade, “fomentar a iniciação à docência, contribuindo para o aperfeiçoamento da formação de docentes em nível superior e para a melhoria de qualidade da educação básica pública brasileira”. Destacamos, além do incentivo e elevação da formação inicial, o objetivo apontado no inciso VI, do Art. 3, ainda do decreto 7.219/2010, que é “contribuir para a articulação entre teoria e prática necessária a formação docente”.
Portanto, as conclusões de Stanzani (2012) referente à articulação entre teoria e prática são pertinentes aos objetivos propostos pelo programa. A formação inicial proporcionada pelas reflexões e problematização de situações reais a qual ele enfatiza vem ao encontro com a proposta dessa pesquisa, diferindo por não estar relacionada a conhecimentos específicos de Álgebra.
Melo (2003) seguindo o mesmo caminho, aponta a construção de saberes a partir da prática em sala de aula, descrevendo o processo da Formação Inicial de uma licencianda em Matemática, tendo como foco principal a produção e a apropriação de saberes docentes. Esse autor aponta em sua pesquisa que a licencianda passou a compreender algumas dificuldades de seus alunos em Álgebra elementar. Segundo Melo (2003), a licencianda revisou e ressignificou a sua Formação Inicial, principalmente em relação à Álgebra e como professora iniciante no ensino-aprendizagem da Matemática.
Melo (2003) apesar de não trabalhar com a formação inicial a partir do Pibid, destaca os saberes docentes desenvolvidos a partir de ações de uma licenciada em Matemática, ao trabalhar com os conteúdos de Álgebra na escola básica. Analisando os trabalhos de Melo (2003) e Stanzani (2012), identificamos a possibilidade de relacionarmos reflexões sobre o ensino-aprendizagem de Álgebra e o desenvolvimento de conhecimentos necessários à profissão docente a partir da prática no Pibid.
Essas discussões sobre a relação entre a teoria e prática no desenvolvimento profissional e a importância da reflexão sobre isso na formação inicial do licenciando, é constantemente apontada por diversos autores. Para Pimenta (1997) a atividade prática relacionada à teoria possibilita de modo indissociável o conhecimento da realidade e estabelece meios para sua transformação. No entanto, para que se possa produzir tal transformação não é suficiente a atividade teórica, é preciso atuar em sala de aula.
A partir de então minhas inquietações sobre o processo de ensino-aprendizagem de Álgebra e a formação inicial do licenciando por meio da experiência no Pibid se interligaram e minha problemática de pesquisa se configurou em:
- Que reflexões e conhecimentos pedagógicos do conteúdo, licenciandos em Matemática do IFES explicitam durante investigações de ações envolvendo atividades de Álgebra no Pibid?
1. 2 OBJETIVOS
A partir da definição do problema da pesquisa passamos a construção do objetivo geral: Analisar conhecimentos pedagógicos do conteúdo e reflexões de
licenciandos, envolvidos no Pibid, sobre o ensino-aprendizagem da Álgebra.
Com base nesse objetivo geral, traçamos como objetivos específicos,
a) Identificar conhecimentos pedagógicos do conteúdo de licenciandos relacionados ao ensino-aprendizagem da Álgebra;
b) Identificar reflexões feitas por esses licenciandos ao planejarem, organizarem e executarem atividades relacionadas ao ensino-aprendizagem de Álgebra no Pibid;
c) Analisar conhecimentos explicitados por licenciandos diante de situações vivenciados por eles no Pibid.
Dessa forma foi sendo constituída a pesquisa em questão que será mais detalhada nos próximos capítulos.
2 REVISÃO DE LITERATURA RELACIONADA À FORMAÇÃO INICIAL DO PROFESSOR E O PIBID
Uma das questões apontadas para a qualidade de ensino refere-se à formação do professor. Dentre essas, a formação inicial do futuro docente é algo que já vem sendo discutido pelos profissionais da educação, pesquisadores e pelo governo.
Essa questão é explicitada na Proposta de Diretrizes para a Formação Inicial de Professores da Educação Básica, em Cursos de Nível Superior (BRASIL, 2000) que aponta alguns problemas que devem ser superados no curso de formação inicial ou continuada de professores. Dentre eles: a licenciatura deve suprir as deficiências advindas do ensino básico e auxiliar no desenvolvimento da autonomia desse futuro professor; destaca também a falta de integração entre a escola de ensino básico e as universidades que forçam o licenciando a procurar, por conta própria, um local para fazer o estágio; desarticulação entre conteúdos pedagógicos e conteúdos de ensino. É discutida também a divisão do curso de formação em dois polos distintos (teoria x prática),
Nos cursos de formação inicial de professores, a concepção dominante segmenta o curso em dois polos isolados entre si: um caracteriza o trabalho na sala de aula e o outro, caracteriza as atividades de estágio. O primeiro polo supervaloriza os conhecimentos teóricos, acadêmicos, desprezando as práticas como importante fonte de conteúdos da formação. Existe uma visão aplicacionista das teorias. O segundo polo, supervaloriza o fazer pedagógico, desprezando a dimensão teórica dos conhecimentos como instrumento de seleção e análise contextual das práticas. Neste caso, há uma visão ativista da prática (BRASIL, 2000, p 29).
O documento refere-se, também, à necessidade de se formar profissionais não só com domínio dos conhecimentos específicos da área em que atua, mas que tenham uma visão geral de seu trabalho. Isso significa que o professor deve saber identificar e resolver o problema, ter autonomia e se responsabilizar pelas opções escolhidas. Além disso, aponta a necessidade de que o docente “saiba avaliar criticamente a própria atuação e o contexto em que atua e que saiba, também, interagir cooperativamente com a comunidade profissional a que pertence e com a sociedade” (BRASIL, 2000, p.36).
Uma concepção mais ampla de prática implica em vê-la como uma dimensão do conhecimento que tanto está presente na escola de formação, nos momentos em que se trabalha na reflexão sobre a atividade profissional – e que, portanto, o foco da reflexão deve estar no conteúdo das práticas, quanto está presente nas escolas campo de estágio, nos momentos em que se trabalha na atividade profissional – e, que, portanto, o foco da reflexão deve estar na significação e ressignificação do conteúdo das práticas (BRASIL, 2000, p. 29).
Para que isso seja possível é necessário propiciar a esses futuros docentes momentos de discussão e reflexão sobre o conhecimento adquirido e sobre a prática em sala de aula. É necessário proporcionar uma relação mais estreita entre o professor da escola de ensino básico e o professor orientador do curso superior de forma que seus alunos estejam inseridos em projetos, envolvendo a escola e a universidade de modo a proporcionar ao licenciando uma visão mais ampla, crítica e reflexiva sobre a sua própria prática.
2.1 O PIBID E A FORMAÇÃO INICIAL
Um ponto a ser destacado é que a Resolução nº 009/2001 do Conselho Nacional da Educação define a prática em um curso de formação de professores como,
Uma concepção de prática mais como componente curricular implica vê-la como uma dimensão do conhecimento que tanto está presente nos cursos de formação, nos momentos em que se trabalha na reflexão sobre a atividade profissional, como durante o estágio, nos momentos em que se exercita a atividade profissional. [...] Trata-se, assim, de tarefa para toda a equipe de formadores e não apenas para o “supervisor do estágio” (BRASIL, 2001, p. 22).
Apesar da concepção apontada, o que verificamos em trabalhos como o de Pimenta e Lima (2010) e Gatti, Barreto e André (2011) é que na maior parte dos cursos de formação de professores, a teoria e a prática são desvinculadas. Pimenta e Lima (2010) ao correlacionar teoria e prática afirmam que no curso de licenciatura os conteúdos trabalhados não fundamentam teoricamente a atuação do futuro docente como também a prática não é utilizada como base para fundamentar a teoria.
Visando a qualidade de ensino no que se refere à formação inicial do professor o governo criou em 2007, o Pibid, que tem como fundamentação e estrutura a Lei nº 9.394/1996, a Lei nº 12.796/2013 e o Decreto nº 7.219/2010. A principal finalidade do programa é contribuir com a formação inicial do licenciando por meio da prática
docente e do desenvolvimento de atividades didático-pedagógicas, sob orientação de um(a) professor(a) da licenciatura e de um(a) professor(a) da escola.
A Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) afirma que o Pibid é uma iniciativa para o aperfeiçoamento e a valorização da formação de professores para a educação básica e para alcançar tal finalidade apontam como objetivos do programa:
I. Incentivar a formação de docentes em nível superior para a educação básica;
II.Contribuir para a valorização do magistério;
III. Elevar a qualidade da formação inicial de professores nos cursos de licenciatura, promovendo a integração entre educação superior e educação básica;
IV.Inserir os licenciandos no cotidiano de escolas da rede pública de educação, proporcionando-lhes oportunidades de criação e participação em experiências metodológicas, tecnológicas e práticas docentes de caráter inovador e interdisciplinar que busquem a superação de problemas identificados no processo de ensino-aprendizagem;
V. Incentivar escolas públicas de educação básica, mobilizando seus professores como coformadores dos futuros docentes e tornando-as protagonistas nos processos de formação inicial para o magistério; e, VI.Contribuir para a articulação entre teoria e prática necessárias à formação dos docentes, elevando a qualidade das ações acadêmicas nos cursos de licenciatura (BRASIL, 2010)
O Pibid por meio da Lei 12796/13, de 04 de abril de 2013, foi instituído como uma Política Pública voltada para a formação inicial do professor no Brasil, como destacam os parágrafos dessa Lei:
§ 4º A União, o Distrito Federal, os Estados e os Municípios adotarão mecanismos facilitadores de acesso e permanência em cursos de formação de docentes em nível superior para atuar na educação básica pública. § 5o A União, o Distrito Federal, os Estados e os Municípios incentivarão a formação de profissionais do magistério para atuar na educação básica pública mediante programa institucional de bolsa de iniciação à docência a estudantes matriculados em cursos de licenciatura, de graduação plena, nas instituições de educação superior.
Constatamos que o Pibid mesmo sendo um programa recente, vem ganhando força e aceitação no processo de formação inicial, considerando que em tão pouco tempo de criação já se tornou uma política pública. Gatti (2012) aponta que o Pibid vem
apresentando efeitos positivos, considerando que o número de instituições e licenciandos adeptos ao programa vêm aumentando cada vez mais. Além disso, a autora destaca a importância do desenvolvimento de propostas de trabalho entre as escolas e os bolsistas, que no seminário anual devem apresentar os resultados alcançados durante o ano, enfatizando as práticas desenvolvidas. Segundo Gatti (2012) essas práticas favorecem o acompanhamento e avaliação dos projetos das instituições de ensino e de seu impacto na escola básica, e também dos próprios cursos de formação de professores da instituição.
Gatti (2012) afirma que não é possível ainda avaliar o impacto do Pibid nos cursos de formação, considerando que o programa ainda é recente e que pesquisas avaliativas poderão verificar sua validade social e educacional. O que verificamos nessa pesquisa é que, apesar dos poucos trabalhos desenvolvidos nessa área, alguns estudos de caso já apresentam pontos positivos na formação dos licenciandos pesquisados.
2.2 PESQUISAS REALIZADAS SOBRE O PIBID E FORMAÇÃO DE
PROFESSORES
Por ser um programa recente ainda não há muitos trabalhos sobre o tema. A maioria dos trabalhos desenvolvidos foram feito pelos próprios bolsistas e por professores envolvidos no programa e que foram publicados em eventos. Poucas dissertações foram encontradas relacionadas ao tema Pibid. Das dissertações referentes ao tema que encontramos a maioria destaca a importância ou a eficácia desse programa na formação inicial do licenciando envolvido.
Tinti (2012), por exemplo, em sua dissertação, analisa por meio da percepção de três licenciandos em Matemática da PUC/SP que participavam do Pibid, a contribuição do programa na formação profissional desses sujeitos. Concluiu que a participação no Pibid contribuiu para a desconstrução de estereótipos negativos em relação à escola pública e também reduziu o choque de realidade do início de carreira.
Verificamos no trabalho de Tinti (2012) que o Pibid possibilita uma maior relação entre a prática e a teoria. Gatti (2012, p.18) destaca
O quão importante seria mudar nossa concepção de prática assumindo que a prática é o lugar de relações profissionais de ensino no qual surgem conhecimentos vitais sobre os processos do exercício da docência com crianças e jovens, é o lugar em que a criatividade docente emerge, é o momento onde não apenas nos defrontamos com uma reprodução estéril, mas com soluções criativas e novas compreensões sobre a relação didática.
Paredes (2012) que realizou outro trabalho sobre o tema, visou investigar qual o significado do Pibid para o Ministério de Educação (MEC) e, para as instituições superiores que se integraram a esse programa. Além disso, procurou compreender a construção dos saberes docentes para a formação dos professores de Ciências.
Para o desenvolvimento da pesquisa Paredes (2012) utilizou documentos oficiais públicos disponibilizados pelo MEC e documentos da Universidade Federal do Paraná (UFPR) e entrevistas com professores supervisores envolvidos no Pibid dessa instituição. Segundo a autora foi possível detectar que, apesar do programa estar voltado para formação inicial do aluno de licenciatura, valorização da escola pública e melhoria da qualidade de ensino, os subprojetos de Biologia e Química, inscritos no Pibid da UFPR, no período analisado, estão desconsiderando os saberes experienciais dos professores das escolas que participam do programa.
Paredes (2012) afirma ainda que o Pibid contribui também com a formação continuada dos professores da educação básica que estão envolvidos no programa, considerando que os mesmos participam de momentos de estudo e reflexão por meio do planejamento, discutindo novas abordagens do ensino de Ciências, contribuindo assim, com a melhoria da qualidade do ensino.
Um fator interessante destacado por Gatti (2012) é que quando a formação inicial é bem realizada, permite uma relação entre teoria e prática de modo que os futuros docentes consigam adquirir experiências. A formação continuada após o ingresso na profissão serve para complementar o conhecimento e a experiência já contemplados na licenciatura. No entanto, essa autora afirma que o que acontece na verdade é que o processo de educação continuada serve para suprir lacunas devido à precária
formação anterior e que isso representa um custo alto, tanto para os profissionais quanto para o governo. Nesse caso, criar programas como o Pibid pode minimizar tais problemas ao permitir que esse licenciando possa relacionar os conhecimentos adquiridos, construir saberes, adquirir experiência e refletir sobre sua própria formação e sobre o processo de ensino-aprendizagem em relação a sua disciplina.
Com base nessas reflexões Corrêa (2013) apresenta uma análise da relação entre teoria e prática na formação inicial dos bolsistas que participavam do Pibid inscrito na Licenciatura em Matemática do IFES, campus Vitória. Essa análise foi realizada por meio das articulações de conhecimentos específicos dessa área e conhecimentos pedagógicos com os saberes experienciais, proporcionados pela participação e ação no Pibid.
A autora acima pesquisou sete bolsistas e apontou como resultado algumas articulações de saberes da experiência docente, construídos no contexto da sala de aula, no ambiente escolar, na troca de experiência com professores de Matemática e nas reflexões críticas sobre o processo que esse programa propiciou.
Aproximamo-nos da pesquisa de Corrêa (2013) ao apontarmos o Pibid como um programa que permite o primeiro contato de licenciandos com o ambiente escolar, proporcionando momentos para uma prática reflexiva. Além disso, assim como a autora destaca, acreditamos que essas práticas reflexivas influenciam na construção de saberes/conhecimentos necessários à prática docente. Destacamos, no entanto que a nossa pesquisa se diferencia do trabalho de Corrêa (2013) ao analisarmos, além da relação teoria e prática, ações e reflexões específicas a um eixo da Matemática, a Álgebra.
Em relação aos profissionais refletirem sobre sua própria prática Oliveira e Ponte (1997) apresentam um projeto de desenvolvimento profissional realizado por Mnisi e Rodwell (1994). Esse estudo aponta o desenvolvimento profissional que ocorre quando os sujeitos da pesquisa, os professores envolvidos, são os principais agentes do trabalho desenvolvido. O principal objetivo era o de sensibilizar os professores envolvidos para a necessidade de mudança da metodologia de ensino-aprendizagem, de modo que os alunos construíssem o seu próprio conhecimento.
Os autores consideram esta abordagem utilizando uma metodologia de investigação-ação como um meio significativo de ajudar os professores a tornarem-se práticos reflexivos.
Em outro artigo Ponte (2004, p. 4) afirma que, muitas vezes, os professores fazem pesquisas sobre questões que não apresentam muita relação com a sua prática profissional. Esse autor ainda acrescenta que,
Quando ele inicia um processo de questionamento genuíno no interior da sua prática, nunca se sabe onde irá chegar. Deste modo, a pesquisa do profissional sobre a sua própria prática é orientada por valores, mas não está ao serviço de quaisquer valores – a não ser os valores da qualidade da educação e do questionamento e reflexão.
Nacarato e Paiva (2006, p.15) afirmam que “a ideia de cooperar/colaborar, contar com o interesse e a participação ativa de todos os envolvidos, ganha mais espaço no processo de formação”. Além disso, apontam que há um desenvolvimento profissional quando o professor é agente de seu próprio conhecimento. Após averiguarmos algumas questões apresentadas em relação ao Pibid e sua contribuição para a formação inicial do licenciando, envolvido nesse programa por meio da reflexão, da ação, do trabalho cooperativo ou colaborativo entre os envolvidos, a correlação entre os conhecimentos e a construção de saberes referentes à prática docente, direcionaremos agora o olhar para algumas reflexões referentes ao ensino-aprendizagem de Álgebra.
2.3 A FORMAÇÃO INICIAL DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA E O ENSINO- APRENDIZAGEM DE ÁLGEBRA
Um dos fatores apontado pelos PCN (BRASIL, 1998) que interfere no processo de ensino-aprendizagem de Álgebra é que os professores, na maioria das vezes, com o intuito de que alunos aprendam procedimentos, tornam o processo mecanizado, trabalhando com exercícios repetitivos. Nesse caso, o professor não trabalha todos os aspectos relacionados a construção do pensamento algébrico e privilegia principalmente o cálculo algébrico e o trabalho com equações.
Tinoco (2008) aponta que alguns professores que faziam parte do projeto Fundão-UFRJ se sentiam incomodados pelo tratamento que era dado ao ensino de Álgebra na sala de aula. Após reflexões e discussões no grupo chegaram à conclusão de que isso ocorria, principalmente, porque ensinavam os procedimentos e algumas regras aos alunos no final do ensino fundamental e, quando chegavam ao ensino médio já não se lembravam de tais conteúdos.
Esses fatos nos levaram a concluir que não havia uma aprendizagem efetiva em Álgebra, apesar de toda nossa dedicação a esse conteúdo, uma vez que os alunos não eram capazes de transferir para situações novas o que haviam supostamente aprendido. Isso porque o trabalho que fazíamos, crentes de que estávamos acertando, era puramente mecânico, nós não conhecíamos de fato que significados nossos alunos atribuíam a ele (TINOCO, 2008, p. 1).
Essas discussões em grupo são importantes por ampliar a visão, em relação ao que o outro colega de profissão pensa a respeito do tema e por possibilitar uma reflexão da nossa própria prática. Na formação inicial isso se torna ainda mais significativo, considerando que os saberes relacionados à profissão ainda estão em construção e ainda está sendo feita a relação entre conhecimento acadêmico e o escolar.
Raboni (2004) em sua pesquisa fez uma análise sobre os saberes profissionais dos professores de Matemática, colocando o docente como foco principal no ensino de Álgebra, a partir de um trabalho desenvolvido num grupo colaborativo. O trabalho foi desenvolvido com três docentes de uma escola pública, sendo duas efetivas e uma professora substituta. Segundo o pesquisador foi detectado, além dos conhecimentos mobilizados no trabalho em Álgebra que, o trabalho colaborativo possibilitou que as professoras fizessem uma reflexão sobre a própria prática, gerando pequenas transformações e aprofundamento de seus saberes.
Branco (2013) em seu estudo de caráter exploratório procurou compreender o desenvolvimento do pensamento algébrico dos futuros professores e da didática da Álgebra nos primeiros anos de escolaridade e, verificar o desenvolvimento profissional, no que se refere a uma experiência de formação em Álgebra, na formação inicial. Essa autora ainda afirma em sua pesquisa que, o desenvolvimento do conhecimento do professor é inicialmente discutido de um modo geral, articulando-o com o desenvolvimento da identidade profissional e, em seguida,
centra-se no desenvolvimento do pensamento algébrico na formação inicial e do conhecimento do ensino da Álgebra.
Branco (2013) afirma que o trabalho desenvolvido propiciou aos licenciandos situações que promovessem, de um modo prático, o seu envolvimento na exploração de conceitos algébricos e no desenvolvimento do conhecimento sobre a sua futura prática profissional. Afirma ainda que a experiência de formação demonstrou a importância da integração do conhecimento matemático e do conhecimento de como ensinar os conteúdos dessa disciplina, e nesse caso específico como ensinar a Álgebra.
Acreditamos que a relação ensino acadêmico e prática docente realizada por meio das ações desenvolvidas no Pibid, contribuem com a formação inicial do licenciando. Nesse caso específico, dos licenciandos do curso de licenciatura em Matemática do IFES e, no que se refere às reflexões em relação a sua prática docente e ao ensino-aprendizagem de Álgebra no ensino fundamental.
Além disso, acreditamos que essas reflexões relacionadas a profissão docente bem como a possibilidade de relacionar a teoria e a prática contribui com o desenvolvimento de conhecimentos necessários à profissão docente. A seguir a partir da teoria de Shulman (1986,2005) e Schön (200) discutimos a importância da prática reflexiva na formação inicial e no desenvolvimento de conhecimentos relacionados à docência.
3 REFERENCIAIS TEÓRICOS
Antes de iniciarmos esse capítulo vamos abrir um parêntese para uma discussão sobre saberes e conhecimentos. Shulman (1986; 2005) foi um dos precursores em destacar a importância de se pesquisar a prática docente e os conhecimentos necessários para a atuação profissional. Assim como Shulman (1986,2005), outros autores destacam a importância da prática docente no processo de melhoria de qualidade de ensino. Dentre esses autores podemos citar Tardif (2000, 2002) que aponta a importância da epistemologia da prática para a atuação do professor; Schön (2000) que destaca a importância da prática na formação profissional e, Pimenta (1997; 2008) que destaca os saberes pedagógicos necessários à atividade docente.
A diferenciação entre conhecimento e saberes é apontada por Gamboa (2009, p. 11) que define conhecimento como,
O processo lógico, que compreende os movimentos contrários entre a gestação das perguntas e a elaboração das respostas sobre um determinado objeto ou fenômeno, produz o conhecimento sobre esse objeto. O conhecimento é o resultado da unidade dialética entre as perguntas e respostas sobre esse mesmo objeto, sob condições materiais, sociais e históricas específicas. Daí o caráter temporário e determinado desse resultado.
Seguindo a ideia desse autor a relação entre conhecimento e saber se estabelece da seguinte forma,
Enquanto o conhecimento se refere à parte dinâmica, ao processo de qualificar perguntas e produzir as respostas novas, os saberes se referem ao produto, à resposta elaborada, fechada, empacotada, sistematizada para ser distribuída, divulgada e consumida. Nesse sentido, conhecimento e saberes, embora contrários na funcionalidade, estão juntos na dinâmica dialética entre perguntas e respostas sobre um determinado fenômeno ou objeto (GAMBOA, 2009, p. 13)
Analisando a definição de conhecimento e saber apresentada por Gamboa (2009), podemos afirmar que o primeiro está relacionado à abstração enquanto o segundo está relacionado à ação. No entanto, segundo nossa percepção, ao refletirmos sobre a concepção de saberes e conhecimento apresentados pelos autores citados anteriormente, identificamos uma proximidade entre os significados dessas duas
palavras em relação à prática docente. Devido a isso optamos por utilizar a palavra conhecimento com base no significado apontado por nosso referencial teórico, mas sem fazer distinção alguma entre saber e conhecimento. No entanto, informamos que, em alguns momentos a palavra saberes é utilizada de acordo com outros autores citados nesse trabalho.
3.1 A PRÁTICA REFLEXIVA E A BASE DO CONHECIMENTO PARA O ENSINO
Na década de 80, Shulman (1986, 2005) começou a se interessar e a pesquisar a respeito do Conhecimento Pedagógico do Conteúdo (Pedagogical Content
Knowledge), ou seja, de que modo os professores se manifestam ao relacionar o
conhecimento da disciplina, com sua prática, e com base nisso decidir sua ação.
Mizukami (2004, p. 38) ao referir-se sobre o conhecimento afirma,
A base do conhecimento para o ensino consiste de um corpo de compreensões, conhecimentos, habilidades e disposições que são necessárias para que o professor possa propiciar processos de ensinar e de aprender, diferentes áreas de conhecimento, níveis, contexto e modalidades de ensino. Essa base envolve conhecimento de diferentes naturezas, todos necessários e indispensáveis para a atuação docente. É mais limitada em curso de formação inicial, e se torna mais aprofundada, diversificada e flexível a partir da experiência profissional refletida e objetivada.
Para Shulman (1986; 2005) é necessário que os docentes adquiram conhecimentos e competências para ensinar a disciplina de sua formação. Com base nisso, Shulman (1986) categorizou diferentes tipos de conhecimentos necessários à profissão docente que podem ser agrupados em três: da disciplina (subject
knowledge matter), pedagógico ou didático do conteúdo (pedagogical knowledge matter) e o curricular (curricular knowledge).
O primeiro refere-se aos conhecimentos específicos da disciplina ministrada pelo professor e englobam a compreensão e a organização de fatos, conceitos, procedimentos relacionados à área específica. Shulman (2005) afirma que isso ainda não é o suficiente para garantir um aprendizado, é necessário portanto, que o professor encontre meios de auxiliar o processo de ensino-aprendizagem desses alunos.
Shulman (2005) afirma que é necessário que o docente compreenda e organize os conteúdos a serem ensinados, fazendo uma relação entre a sua disciplina e outras áreas de conhecimento. Nesse caso a teoria trabalhada num curso de formação é imprescindível para o desenvolvimento da disciplina a ser ministrada. Ter uma visão sob diferentes perspectivas do mesmo conteúdo, o que pode ser proporcionado pela formação acadêmica, pode facilitar o desenvolvimento de diferentes formas de trabalhar o conteúdo em sala de aula. Segundo Shulman (1986) as políticas públicas e os pesquisadores ao analisarem o processo de ensino na sala de aula, deixam de fora um fator importante relacionado a isso, que é o conhecimento do conteúdo da disciplina ministrada pelo professor. O docente não deve conhecer apenas a teoria ou técnicas relacionadas à sua disciplina, mas ter um conhecimento suficiente para fazer uma transposição didática2 que possa auxiliar no processo de ensino-aprendizagem dos alunos.
O segundo conhecimento apontado por Shulman (1986) é o conhecimento pedagógico que está relacionado aos diferentes tipos de saber. Misukami (2004, p. 39) sobre esse conhecimento aponta que,
É o conhecimento que transcende uma área específica. Inclui conhecimentos de teorias e princípios relacionados aos processos de ensinar e aprender; conhecimentos de alunos (características dos alunos, processos cognitivos, e desenvolvimentais de como os alunos aprendem); conhecimento de contextos educacionais envolvendo tanto contextos micro, tais como grupos de trabalhos ou sala de aula e gestão da escola, até os contextos macro como o de comunidades e de culturas, de manejo de classe e de interação com os alunos, conhecimentos de outras disciplinas que podem colaborar com a compreensão dos conceitos de sua área, do currículo como política em relação ao conhecimento oficial e como programas e materiais destinados ao ensino de tópicos específicos e da matéria em diferentes níveis e conhecimentos de fins, metas e propósitos educacionais e de seus fundamentos filosóficos e históricos.
O conhecimento curricular engloba além dos objetivos e conteúdos relacionado à sua disciplina, os materiais didáticos e a capacidade de fazer diferentes articulações desse conteúdo a ser desenvolvido em sala de aula. Assim, esse conhecimento não
2 Segundo Yves Chevallard a transposição didática refere-se a “um conteúdo de saber que tenha sido
definido como saber a ensinar, sofre, a partir de então, um conjunto de transformações adaptativas que irão torná-lo apto a ocupar um lugar entre os objetos de ensino. O ‘trabalho’ que faz de um objeto de saber a ensinar, um objeto de ensino, é chamado de transposição didática” (CHEVALLARD, 1991, p.39).
está relacionado apenas à teoria, mas auxilia o professor a articular e direcionar sua prática profissional.
Mizukami (2004) aponta três vertentes do conhecimento relacionados à teoria de Shulman (1986, 2005), sendo eles: conhecimento do conteúdo específico, conhecimento pedagógico geral e o conhecimento pedagógico do conteúdo. A autora afirma que o conhecimento pedagógico do conteúdo é um novo tipo de conhecimento, que está em constante construção e está relacionado à experiência e a prática do docente.
Quadro 1 – Representação dos Conhecimentos apontados por Shulman (1986)
Fonte: Allain (2000)
Sobre o conhecimento pedagógico do conteúdo, Shulman (1986) diz que é o que incorpora os conteúdos mais importantes a serem estudados, englobando as representações mais úteis, as analogias mais eficazes, ilustrações, bem como exemplos e demonstrações. Shulman (1986) também inclui nesse conhecimento as
concepções e pré-concepções que os estudantes possuem e que podem interferir no processo de ensino-aprendizagem. Mizukami (2004, p.40) afirma que esse conhecimento tem fundamental importância em processos de aprendizagem da docência considerando que,
É o único conhecimento pelo qual o professor pode estabelecer relação de protagonismo. É de sua autoria. É aprendido no exercício profissional, mas não prescinde de outros tipos de conhecimento que o professor aprende via cursos, programas, estudo de teorias, etc. É importante, por fim, que se considere que embora Shulman não coloque de forma destacada o conhecimento da experiência como uma categoria de base do conhecimento, a experiência está presente em todo o processo de raciocínio pedagógico, [...], e é condição necessária (embora não suficiente) para a construção do conhecimento do conteúdo por parte do professor.
Nesse caso, o docente em formação ao ser colocado em situações de prática e reflexão sobre a ação desenvolvida, poderá contribuir com o desenvolvimento de diferentes conhecimentos, inclusive o da experiência. Além disso, possibilita a relação do conhecimento adquirido na faculdade com o conhecimento do conteúdo a ser ensinado na sala de aula.
Shulman (2005) aponta outros conhecimentos que estão relacionados com a profissão docente, classificando-os em: conhecimentos do conteúdo, conhecimento pedagógico geral, do currículo, pedagógico do conteúdo, dos alunos e suas características, do contexto educativo e o conhecimento relacionado aos objetivos, finalidades e valores educacionais. Como podemos observar Shulman (2005) mantém os conhecimentos destacados no início de sua pesquisa e identifica a necessidade de ampliá-los criando novas categorias relacionadas à profissão docente.
Shulman (2005) identifica que o trabalho do professor não está relacionado apenas a sua disciplina e ao ensino do conteúdo, há outros fatores que interferem nesse processo. Dentre esses fatores destaca o próprio aluno, o contexto escolar no qual está inserido e, além do conteúdo da sua disciplina quais outros valores que serão agregados na educação.
Outra definição apontada por Shulman (2005) está relacionada ao processo de raciocínio pedagógico, que é o ato de acionar tais conhecimentos, relacioná-los e a
partir daí, construir novos conhecimentos durante o processo de ensino-aprendizagem. Segundo Mizukami (2004) tal processo é concebido a partir da perspectiva do professor e, é constituído a partir de seis processos relacionados ao ato de ensinar, sendo eles: a compreensão, a transformação, as formas de ensino ou instrução, a avaliação e a reflexão e a nova compreensão.
Podemos observar que a compreensão está presente tanto no início quanto no final desse processo. O que ocorre é que o docente, a partir da compreensão do conteúdo a ser ensinado faz a transposição didática, ou seja, transforma a teoria relacionada ao conteúdo a ser trabalhado em sala de aula em um saber a ser ensinado numa linguagem acessível aos alunos. Além disso, para Shulman (2005) as formas de ensino referem-se à gestão em sala de aula e estão ligadas à ação e à relação do professor com a turma. A avaliação deverá estar presente em todo o processo de ensino e, após como meio de averiguar a compreensão dos alunos em relação ao conteúdo. É a partir da reflexão de todos os processos anteriores que o professor avalia suas ações e, a partir de então constrói novas compreensões e novos conhecimentos.
A prática reflexiva é destacada por Schön (2000) como uma ação importante para o desenvolvimento da profissão, inclusive para aquele profissional ainda em formação. Donald Schön (2000), na década de 90, foi um dos precursores a falar de um currículo no curso de formação que não fosse dividido em duas vertentes: primeiro a teoria e depois a prática e, por último o estágio que pudesse abranger o conhecimento técnico-profissional desses alunos. Pimenta e Lima (2010, p. 48) ao falar sobre Donald Schön afirmam que,
Valorizando a experiência e a reflexão na experiência, [...] Schön propõe uma formação baseada numa epistemologia da prática, ou seja, na valorização da prática profissional como momento de construção de conhecimento por meio da reflexão, análise e problematização dessa prática e a consideração do conhecimento tácito, presente nas soluções que os profissionais encontram em ato.
Essa epistemologia da prática também é citada por Tardif (2000, p. 10) que a define como “um estudo do conjunto de saberes utilizado realmente pelos profissionais em seu espaço de trabalho cotidiano para desempenhar todas as suas tarefas”. A epistemologia da prática profissional refere-se ao conhecimento próprio de cada
profissão, assim o que distingue uma profissão de outra é a natureza do conhecimento envolvido. Tardif (2000) afirma que na educação essa profissionalização refere-se a uma tentativa de reformular e renovar os fundamentos epistemológicos da profissão docente.
Nesse caso, para Tardif (2000, p. 11) a epistemologia da prática da profissão docente visa averiguar os saberes, como esses são integrados no exercício profissional e,
Como esses os incorporam, produzem, utilizam, aplicam e transformam em função dos limites dos recursos às suas atividades de trabalho. Ela também visa a compreender a natureza desses saberes, assim como o papel que desempenham tanto no processo de trabalho docente quanto em relação à identidade profissional dos professores.
A noção de Saber para Tardif (2000, p.11) refere-se ao saber, fazer e saber-ser e, engloba conhecimentos, competências, habilidades e atitudes de um indivíduo. Segundo esse autor, o saber reflete ainda o que os profissionais dizem a respeito de seus próprios saberes profissionais. Tardif (2000) afirma ainda que esses saberes estão a serviço da ação e é nessa ação, ou seja, na prática que esses saberes vão assumindo significado e utilidade.
Outro ponto destacado por Schön (2000) é o conhecimento-na-ação que segundo ele é aquele que orienta toda ação ou atividade desenvolvida pelo ser humano, ou seja, está relacionada ao saber-fazer. Segundo esse autor há um conhecimento em toda e qualquer ação, porém ele pode se tornar tácito, inconsciente e até mesmo repetitivo diante de novas situações. Para que isso não ocorra o autor propõe a reflexão relacionada à prática. Esse autor destaca a importância da prática na formação do profissional de forma a valorizar a reflexão sobre essa prática. Schön (2000), ao falar sobre a prática reflexiva, aponta três momentos:
- A reflexão sobre a ação, que significa refletir sobre nossas ações após o momento em que elas aconteceram, de modo a verificar como nossos atos possibilitaram nos conhecermos-na-ação de uma situação inesperada.
